圓錐曲線綜合測(cè)試題

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上圓錐曲線綜合測(cè)試題一、選擇題1如果表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A B C D2以橢圓的頂點(diǎn)為頂點(diǎn)，離心率為的雙曲線方程（ ）A B C或 D以上都不對(duì)3過(guò)雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)作垂直于實(shí)軸的弦，是另一焦點(diǎn)，若，則雙曲線的離心率等于（ ）A B C D4 是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，為橢圓上一點(diǎn)，且，則的面積為（ ）A B C D5以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸，以原點(diǎn)為頂點(diǎn)且過(guò)圓的圓心的拋物線的方程（）A或 B C或 D或6設(shè)為過(guò)拋物線的焦點(diǎn)的弦，則的最小值為（ ）A B C D無(wú)法確定7若拋物線上一點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離等于它到頂點(diǎn)的距離，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）A B C D8橢圓上一點(diǎn)

2、與橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)、的連線互相垂直，則的面積為A B C D9若點(diǎn)的坐標(biāo)為，是拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線上移動(dòng)時(shí)，使取得最小值的的坐標(biāo)為（ ）A B C D10與橢圓共焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)的雙曲線方程是（ ）A B C D11若直線與雙曲線的右支交于不同的兩點(diǎn)，那么的取值范圍是（ ）A（） B（） C（） D（）12拋物線上兩點(diǎn)、關(guān)于直線對(duì)稱，且，則等于（ ）A B C D二、填空題1橢圓的離心率為，則的值為_(kāi)。2雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)為，則的值為_(kāi)。3若直線與拋物線交于、兩點(diǎn)，則線段的中點(diǎn)坐標(biāo)是_。4對(duì)于拋物線上任意一點(diǎn)，點(diǎn)都滿足，則的取值范圍是_。5若雙曲線的漸近線方程為，則雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是_6設(shè)是橢圓的不

3、垂直于對(duì)稱軸的弦，為的中點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，則_。7橢圓的焦點(diǎn)、，點(diǎn)為其上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)為鈍角時(shí),點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍是 。8雙曲線的一條漸近線與直線垂直，則這雙曲線的離心率為_(kāi) _。9若直線與拋物線交于、兩點(diǎn)，若線段的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，則_。10若直線與雙曲線始終有公共點(diǎn)，則取值范圍是 。11已知，拋物線上的點(diǎn)到直線的最段距離為_(kāi)。12已知定點(diǎn)，是橢圓的右焦點(diǎn)，則過(guò)橢圓上一點(diǎn)使取得最小值時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為 。三、解答題1當(dāng)變化時(shí)，曲線怎樣變化？2設(shè)是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)在雙曲線上，且，求的面積。3雙曲線與橢圓有相同焦點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求其方程。4已知橢圓，、是橢圓上的兩點(diǎn)，線段的垂直平分線與軸相交于點(diǎn).證明：5已

4、知橢圓，試確定的值，使得在此橢圓上存在不同兩點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱。6已知頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上的拋物線被直線截得的弦長(zhǎng)為，求拋物線的方程。圓錐曲線綜合測(cè)試題解答一、選擇題1D 焦點(diǎn)在軸上，則2C 當(dāng)頂點(diǎn)為時(shí)，； 當(dāng)頂點(diǎn)為時(shí)，3C 是等腰直角三角形，4C 5D 圓心為，設(shè)； 設(shè)6C 垂直于對(duì)稱軸的通徑時(shí)最短，即當(dāng)7B 點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離即點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離，得，過(guò)點(diǎn)所作的高也是中線 ，代入到得，8D ，相減得 9D 可以看做是點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到和點(diǎn)一樣高時(shí)，取得最小值，即，代入得10A 且焦點(diǎn)在軸上，可設(shè)雙曲線方程為過(guò)點(diǎn) 得11D 有兩個(gè)不同的正根 則得12A ，且 在直線上，即 二、填空題1 當(dāng)時(shí)，

5、；當(dāng)時(shí)，2 焦點(diǎn)在軸上，則3 中點(diǎn)坐標(biāo)為4 設(shè)，由得 恒成立，則5 漸近線方程為，得，且焦點(diǎn)在軸上6 設(shè)，則中點(diǎn)，得，得即7 可以證明且而，則即8 漸近線為，其中一條與與直線垂直，得 9 得，當(dāng)時(shí)，有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，不合題意當(dāng)時(shí)，10 當(dāng)時(shí)，顯然符合條件；當(dāng)時(shí)，則11 直線為，設(shè)拋物線上的點(diǎn) 12解：顯然橢圓的，記點(diǎn)到右準(zhǔn)線的距離為則，即當(dāng)同時(shí)在垂直于右準(zhǔn)線的一條直線上時(shí)，取得最小值，此時(shí)，代入到得而點(diǎn)在第一象限，三、解答題1解：當(dāng)時(shí)，曲線為一個(gè)單位圓；當(dāng)時(shí)，曲線為焦點(diǎn)在軸上的橢圓；當(dāng)時(shí)，曲線為兩條平行的垂直于軸的直線；當(dāng)時(shí)，曲線為焦點(diǎn)在軸上的雙曲線；當(dāng)時(shí)，曲線為焦點(diǎn)在軸上的等軸雙曲線。2解：雙曲線的不妨設(shè)，則，而得3解：橢圓的焦點(diǎn)為，設(shè)雙曲線方程為過(guò)點(diǎn)，則，得，而，雙曲線方程為。4證明：設(shè)，則