原子核物理實(shí)驗(yàn)方法課后習(xí)題(答案)

1、第一章習(xí)題1. 設(shè)測(cè)量樣品的平均計(jì)數(shù)率是5計(jì)數(shù)/s,使用泊松分布公式確定在任1s內(nèi)得到計(jì)數(shù)小于或等于2個(gè)的概率。解：在1秒內(nèi)小于或等于2的概率為：2. 若某時(shí)間內(nèi)的真計(jì)數(shù)值為100個(gè)計(jì)數(shù)，求得到計(jì)數(shù)為104個(gè)的概率，并求出計(jì)數(shù)值落在90-104范圍內(nèi)的概率。解：高斯分布公式將數(shù)據(jù)化為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布變量查表x=1，x=0.4，計(jì)數(shù)值落在90-104范圍內(nèi)的概率為0.49673. 本底計(jì)數(shù)率是500±20min-1，樣品計(jì)數(shù)率是750±20min-1，求凈計(jì)數(shù)率及誤差。解：本底測(cè)量的時(shí)間為：樣品測(cè)量時(shí)間為：樣品凈計(jì)數(shù)率為：凈計(jì)數(shù)率誤差為：此測(cè)量的凈計(jì)數(shù)率為：4. 測(cè)樣品8min得

2、平均計(jì)數(shù)率25min-1，測(cè)本底4min得平均計(jì)數(shù)率18min-1，求樣品凈計(jì)數(shù)率及誤差。解：測(cè)量結(jié)果：請(qǐng)同學(xué)們注意：，在核物理的測(cè)量中誤差比測(cè)量結(jié)果還大的情況時(shí)有發(fā)生。5. 對(duì)樣品測(cè)量7次，每次測(cè)5min，計(jì)數(shù)值如下：209,217,248,235,224,233,223。求平均計(jì)數(shù)率及誤差。測(cè)量結(jié)果：6. 某放射性測(cè)量中，測(cè)得樣品計(jì)數(shù)率約1000min-1，本底計(jì)數(shù)率約250min-1，若要求測(cè)量誤差1%，測(cè)量樣品和本底的時(shí)間各取多少？解：由題意知，帶入式，得。再代入 式，得，。第二章習(xí)題4. 4MeV的粒子和1MeV的質(zhì)子，它們?cè)谕晃镔|(zhì)中的能量損失率和射程是否相同？為什么？解：由于重帶

3、電粒子在物質(zhì)中的能量損失率與入射粒子的速度有關(guān)，與入射粒子質(zhì)量無(wú)關(guān)，與入射粒子的電荷數(shù)的平方成正比，因此4MeV的粒子和1MeV的質(zhì)子在同一種物質(zhì)中的能量損失率不同，但其射程相同。5. 如果已知質(zhì)子在某一物質(zhì)中的射程、能量關(guān)系曲線，能否從這曲線求得某一能量的d，t在同一物質(zhì)中的射程？答：能，帶電粒子的能量損失率與（1/v2）有關(guān)而與粒子質(zhì)量無(wú)關(guān)，設(shè)d，t的能量為E，設(shè)質(zhì)子的質(zhì)量為m，對(duì)于d核有E=(1/2)2mv2，v2=E/m，則再次速度下的質(zhì)子的能量為E=(1/2)mv2=E/2,所以在質(zhì)子的能量射程關(guān)系曲線上找到E/2所對(duì)應(yīng)的射程即為具有能量E的d核所具有的射程；同樣道理可計(jì)算t核的射程

4、為E/3位置處所對(duì)應(yīng)的射程。8. 10MeV的氘核與10MeV的電子穿過(guò)薄鉛片時(shí)，它們的輻射損失率之比是多少？20MeV的電子通過(guò)鋁時(shí)，輻射損失和電離損失之比是多少？解：8.1：10MeV的氘核質(zhì)量為1887MeV，10MeV的電子質(zhì)量為10.511MeV輻射損失率與(1/m2)成正比，因此二者的能量損失率之比為8.2：9. 一能量為2.04MeV準(zhǔn)直光子束，穿過(guò)薄鉛片，在20度方向測(cè)量次級(jí)電子，問(wèn)在該方向發(fā)射的康普頓散射光子和康普頓反沖電子的能量分別是多少？解：光電子能量K層L層的能量分別為時(shí)，得反沖電子能量：當(dāng)時(shí)11. 某一能量的射線的線性吸收系數(shù)為0.6cm-1，它的質(zhì)量吸收系數(shù)和原子的

5、吸收截面是多少？這射線的能量是多少？按防護(hù)要求，源放在容器中，要用多少厚度的鉛容器才能使容器外的強(qiáng)度減為源強(qiáng)的1/1000？解：鉛的原子序數(shù)：82，原子量：A=207.2g.mol-1，密度：=11.34g.cm3，Na=6.022×1023mol-1，設(shè)鉛的厚度為t，線性吸收系數(shù)為，質(zhì)量厚度為tm，質(zhì)量吸收系數(shù)為m，由射線的吸收公式有：有，又，所以有從鉛吸收系數(shù)射線能量圖中可以看到，對(duì)應(yīng)吸收系數(shù)的射線能量在1MeV左右或者在10MeV左右，由可以得到又則按照防護(hù)要求，則有所以要對(duì)此射線做屏蔽的話需要11.51cm厚的鉛板。第三章習(xí)題1.活度為4000Bq的210Po源，若放射的粒子

6、徑跡全部落在充氬電離室的靈敏區(qū)中，求飽和電流。解：2.活度為5550Bq的14C線源（射線的平均能量為50keV）,置于充Ar的4電離室內(nèi)，若全部粒子的能量都消耗在電離室內(nèi)，求飽和電流是多少？解：由已知條件可得：=A（由于是4電離室，且電離室對(duì)的本征效率100%，因此=100%）4. 設(shè)G-M計(jì)數(shù)器的氣體放大系數(shù)M2×108，定標(biāo)器的觸發(fā)閾為0.25V，問(wèn)電路允許的輸入電容為多大？解： 5. 設(shè)在平行板電離室中粒子的徑跡如圖所示，徑跡長(zhǎng)度為l，假設(shè)沿徑跡各處的比電離S為常數(shù)，且電子的漂移速度W-亦為常數(shù)，試求電子的電流脈沖。解：（1）當(dāng)時(shí)，；（2）當(dāng)時(shí)，由三角形相似，可推知，因此，；

7、（3）當(dāng)時(shí)，=0。6. 為什么正比計(jì)器和G-M計(jì)數(shù)器的中央陽(yáng)極必須是正極？答案：只有當(dāng)正比計(jì)數(shù)器和G-M計(jì)數(shù)器的中央絲極為正極時(shí)，電子才可能在向絲極運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受外加電場(chǎng)的加速，進(jìn)而在距絲極為的區(qū)域內(nèi)發(fā)生雪崩過(guò)程，這是正比計(jì)數(shù)器和G-M計(jì)數(shù)器的最基本過(guò)程。7. 試計(jì)算充氬脈沖電離室和正比計(jì)數(shù)器對(duì)5MeV粒子最佳分辨率。解：充氬脈沖電離室的能量分辨率：正比計(jì)數(shù)器的能量分辨率 式中為入射粒子在靈敏體積內(nèi)產(chǎn)生的離子對(duì)數(shù) 取法諾因子 第四章習(xí)題1. 試計(jì)算24Na-2.76MeV在NaI(T1)單晶譜儀測(cè)到的能譜圖上，康普頓邊緣與單光子逃逸峰之間的相對(duì)位置。解：康普頓邊緣，即最大反沖電子能量:單光子逃逸

8、峰：相對(duì)位置:E=2.53Mev-2.25Mev=0.28Mev2. 試詳細(xì)解析上題射線在閃爍體中可產(chǎn)生哪些次級(jí)過(guò)程（一直把能量分解到全部成為電子的動(dòng)能）。解：次級(jí)效應(yīng)：光電效應(yīng)（光電峰或全能峰）；康普頓效應(yīng)（康普頓坪）；電子對(duì)生成效應(yīng)（雙逃逸峰）。上述過(guò)程的累計(jì)效應(yīng)形成的全能峰；單逃逸峰。以級(jí)聯(lián)過(guò)程（如-等）為主的和峰。3結(jié)合第一章學(xué)過(guò)的知識(shí)，試定性分析，用一塊塑料閃爍體配以光電倍增管組成的探頭，測(cè)量到的0.662MeV譜形狀和NaI(Tl)測(cè)到的有何不同？解：由于塑料閃爍體有效原子序數(shù)Z、密度及發(fā)光效率均低于NaI(T1)閃爍晶體，對(duì)測(cè)得的0.662MeV射線譜的形狀，其總譜面積相應(yīng)的計(jì)數(shù)

9、、峰總比、全能峰的能量分辨率均比NaI(T1)閃爍晶體差，甚至可能沒(méi)有明顯的全能峰。8. 試解釋0.662MeVNaI(T1)探頭能量分辨率優(yōu)于BGO閃爍探測(cè)器的原因。兩者對(duì)的探測(cè)效率相差很大，為什么？解：NaI(T1)閃爍探測(cè)器的能量分辨率優(yōu)于BGO閃爍探測(cè)器是由于前者的發(fā)光效率明顯優(yōu)于后者，BGO僅為NaI(T1)的8%。而后者的密度和有效原子序數(shù)則優(yōu)于前者。9. 用一片薄的ZnS（Ag）閃爍體探測(cè)210Po粒子，并用人眼來(lái)直接觀察閃爍發(fā)光。假定人眼在暗室里只能看到至少包含10只光子的閃光，已知人的瞳孔直徑為3mm,問(wèn)人眼離閃爍體距離多少才能看到引起的閃光？解：10. 試定性分析朔料閃爍體

10、與NaI(T1)所測(cè)0.662MeV的譜型有什么不同。若C發(fā)光0.13,而遠(yuǎn)型P、M管的光收集效率0.35,D1的光電子收集效率接近100，光陰極的量子效率0.22, 求NaI(T1)對(duì)0.662MeV的能量分辨率。解：由與物質(zhì)幾率與原子序數(shù)的關(guān)系知道，朔料閃爍探測(cè)器的朔料閃爍體是碳?xì)浠衔?，原子序?shù)很低，0.662MeV的射線只能與它發(fā)生康普頓散射，所以只有康普頓連續(xù)譜。而NaI(T1)閃爍譜儀測(cè)的0.662MeV的譜，除了康普頓連續(xù)譜外還有117Cs的子體137Ba的KX射線峰，反散射峰和全能峰。NaI(T1)對(duì)0.662MeV的全能峰能量分辨率為：第二項(xiàng)和第三項(xiàng)對(duì)的貢獻(xiàn)均為4。第一項(xiàng)：由

11、則第一項(xiàng)貢獻(xiàn)為第五章習(xí)題2.推導(dǎo)公式(5.10a)和(5.10b)。見(jiàn)書(shū)上教材。3.一個(gè)金硅面壘探測(cè)器的=2000cm，外加偏壓V=100V，求靈敏區(qū)厚度d。解：4.用金硅面壘探測(cè)器（設(shè)硅材料的電阻率為=2000cm）測(cè)210Po的粒子能譜（Ea=5.3MeV），如果開(kāi)始時(shí)外加偏壓為零，這時(shí)有脈沖信號(hào)嗎？然后逐漸增高偏壓，這時(shí)觀測(cè)到粒子的脈沖幅度有何變化？當(dāng)偏壓足夠高以后，再增加偏壓時(shí)，脈沖幅度還變化嗎？為什么？能量分辨率有無(wú)變化？試談?wù)搹膶?shí)際上決定一個(gè)合適的偏壓的方法。解：剛開(kāi)始時(shí)外加偏壓為零，這時(shí)有脈沖信號(hào)。原因是PN結(jié)有內(nèi)建電場(chǎng)形成的結(jié)區(qū)，粒子損失部分能量在結(jié)區(qū)形成信號(hào)。 逐漸增高偏壓，

12、這時(shí)觀測(cè)到粒子的脈沖幅度會(huì)變大。原因是結(jié)區(qū)寬度在增加，粒子損失在探測(cè)器中的能量在增加。偏壓足夠高以后，再增加偏壓時(shí)，脈沖幅度不會(huì)變化。原因是結(jié)區(qū)寬度大于粒子在結(jié)區(qū)中的射程，它把全部能量損失在探測(cè)器的PN結(jié)中。脈沖能量分辨率一直在變化，有一個(gè)最佳能量分辨率。原因是外加電壓增加時(shí)，1）結(jié)區(qū)寬度增加，結(jié)電容減小，電荷靈敏前放噪聲隨之減小，它引起的能量分辨率數(shù)值在減小；2）漏電流在增加，它引起的能量分辨率數(shù)值在增大，因此結(jié)合前兩點(diǎn)，外加電壓增大時(shí)，有一個(gè)最佳能量分辨率。決定一個(gè)合適的偏壓的方法：1）脈沖幅度達(dá)到最大值；2）脈沖能量分辨率最佳。5.算金硅面壘探測(cè)器結(jié)電容，設(shè)其直徑20mm，=100cm，

13、V=100V。解：金硅面壘探測(cè)器結(jié)由N型硅為原材料，結(jié)電容7.用Ge（Li）探頭測(cè)量=1MeV的射線，由于電子空穴對(duì)的統(tǒng)計(jì)漲落引起的能量展寬是多少？F=0.13，w=2.96eV。解：8.比較用Si材料和用Ge材料做的探測(cè)器試分析因電子空穴對(duì)的漲落對(duì)分辨率的影響。如果除了統(tǒng)計(jì)漲落以外，所有其他因素對(duì)譜線寬度的貢獻(xiàn)為5keV，那么對(duì)Si和Ge來(lái)說(shuō)，探測(cè)多大能量的粒子，才會(huì)形成20keV的線寬？解：對(duì)Si和Ge而言，9.一個(gè)同軸HPGe探測(cè)器，其長(zhǎng)度l=5cm,外徑b=5cm，P芯直徑a=0.8cm，計(jì)算它的電容C。 第九章習(xí)題1 中子的探測(cè)方法有哪些？ 答：核反應(yīng)法，核反沖法，核裂變法，活化法。2 試計(jì)算0o，45o，90o方向出射的在氫核上的反沖的質(zhì)子能量與入射中子能量的關(guān)系。 解： 由E反沖=a En cos2 a=4A/（A+1）2 得 =0o ，E反沖 =En =45o ，E反沖 =0.5En =90o ，E反沖 =0第十章習(xí)題2