五年級上冊數(shù)學(xué)課件－6.4 數(shù)學(xué)好玩《雞兔同籠》 ｜北師大版（2021秋） (共48張PPT)

1、雞雞 兔兔 同同 籠籠學(xué)習(xí)目標(biāo)1.知識與技能：在解決“雞兔同籠”的活動中，通過列表舉例、畫圖分析、嘗試計算等方法解決雞兔的數(shù)量問題。2.過程與方法：應(yīng)用假設(shè)的數(shù)學(xué)思想，在解題中數(shù)形結(jié)合，提高大家分析問題和解決問題的能力。3.情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)大家的合作意識，在現(xiàn)實情景中，使大家感受到數(shù)學(xué)思想的運用與解決實際問題的聯(lián)系。雞有幾條雞有幾條腿？腿？兔有幾條兔有幾條腿？腿？總只數(shù)總只數(shù)總腿數(shù)總腿數(shù) 雞的只數(shù)雞的只數(shù)+兔子的只數(shù)兔子的只數(shù)=雞的腿數(shù)雞的腿數(shù)+兔子的腿數(shù)兔子的腿數(shù)=雞兔同籠，有雞兔同籠，有20個個頭，頭，54條腿，雞兔條腿，雞兔各多少只？各多少只？從有從有1 1只雞開始一個一個地試，

2、把試的結(jié)果列成表格。只雞開始一個一個地試，把試的結(jié)果列成表格。頭頭/ /個個雞雞/ /只只兔兔/ /只只腿腿/ /條條1 119191 12+192+194 4=78782 218182 22+182+184 4=767617173 33 32+172+174 4=74744 416164 42+162+164 4=7272 2020202020202020202013137 713132+72+74 4=5454 1313只雞，只雞，7 7只兔。只兔。從有從有1 1只雞開始一個一個地試，把試的結(jié)果列成表格。只雞開始一個一個地試，把試的結(jié)果列成表格。頭頭/ /個個雞雞/ /只只兔兔/ /只只腿

3、腿/ /條條20201 11919787820202 218187676202017173 3747420204 416167272 202013137 754541313只雞，只雞，7 7只兔。只兔。這么多腿，這么多腿，一定是兔子一定是兔子太多了，減太多了，減少兔子數(shù)。少兔子數(shù)。頭頭/ /個個雞雞/ /只只兔兔/ /只只腿腿/ /條條20201 11919787820205 5151570702020101010106060還多，兔還多，兔子數(shù)還應(yīng)子數(shù)還應(yīng)減少。減少。頭頭/ /個個雞雞/ /只只兔兔/ /只只腿腿/ /條條20201 11919787820205 51515707020201

4、01010106060202015155 55050202013137 75454比比5454少了，兔少了，兔子數(shù)應(yīng)該在子數(shù)應(yīng)該在5 5和和1010之間。之間。202014146 652521313只雞，只雞，7 7只兔。只兔。頭頭/ /個個雞雞/ /只只兔兔/ /只只腿腿/ /條條2020101010106060202013137 75454 先假設(shè)雞先假設(shè)雞和兔各占一半，和兔各占一半，再列表。再列表。202012128 856561313只雞，只雞，7 7只兔。只兔。頭頭/ /個個雞雞/ /只只兔兔/ /只只腿腿/ /條條2020101010106060202013137 75454 先假

5、設(shè)雞先假設(shè)雞和兔各占一半，和兔各占一半，再列表。再列表。1313只雞，只雞，7 7只兔。只兔。 6060比比5454多多6 6條條腿腿，每每只兔比每只只兔比每只雞多雞多2條腿，條腿，一共多了一共多了62=3(只只)兔兔請利用表格解答下列各題。雞兔同籠，有17個頭，42條腿，雞、兔各多少只？頭/個雞/只兔/只腿/條小明的儲蓄罐里有1角和5角的硬幣共27枚，價值5.1元，1角和5角的硬幣各有多少枚？硬幣總/枚1角/枚5角/枚總價值/元 用畫圖的用畫圖的方法試一試。方法試一試。先畫先畫20個圓圈表示個圓圈表示20個頭。個頭。再為每條動物畫兩條腿，再為每條動物畫兩條腿，20只只動物只用完動物只用完40

6、條腿，還多出條腿，還多出14條腿。條腿。把剩下的把剩下的14條腿用完，要給其條腿用完，要給其中的中的7只動物各添只動物各添2條腿，條腿，這這7只只就是兔子，另外的就是兔子，另外的13只就是雞。只就是雞。畫圖法202=40（條）54-40=14（條）142=7 （只）答：兔有答：兔有7只，雞有只，雞有13只只20-7=13 （只）42=2（條）（條）還有其他方法嗎？還有其他方法嗎？這里的這里的14條條腿，如果再腿，如果再增的話就只增的話就只能添給兔子能添給兔子了。了。假設(shè)法假設(shè)法解答解答“雞兔同籠問題雞兔同籠問題”1，假設(shè)，假設(shè)20只全是雞，有幾條腿？只全是雞，有幾條腿？ 202=40（條）（條

7、）2，與條件，與條件54條相比還少幾條腿？條相比還少幾條腿？5440=14（條）（條）3，每只兔比每只雞多幾條腿？，每只兔比每只雞多幾條腿？42=2（條）（條）4，少的，少的14條腿，能有幾只兔子？條腿，能有幾只兔子？142=7（只）（只）5，雞有幾只？，雞有幾只？207=13（只）（只）我們也可以假設(shè)全是兔子，解答這我們也可以假設(shè)全是兔子，解答這個題目。你試試看，是否能自己解個題目。你試試看，是否能自己解決決 假設(shè)法一一. 假設(shè)都是雞假設(shè)都是雞202=40（條）54-40=14（條）兔有兔有：142=7 （只）雞有雞有：20-7=13 （只）解題思路：先假設(shè)全是解題思路：先假設(shè)全是雞雞，于是

8、根據(jù)雞兔的總數(shù)就可以，于是根據(jù)雞兔的總數(shù)就可以算出假設(shè)條件下共有幾條腿，把這樣得到的算出假設(shè)條件下共有幾條腿，把這樣得到的腿腿數(shù)與題中數(shù)與題中給的給的腿腿數(shù)相比較看看相差多少，每差數(shù)相比較看看相差多少，每差2條腿就有條腿就有1只兔，只兔，將所差的腿數(shù)除以將所差的腿數(shù)除以2就得到共有多少只兔，再求雞的只數(shù)。就得到共有多少只兔，再求雞的只數(shù)。公式：公式：兔數(shù)兔數(shù)=（實際腳數(shù)（實際腳數(shù)雞兔總數(shù)雞兔總數(shù)x每只雞腳數(shù)每只雞腳數(shù)）（每只兔與雞相差的腳數(shù)）（每只兔與雞相差的腳數(shù)）42=2（條）（條） 雞兔同籠，有雞兔同籠，有2020個頭，個頭，5454只腳，那只腳，那么雞、兔各有多少只？么雞、兔各有多少只？

9、假設(shè)法假設(shè)法假設(shè)全是兔子假設(shè)全是兔子:204=80（條）（條） 80-54=26（條）（條） 4-2=2 （條）（條） (實際比假設(shè)少實際比假設(shè)少)雞：雞：262=13（只）（只）兔子：兔子：20 - 13=7（只）（只） 假設(shè)法二二. 假設(shè)都是兔假設(shè)都是兔204=80（條）80-54=26（條）雞有雞有：262=13 （只）兔有兔有：20-13=7 （只）解題思路：先假設(shè)全是解題思路：先假設(shè)全是兔兔，那么所算的腿數(shù)就要比給出的，那么所算的腿數(shù)就要比給出的腿腿數(shù)多，原因是把籠中的雞也看成兔子，每只雞多算數(shù)多，原因是把籠中的雞也看成兔子，每只雞多算2條條腿，將多出的腿數(shù)除以腿，將多出的腿數(shù)除以2

10、就算出雞的只數(shù)，再求兔子的只就算出雞的只數(shù)，再求兔子的只數(shù)數(shù)。公式：公式：雞數(shù)雞數(shù)=（每只兔腳數(shù)每只兔腳數(shù)x雞兔總數(shù)雞兔總數(shù)實際腳數(shù)實際腳數(shù)）（每只兔與雞相差的腳數(shù)）（每只兔與雞相差的腳數(shù)）42=2（條）（條）1.雞兔同籠，雞兔共雞兔同籠，雞兔共35個頭，個頭，94條腿，問雞、兔各多少條腿，問雞、兔各多少只？只？2.雞兔同籠，頭共雞兔同籠，頭共20個，足共個，足共62只，求雞與兔各有多少只，求雞與兔各有多少只？只？3.在一個停車場上，停了汽車和摩托車一共在一個停車場上，停了汽車和摩托車一共32輛。其中輛。其中汽車有汽車有4個輪子，摩托車有個輪子，摩托車有3個輪子，這些車一共有個輪子，這些車一共

11、有108個輪子。求汽車和摩托車各有多少輛？個輪子。求汽車和摩托車各有多少輛？4.小華買了小華買了2元和元和5元紀(jì)念郵票一共元紀(jì)念郵票一共34張，用去張，用去98元錢。元錢。求小華買了求小華買了2元和元和5元的紀(jì)念郵票各多少張？元的紀(jì)念郵票各多少張？5.全班全班46人去劃船，共乘人去劃船，共乘12只船，其中大船每只坐只船，其中大船每只坐5人，人，小船每只坐小船每只坐3人，求大船和小船各有多少只？人，求大船和小船各有多少只？列方程法列方程法雞兔同籠，有雞兔同籠，有2020個頭，個頭，5454只腳，那只腳，那么雞、兔各有多少只？么雞、兔各有多少只？(1)(1)題中有哪兩個等量關(guān)系？題中有哪兩個等量關(guān)

12、系？（2）怎樣設(shè)未知數(shù)？）怎樣設(shè)未知數(shù)？怎樣列方程？怎樣列方程？兔的頭數(shù)+雞的頭數(shù)=20兔腳數(shù)兔腳數(shù)+ + 雞腳數(shù)雞腳數(shù)= 54= 54根據(jù)頭數(shù)根據(jù)頭數(shù)解和設(shè)，設(shè)（大數(shù)）解和設(shè)，設(shè)（大數(shù)）根據(jù)腿（腳）數(shù)列方程根據(jù)腿（腳）數(shù)列方程解：設(shè)有解：設(shè)有只兔。只兔。那么那么雞雞就有（就有（20- 20- ）只。）只。4+24+2（20-20-）=54=544+40-2=544+40-2=54 2+40=54 2+40=54 2=14 2=14 =7=7答：兔有答：兔有7 7只，雞有只，雞有1313只。只。兔的頭數(shù)+雞的頭數(shù)=20兔腳數(shù)兔腳數(shù)+ + 雞腳數(shù)雞腳數(shù)= 54= 541 1、假如讓雞抬起一只腳，

13、兔子抬起兩只腳，還有、假如讓雞抬起一只腳，兔子抬起兩只腳，還有54542=272=27只腳。只腳。2 2、這時每只雞一只腳，每只兔子兩只腳。籠子里只、這時每只雞一只腳，每只兔子兩只腳?；\子里只要有一只兔子，則腳的總數(shù)就比頭的總數(shù)多要有一只兔子，則腳的總數(shù)就比頭的總數(shù)多1 1。3 3、這時腳的總數(shù)與頭的總數(shù)之差、這時腳的總數(shù)與頭的總數(shù)之差272720=720=7，就是兔，就是兔子的只數(shù)。子的只數(shù)。 雞兔同籠，有雞兔同籠，有17個個頭，頭，42條腿。雞、兔各有條腿。雞、兔各有多少只？多少只？想一想想一想）龜腳和鶴腳）龜腳和鶴腳）分幣和分幣）分幣和分幣）角幣和角幣）角幣和角幣）元幣和元幣）元幣和元幣

14、）每條大船坐人，每條小船坐人）每條大船坐人，每條小船坐人兩總（總只數(shù)和總腿數(shù)）兩總（總只數(shù)和總腿數(shù)）三方法三方法一總列表法一總列表法你認(rèn)為以上三種方法，有什么特點？你認(rèn)為以上三種方法，有什么特點？1.列表法：列表法：2.假設(shè)法：假設(shè)法：3.列方程：列方程：直觀、但對于數(shù)據(jù)較大的題目工作量大直觀、但對于數(shù)據(jù)較大的題目工作量大假設(shè)假設(shè)計算計算推理推理解答解答關(guān)鍵是找準(zhǔn)等量關(guān)系關(guān)鍵是找準(zhǔn)等量關(guān)系 用大小卡車往城市運29噸蔬菜，大卡車每輛每次運5噸，小卡車每輛每次運3噸，大小卡車各用幾輛能一次運完？大卡車/輛小卡車/輛總質(zhì)量/噸給了總噸數(shù)，沒給給了總噸數(shù)，沒給總輛數(shù)，所以只能總輛數(shù)，所以只能用列表法用

15、列表法例：小明有例：小明有2元和元和5元的人民幣共元的人民幣共20張，總張，總 價值價值79元，兩種面值的人民幣各幾張？元，兩種面值的人民幣各幾張？把這20張都當(dāng)成5元算： 205100（元）這樣比實際多多少元：1007921（元）每張5元比每張2元多：523（元）面值2元的有多少張： 2137（張）面值5元的有多少張： 20713（張）答：2元的有7張，5元的有13張。 王師傅購進(jìn)大瓶和小瓶的牛奶共50瓶，共用了84元，其中大瓶的每瓶1.8元，小瓶的每瓶1.5元，王師傅買了大瓶和小瓶的牛奶各多少瓶？501.890（元）9084 6 （元）1.81.50.3（元）60.3 20 （瓶）5020

16、 30 （瓶）答：買了30大瓶牛奶，20小瓶牛奶。 一隊獵手一隊狗，二隊并著一隊走，一隊獵手一隊狗，二隊并著一隊走，數(shù)頭共有三百六，數(shù)腿一共八百九，有多數(shù)頭共有三百六，數(shù)腿一共八百九，有多少獵手多少狗？少獵手多少狗？42人去劃船，大船、小船人去劃船，大船、小船共租共租8只，正好坐滿。大只，正好坐滿。大船、小船各租多少只？船、小船各租多少只？大船大船 6人人小船小船 4人人大船大船小船小船人數(shù)人數(shù)1、籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有、籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個頭，個頭，從下面數(shù)從下面數(shù),有有94只腳。雞和兔各有幾只只腳。雞和兔各有幾只?2、自行車和三輪車共、自行車和三輪車共10輛

17、，總共有輛，總共有26個輪子。個輪子。自行車和三輪車各有多少輛？自行車和三輪車各有多少輛？3、今有五分和一角的兩種硬幣，共、今有五分和一角的兩種硬幣，共10枚，枚，總錢數(shù)是七角五分，問每種各幾枚？總錢數(shù)是七角五分，問每種各幾枚？1.雞兔同籠，雞兔共雞兔同籠，雞兔共35個頭，個頭，94條腿，條腿，問雞、兔各多少只？問雞、兔各多少只？2.雞兔同籠，頭共雞兔同籠，頭共20個，足共個，足共62只，求雞與兔各有多少只？只，求雞與兔各有多少只？3.在一個停車場上，停了汽車和摩托車一共在一個停車場上，停了汽車和摩托車一共32輛。其中輛。其中汽車有汽車有4個輪子，摩托車有個輪子，摩托車有3個輪子，這些車一共有

18、個輪子，這些車一共有108個輪子。求汽車和摩托車各有多少輛？個輪子。求汽車和摩托車各有多少輛？4.小華買了小華買了2元和元和5元紀(jì)念郵票一共元紀(jì)念郵票一共34張，張，用去用去98元錢。求小華買了元錢。求小華買了2元和元和5元的元的紀(jì)念郵票各多少張？紀(jì)念郵票各多少張？5.全班全班46人去劃船，共乘人去劃船，共乘12只船，其中大船每只坐只船，其中大船每只坐5人，人，小船每只坐小船每只坐3人，求大船和小船各有多少只？人，求大船和小船各有多少只？1.雞兔同籠，雞比兔多雞兔同籠，雞比兔多15只，雞兔共有腳只，雞兔共有腳 132只，問雞兔各多少只？只，問雞兔各多少只？2.雞兔同籠，雞兔共雞兔同籠，雞兔共4

19、0個頭，雞腳比兔腳共個頭，雞腳比兔腳共多多32只，問雞兔各多少只？只，問雞兔各多少只？3.雞兔同籠，雞比兔多雞兔同籠，雞比兔多10只，但雞腳卻比兔只，但雞腳卻比兔子少子少60只，問雞兔各多少只？只，問雞兔各多少只？4.雞兔同籠，雞比兔多雞兔同籠，雞比兔多10只，雞腳比兔腳多只，雞腳比兔腳多10只，問雞兔各多少只？只，問雞兔各多少只？5.張大媽家養(yǎng)的雞比兔多張大媽家養(yǎng)的雞比兔多13只，兔足比雞足只，兔足比雞足少少16只，求雞兔各有多少只？只，求雞兔各有多少只？全解全解P199，219商店里出售兒童自行車和三輪車共商店里出售兒童自行車和三輪車共5252輛，數(shù)一數(shù)，車輪共輛，數(shù)一數(shù)，車輪共13613

20、6個，商店個，商店里出售的兒童自行車有多少輛？兒里出售的兒童自行車有多少輛？兒童三輪車有多少輛？童三輪車有多少輛？答：三輪車有答：三輪車有32輛，自行車有輛，自行車有20輛。輛。答：答：5桌雙打，桌雙打，7桌單打。桌單打。學(xué)生乒乓球比賽，有學(xué)生乒乓球比賽，有8個球案在進(jìn)行個球案在進(jìn)行單打、雙打比賽，一共有單打、雙打比賽，一共有22人正在比人正在比賽。單打的球案有幾張？雙打的球案賽。單打的球案有幾張？雙打的球案有幾張？有幾張？全班全班4242人去公園劃船，一共租了人去公園劃船，一共租了1010只船。每只大船坐只船。每只大船坐5 5人，每只小船坐人，每只小船坐3 3人。租用的大船和小船各有幾只？人。租用的大船和小船各有幾只？找等量關(guān)系：小船只數(shù)+大船只數(shù)=10小船里的人數(shù)+大船里的人數(shù)=42全班全班42人去公園劃船，一共租了人去公園劃船，一共租了10只只船。每只大船坐船。每只大船坐5人，每只小船坐人，每只小船坐3人。人。租用的大船和小船各有幾只？租用的大船和小船各有幾只？50假設(shè)假設(shè)全是大船全是大船2222 停車場里一共有停車場里一共有100輛普通摩托車和三輪輛普通摩托車和三輪摩托車，一共回收廢舊輪胎摩托車，一共回收廢舊輪胎215條。停車場條。停車場里普通摩托車和三輪摩托車各多少輛？里普通摩托車和三輪摩托車各多少輛？全班全班42人去公園劃船，一共租了人去公