等腰三角形的軸對(duì)稱性(1)

1、九年制義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)九年制義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū) 初中數(shù)學(xué)初中數(shù)學(xué)情境引入情境引入探究活動(dòng)探究活動(dòng)歸納總結(jié)歸納總結(jié)操作嘗試操作嘗試?yán)}講解例題講解反思小結(jié)反思小結(jié)課后作業(yè)課后作業(yè)蘇教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)2.5等腰三角形的對(duì)稱性請(qǐng)同學(xué)們把一張長(zhǎng)方形的紙片對(duì)折，剪去（或用刀子裁）一個(gè)角，再把它展開(kāi)，得到的是什么樣三角形?說(shuō)出它的腰、底邊、頂角和底角ABC腰底1.1.情境引入情境引入情境引入情境引入探究活動(dòng)探究活動(dòng)歸納總結(jié)歸納總結(jié)操作嘗試操作嘗試?yán)}講解例題講解反思小結(jié)反思小結(jié)課后作業(yè)課后作業(yè)蘇教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)2.5等腰三角形的對(duì)稱性ABCABCD1.1.情境引入情境引入情境引

2、入情境引入探究活動(dòng)探究活動(dòng)歸納總結(jié)歸納總結(jié)操作嘗試操作嘗試?yán)}講解例題講解反思小結(jié)反思小結(jié)課后作業(yè)課后作業(yè)蘇教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)2.5等腰三角形的對(duì)稱性問(wèn)題一：等腰三角形是軸對(duì)稱圖形嗎？它的對(duì)稱軸是什么？問(wèn)題二：找出等腰三角形ABC對(duì)折后重合的線段和角問(wèn)題三：由這些重合的線段和角，你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形的哪些性質(zhì)呢？說(shuō)一說(shuō)你的猜想ABCD2.2.探究活動(dòng)探究活動(dòng)情境引入情境引入探究活動(dòng)探究活動(dòng)歸納總結(jié)歸納總結(jié)操作嘗試操作嘗試?yán)}講解例題講解反思小結(jié)反思小結(jié)課后作業(yè)課后作業(yè)蘇教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)2.5等腰三角形的對(duì)稱性ABCD等腰三角形是軸對(duì)稱圖形.等腰三角形的頂角平分線所在直線是的它的對(duì)稱軸.

3、等腰三角形的兩個(gè)底角相等 (簡(jiǎn)稱“等邊對(duì)等角”)等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合（“三線合一”）.問(wèn)題一：等腰三角形是軸對(duì)稱圖形嗎？它的對(duì)稱軸是什么？問(wèn)題二：找出等腰三角形ABC對(duì)折后重合的線段和角問(wèn)題三：由這些重合的線段和角，你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形的哪些性質(zhì)呢？說(shuō)一說(shuō)你的猜想3.3.歸納總結(jié)歸納總結(jié)情境引入情境引入探究活動(dòng)探究活動(dòng)歸納總結(jié)歸納總結(jié)操作嘗試操作嘗試?yán)}講解例題講解反思小結(jié)反思小結(jié)課后作業(yè)課后作業(yè)蘇教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)2.5等腰三角形的對(duì)稱性ABCD等腰三角形的兩底角相等等腰三角形底邊上的高線、中線及頂角平分線重合你能證明上述定理嗎？則有則有12，在在ABD

4、和和ACD中，中，證明證明：作頂角的平分線作頂角的平分線AD，ABAC， 12， ADAD（公共邊），（公共邊）， ABD ACD （SAS），）， BC （全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等） BD=CD1 23 4BCCD34 3+4=180 34 =90AD BC3.3.歸納總結(jié)歸納總結(jié)情境引入情境引入探究活動(dòng)探究活動(dòng)歸納總結(jié)歸納總結(jié)操作嘗試操作嘗試?yán)}講解例題講解反思小結(jié)反思小結(jié)課后作業(yè)課后作業(yè)蘇教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)2.5等腰三角形的對(duì)稱性ABCD等腰三角形的兩底角相等等腰三角形底邊上的高線、中線及頂角平分線重合你能證明上述定理嗎？3.3.歸納總結(jié)歸納總結(jié)情境引入情境引入探

5、究活動(dòng)探究活動(dòng)歸納總結(jié)歸納總結(jié)操作嘗試操作嘗試?yán)}講解例題講解反思小結(jié)反思小結(jié)課后作業(yè)課后作業(yè)蘇教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)2.5等腰三角形的對(duì)稱性1.如圖.在ABC中,AB=AC,_=_.2.如圖.在ABC中, AB=AC, BAD=CAD,ADBC,BD=CD; AB=AC, BD=CD,_=_, _; AB=AC, ADBC,_, _.ABCD3.3.歸納總結(jié)歸納總結(jié)情境引入情境引入探究活動(dòng)探究活動(dòng)歸納總結(jié)歸納總結(jié)操作嘗試操作嘗試?yán)}講解例題講解反思小結(jié)反思小結(jié)課后作業(yè)課后作業(yè)蘇教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)2.5等腰三角形的對(duì)稱性ABCB C按下列作法，用直尺和圓規(guī)作等腰三角形ABC，使底邊BCa，

6、高ADhDahAMND4.4.操作嘗試操作嘗試情境引入情境引入探究活動(dòng)探究活動(dòng)歸納總結(jié)歸納總結(jié)操作嘗試操作嘗試?yán)}講解例題講解反思小結(jié)反思小結(jié)課后作業(yè)課后作業(yè)蘇教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)2.5等腰三角形的對(duì)稱性例例1 1如圖，在如圖，在ABC中，中，ABAC，點(diǎn)，點(diǎn)D在在BC上，上，且且ADBD，求證求證: : ADBBAC D C B A1 235.5.例題講解例題講解情境引入情境引入探究活動(dòng)探究活動(dòng)歸納總結(jié)歸納總結(jié)操作嘗試操作嘗試?yán)}講解例題講解反思小結(jié)反思小結(jié)課后作業(yè)課后作業(yè)蘇教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)2.5等腰三角形的對(duì)稱性例例2. 如圖如圖,ABC中中,AB=AC,AD=AE. 求證：求證：

7、BE=CD.5.5.例題講解例題講解情境引入情境引入探究活動(dòng)探究活動(dòng)歸納總結(jié)歸納總結(jié)操作嘗試操作嘗試?yán)}講解例題講解反思小結(jié)反思小結(jié)課后作業(yè)課后作業(yè)蘇教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)2.5等腰三角形的對(duì)稱性1、（、（1）如果等腰三角形的一個(gè)底角為）如果等腰三角形的一個(gè)底角為50，那么其余兩個(gè)角為，那么其余兩個(gè)角為_(kāi)和和_. （2）如果等腰三角形的頂角為）如果等腰三角形的頂角為80，那么它的一個(gè)底角為，那么它的一個(gè)底角為_(kāi).2. （1）已知等腰三角形的一個(gè)角是）已知等腰三角形的一個(gè)角是70，則其余兩角為，則其余兩角為 . （2）已知等腰三角形一個(gè)角是）已知等腰三角形一個(gè)角是110，則其余兩角為，則其余兩角

8、為 . （3）已知等腰三角形一個(gè)角是）已知等腰三角形一個(gè)角是n，則其余兩角為，則其余兩角為_(kāi).6.6.鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)情境引入情境引入探究活動(dòng)探究活動(dòng)歸納總結(jié)歸納總結(jié)操作嘗試操作嘗試?yán)}講解例題講解反思小結(jié)反思小結(jié)課后作業(yè)課后作業(yè)蘇教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)2.5等腰三角形的對(duì)稱性1.如圖如圖,在在ABC中中, AB=AC,BC=BD,AD=DE=BE,則則A_.AEBDC2.如圖如圖,A=15,AB=BC=CD=DF=EF,則則DEF等于等于 ( )A.90 B.75C.70 D.60ABCDEF6.6.鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)情境引入情境引入探究活動(dòng)探究活動(dòng)歸納總結(jié)歸納總結(jié)操作嘗試操作嘗試?yán)}講解例題講解反思小結(jié)反思小結(jié)課后作業(yè)課后作業(yè)蘇教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)2.5等腰三角形的對(duì)稱性本節(jié)課學(xué)本節(jié)課學(xué)習(xí)習(xí)了什么數(shù)學(xué)知識(shí)了什么數(shù)學(xué)知識(shí)? ?你了解了等腰三角形的性質(zhì)和證明方法了嗎你了解了等腰三角形的性質(zhì)和證明方法了嗎? ?你還有什么困惑你還有什么困惑? ?7.7.反思小結(jié)反思小結(jié)情境引入情境引入探究活動(dòng)探究活動(dòng)歸納總結(jié)歸納總結(jié)操作嘗試操作嘗試?yán)}講解例題講解反思小結(jié)反思小結(jié)課后作業(yè)課后作