江蘇省揚(yáng)州市寶應(yīng)縣2016屆九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題(含解析) 蘇科版

1、江蘇省揚(yáng)州市寶應(yīng)縣2016屆九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，每小題僅有一個答案正確，請在答題卡上填涂）1下列方程是一元二次方程的是（）A3x26x+2Bx2y+1=0Cx2=0D+x=22方程3x2+4x2=0的根的情況是（）A兩個不相等的實數(shù)根B兩個相等的實數(shù)根C沒有實數(shù)根D無法確定3如圖，O是ABC的外接圓，BOC=100°，則A的度數(shù)等于（）A60°B50°C40°D30°4有下列四個命題：直徑是弦；經(jīng)過三個點一定可以作圓；三角形的外心到三角形各頂點的距離都相等；長度相等的弧的度數(shù)相等其中正確的有

2、（）A1個B2個C3個D4個5某校為了豐富校園文化，舉行初中生書法大賽，決賽設(shè)置了6個獲獎名額，共有11名選手進(jìn)入決賽，選手決賽得分均不相同若知道某位選手的決賽得分，要判斷她能否獲獎，只需知道這11名選手得分的（）A中位數(shù)B平均數(shù)C眾數(shù)D方差6如圖，O的半徑OA=10cm，弦AB=16cm，P為AB上一動點，則點P到圓心O的最短距離為（）A4cmB5cmC6cmD7cm7股票每天的漲、跌幅均不能超過10%，即當(dāng)漲了原價的10%后，便不能再漲，叫做漲停；當(dāng)?shù)嗽瓋r的10%后，便不能再跌，叫做跌停已知一只股票某天跌停，之后兩天時間又漲回到原價若這兩天此股票股價的平均增長率為x，則x滿足的方程是（）

3、A（1+x）2=B（1+x）2=C1+2x=D1+2x=8如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以原點O為圓心的圓過點A（13，0），直線y=kx3k+4與O交于B、C兩點，則弦BC的長的最小值為（）A22B24C10D12二填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.請將答案填在答題卡上）9一元二次方程x2+4x=0的兩個根是10小明等五名同學(xué)四月份參加某次數(shù)學(xué)測驗的成績?nèi)缦拢?00、100、x、x、80已知這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)相等，那么整數(shù)x的值為11如圖，兩邊平行的刻度尺在圓上移動，當(dāng)刻度尺的一邊與直徑為6.5cm的圓相切時，另一邊與圓兩個交點處的讀數(shù)恰好為“2”和“8”（單位：cm）

4、，則刻度尺的寬為cm12如圖，點A、B、C在O上，若BAC=24°，則OBC=°13某市2014年投入教育經(jīng)費(fèi)2500萬元，預(yù)計要投入教育經(jīng)費(fèi)3600萬元，已知2014年至的教育經(jīng)費(fèi)投入以相同的百分率逐年增長，則增長率為14如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，若它的一個外角DCE=70°，則BOD=15已知x=1是方程x2+bx2=0的一個根，則方程的另一個根是16如圖，RtABC的內(nèi)切圓O與兩直角邊AB，BC分別相切于點D、E，過劣弧DE（不包括端點D，E）上任一點P作O的切線MN與AB，BC分別交于點M，N，若O的半徑為4cm，則RtMBN的周長為17如圖，第（1）

5、個圖有1個黑球；第（2）個圖為3個同樣大小球疊成的圖形，最下一層的2個球為黑色，其余為白色；第（3）個圖為6個同樣大小球疊成的圖形，最下一層的3個球為黑色，其余為白色；則從第（n）個圖中隨機(jī)取出一個球，是黑球的概率是18如圖，O的半徑為2，AB，CD是互相垂直的兩條直徑，點P是O上任意一點（P與A，B，C，D不重合），過點P作PMAB于點M，PNCD于點N，點Q是MN的中點，當(dāng)點P沿著圓周轉(zhuǎn)過45°時，點Q走過的路徑長為三解答題（本大題共10小題，共96分.請在答題卡上作答）19解下列方程：（1）（x1）2=8（2）x25x6=020八（2）班組織了一次經(jīng)典朗讀比賽，甲、乙兩隊各10

6、人的比賽成績?nèi)缦卤恚?0分制）：甲789710109101010乙10879810109109（1）甲隊成績的中位數(shù)是分，乙隊成績的眾數(shù)是分；（2）計算乙隊的平均成績和方差；（3）已知甲隊成績的方差是1.4分2，則成績較為整齊的是隊21如圖，ABC是O的內(nèi)接三角形，CAD=ABC，判斷直線AD與O的位置關(guān)系，并說明理由22在一個不透明的袋中裝有2個黃球，3個黑球和5個紅球，它們除顏色外其他都相同（1）將袋中的球搖均勻后，求從袋中隨機(jī)摸出一個球是黃球的概率；（2）現(xiàn)在再將若干個紅球放入袋中，與原來的10個球均勻混合在一起，使從袋中隨機(jī)摸出一個球是紅球的概率是，請求出后來放入袋中的紅球的個數(shù)23如

7、圖，AB是O的直徑，=，連接ED、BD，延長AE交BD的延長線于點M，過點D作O的切線交AB的延長線于點C（1）若OA=CD=2，求陰影部分的面積；（2）求證：DE=DM24今年圣誕節(jié)前夕，小明、小麗兩位同學(xué)到某超市調(diào)研一種襪子的銷售情況，這種襪子的進(jìn)價為每雙1元，請根據(jù)小麗提供的信息解決小明提出的問題小麗：每雙定價2元，每天能賣出500雙，而且這種襪子的售價每上漲0.1元，其每天的銷售量將減少10雙小明：照你所說，如果要實現(xiàn)每天800元的銷售利潤，那該如何定價？別忘了，物價局有規(guī)定，售價不能超過進(jìn)價的300%呦25如圖，在正方形網(wǎng)格圖中建立一直角坐標(biāo)系，一條圓弧經(jīng)過網(wǎng)格點A、B、C，請在網(wǎng)格

8、中進(jìn)行下列操作：（1）請在圖中確定該圓弧所在圓心D點的位置，D點坐標(biāo)為；（2）連接AD、CD，求D的半徑及扇形DAC的圓心角度數(shù)；（3）若扇形DAC是某一個圓錐的側(cè)面展開圖，求該圓錐的底面半徑26如圖，O的內(nèi)接四邊形ABCD兩組對邊的延長線分別交于點E、F（1）若E=F時，求證：ADC=ABC；（2）若E=F=42°時，求A的度數(shù)；（3）若E=，F(xiàn)=，且請你用含有、的代數(shù)式表示A的大小27已知：關(guān)于x的一元二次方程mx2（2m+2）x+m1=0（1）若此方程有實根，求m的取值范圍；（2）在（1）的條件下，且m取最小的整數(shù)，求此時方程的兩個根；（3）若A、B是平面直角坐標(biāo)系中x軸上的兩

9、個點，點B在點A的左側(cè)，且點A、B的橫坐l標(biāo)分別是（2）中方程的兩個根，以線段AB為直徑在x軸的上方作半圓P，設(shè)直線的解析l式為y=x+b，若直線與半圓P只有兩個交點時，求出b的取值范圍28已知一次函數(shù)y=x+2的圖象分別交x軸，y軸于A、B兩點，O1過以O(shè)B為邊長的正方形OBCD的四個頂點，兩動點P、Q同時從點A出發(fā)在四邊形ABCD上運(yùn)動，其中動點P以每秒個單位長度的速度沿ABA運(yùn)動后停止；動點Q以每秒2個單位長度的速度沿AODCB運(yùn)動，AO1交y軸于E點，P、Q運(yùn)動的時間為t（秒）（1）求E點的坐標(biāo)和SABE的值；（2）試探究點P、Q從開始運(yùn)動到停止，直線PQ與O1有哪幾種位置關(guān)系，并求出

10、對應(yīng)的運(yùn)動時間t的范圍江蘇省揚(yáng)州市寶應(yīng)縣2016屆九年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，每小題僅有一個答案正確，請在答題卡上填涂）1下列方程是一元二次方程的是（）A3x26x+2Bx2y+1=0Cx2=0D+x=2【考點】一元二次方程的定義【分析】本題根據(jù)一元二次方程的定義解答一元二次方程必須滿足四個條件：（1）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；（2）二次項系數(shù)不為0；（3）是整式方程；（4）含有一個未知數(shù)由這四個條件對四個選項進(jìn)行驗證，滿足這四個條件者為正確答案【解答】解：A、它不是方程，故本選項錯誤；B、該方程中含有2個未知數(shù)，故本選項錯誤；C、該

11、方程符合一元二次方程的定義，故本選項正確；D、該方程是分式方程，故本選項錯誤；故選：C【點評】本題考查了一元二次方程的概念，判斷一個方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化簡后是否是只含有一個未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)是22方程3x2+4x2=0的根的情況是（）A兩個不相等的實數(shù)根B兩個相等的實數(shù)根C沒有實數(shù)根D無法確定【考點】根的判別式【分析】首先求出方程的判別式，然后根據(jù)一元二次根與判別式的關(guān)系，可以判斷方程的根的情況【解答】解：方程3x2+4x2=0中，=424×3×（2）=400，方程有兩個不相等的實數(shù)根故選A【點評】本題考查了一元二次方程根的情況與判

12、別式的關(guān)系：（1）0方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）=0方程有兩個相等的實數(shù)根；（3）0方程沒有實數(shù)根3如圖，O是ABC的外接圓，BOC=100°，則A的度數(shù)等于（）A60°B50°C40°D30°【考點】圓周角定理【分析】直接根據(jù)圓周角定理即可得出結(jié)論【解答】解：，O是ABC的外接圓，BOC=100°，A=BOC=50°故選B【點評】本題考查的是圓周角定理，熟知在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半是解答此題的關(guān)鍵4有下列四個命題：直徑是弦；經(jīng)過三個點一定可以作圓；三角形的外心到三角形各

13、頂點的距離都相等；長度相等的弧的度數(shù)相等其中正確的有（）A1個B2個C3個D4個【考點】命題與定理【分析】分析是否正確，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案【解答】解：直徑是弦，正確；經(jīng)過不在同一直線上的三個點一定可以作圓，故原命題錯誤；三角形的外心到三角形各頂點的距離都相等，正確；長度相等的弧的度數(shù)不一定相等，故原命題錯誤；其中正確的有2個，故選：B【點評】此題主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理5某校為了豐富校園文化，舉行初中生書法大賽，決賽設(shè)置了6個獲獎名額，共有11名選手進(jìn)入決賽，選手決賽得分均不

14、相同若知道某位選手的決賽得分，要判斷她能否獲獎，只需知道這11名選手得分的（）A中位數(shù)B平均數(shù)C眾數(shù)D方差【考點】統(tǒng)計量的選擇【分析】由于比賽設(shè)置了6個獲獎名額，共有11名選手參加，根據(jù)中位數(shù)的意義分析即可【解答】解：11個不同的分?jǐn)?shù)按從小到大排序后，中位數(shù)及中位數(shù)之后的共有6個數(shù)，故只要知道自己的分?jǐn)?shù)和中位數(shù)就可以知道是否獲獎了故選A【點評】此題主要考查統(tǒng)計的有關(guān)知識，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義6如圖，O的半徑OA=10cm，弦AB=16cm，P為AB上一動點，則點P到圓心O的最短距離為（）A4cmB5cmC6cmD7cm【考點】垂徑定理；勾股定理【專題】計算題【分析】當(dāng)OP垂

15、直于AB時，P到圓心O的距離最短，此時由垂徑定理得到P為AB的中點，由AB的長求出AP的長，在直角三角形AOP中利用勾股定理即可求出OP的長【解答】解：當(dāng)OP垂直于AB時，P到圓心O的距離最短，由垂徑定理得到P為AB的中點，即AP=AB=8cm，在RtAOP中，OA=10cm，AP=8cm，根據(jù)勾股定理得：OP=6cm故選C【點評】此題考查了垂徑定理，以及勾股定理，熟練掌握垂徑定理是解本題的關(guān)鍵7股票每天的漲、跌幅均不能超過10%，即當(dāng)漲了原價的10%后，便不能再漲，叫做漲停；當(dāng)?shù)嗽瓋r的10%后，便不能再跌，叫做跌停已知一只股票某天跌停，之后兩天時間又漲回到原價若這兩天此股票股價的平均增長率

16、為x，則x滿足的方程是（）A（1+x）2=B（1+x）2=C1+2x=D1+2x=【考點】由實際問題抽象出一元二次方程【專題】增長率問題【分析】股票一次跌停就跌到原來價格的90%，再從90%的基礎(chǔ)上漲到原來的價格，且漲幅只能10%，所以至少要經(jīng)過兩天的上漲才可以設(shè)平均每天漲x，每天相對于前一天就上漲到1+x【解答】解：設(shè)平均每天漲x則90%（1+x）2=1，即（1+x）2=，故選B【點評】此題考查增長率的定義及由實際問題抽象出一元二次方程的知識，這道題的關(guān)鍵在于理解：價格上漲x%后是原來價格的（1+x）倍8如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以原點O為圓心的圓過點A（13，0），直線y=kx3k+

17、4與O交于B、C兩點，則弦BC的長的最小值為（）A22B24C10D12【考點】圓的綜合題【分析】易知直線y=kx3k+4過定點D（3，4），運(yùn)用勾股定理可求出OD，由條件可求出半徑OB，由于過圓內(nèi)定點D的所有弦中，與OD垂直的弦最短，因此只需運(yùn)用垂徑定理及勾股定理就可解決問題【解答】解：對于直線y=kx3k+4，當(dāng)x=3時，y=4，故直線y=kx3k+4恒經(jīng)過點（3，4），記為點D過點D作DHx軸于點H，則有OH=3，DH=4，OD=5點A（13，0），OA=13，OB=OA=13由于過圓內(nèi)定點D的所有弦中，與OD垂直的弦最短，如圖所示，因此運(yùn)用垂徑定理及勾股定理可得：BC的最小值為2BD=

18、2=2×=2×12=24故選：B【點評】本題主要考查了直線上點的坐標(biāo)特征、垂徑定理、勾股定理等知識，發(fā)現(xiàn)直線恒經(jīng)過點（3，4）以及運(yùn)用“過圓內(nèi)定點D的所有弦中，與OD垂直的弦最短”這個經(jīng)驗是解決該選擇題的關(guān)鍵二填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.請將答案填在答題卡上）9一元二次方程x2+4x=0的兩個根是x1=0，x2=4【考點】解一元二次方程-因式分解法【專題】計算題；一次方程（組）及應(yīng)用【分析】方程利用因式分解法求出解即可【解答】解：方程整理得：x（x+4）=0，解得：x1=0，x2=4故答案為：x1=0，x2=4【點評】此題考查了解一元二次方程因式分解法，

19、熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵10小明等五名同學(xué)四月份參加某次數(shù)學(xué)測驗的成績?nèi)缦拢?00、100、x、x、80已知這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)相等，那么整數(shù)x的值為60或110【考點】算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)【專題】應(yīng)用題；壓軸題；分類討論【分析】根據(jù)中位數(shù)找法，分兩三情況討論：x最?。粁最大；80x100然后列方程，解方程即可【解答】解：x最小時，這組數(shù)據(jù)為x，x，80，100，100；中位數(shù)是80，（100+100+x+x+80）÷5=80，x=60；x最大時，這組數(shù)據(jù)為80，100，100，x，x；中位數(shù)是100，（100+100+x+x+80）÷5=100，x=110當(dāng)

20、80x100，這組數(shù)據(jù)為80，x，x，100，100；中位數(shù)是x（100+100+x+x+80）÷5=x，x=，x不是整數(shù)，舍去故答案為：60或110【點評】本題考查了平均數(shù)和中位數(shù)的定義正確運(yùn)用分類討論的思想是解答本題的關(guān)鍵注意找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求如果是偶數(shù)個則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)11如圖，兩邊平行的刻度尺在圓上移動，當(dāng)刻度尺的一邊與直徑為6.5cm的圓相切時，另一邊與圓兩個交點處的讀數(shù)恰好為“2”和“8”（單位：cm），則刻度尺的寬為2cm【考點】垂徑定理的應(yīng)用；勾股定理【分析】根據(jù)垂徑定理得

21、BE的長，再根據(jù)勾股定理列方程求解即可【解答】解：作OE垂直AB于E交O與D，設(shè)OB=r，根據(jù)垂徑定理，BE=AB=3，根據(jù)題意列方程得：（3.25DE）2+9=3.252，解得：DE=2，該直尺的寬度為2cm故答案為：2【點評】此題主要考查了垂徑定理的應(yīng)用，此題很巧妙，將垂徑定理和勾股定理不露痕跡的鑲嵌在實際問題中，考查了同學(xué)們的轉(zhuǎn)化能力12如圖，點A、B、C在O上，若BAC=24°，則OBC=66°【考點】圓周角定理【分析】由BAC=24°，根據(jù)圓周角定理，可求得BOC的度數(shù)，又由等腰三角形的性質(zhì)，即可求得答案【解答】解：BAC=24°，BOC=2B

22、AC=48°，OB=OC，OBC=OCB=66°故答案為：66【點評】此題考查了圓周角定理以及等腰三角形的性質(zhì)此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用13某市2014年投入教育經(jīng)費(fèi)2500萬元，預(yù)計要投入教育經(jīng)費(fèi)3600萬元，已知2014年至的教育經(jīng)費(fèi)投入以相同的百分率逐年增長，則增長率為20%【考點】一元二次方程的應(yīng)用【專題】增長率問題【分析】一般用增長后的量=增長前的量×（1+增長率），2014年要投入教育經(jīng)費(fèi)是2500（1+x）萬元，在2014年的基礎(chǔ)上再增長x，就是2015年的教育經(jīng)費(fèi)數(shù)額，即可列出方程求解【解答】解：設(shè)增長率為x，根據(jù)題意2014年為25

23、00（1+x）萬元，2015年為2500（1+x）（1+x）萬元則2500（1+x）（1+x）=3600，解得x=0.2=20%，或x=2.2（不合題意舍去）答：這兩年投入教育經(jīng)費(fèi)的平均增長率為20%故答案為20%【點評】本題考查了一元二次方程中增長率的知識增長前的量×（1+年平均增長率）年數(shù)=增長后的量14如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，若它的一個外角DCE=70°，則BOD=140°【考點】圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)；圓周角定理【專題】計算題【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的外角等于它的內(nèi)對角，求得A=70°，再根據(jù)一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半求解【解答

24、】解：四邊形ABCD內(nèi)接于O，A=DCE=70°，BOD=2A=140°故答案為140°【點評】此題綜合運(yùn)用了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)和圓周角定理15已知x=1是方程x2+bx2=0的一個根，則方程的另一個根是2【考點】一元二次方程的解；解一元二次方程-因式分解法【專題】計算題【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出x1x2=2，即可得出另一根的值【解答】解：x=1是方程x2+bx2=0的一個根，x1x2=2，1×x2=2，則方程的另一個根是：2，故答案為2【點評】此題主要考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，得出兩根之積求出另一根是解決問題的關(guān)鍵16如圖，RtABC的內(nèi)切

25、圓O與兩直角邊AB，BC分別相切于點D、E，過劣弧DE（不包括端點D，E）上任一點P作O的切線MN與AB，BC分別交于點M，N，若O的半徑為4cm，則RtMBN的周長為8cm【考點】切線長定理【分析】連接OD、OE，求出ODB=DBE=OEB=90°，推出四邊形ODBE是正方形，得出BD=BE=OD=OE=4cm，根據(jù)切線長定理得出MP=DM，NP=NE，代入MB+NB+MN得出BD+BE，求出即可【解答】解：連接OD、OE，O是RtABC的內(nèi)切圓，ODAB，OEBC，ABC=90°，ODB=DBE=OEB=90°，四邊形ODBE是矩形，OD=OE，矩形ODBE是

26、正方形，BD=BE=OD=OE=4cm，O切AB于D，切BC于E，切MN于P，NP與NE是從一點出發(fā)的圓的兩條切線，MP=DM，NP=NE，RtMBN的周長為：MB+NB+MN=MB+BN+NE+DM=BD+BE=4cm+4cm=8cm，故答案為：8cm【點評】本題考查的知識點是矩形的判定、正方形的判定、三角形的內(nèi)切圓和內(nèi)心、切線長定理等，主要考查運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行推理和計算的能力，題目比較好，難度也適中17如圖，第（1）個圖有1個黑球；第（2）個圖為3個同樣大小球疊成的圖形，最下一層的2個球為黑色，其余為白色；第（3）個圖為6個同樣大小球疊成的圖形，最下一層的3個球為黑色，其余為白色；則從第（

27、n）個圖中隨機(jī)取出一個球，是黑球的概率是【考點】概率公式；規(guī)律型：圖形的變化類【專題】計算題；壓軸題；規(guī)律型【分析】根據(jù)圖示情況，得出黑球和白球出現(xiàn)的規(guī)律，求出第n個圖中球的總數(shù)和黑球的個數(shù)，即可求出從第（n）個圖中隨機(jī)取出一個球，是黑球的概率【解答】解：根據(jù)圖示規(guī)律，第n個圖中，黑球有n個，球的總數(shù)有1+2+3+4+5+n=，則從第（n）個圖中隨機(jī)取出一個球，是黑球的概率是=故答案為：【點評】此題將規(guī)律性問題與概率公式相結(jié)合，考查了同學(xué)們的綜合運(yùn)用能力，而計算出球的總數(shù)和歸納出黑球的個數(shù)是解題的關(guān)鍵18如圖，O的半徑為2，AB，CD是互相垂直的兩條直徑，點P是O上任意一點（P與A，B，C，D

28、不重合），過點P作PMAB于點M，PNCD于點N，點Q是MN的中點，當(dāng)點P沿著圓周轉(zhuǎn)過45°時，點Q走過的路徑長為【考點】軌跡【分析】根據(jù)OP的長度不變，始終等于半徑，則根據(jù)矩形的性質(zhì)可得OQ=1，再由走過的角度代入弧長公式即可【解答】解：PMAB于點M，PNCD于點N，四邊形ONPM是矩形，又點Q為MN的中點，點Q為OP的中點，又OP=2，則OQ=1，點Q走過的路徑長=故答案為：【點評】本題考查了弧長的計算及矩形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)矩形的性質(zhì)得出點Q運(yùn)動軌跡的半徑，要求同學(xué)們熟練掌握弧長的計算公式三解答題（本大題共10小題，共96分.請在答題卡上作答）19解下列方程：（1）

29、（x1）2=8（2）x25x6=0【考點】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-直接開平方法【專題】計算題；一次方程（組）及應(yīng)用【分析】（1）方程利用平方根定義開方即可求出解；（2）方程利用因式分解法求出解即可【解答】解：（1）開方得：x1=±2，解得：x1=1+2，x2=12；（2）分解因式得：（x6）（x+1）=0，解得：x1=1，x2=6【點評】此題考查了解一元二次方程因式分解法，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵20八（2）班組織了一次經(jīng)典朗讀比賽，甲、乙兩隊各10人的比賽成績?nèi)缦卤恚?0分制）：甲789710109101010乙10879810109109（1）甲隊

30、成績的中位數(shù)是9.5分，乙隊成績的眾數(shù)是10分；（2）計算乙隊的平均成績和方差；（3）已知甲隊成績的方差是1.4分2，則成績較為整齊的是乙隊【考點】方差；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)【專題】計算題；圖表型【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)的定義求出最中間兩個數(shù)的平均數(shù)；根據(jù)眾數(shù)的定義找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)即可；（2）先求出乙隊的平均成績，再根據(jù)方差公式進(jìn)行計算；（3）先比較出甲隊和乙隊的方差，再根據(jù)方差的意義即可得出答案【解答】解：（1）把甲隊的成績從小到大排列為：7，7，8，9，9，10，10，10，10，10，最中間兩個數(shù)的平均數(shù)是（9+10）÷2=9.5（分），則中位數(shù)是9.5分；乙隊成績中1

31、0出現(xiàn)了4次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則乙隊成績的眾數(shù)是10分；故答案為：9.5，10；（2）乙隊的平均成績是：×（10×4+8×2+7+9×3）=9，則方差是：×4×（109）2+2×（89）2+（79）2+3×（99）2=1；（3）甲隊成績的方差是1.4，乙隊成績的方差是1，成績較為整齊的是乙隊；故答案為：乙【點評】本題考查方差、中位數(shù)和眾數(shù)：中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x1，x2，xn的平均數(shù)為，則方差S2=（x1）2+（x2）2+（

32、xn）2，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立21如圖，ABC是O的內(nèi)接三角形，CAD=ABC，判斷直線AD與O的位置關(guān)系，并說明理由【考點】切線的判定【分析】連接AO，并延長交O于E，連接CE，由圓周角定理可知E=ABC，ACE=90°，進(jìn)而根據(jù)CAD=ABC能求出EAD=90°，【解答】解：直線AD是O的切線；理由：連接AO，并延長交O于E，連接CE，CAD=ABC，E=ABC，E=CAD，AE是直徑，ACE=90°，E+CAE=90°，CAE+CAD=90°，即EAAD，直線AD與O相切【點評】本題考查了切線的判定

33、，解直角三角形等知識點要證某線是圓的切線，已知此線過圓上某點，連接圓心與這點（即為半徑），再證垂直即可22在一個不透明的袋中裝有2個黃球，3個黑球和5個紅球，它們除顏色外其他都相同（1）將袋中的球搖均勻后，求從袋中隨機(jī)摸出一個球是黃球的概率；（2）現(xiàn)在再將若干個紅球放入袋中，與原來的10個球均勻混合在一起，使從袋中隨機(jī)摸出一個球是紅球的概率是，請求出后來放入袋中的紅球的個數(shù)【考點】概率公式【分析】（1）用黃球的個數(shù)除以所有球的個數(shù)即可求得概率；（2）根據(jù)概率公式列出方程求得紅球的個數(shù)即可【解答】解：（1）共10個球，有2個黃球，P（黃球）=；（2）設(shè)有x個紅球，根據(jù)題意得：=，解得：x=5故后

34、來放入袋中的紅球有5個【點評】此題考查了概率公式的應(yīng)用注意用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比23如圖，AB是O的直徑，=，連接ED、BD，延長AE交BD的延長線于點M，過點D作O的切線交AB的延長線于點C（1）若OA=CD=2，求陰影部分的面積；（2）求證：DE=DM【考點】切線的性質(zhì)；扇形面積的計算【專題】證明題【分析】（1）連接OD，根據(jù)已知和切線的性質(zhì)證明OCD為等腰直角三角形，得到DOC=45°，根據(jù)S陰影=SOCDS扇OBD計算即可；（2）連接AD，根據(jù)弦、弧之間的關(guān)系證明DB=DE，證明AMDABD，得到DM=BD，得到答案【解答】（1）解：如圖，連接OD，C

35、D是O切線，ODCD，OA=CD=2，OA=OD，OD=CD=2，OCD為等腰直角三角形，DOC=C=45°，S陰影=SOCDS扇OBD=4；（2）證明：如圖，連接AD，AB是O直徑，ADB=ADM=90°，又=，ED=BD，MAD=BAD，在AMD和ABD中，AMDABD，DM=BD，DE=DM【點評】本題考查的是切線的性質(zhì)、弦、弧之間的關(guān)系、扇形面積的計算，掌握切線的性質(zhì)定理和扇形的面積公式是解題的關(guān)鍵，注意輔助線的作法24今年圣誕節(jié)前夕，小明、小麗兩位同學(xué)到某超市調(diào)研一種襪子的銷售情況，這種襪子的進(jìn)價為每雙1元，請根據(jù)小麗提供的信息解決小明提出的問題小麗：每雙定價2元

36、，每天能賣出500雙，而且這種襪子的售價每上漲0.1元，其每天的銷售量將減少10雙小明：照你所說，如果要實現(xiàn)每天800元的銷售利潤，那該如何定價？別忘了，物價局有規(guī)定，售價不能超過進(jìn)價的300%呦【考點】一元二次方程的應(yīng)用【專題】銷售問題【分析】設(shè)每雙襪子的定價為x元，由于每天的利潤為800元，根據(jù)利潤=（定價進(jìn)價）×銷售量，列出方程求解即可【解答】解：設(shè)每雙襪子的定價為x元時，每天的利潤為800元根據(jù)題意，得（x1）（50010×）=800，解得x1=3，x2=5售價不能超過進(jìn)價的300%，x1×300%即x3x=3答：每雙襪子的定價為3元時，每天的利潤為800

37、元【點評】考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解25如圖，在正方形網(wǎng)格圖中建立一直角坐標(biāo)系，一條圓弧經(jīng)過網(wǎng)格點A、B、C，請在網(wǎng)格中進(jìn)行下列操作：（1）請在圖中確定該圓弧所在圓心D點的位置，D點坐標(biāo)為（2，0）；（2）連接AD、CD，求D的半徑及扇形DAC的圓心角度數(shù)；（3）若扇形DAC是某一個圓錐的側(cè)面展開圖，求該圓錐的底面半徑【考點】圓錐的計算；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；勾股定理；垂徑定理【專題】壓軸題；網(wǎng)格型【分析】（1）找到AB，BC的垂直平分線的交點即為圓心坐標(biāo)；（2）利用勾股定理可求得圓的半徑；易得AODDEC，那么OA

38、D=CDE，即可得到圓心角的度數(shù)為90°；（3）求得弧長，除以2即為圓錐的底面半徑【解答】解：（1）如圖；D（2，0）（2）如圖；作CEx軸，垂足為EAODDEC，OAD=CDE，又OAD+ADO=90°，CDE+ADO=90°，扇形DAC的圓心角為90度；（3）弧AC的長度即為圓錐底面圓的周長l弧=，設(shè)圓錐底面圓半徑為r，則，【點評】本題用到的知識點為：非直徑的弦的垂直平分線經(jīng)過圓心；圓錐的弧長等于底面周長26如圖，O的內(nèi)接四邊形ABCD兩組對邊的延長線分別交于點E、F（1）若E=F時，求證：ADC=ABC；（2）若E=F=42°時，求A的度數(shù)；（3）

39、若E=，F(xiàn)=，且請你用含有、的代數(shù)式表示A的大小【考點】圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)；圓周角定理【分析】（1）根據(jù)外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)和等量代換即可求得結(jié)果；（3）連結(jié)EF，如圖，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得ECD=A，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)得ECD=1+2，則A=1+2，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理有A+1+2+E+F=180°，即2A+=180°，再解方程即可【解答】解：（1）E=F，DCE=BCF，ADC=E+DCE，ABC=F+BCF，ADC=ABC；（2）由（1）知ADC=ABC，EDC=ABC，EDC=ADC，ADC=90°，A=90

40、76;42°=48°；（3）連結(jié)EF，如圖，四邊形ABCD為圓的內(nèi)接四邊形，ECD=A，ECD=1+2，A=1+2，A+1+2+E+F=180°，2A+=180°，A=90°【點評】本題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)：圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)；圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)是溝通角相等關(guān)系的重要依據(jù)，在應(yīng)用此性質(zhì)時，要注意與圓周角定理結(jié)合起來在應(yīng)用時要注意是對角，而不是鄰角互補(bǔ)27已知：關(guān)于x的一元二次方程mx2（2m+2）x+m1=0（1）若此方程有實根，求m的取值范圍；（2）在（1）的條件下，且m取最小的整數(shù)，求此時方程的兩個根；（3）若A、B是平面直角坐標(biāo)系中x軸上的兩個點，點B在點A的左側(cè)，且點A、B的橫坐l標(biāo)分別是（2）中方程的兩個根，以線段AB為直徑在x軸的上方作半圓P，設(shè)直線的解析l式為y=x+b，若直線與半圓P只有兩個交點時，求出b的取值范圍【考點】圓的綜合題【分析】（1）根據(jù)根的判別式直接得出=（2m+2）24m（m1）=12m+40求出即可；（2）利用（1）中所求得出m的值，進(jìn)而代入方程求出即可；（3）當(dāng)直線l 經(jīng)過原點O時與半圓P有兩個交點，即b=0，當(dāng)直