植樹問題教學(xué)設(shè)計 (2)

1、數(shù)學(xué)廣角-植樹問題（一）教學(xué)內(nèi)容：117頁例1教學(xué)目標(biāo)：1、利用熟悉的生活情境，通過動手操作等實踐活動，理解并掌握“兩端都要種”的“植樹問題”中間隔數(shù)與植樹棵樹之間的規(guī)律。2、在合作探究，解決問題中，建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，感受數(shù)學(xué)的簡化思想和應(yīng)用價值。3、滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生借助圖形解決問題的意識。教學(xué)重點：讓學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)一條線上植樹問題（兩端都種）的規(guī)律，經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模的過程，體驗“化繁為簡”的解題策略和數(shù)學(xué)思想方法。教學(xué)難點:讓學(xué)生體驗“化繁為簡”的解題策略和數(shù)學(xué)思想方法。教具準(zhǔn)備：課件教學(xué)過程課前自學(xué)一、課前自學(xué)要求：1、搜集關(guān)于植樹節(jié)的由來；2、做一做：教學(xué)樓到操場有一段12米的小路，學(xué)

2、校打算在小路一側(cè)植樹，要求我們四年級的同學(xué)參加植樹活動，按照每隔4米栽一棵的要求植樹，請你設(shè)計好，我們該準(zhǔn)備多少棵樹苗。a讀題，從題中你了解到了哪些數(shù)學(xué)信息？要求解決什么問題？b.植樹有幾種情況C計算你的設(shè)計需要多少棵樹苗？能利用畫線段圖把它表示出來嗎？并將植樹方案補(bǔ)充完整 植樹方案總長（米）間隔(米)間隔數(shù) (個)棵數(shù)(棵) 種植情況示意圖 12d.你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？_二、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1、師生伴隨著歡快的音樂大家學(xué)做手指操。2、導(dǎo)入：在做手操的過程中，我發(fā)現(xiàn)同學(xué)們的小手特靈活，在你們的小手中，還藏著數(shù)學(xué)知識呢？你們想了解一下嗎？請你們伸出右手，張開數(shù)一數(shù)，5個手指之間有幾個空格？在數(shù)學(xué)上

3、，我們把這種空格叫做間隔，也就是說，5個手指間有幾個間隔？4個間隔是在幾個手指之間？其實，這樣的數(shù)學(xué)問題在我們的生活中隨處可見。三、預(yù)習(xí)反饋1、搜集作業(yè)匯報師：老師要求同學(xué)們搜集了植樹節(jié)的由來，想必大家對植樹節(jié)有了一定的了解，請問植樹節(jié)的時間是幾月幾日？2、設(shè)計方案匯報是啊，3月12日這一天全國上下到處都在植樹，我們四年級的小朋友也要為保護(hù)環(huán)境獻(xiàn)出自己的一份力量，誒，老師要求同學(xué)們設(shè)計的植樹方案完成好了嗎，請你們拿出來。在設(shè)計過程中你們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？這節(jié)課，我們就來研究這樣的植樹問題。板書課題：植樹問題1）課件出示：教學(xué)樓到操場有一段12米的小路，學(xué)校打算在小路一側(cè)植樹，要求我們四年級的同學(xué)

4、參加植樹活動，按照每隔4米栽一棵的要求植樹，你會設(shè)計嗎？我們該準(zhǔn)備多少棵樹苗？（由于題目中的條件沒有特別的限定的，同學(xué)們從3個不同角度考慮，出現(xiàn)了3種可能種植的情況。）2）讓學(xué)生在實際操作和比較中感受“植樹問題”的特征。3）讓學(xué)生展示不同的方法。課件：（兩端都種，4棵） （只種一端，3棵） （兩端不種，2棵）理解:兩端4）提煉規(guī)律兩端都種：間隔數(shù)+1=棵樹只種一端：間隔數(shù)=棵樹兩端不種：間隔數(shù)-1=棵樹師：今天我們研究的是兩端都種的植樹問題。（由于題目中的條件沒有特別的限定的，同學(xué)們從3個不同角度考慮，出現(xiàn)了3種可能種植的情況。）現(xiàn)在來研究兩端都種的植樹問題，棵數(shù)和間隔數(shù)到底之間有什么關(guān)系呢？

5、你們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律正確嗎？讓我們來驗證一下。課中自學(xué)：應(yīng)用規(guī)律，詮釋規(guī)律四、設(shè)計方案，拓展思維空間1、出示課件：教學(xué)樓到操場有一段100米的小路，學(xué)校打算在小路一側(cè)植樹，要求我們四年級的同學(xué)參加植樹活動，按照每隔5米栽一棵的要求植樹(兩端要栽)2、小組合作，自主探究?，F(xiàn)在請你們以小組為單位，設(shè)計一套植樹方案，填在下面的表格中，看看哪些方案最合適。2）師：讀完信息后要注意什么？（一邊、兩端要載）師：能解釋一下“兩端要栽”嗎？生：頭和尾各要種一棵。3）如果讓你來設(shè)計，你想平均分成幾個間隔？每個間隔多少米?一共要栽幾棵樹?4）你想平均分成幾個間隔，每個間隔幾米？現(xiàn)在請你們以小組為單位，設(shè)計一套植樹方案，

6、填在下面的表格中，看看哪些方案最合適。我的植樹方案設(shè)計方案（示意圖）小路總長度（米）間隔米數(shù)間隔個數(shù)栽樹棵樹(1)學(xué)生小組合作，設(shè)計方案(2)匯報交流(3)在學(xué)生匯報方案時，要求他們講清思路，師予以展示。(4)師生共同探討，對各種方案進(jìn)行對比分析，結(jié)合適宜的株距、植樹科學(xué)性、美觀性等，對各種方案進(jìn)行評價。(5)引導(dǎo)學(xué)生思考：如果一條小路分成n段，每段的兩端都要種樹，會怎么樣呢？3、你發(fā)現(xiàn)了什么1）整理:我們把大家設(shè)計的方案整理一下。2）發(fā)現(xiàn)：仔細(xì)觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？板書：在不封閉圖形中，如果兩端都要栽間隔數(shù)比棵樹少1.間隔數(shù)+1=棵樹 間隔數(shù)=棵樹1間隔數(shù)每個間隔長度=全長全長間隔=間隔數(shù)3）

7、生理解為什么加1呢？：只有兩個東西之間才有一個間隔生：兩頭都種如果是200米呢，每兩棵樹之間的間隔是20米，會有幾個間隔幾課樹呢？4、有什么辦法可以驗證？1）有什么辦法可以來驗證嗎？那是在什么情況下才會有這樣的關(guān)系呢？5）提升：剛才我們從獨立設(shè)計一個方案中初步感受，到在很多方案中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再想用一一對應(yīng)的方法驗證了這種關(guān)系，這條路也是科學(xué)家發(fā)現(xiàn)自然奧秘的科學(xué)之路。不經(jīng)意我們也經(jīng)歷了科學(xué)探索過程，好棒！我們繼續(xù)上路探索。五、應(yīng)用規(guī)律，解決問題。（過渡語：在我們生活中存在著很多類似植樹問題的現(xiàn)象，你發(fā)現(xiàn)了嗎？讓學(xué)生看看生活中類似植樹問題的其他問題）我們生活中常常碰到一些植樹問題一）、請你選一選1這

8、排禮炮共有29個間隔，合( )門禮炮。28門 29門 30門2一列共有25張凳子，有( )個間隔。.25+1=26個 .25個 .25-1=24個3、公交車從東站到西站全長18千米，相鄰兩站的距離是2千米。一共有多少個站點？把( )想象成“樹”， 把( )想象成間隔二）、請你填一填（過渡語：在我們生活中，不僅物體與物體之間有間隔，時間與時間也有間隔。）1、吳老師家里時鐘點敲響下，每下相隔秒，敲完下需要（）秒。12時敲響12下，需要（ ）秒。2、5路公交汽車行駛路線全長12千米，相鄰兩站的距離是1千米。一共有（ ）個車站三）、請你算一算1、從王村到李村一共設(shè)有16根高壓電線桿，相鄰兩根的距離平均是200米。王村到李村大約有多遠(yuǎn)？2、四（2）班48人做早操，平均排成2列縱隊，每2位同學(xué)的距離是5分米，從第一位同學(xué)到最后一位同學(xué)的距離有多少米？四）、拓展題一人勻速地在公路上散步，從第1根電線桿走到第15根，用了15分鈡，則這人如果按這速度走30分鈡可從第1根電線桿走到第幾根電線桿處？六、課堂總結(jié)今天我們學(xué)習(xí)了與間隔有關(guān)的數(shù)學(xué)問題，在數(shù)學(xué)上我們統(tǒng)稱之為“植樹問題”。想一想，“植樹問題”只在植樹當(dāng)中才有嗎？兩端都栽的