公開課教案 (7)

1、三角形全等的判定（4）古少勇一、 教學目標：知識目標：1、已知斜邊和直角邊會作直角三角形；2、熟練掌握“斜邊、直角邊公理”，以及熟練地利用這個公理和判定一般三角形全等的方法判定兩個直角三角形全等；3、熟練使用“分析綜合法”探求解題思路。能力目標：通過探究性教學，營造民主和諧的課堂氣氛，初步學會科學研究的思維方法；通過一題多變、一題多解，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力，增強學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力；通過實踐探究，培養(yǎng)學生讀題、識圖能力，提高學生觀察與分析，歸納與概括的能力。情感目標：通過對一般三角形與直角三角形全等判定方法的比較，初步感受普遍性與特殊性之間的辯證關系；在探究性教學活動中培養(yǎng)學生刻苦鉆研、

2、實事求是的態(tài)度，勇于探索創(chuàng)新的精神，增強學生的自主性和合作精神。二、 教學重點：“斜邊、直角邊公理”的掌握和靈活運用。教學難點：數(shù)學語言的正確表達。三、 教學方法：采用啟發(fā)式和討論式教學四、 課前準備：學生預習、投影儀、圓規(guī)、三角板、剪刀、紙五、 教學過程：教學內(nèi)容教師活動學生活動設計意圖（一） 提出問題，創(chuàng)設情景1、判定兩個三角形全等法有哪些？2、如圖，Rt ABC中，直角邊 、 ，斜邊 。ABC3問題：有斜邊和一直角邊對應相等的兩個直角三角形是否全？教師邊提問邊用符號寫出判定三角形全等的依據(jù)。學生各自復習回憶，思考后回答先安排一組復習題，讓學生練習，既起了診斷評價的作用，又為導入新課、創(chuàng)設

3、思維情景奠定了基礎。（二）實驗操作，探究結論例1如圖，已知線段=3cm、=5cm（）。畫一個RtABC，使C90°，一直角邊CB，斜邊AB。教師引導學生動手做實驗操作，并巡回輔導學生看書、畫圖、剪紙、疊合、思考，并互相討論、探索學生通過看書、畫圖、剪紙、疊合、思考，參與公理的驗證過程，這樣既進一步強化學生對公理的認識，又能激發(fā)學生的學習興趣，提高學生學習的主動性， （三）揭示課題，理解公理1判定兩個直角三角形全等的公理：斜邊、直角邊公理斜邊和一直角邊對應相等的兩個直角三角形全等（可以簡寫成“斜邊、直角邊公理”或“HL”）2注意：（1）“HL”公理是僅適用于Rt的特殊方法。因此，判斷兩

4、個直角三角形全等的方法除了可以使用“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”外，還可以使用“HL”。（2）應用HL公理時，雖只有兩個條件，但必須先有兩個Rt。書寫格式為：在Rt_和Rt_中，Rt_Rt_（HL）（四）鞏固練習，達成目標1已知：如圖1，ABC中，ABAC，AD是高，則_。依據(jù)是_,BD_,BAD=_.2如圖2，ACBC，BDAD，AC=BD.求證：BC=AD.變式題：如圖，ACBC，BDAD，AC=BD. 連接DCABCDABDC求證： ADC BCD圖1 圖2（五）發(fā)散探究，強化目標練習 如圖，AB=CD，AE BC，DF BC，CE=BF. 求證：AE=DF.BABCDE

5、F已知：如圖，在ABC和ABC中，CD、CD分別是高，并且ACAC，CDCD，ACBACB。CADBBDCA求證：ABCABC（六）歸納總結，深化目標1直角三角形全等的判定方法有四項依據(jù)：“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”“HL”其中，“HL”公理只適用判定直角三角形全等。2使用“HL”公理時，必須先得出兩個直角三角形，然后證明斜邊和一直角邊對應相等。（七）作業(yè)：課本P44,習題12.2的第7，8題教師講解：“HL”的由來。啟發(fā)提問：在使用這個公理時同學們應注意什么？教師出示投影，啟發(fā)學生歸納證明兩個直角三角形全等的方法，掌握正確使用公理進行推理的方法。巡視指導，師生互動，啟發(fā)學生分析探索充分條件。教師指導，激勵評價。學生思考 、討論、練習學生練習，完成后相互評價、矯正。分組討論，發(fā)表意見，并請一個學生板演例題的證明過程。鼓勵學生先歸納總結。通過教師對“HL”的講解，既說明了“HL”的來歷，又激發(fā)了學生學習英語的興趣。學生通過思考 、討論、練習，加深了對公理的認識和正確使用。第1、2小題，是“HL”公理的簡單應用，使學生通過練習，逐步形成應用公理進行推理的基本技能。既進一步強化了學生對公理的認識，又