《二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)(4)》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)(4)教學(xué)設(shè)計(jì)廣州市第十八中學(xué) 梁瑞群教材分析本節(jié)課是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書人教版九年級(jí)下冊(cè)第26章二次函數(shù)第一節(jié)第五課時(shí)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)。它是在學(xué)生已學(xué)習(xí)了二次函數(shù)的概念和二次函數(shù)、的圖象和性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。本節(jié)課主要運(yùn)用圖象變換的觀點(diǎn)把二次函數(shù)的圖象經(jīng)過一定的平移變換，從而得到二次函數(shù) 的圖象。從特殊到一般，這樣不僅符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，而且還使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)了數(shù)形結(jié)合的思想方法，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)造性思維的能力和動(dòng)手實(shí)踐能力，突出體現(xiàn)了辯證唯物主義觀點(diǎn)。教學(xué)目標(biāo)一、 知識(shí)與技能1.會(huì)用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)的圖象，并通過圖象了解二次函數(shù)的性質(zhì)。2. 了解與圖象之間的關(guān)

2、系。二、 過程與方法1 通過研究二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合研究函數(shù)的方法。2 進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生探究、合作、交流能力，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納概括能力。三、 情感態(tài)度與價(jià)值觀向?qū)W生滲透事物總是不斷運(yùn)動(dòng)、變化和發(fā)展的觀點(diǎn)；通過本節(jié)課的教學(xué)，滲透二次函數(shù)圖象的對(duì)稱美，滲透二次函數(shù)的圖象可互相轉(zhuǎn)化的和諧的數(shù)學(xué)美。重、難點(diǎn)重點(diǎn)：掌握二次函數(shù)圖象的作法和性質(zhì)。難點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象向二次函數(shù) 的圖象的轉(zhuǎn)化過程。教學(xué)手段方法多媒體直觀演示，由易到難、層層深入的引導(dǎo)探究法教學(xué)。學(xué)法指導(dǎo)積極啟發(fā)誘導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)法。一人一機(jī)應(yīng)用幾何畫板課件探究二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)?！窘虒W(xué)過程設(shè)計(jì)】環(huán)節(jié)教學(xué)活動(dòng)過程設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意圖

3、教學(xué)內(nèi)容及教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)環(huán)節(jié)一一、創(chuàng)設(shè)問題 復(fù)習(xí)反饋用實(shí)物投影展示學(xué)生作業(yè)：（1至4題是上節(jié)課的課后作業(yè)）1請(qǐng)?jiān)谕粋€(gè)直角坐標(biāo)系內(nèi)作出下列二次函數(shù)的圖象。(1) (2) 解：填表，再分別在圖1畫出它們的圖象。， 圖12、填表：拋物線開口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)3、拋物線可以看成是由拋物線向 移動(dòng) 單位得到4、函數(shù)，當(dāng) 時(shí)，函數(shù)值隨的增大而減小當(dāng) 時(shí)，函數(shù)值隨的增大而增大當(dāng)= 時(shí)，函數(shù)取得最 值，最 值是 .（教師課件演示）學(xué)生觀察同學(xué)的作業(yè)，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤指出并改正。欣賞同學(xué)的優(yōu)秀作品。觀察教師課件。、通過展示學(xué)生作業(yè)及時(shí)檢查反饋學(xué)生對(duì)已學(xué)的知識(shí)的掌握情況，運(yùn)用類比的教學(xué)方法，降低起點(diǎn)，縮小步子，為學(xué)生

4、順利進(jìn)入新知識(shí)作準(zhǔn)備；、通過教師課件的演示，讓學(xué)生能更直觀地觀察、分析到這2個(gè)函數(shù)圖象的聯(lián)系；、對(duì)學(xué)生作品的檢查，發(fā)現(xiàn)好的作品還應(yīng)給予鼓勵(lì)性評(píng)價(jià)。環(huán)節(jié)二二、創(chuàng)設(shè)情境 引出課題猜一猜：一個(gè)運(yùn)動(dòng)員踢足球，若足球的飛行高度y(m)與水平距離x(m)之間的函數(shù)表達(dá)式為，則足球在飛行過程中的最大高度為 m。學(xué)生猜想引出本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，知道二次函數(shù)在生活中應(yīng)用很廣泛。環(huán)節(jié)三三、動(dòng)手操作 探究問題1、在圖2的直角坐標(biāo)系中作出二次函數(shù)的圖象。解：填表，再畫出它的圖象。圖22（根據(jù)所畫圖象回答）拋物線開口向 、對(duì)稱軸是 、頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ；它可以看作是由拋物線向 平移 個(gè)單位，再向 平移 個(gè)單

5、位得到的3二次函數(shù)的圖象與二次函數(shù)的圖象有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。4、你能由函數(shù)的性質(zhì)，得到函數(shù)的一些性質(zhì)嗎? 在對(duì)稱軸的左側(cè)（x ），函數(shù)值y隨著x的增大而_；在對(duì)稱軸的右側(cè)（x ），函數(shù)值y隨x的增大而_；當(dāng)x_時(shí)，函數(shù)取得最 值，最 值y =_（教師課件演示）學(xué)生作圖并回答問題。通過在同一坐標(biāo)系中做出三個(gè)函數(shù)的圖象，使三個(gè)函數(shù)的圖象特點(diǎn)一目了然，啟發(fā)學(xué)生尋找規(guī)律，從而得到結(jié)論。引導(dǎo)、啟發(fā)學(xué)生和以前作過的二次函數(shù)的圖象聯(lián)系，使學(xué)生學(xué)會(huì)用類比的方法探究未知的知識(shí)。環(huán)節(jié)四四、操作課件 探究問題學(xué)生一人一機(jī)操作幾何畫板課件探索二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)(學(xué)生版），邊操作邊完成到題，完成后與同學(xué)交流。（也可

6、以在多媒體課室進(jìn)行，讓學(xué)生代表上講臺(tái)演示或?qū)W生說教師操作）5、填表：拋物線開口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)向上直線1（-1,5）>0<06、時(shí)，當(dāng)?shù)闹翟酱?，拋物線開口越（填“大”或“小”）；時(shí)，當(dāng)?shù)闹翟酱?，拋物線開口越（填“大”或“小”）。7、二次函數(shù)的圖象的上下平移，只影響二次函數(shù)中 的值；左右平移，只影響 的值，拋物線的形狀不變，所以平移時(shí)，可根據(jù)的改變，確定平移前、后的函數(shù)關(guān)系式或平移的的方向和距離。、函數(shù)的性質(zhì)： 當(dāng) 時(shí)，在對(duì)稱軸的左側(cè)（x ），函數(shù)值y隨著x的增大而_；在對(duì)稱軸的右側(cè)（x ），函數(shù)值y隨x的增大而_；當(dāng)x_時(shí)，函數(shù)取得最 值，最 值y =_。當(dāng)時(shí)，在對(duì)稱軸的左側(cè)（x

7、 ），函數(shù)值y隨著x的增大而_；在對(duì)稱軸的右側(cè)（x ），函數(shù)值y隨x的增大而_；當(dāng)x_時(shí)，函數(shù)取得最 值，最 值y =_。學(xué)生一人一機(jī)操作幾何畫板課件探索二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)(學(xué)生版）探究二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)。學(xué)生利用課件觀察當(dāng)，分別變化時(shí)二次函數(shù)的圖象的開口方向、形狀、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)分別有什么變化。拋物線如向平移得到拋物線歸納函數(shù)的性質(zhì)。學(xué)生：猜想觀察討論再觀察歸納利用課件，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，通過圖象的平移、變換觀察函數(shù)圖象間的關(guān)系，讓學(xué)生體驗(yàn)、感受函數(shù)圖象的性質(zhì)取決各項(xiàng)系數(shù)的大小。通過課件操件、分析、小組合作探究，引導(dǎo)學(xué)生完成對(duì)知識(shí)從特殊到一般的歸納，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。教師可以深入到

8、某個(gè)小組的討論中，關(guān)注學(xué)生自主的合作交流意識(shí)，并作適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥。環(huán)節(jié)五五、練習(xí)反饋 鞏固提高 練習(xí)：1拋物線的開口方向 ，對(duì)稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，它可以看作是由拋物線向 平移 個(gè)單位，再向 平移 個(gè)單位得到的2. 拋物線的圖象先向下平移3個(gè)單位，再向左平移4 個(gè)單位，所得函數(shù)的關(guān)系式為 ，所得函數(shù)的圖象開口向 ，對(duì)稱軸為 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)為 3畫出函數(shù)的草圖（圖3），根據(jù)草圖填空：函數(shù)，當(dāng) 時(shí)，函數(shù)值隨的增大而減小當(dāng) 時(shí)，函數(shù)值隨的增大而增大當(dāng) 時(shí)，函數(shù)取得最 值，最 值是 。4. 拋物線兩點(diǎn)（-2.5，），（-1.5，），則與的大小關(guān)系 圖3為 。 5觀察下列圖形，利用二次函數(shù)圖象的軸對(duì)稱性，回答

9、以下問題：（1）如圖4點(diǎn)A的坐標(biāo)為（ ， ）；（2）如圖5拋物線的對(duì)稱軸是 . 圖4 圖5 6若二次函數(shù)的x與y的部分對(duì)應(yīng)值如下表：x-7-6-5-4-3-2y-11-41454則當(dāng)x=1時(shí)，y的值為。7一條拋物線的形狀與拋物線相同,其頂點(diǎn)坐標(biāo)是(-1,3),則這個(gè)拋物線的解析式為。8一個(gè)二次函數(shù)，當(dāng)=5時(shí)有最小值為4，圖象形狀與相同，則該二次函數(shù)的解析式為 。9將拋物線繞它的頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)1800，所得拋物線的解析式是 。10已知二次函數(shù)，則與這個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱的拋物線的解析式為 。11拋物線可以看成是由拋物線向 平移 個(gè)單位，再向 平移 個(gè)單位得到的。學(xué)生做題，遇到困難先小組討論，交流，再問老師。通過練習(xí)，創(chuàng)設(shè)學(xué)生活動(dòng)的機(jī)會(huì)，及時(shí)反饋知識(shí)的掌握情況，教師巡回輔導(dǎo)，部分題目鼓勵(lì)學(xué)生小組合作完成。環(huán)節(jié)六六、師生互動(dòng) 課堂小結(jié)拋物線y=a(x-h)2k (a>0)y=a(x-h)2k (a0)頂點(diǎn)坐標(biāo)（h，k）（h，k）對(duì)稱軸直線xh直線xh位置由h和k的符號(hào)確定由h和k的符號(hào)確定開口方向向上向下增減性在對(duì)稱軸的左側(cè),y隨著x的增大而減小.