154電阻的串聯(lián)和并聯(lián)

1、1.你知道歐姆定律的語(yǔ)言表述和字母表達(dá)式嗎你知道歐姆定律的語(yǔ)言表述和字母表達(dá)式嗎?（1）語(yǔ)言表述：）語(yǔ)言表述：（2）字母達(dá)式：）字母達(dá)式： 一段導(dǎo)體中的電流與這段導(dǎo)體兩端的電壓成一段導(dǎo)體中的電流與這段導(dǎo)體兩端的電壓成正比，與這段導(dǎo)體的電阻成反比。正比，與這段導(dǎo)體的電阻成反比。U RI=2.你還記得串、并聯(lián)電路中的電流、電壓規(guī)律你還記得串、并聯(lián)電路中的電流、電壓規(guī)律 各是怎樣的嗎各是怎樣的嗎?串聯(lián)電路串聯(lián)電路并聯(lián)電路并聯(lián)電路電流（電流（I）特點(diǎn)特點(diǎn)串聯(lián)電路中各處電流串聯(lián)電路中各處電流相等。相等。即：即：I=I1=I2并聯(lián)電路中，干路電并聯(lián)電路中，干路電流等于各支路電流之流等于各支路電流之和。和。

2、即：即：I=I1+I2電壓（電壓（U）特點(diǎn)特點(diǎn)串聯(lián)電路兩端的總電串聯(lián)電路兩端的總電壓等于各部分電路兩壓等于各部分電路兩端的電壓之和。端的電壓之和。即：即： U=U1+U2并聯(lián)電路中，各支路并聯(lián)電路中，各支路兩端的電壓相等，且兩端的電壓相等，且等于電源電壓等于電源電壓。即：即：U=U1=U2維修電器需要維修電器需要1個(gè)個(gè)5 的電阻，而維的電阻，而維修工手邊只有修工手邊只有1個(gè)個(gè)3 和幾個(gè)和幾個(gè)4 的的電阻，你能通過電阻的串聯(lián)和并聯(lián)電阻，你能通過電阻的串聯(lián)和并聯(lián)得到得到“一個(gè)一個(gè)”阻值為阻值為5 的電阻嗎？的電阻嗎？請(qǐng)你思考？請(qǐng)你思考？R1R2R總總當(dāng)成一個(gè)整體當(dāng)成一個(gè)整體R總總R1R2相當(dāng)于相當(dāng)

3、于相當(dāng)于相當(dāng)于串、并聯(lián)電路中串、并聯(lián)電路中R R總總與與R R1 1、R R2 2分別有什分別有什么樣的關(guān)系？么樣的關(guān)系？等效代替法等效代替法第四節(jié)第四節(jié) 電阻的串聯(lián)和并聯(lián)電阻的串聯(lián)和并聯(lián)R R1 1R R2 2U U1 1U U2 2U U總總R R總總U U總總II猜想猜想: : 導(dǎo)體串聯(lián)后相當(dāng)于增加了導(dǎo)體的導(dǎo)體串聯(lián)后相當(dāng)于增加了導(dǎo)體的 ， 所以串聯(lián)的總電阻應(yīng)所以串聯(lián)的總電阻應(yīng) 任何一個(gè)分電阻。任何一個(gè)分電阻。由此推出由此推出: :串聯(lián)電路的總電阻等于各分電阻之和。串聯(lián)電路的總電阻等于各分電阻之和。 即即:R:R總總=R=R1 1+R+R2 2補(bǔ)充說明補(bǔ)充說明: : n個(gè)相同的電阻串聯(lián)后的

4、總阻值為個(gè)相同的電阻串聯(lián)后的總阻值為nR R 即即:R:R總總=nR=nR長(zhǎng)度長(zhǎng)度大于大于R1 1R2 2UI總I1I2R總總UI總由此推出由此推出: :并聯(lián)電路的總電阻的倒數(shù)等于各分電阻并聯(lián)電路的總電阻的倒數(shù)等于各分電阻 的倒數(shù)之和。的倒數(shù)之和。1 1R R總總1 1R R1 1= =+ +1 1R R2 2即即: :或：或：R R1 1R R2 2R R1 1+R+R2 2R R總總= =猜想猜想: : 導(dǎo)體并聯(lián)后相當(dāng)于增加了導(dǎo)體的導(dǎo)體并聯(lián)后相當(dāng)于增加了導(dǎo)體的 ， 所以并聯(lián)的總電阻所以并聯(lián)的總電阻 任何一個(gè)分電阻。任何一個(gè)分電阻。橫截面積橫截面積小于小于補(bǔ)充說明補(bǔ)充說明: :n n個(gè)相同的

5、電阻并聯(lián)后的總阻值為個(gè)相同的電阻并聯(lián)后的總阻值為Rn即即:R:R總總= =RnR1 1R2 2U1 1U2 2U總總I因?yàn)橐驗(yàn)?U U1 1=IR=IR1 1 U U2 2=IR=IR2 2 所以所以 U U1 1:U:U2 2=IR=IR1 1:IR:IR2 2=R=R1 1:R:R2 2同理有同理有 U U1 1:U:U總總=R=R1 1:R:R總總所以：所以：串聯(lián)電路中，各電阻兩端的電壓之比等于電串聯(lián)電路中，各電阻兩端的電壓之比等于電 阻之比。阻之比。 即即 ：U U1 1:U:U2 2=R=R1 1:R:R2 2 或或 U U1 1:U:U總總=R=R1 1:R:R總總同理有同理有 I

6、 I1 1:I:I總總=R=R總總:R:R1 1所以：所以：并聯(lián)電路中，各支路的電流之比等于電阻的反比。并聯(lián)電路中，各支路的電流之比等于電阻的反比。 即即 ： I I1 1:I:I2 2 =R=R2 2 :R:R1 1 或或 I I1 1:I:I總總=R=R總總:R:R1 1R R1 1R R2 2U UI總總I1I2因?yàn)橐驗(yàn)閁 UR R1 1I I1 1= =U UR R2 2I I2 2= =所以所以I I1 1:I:I2 2= =: :U UR R1 1U UR R2 2=R=R2 2:R:R1 1串聯(lián)電路串聯(lián)電路并聯(lián)電路并聯(lián)電路電流（電流（I I）特點(diǎn)特點(diǎn)串聯(lián)電路中各處電流相等。串聯(lián)電

7、路中各處電流相等。即：即：I=II=I1 1=I=I2 2并聯(lián)電路中，干路電流等于并聯(lián)電路中，干路電流等于各支路電流之和。各支路電流之和。即：即：I=II=I1 1+I+I2 2電壓（電壓（U U）特點(diǎn)特點(diǎn)串聯(lián)電路兩端的總電壓等于串聯(lián)電路兩端的總電壓等于各部分電路兩端的電壓之和。各部分電路兩端的電壓之和。即：即： U=UU=U1 1+U+U2 2并聯(lián)電路中，各支路兩端的并聯(lián)電路中，各支路兩端的電壓相等，且等于電源電壓。電壓相等，且等于電源電壓。即：即：U=UU=U1 1=U=U2 2電阻（電阻（R R）特點(diǎn)特點(diǎn)串聯(lián)電路的總電阻等于各分串聯(lián)電路的總電阻等于各分電阻之和。電阻之和。即：即：R R總

8、總=R=R1 1+R+R2 2并聯(lián)電路總電阻的倒數(shù)等于并聯(lián)電路總電阻的倒數(shù)等于各分電阻的倒數(shù)之和。各分電阻的倒數(shù)之和。即：即：或：或：電壓、電流電壓、電流分配特點(diǎn)分配特點(diǎn)串聯(lián)電路中，各電阻兩端的串聯(lián)電路中，各電阻兩端的電壓之比等于電阻之比。電壓之比等于電阻之比。即：即：U U1 1:U:U2 2=R=R1 1:R:R2 2 或：或：U U1 1:U:U總總=R=R1 1:R:R總總并聯(lián)電路中，各支路的電流并聯(lián)電路中，各支路的電流之比等于電阻的反比。之比等于電阻的反比。即：即：I I1 1:I:I2 2=R=R2 2:R:R1 1 或：或：I I1 1:I:I總總=R=R總總:R:R1 1= =

9、1 1R R總總1 1R R1 1+ +1 1R R2 2R R1 1R R2 2R R1 1+R+R2 2R R總總= =來吧！動(dòng)手動(dòng)腦，結(jié)合我們所學(xué)的知識(shí)來吧！動(dòng)手動(dòng)腦，結(jié)合我們所學(xué)的知識(shí)比一比比一比，看誰(shuí)更快，看誰(shuí)更準(zhǔn)。，看誰(shuí)更快，看誰(shuí)更準(zhǔn)。例例1.1.請(qǐng)?jiān)谙铝袡M線上填出各個(gè)電路中電阻的總阻值請(qǐng)?jiān)谙铝袡M線上填出各個(gè)電路中電阻的總阻值.6 68 810107 713131515151515158 88 86 6202020209 94 4121212126 6R R總總= = 2424R R總總= = R R總總= = R R總總= = R R總總= = R R總總= = 4.554.55

10、5 52.42.419198.48.4答：答：電路中的電流為電路中的電流為0.5A0.5A， R R1 1、R R2 2兩端的電壓分兩端的電壓分 別為別為2.5V2.5V、7.5V7.5V。已知兩個(gè)定值電阻已知兩個(gè)定值電阻R R1 1、R R2 2的阻值分別為的阻值分別為5 5、1515，現(xiàn)將它們串聯(lián)接入電路，用現(xiàn)將它們串聯(lián)接入電路，用10V10V的電源供電，求：的電源供電，求：電路中的電流及電路中的電流及R R1 1、R R2 2兩端的電壓各是多少？?jī)啥说碾妷焊魇嵌嗌?？R R1 1=5=5R R2 2=15=15U=10VU=10VU U1 1= =？U U2 2= =？I=I=？例例2.2

11、.解：解：R R1 1+R+R2 2I=I=U UU U1 1 = = I R1= =5 5+15+1510V10V= = 0.5A0.5A= 0.5A= 0.5A5 5=2.5V=2.5VU U2 2 = = I R2= 0.5A= 0.5A1515=7.5V=7.5V解法解法1 1：答：答：電路中的電流為電路中的電流為0.5A0.5A， R R1 1、R R2 2兩端的電壓分兩端的電壓分 別為別為2.5V2.5V、7.5V7.5V。已知兩個(gè)定值電阻已知兩個(gè)定值電阻R R1 1、R R2 2的阻值分別為的阻值分別為5 5、1515，現(xiàn)將它們串聯(lián)接入電路，用現(xiàn)將它們串聯(lián)接入電路，用10V10V

12、的電源供電，求：的電源供電，求：電路中的電流及電路中的電流及R R1 1、R R2 2兩端的電壓各是多少？?jī)啥说碾妷焊魇嵌嗌伲縍 R1 1=5=5R R2 2=15=15U=10VU=10VU U1 1= =？U U2 2= =？I=I=？例例2.2.解：解： U U1 1=2.5V U=2.5V U2 2=7.5V=7.5V解法解法2 2：由題意有由題意有U U1 1+U+U2 2=10V=10VU U1 1:U:U2 2=5=5:15:15R1I=I=U U1 1= =2.5V2.5V5 5= 0.5A= 0.5A已知兩個(gè)電阻已知兩個(gè)電阻R R1 1、R R2 2的阻值一共是的阻值一共是4

13、00400，將它們，將它們串聯(lián)接入電路中，用電壓表測(cè)得串聯(lián)接入電路中，用電壓表測(cè)得R R1 1兩端的電壓為兩端的電壓為50V50V，用電流表測(cè)得通過，用電流表測(cè)得通過R R2 2的電流為的電流為0.5A0.5A，求：電，求：電源電壓及源電壓及R R1 1、R R2 2的阻值各是多少？的阻值各是多少？例例3.3.R R1 1= =？R R2 2= =？ U= U=？I=0.5AI=0.5AU U1 1=50V=50VR R總總=R=R1 1+R+R2 2=400=400解：解：U=IRU=IR總總=0.5A=0.5A400400=200V=200VIR R1 1= =U U1 1=100=100

14、= =0.5A0.5A50V50VR R2 2=R=R總總-R-R1 1=400=400-100-100=300=300答：答：電路中的電流為電路中的電流為0.5A0.5A， R R1 1、R R2 2兩端的電壓分兩端的電壓分 別為別為2.5V2.5V、7.5V7.5V。已知兩個(gè)電阻已知兩個(gè)電阻R R1 1、R R2 2的阻值一共是的阻值一共是400400，將它們，將它們并聯(lián)接入電路中，用電壓表測(cè)得并聯(lián)接入電路中，用電壓表測(cè)得R R1 1兩端的電壓為兩端的電壓為50V50V，用電流表測(cè)得通過，用電流表測(cè)得通過R R2 2的電流為的電流為0.5A0.5A，求：（求：（1 1）R R1 1、R R

15、2 2的阻值各是多少？的阻值各是多少？ （2 2）通過）通過R R1 1的電流及干路電流各是多少？的電流及干路電流各是多少？例例4.4.=?=?R R1 1R R2 2R R總總=R=R1 1+R+R2 2=400=400I I2 2=0.5A=0.5AI I1 1=?=?U=50VU=50VI=?I=?=?=?解：解：解法解法1 1：I2R R2 2= =U U=100=100= =0.5A0.5A50V50VR R1 1=R=R總總-R-R2 2=400=400-100-100=300=3000.17A0.17A50V50V300300= =U UR1I I1 1= =I=II=I1 1+

16、I+I2 2=0.17A+0.5A=0.67A=0.17A+0.5A=0.67A答：答：R R1 1、R R2 2的阻值分別為的阻值分別為300300、 100 100；R R1 1的電流及干路電的電流及干路電 流分別為流分別為0.17A0.17A、0.67A0.67A。已知兩個(gè)電阻已知兩個(gè)電阻R R1 1、R R2 2的阻值一共是的阻值一共是400400，將它們，將它們并聯(lián)接入電路中，用電壓表測(cè)得并聯(lián)接入電路中，用電壓表測(cè)得R R1 1兩端的電壓為兩端的電壓為50V50V，用電流表測(cè)得通過，用電流表測(cè)得通過R R2 2的電流為的電流為0.5A0.5A，求：（求：（1 1）R R1 1、R R

17、2 2的阻值各是多少？的阻值各是多少？ （2 2）通過）通過R R1 1的電流及干路電流各是多少？的電流及干路電流各是多少？例例4.4.=?=?R R1 1R R2 2R R總總=R=R1 1+R+R2 2=400=400I I2 2=0.5A=0.5AI I1 1=?=?U=50VU=50VI=?I=?=?=?解：解：解法解法2 2：IR R2 2= =U U=100=100= =0.5A0.5A50V50VR R1 1=R=R總總-R-R2 2=400=400-100-100=300=300I I1 10.17A0.17AI=II=I1 1+I+I2 2=0.17A+0.5A=0.67A=

18、0.17A+0.5A=0.67A答：答：R R1 1、R R2 2的阻值分別為的阻值分別為300300、 100 100；R R1 1的電流及干路電的電流及干路電 流分別為流分別為0.17A0.17A、0.67A0.67A。 I I1 1:I:I2 2=R=R2 2:R:R1 1=1:3=1:3即即 I I1 1:0.5A=1:3:0.5A=1:3作業(yè)：1 1、給你三個(gè)均為、給你三個(gè)均為1010的定值電阻，請(qǐng)你以不同的的定值電阻，請(qǐng)你以不同的 方式將它們連入電路，畫出電路圖，并算出相方式將它們連入電路，畫出電路圖，并算出相 應(yīng)的總阻值是多少？（寫出計(jì)算過程）應(yīng)的總阻值是多少？（寫出計(jì)算過程）2 2、有一電烙鐵，它的阻值是、有一電烙鐵，它的阻值是440440，正常工作時(shí)的，正常工作時(shí)的 電壓為電壓為220V220V，現(xiàn)把它接在，現(xiàn)把它接在380V380V的電源上，為了能的電源上，為了能 正常工