理數(shù)學(xué)周練答案

1、豐城中學(xué)2013屆高三（理）數(shù)學(xué)周練16命題人；文開葉 考試時間：2013.3.5一、 選擇題 (10×5分=50分)1、有A、B兩種類型的車床各一臺，現(xiàn)有甲、乙、丙三名工人，其中甲、乙都會操作兩種車床，丙只會操作A種車床，現(xiàn)在要從三名工人中選2名分別去操作以上車床，不同的選派方法有 ()A6種 B5種C4種 D3種解析：若選甲、乙二人，包括甲操作A車床，乙操作B車床，或甲操作B車床，乙操作A車床，共有2種選派方法；若選甲、丙二人，則只有甲操作B車床，丙操作A車床這一種選派方法；若選乙、丙二人，則只有乙操作B車床，丙操作A車床這一種選派方法，故共有2114(種)不同的選派方法答案：C

2、2. 計劃在4個體育館舉辦排球、籃球、足球3個項目的比賽，每個項目的比賽只能安排在一個體育館進行，則在同一個體育館比賽的項目不超過2項的安排方案共有 ()A24種 B36種C42種 D60種解析：每個項目的比賽安排在任意一個體育館進行，共有4364種安排方案；三個項目都在同一個體育館比賽，共有4種安排方案；所以在同一個體育館比賽的項目不超過2項的安排方案共有60種答案：D3三邊長均為整數(shù)，且最大邊長為11的三角形的個數(shù)為 ()A25 B26C36 D37解析：設(shè)另兩邊長分別為x、y，且不妨設(shè)1xy11，要構(gòu)成三角形，必須xy12.當(dāng)y取11時，x1,2,3，11，可有11個三角形；當(dāng)y取10時

3、，x2,3，10，可有9個三角形；當(dāng)y取6時，x只能取6，只有1個三角形所求三角形的個數(shù)為119753136.答案：C4.如圖，花壇內(nèi)有5個花池，有5種不同顏色的花卉可供栽種，每個花池內(nèi)只能種同種顏色的花卉，相鄰兩池的花色不同，則栽種方案的種數(shù)為 ()A180 B240C360 D420解析：本題中區(qū)域2,3,4,5地位相同(都與其他四個區(qū)域中的3個區(qū)域相鄰)，故應(yīng)先種區(qū)域1，有5種栽種方案，再種區(qū)域2，有4種栽種方案，接著種區(qū)域3，有3種栽種方案，種區(qū)域4時應(yīng)注意：區(qū)域2與4種同色花時，區(qū)域4有1種栽種方案，此時區(qū)域5有3種栽種方案；區(qū)域2與4種不同色花時，區(qū)域4有2種栽種方案，此時區(qū)域5有

4、2種栽種方案，故共有5×4×3×(1×32×2)420種栽種方案答案：D5把3盆不同的蘭花和4盆不同的玫瑰花擺放在右圖中的1,2,3,4,5,6,7所示的位置上，其中3盆蘭花不能放在一條直線上，則不同的擺放方法有 ()A2 680種B4 320種C4 920種D5 140種解析：先將7盆花全排列，共有A種排法，其中3盆蘭花排在一條直線上的排法有5AA種，故所求擺放方法有A5AA4 320種答案：B6(2011·大綱全國卷)某同學(xué)有同樣的畫冊2本，同樣的集郵冊3本，從中取出4本贈送給4位朋友，每位朋友1本，則不同的贈送方法共有 ()A4

5、種B10種C18種 D20種解析：依題意，就所剩余的是一本畫冊還是一本集郵冊進行分類計數(shù)：第一類，剩余的是一本畫冊，此時滿足題意的贈送方法共有4種；第二類，剩余的是一本集郵冊，此時滿足題意的贈送方法共有C6種因此，滿足題意的贈送方法共有4610種答案：B7(2011·豫南九校聯(lián)考)將5名同學(xué)分到甲、乙、丙3個小組，若甲組至少兩人，乙、丙組至少各一人，則不同的分配方案的種數(shù)為 ()A80 B120C140 D50解析：當(dāng)甲組中有3人，乙、丙組中各有1人時，有CC20種不同的分配方案；當(dāng)甲組中有2人，乙組中也有2人，丙組中只有1人時，有CC30種不同的分配方案；當(dāng)甲組中有2人，乙組中有1

6、人，丙組中有2人時，有CC30種不同的分配方案故共有20303080種不同的分配方案答案：A8現(xiàn)安排甲、乙、丙、丁、戊5名同學(xué)參加上海世博會志愿者服務(wù)活動，每人從事翻譯、導(dǎo)游、禮儀、司機四項工作之一每項工作至少有一人參加甲、乙不會開車但能從事其他三項工作，丙、丁、戊都能勝任四項工作，則不同安排方案的種數(shù)是 ()A152 B126C90 D54解析：考慮特殊元素(位置)優(yōu)先安排法第一類：在丙、丁、戊中任選一位擔(dān)任司機工作時有CCA108.第二類：在丙、丁、戊中任選兩位擔(dān)任司機工作時，有CA18，不同安排方案的種數(shù)是10818126.答案：B9研究性學(xué)習(xí)小組有4名同學(xué)要在同一天的上、下午到實驗室做

7、A，B，C，D，E五個操作實驗，每位同學(xué)上、下午各做一個實驗，且不重復(fù)，若上午不能做D實驗，下午不能做E實驗，則不同的安排方式共有 ()A144種 B192種C216種 D264種解析：根據(jù)題意得，上午要做的實驗是A，B，C，E，下午要做的實驗是A，B，C，D，且上午做了A，B，C實驗的同學(xué)下午不再做相同的實驗先安排上午，從4位同學(xué)中任選一人做E實驗，其余三人分別做A，B，C實驗，有C·A24種安排方式再安排下午，分兩類：上午選E實驗的同學(xué)下午選D實驗，另三位同學(xué)對A，B，C實驗錯位排列，有2種方法，則不同的安排方式有N11×22種；上午選E實驗的同學(xué)下午選A，B，C實驗之

8、一，另外三位從剩下的兩項和D一共三項中選，但必須與上午的實驗項目錯開，有3種方法，則不同的安排方式有N2C·39種，于是，不同的安排方式共有N24×(29)264種答案：D10某省高中學(xué)校自實施素質(zhì)教育以來，學(xué)生社團得到迅猛發(fā)展某校高一新生中的五名同學(xué)打算參加“春暉文學(xué)社”、“舞者輪滑俱樂部”、“籃球之家”、“圍棋苑”四個社團若每個社團至少有一名同學(xué)參加，每名同學(xué)至少參加一個社團且只能參加一個社團，且同學(xué)甲不參加“圍棋苑”，則不同的參加方法的種數(shù)為 ()A72 B108C180 D216解析：設(shè)五名同學(xué)分別為甲、乙、丙、丁、戊，由題意，如果甲不參加“圍棋苑”，有下列兩種情況

9、：(1)從乙、丙、丁、戊中選一人(如乙)參加“圍棋苑”，有C種方法，然后從甲與丙、丁、戊共4人中選2人(如丙、丁)并成一組與甲、戊分配到其他三個社團中，有CA種方法，這時共有CCA種參加方法；(2)從乙、丙、丁、戊中選2人(如乙、丙)參加“圍棋苑”，有C種方法，甲與丁、戊分配到其他三個社團中有A種方法，這時共有CA種參加方法；綜合(1)(2)，共有CCACA180種參加方法答案：C二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在題中橫線上.）11(2012·臺州模擬)只用1,2,3三個數(shù)字組成一個四位數(shù)，規(guī)定這三個數(shù)字必須同時使用，且同一數(shù)字不能相鄰出現(xiàn)，這樣的四位數(shù)有

10、_個解析：由題意知，1,2,3中必有某一個數(shù)字重復(fù)使用2次，第一步：確定誰被使用2次，有3種方法；第二步：把這2個相等的數(shù)字放在四位數(shù)不相鄰的兩個位置上，也有3種方法；第三步：將余下的2個數(shù)放在四位數(shù)余下的2個位置上，有2種方法故共可組成3×3×218個不同的四位數(shù)答案：1812.如圖所示的幾何體是由一個正三棱錐PABC與一個正三棱柱ABCA1B1C1組合而成，現(xiàn)用3種不同顏色對這個幾何體的表面染色(底面A1B1C1不染色)，要求相鄰的面均不同色，則不同的染色方案共有_種解析：先涂三棱錐PABC的三個側(cè)面，然后涂三棱柱ABCA1B1C1的三個側(cè)面，共有C×C

11、15;C×C3×2×1×212種不同的涂法答案：1213.將數(shù)字1,2,3,4,5按第一行2個數(shù)，第二行3個數(shù)的形式隨機排列，設(shè)ai(i1,2)表示第i行中最小的數(shù)，則滿足a1>a2的所有排列的個數(shù)是_(用數(shù)字作答)解析：依題意數(shù)字1必在第二行，其余數(shù)字的位置不限，共有AA72個答案：7214從6雙不同顏色的手套中任取4只，其中恰好有一雙同色的取法有_種解析：先從6雙手套中任取一雙，有C種取法，再從其余手套中任取2只，有C種取法，其中取到一雙同色手套的取法有C種故總的取法有C(CC)240種答案：240 豐城中學(xué)2013屆高三（理 ）數(shù)學(xué)周練16答

12、題卡 班級 姓名 一、選擇題：（本大題共10小題，每小題5分，共50分.）題號12345678910答案二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在題中橫線上.）11. 12. 13. 14. 三、解答題：（10+10+10=30分.解答應(yīng)寫出文字說明或演算步驟.）15. 某電視臺連續(xù)播放6個廣告，其中有3個不同的商業(yè)廣告、兩個不同的世博會宣傳廣告、一個公益廣告，要求最后播放的不能是商業(yè)廣告，且世博會宣傳廣告與公益廣告不能連續(xù)播放，兩個世博會宣傳廣告也不能連續(xù)播放，則有多少種不同的播放方式？解：用1、2、3、4、5、6表示廣告的播放順序，則完成這件事有3類方法第一類：宣傳廣告

13、與公益廣告的播放順序是2、4、6.分6步完成這件事共有3×3×2×2×1×136種不同的播放方式第二類： 宣傳廣告與公益廣告的播放順序是1、4、6，分6步完成這件事，共有3×3×2×2×1×136種不同的播放方式第三類：宣傳廣告與公益廣告的播放順序是1、3、6，同樣分6步完成這件事，共有3×3×2×2×1×136種不同的播放方式由分類加法計數(shù)原理得：6個廣告不同的播放方式有363636108種16.編號為A，B，C，D，E的五個小球放在如圖所示的

14、五個盒子里，要求每個盒子只能放一個小球，且A球不能放在1,2號，B球必須放在與A球相鄰的盒子中，不同的放法有多少種？解：根據(jù)A球所在位置分三類：(1)若A球放在3號盒子內(nèi)，則B球只能放在4號盒子內(nèi)，余下的三個盒子放球C、D、E，則根據(jù)分步計數(shù)原理得，此時有A6種不同的放法；(2)若A球放在5號盒子內(nèi)，則B球只能放在4號盒子內(nèi)，余下的三個盒子放球C、D、E，則根據(jù)分步計數(shù)原理得，此時有A6種不同的放法；(3)若A球放在4號盒子內(nèi)，則B球可以放在2號、3號、5號盒子中的任何一個，余下的三個盒子放球C、D、E，有A6種不同的放法，根據(jù)分步計數(shù)原理得，此時有AA18種不同的放法綜上所述，由分類計數(shù)原理得不同的放法共有661830種17從7名男生5名女生中選取5人，分別求符合下列條件的選法總數(shù)有多少種？(1)A，B必須當(dāng)選；(2)A，B必不當(dāng)選；(3)A，B不全當(dāng)選；(4)至少有2名女生當(dāng)選；(5)選取3名男生和2名女生分別擔(dān)任班長、體育委員等5種不同的工作，但體育委員必須由男生擔(dān)任，班長必須由女生擔(dān)任解：(1)由于A，B必須當(dāng)選，那么從剩下的10人中選取3人即可，有C120(種)(2)從除去的A，B兩人的10人