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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 計(jì)數(shù)原理知識(shí)點(diǎn)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)1、 兩個(gè)計(jì)數(shù)原理1. 分類加法計(jì)數(shù)原理:完成一件事,有類辦法, 在第1類辦法中有種不同的辦法; 在第2類辦法中有種不同的方法; . 在第類辦法中有種不同的方法那么,完成這件事共有中不同的方法.2. 分步乘法計(jì)數(shù)原理:完成一件事,需要分成個(gè)步驟, 做第1步有種不同的方法; 做第2步有種不同的方法; . 做第步有種不同的方法 那么,完成這件事共有種不同的方法.3、兩個(gè)計(jì)數(shù)原理的區(qū)別二、排列與組合1.排列 (1)排列定義:一般地,從個(gè)不同元素中取出個(gè)元素,按照一定的順序排成一列,叫做從個(gè)不同元素中取出個(gè)元素的一個(gè)排列。(2)排列數(shù):從個(gè)不同元素中取
2、出個(gè)元素的所有不同排列的個(gè)數(shù)叫做從個(gè)不同元素中取出個(gè)元素的排列數(shù)。用符號(hào)表示.(3)排列數(shù)公式:其中,并且特殊的,當(dāng)時(shí),即有 稱為的階乘,通常用 表示,即 2. 組合:(1)組合定義:一般地,從個(gè)不同元素中取出個(gè)元素合成一組,叫做從個(gè)不同元素中取出個(gè)元素的一個(gè)組合。(2)組合數(shù):從個(gè)不同元素中取出個(gè)元素的所有不同組合的個(gè)數(shù)叫做從個(gè)不同元素中取出個(gè)元素的組合數(shù)。用符號(hào) 表示。(3)組合數(shù)公式:其中,并且, 規(guī)定注意:判斷一個(gè)具體問(wèn)題是否為組合問(wèn)題,關(guān)鍵是看取出的元素是否與順序有關(guān),有關(guān)就是排列,無(wú)關(guān)便是組合.判斷時(shí)要弄清楚“事件是什么”.(4)組合數(shù)的性質(zhì):三、二項(xiàng)式定理1. 二項(xiàng)式定理:一般地,對(duì)于,有.右邊的多項(xiàng)式叫做的二項(xiàng)展開(kāi)式,它一共有項(xiàng),其中叫做二項(xiàng)展開(kāi)式的第項(xiàng)(也稱通項(xiàng)),用表示,即 如果在二項(xiàng)式定理中,設(shè),則可以得到公式: 2. 一般地,(1)(2)(3) 當(dāng)為偶數(shù)時(shí), 當(dāng)為奇數(shù)時(shí),(4) (令
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