電阻率的微觀原理電阻熱功率的微觀解釋

1、電阻（或電阻率）的微觀理論理論一：設(shè)有一段金屬導(dǎo)體，橫截面積為S，長為L，在導(dǎo)體的兩端加上電壓U，則導(dǎo)體中的場強(qiáng).這時(shí)，一自由電子在電場力的作用下做定向移動。設(shè)電子的質(zhì)量為m,則定向移動的加速度為。 運(yùn)動的自由電子要頻繁地與金屬正離子碰撞，使其定向移動受到破壞，限制了移動速率的增加。自由電子在碰撞后向各個(gè)方向彈射的機(jī)會相等，失去了之前定向移動的特性，又要從新開始做初速為0的定向加速運(yùn)動。 自由電子相繼兩次碰撞的間隔有長有短，設(shè)平均時(shí)間為t，則自由電子在下次碰撞前的定向移動速率，那么在時(shí)間t內(nèi)的平均速率。結(jié)合之前推出的，得自由電子的平均移動速率為。 代入電流的微觀表達(dá)式，得對于一定的金屬材料，在

2、一定的溫度下，t是個(gè)確定的數(shù)值（10-1410-12s)，也就是說，對于一段金屬導(dǎo)體，是個(gè)常量。 因此，導(dǎo)體中的電流強(qiáng)度I與兩端的電壓U成正比。導(dǎo)體兩端的電壓與導(dǎo)體中的電流強(qiáng)度的比值()就是這段導(dǎo)體的電阻，即。由此看出，導(dǎo)體的電阻與長度成正比，與橫截面積成反比，與成正比（實(shí)際上對于金屬導(dǎo)體而言，均為自由電子來導(dǎo)電，所以只有由導(dǎo)體的自身特性決定）。因此，在一定溫度時(shí)，導(dǎo)體的電阻是。是導(dǎo)體的電阻率。對于一定溫度與相同的導(dǎo)體，電阻率一定。請根據(jù)以上敘述完成電阻率的推導(dǎo)過程。理論二：自由電子的定向移動可視為勻速運(yùn)動，則電場力F與金屬正離子對自由電子的平均阻力f相等，即，電場力功率，則電場力對L長導(dǎo)線中

3、所有電子的功率，而電熱功率（電熱功率的微觀表達(dá)式），由此可知，電場力功率等于電熱功率，即，又因?yàn)榻饘僬x子對自由電子的平均阻力，所以阻力功率等于電場力功率，等于電熱功率，即。根據(jù)以上陳述：1、試著求出電熱功率的微觀表達(dá)式。2、證明電場力功率等于電熱功率等于金屬正離子對自由電子的平均阻力功率。（2014西城一模bcMNvB圖1ad ） 24（20分）（1）如圖1所示，固定于水平面上的金屬框架abcd，處在豎直向下的勻強(qiáng)磁場中。金屬棒MN沿框架以速度v向右做勻速運(yùn)動。框架的ab與dc平行，bc與ab、dc垂直。MN與bc的長度均為l，在運(yùn)動過程中MN始終與bc平行，且與框架保持良好接觸。磁場的磁感

4、應(yīng)強(qiáng)度為B。a. 請根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，推導(dǎo)金屬棒MN中的感應(yīng)電動勢E；b. 在上述情景中，金屬棒MN相當(dāng)于一個(gè)電源，這時(shí)的非靜電力與棒中自由電子所受洛倫茲力有關(guān)。請根據(jù)電動勢的定義，推導(dǎo)金屬棒MN中的感應(yīng)電動勢E。（2）為進(jìn)一步研究導(dǎo)線做切割磁感線運(yùn)動產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的過程，現(xiàn)構(gòu)建如下情景：圖2MNvB如圖2所示，在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場中，一內(nèi)壁光滑長為l的絕緣細(xì)管MN，沿紙面以速度v向右做勻速運(yùn)動。在管的N端固定一個(gè)電量為q的帶正電小球（可看做質(zhì)點(diǎn)）。某時(shí)刻將小球釋放，小球?qū)毓苓\(yùn)動。已知磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，小球的重力可忽略。在小球沿管從N運(yùn)動到M的過程中，求小球所受各力分別對小球

5、做的功。24（20分）解：（1）bcMNvBadDx圖1a. 如圖1所示，在一小段時(shí)間Dt內(nèi)，金屬棒MN的位移 2分這個(gè)過程中線框的面積的變化量 1分穿過閉合電路的磁通量的變化量 1分根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律 1分解得 1分MNvB圖2fb. 如圖2所示，棒向右運(yùn)動時(shí)，電子具有向右的分速度，受到沿棒向下的洛倫茲力，f即非靜電力 2分在f的作用下，電子從M移動到N的過程中，非靜電力做功 2分根據(jù)電動勢定義 1分解得 1分Ff合圖6（2）小球隨管向右運(yùn)動的同時(shí)還沿管向上運(yùn)動，其速度如圖3所示。小球所受洛倫茲力f合如圖4所示。將f合正交分解如圖5所示。 2分圖4圖5v合f合f合ff 圖3vvv合小球除受到洛倫茲力f合外，還受到管對它向右的支持力F，如圖6所示。洛倫茲力f合不做功 2分沿管方向，洛倫茲力f做正功 垂直管方向，洛倫茲力是變力