直線的點(diǎn)斜式方程教學(xué)設(shè)計(jì)

1、直線方程的點(diǎn)斜式方程與斜截式方程講課人：邢越【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)目標(biāo)：（1）了解直線與方程的關(guān)系；（2）掌握直線的點(diǎn)斜式方程能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力與計(jì)算能力【教學(xué)重點(diǎn)】直線方程的點(diǎn)斜式【教學(xué)難點(diǎn)】直線方程的點(diǎn)斜式的推導(dǎo)【教學(xué)設(shè)計(jì)】采用“問題分析聯(lián)系方程”的步驟，從學(xué)生熟知的一次函數(shù)圖像入手，分析圖像上的坐標(biāo)與函數(shù)解析式的關(guān)系，把函數(shù)的解析式看作方程，圖像是具有某種特征的平面點(diǎn)集（軌跡）很自然地建立直線和方程的關(guān)系，把函數(shù)的解析式看作方程是理解概念的關(guān)鍵導(dǎo)出直線的點(diǎn)斜式方程過程，是從直線與方程的關(guān)系中的兩個(gè)方面進(jìn)行的首先是直線上的任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都是方程的解，然后是以方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)一定在

2、這條直線上【教學(xué)備品】教學(xué)課件【課時(shí)安排】1課時(shí)(45分鐘)【教學(xué)過程】復(fù)習(xí)舊知揭示課題直線方程的點(diǎn)斜式創(chuàng)設(shè)情境 興趣導(dǎo)入【問題】我們知道，方程的圖像是一條直線，那么方程的解與直線上的點(diǎn)之間存在著怎樣的關(guān)系呢？（說明：提出問題，激發(fā)學(xué)生思考交流，時(shí)間：5分鐘）動(dòng)腦思考 探索新知【新知識(shí)】已知直線的傾角為，并且經(jīng)過點(diǎn)，由此可以確定一條直線l設(shè)點(diǎn)為直線l上不與點(diǎn)重合的任意一點(diǎn)（圖86）圖86，即 這說明直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都是方程的解設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為方程的解，即，則，已知直線的傾角為，并且經(jīng)過點(diǎn)，只可以確定一條直線l這說明點(diǎn)在經(jīng)過點(diǎn)且傾角為的直線上一般地，如果直線（或曲線）L與方程滿足下列關(guān)系： 直線

3、（或曲線）上的點(diǎn)的坐標(biāo)都是二元方程的解； 以方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在直線（或曲線）上那么，直線（或曲線）叫做二元方程的直線（或曲線），方程叫做直線（或曲線）的方程. 記作直線:或者直線例如，直線l的方程為，可以記作直線，也可以記作直線（說明：學(xué)生讀教材提疑問，教師講解分析，重點(diǎn)分析關(guān)鍵詞和特殊情況，加深記憶. 時(shí)間：10分鐘）下面求經(jīng)過點(diǎn)，且斜率為的直線l的方程（如圖87）圖87在直線l上任取點(diǎn)（不同于點(diǎn)），由斜率公式可得 ，即 顯然，點(diǎn)的坐標(biāo)也滿足上面的方程方程 ， （84）叫做直線的點(diǎn)斜式方程其中點(diǎn)為直線上的點(diǎn)，為直線的斜率【說明】當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)且斜率不存在時(shí)，直線的傾角為90°，此

4、時(shí)直線與x軸垂直，直線上所有的點(diǎn)橫坐標(biāo)都是，因此其方程為（說明：教師提出問題，學(xué)生分析求解，由舊知識(shí)推出新知識(shí).時(shí)間：10分鐘）鞏固知識(shí) 典型例題例2 在下列各條件下，分別求出直線的方程：（1）直線經(jīng)過點(diǎn)，傾角為；（2）直線經(jīng)過點(diǎn)，解 （1）由于，故斜率為，又因?yàn)橹本€經(jīng)過點(diǎn)，所以直線方程為，即 （2）直線過點(diǎn)，由斜率公式得故直線的方程為，即 【想一想】例2（2）題中，如果利用點(diǎn)和寫出的直線方程，結(jié)果是否一樣？（教師引領(lǐng)讀題，學(xué)生獨(dú)立思考，合作求解，鞏固知識(shí)。時(shí)間：10分鐘）變式升華：.求過點(diǎn)傾斜角的余弦值為的直線方程.（說明：本題為綜合拔高題，學(xué)生探索，教師講解，時(shí)間：5分鐘）小結(jié)歸納 整體建構(gòu)思考并回答下面的問題：本節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容：1.直線的方程與方程的直線；2.方程 ， 叫做直線的點(diǎn)斜式方程其中點(diǎn)為直線上的點(diǎn)，為直線的斜率（教師引導(dǎo)，學(xué)生回答）繼續(xù)探索 活動(dòng)探究(1)讀書部分：教材(2)書面作業(yè)：教材練習(xí)8.2.2 (3)實(shí)踐調(diào)查：編寫一道關(guān)于求直線方程的實(shí)際問題并求解.（在鞏固本節(jié)知識(shí)的同時(shí)為以后的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備，時(shí)間，5分