安徽省合肥市包河區(qū)2019-2020學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(含解析)

1、安徽省合肥市包河區(qū)2019-2020學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）1. 一 3的絕對(duì)值是（）A. 3B.上C. 3D. +32. 4.從2013年到2017年，這五年間我國(guó)脫貧攻堅(jiān)取得重大進(jìn)展，全國(guó)貧困人口減少68000000,數(shù)據(jù)68000000用科學(xué)記數(shù)法表示為()C. 6.8 X 107 D. 680 X 105B. (3) + (6) = 2D.2 =A. 0.68 X 108 B. 68 X 1063.下列計(jì)算正確的是()A. 2-2 X (-3.5) = 02c. 1-(-) = -4.5 4.為了解七年級(jí)1000名學(xué)生期中數(shù)學(xué)考試情況，從

2、中抽取了 300名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì).下列判斷：這種調(diào)查方式是抽樣調(diào)查法：1000名學(xué)生是總體：七年級(jí)1000名學(xué)生中每名 學(xué)生的期中數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體：300名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本；300名是樣本的容量.其中 正確的判斷有（）A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D.4個(gè)5.已知點(diǎn)C在線(xiàn)段A3所在的直線(xiàn)上，AB = 8, BC=4, M是AC的中點(diǎn)，則MA等于（）A. 2B. 6C.2 或 6D. 126 .根據(jù)等式的性質(zhì)，下列變形正確的是（）A.若2x = a,則x = 2aB.若3 + ? = 1，則3x + 2% = 1C.若ab = be,則a = cD.若g = g 則a = b7 .已知

3、乙a的補(bǔ)角為125。121則它的余角為（）A. 35°12,B. 35。48'C. 55。12'D. 55。488 .若“2_%_1 = 0,則，一 2一+ 5的值為（）A. 0B. 2C.4D. 59 .張老師到文具店購(gòu)買(mǎi)A、8兩種文具，A種文具每件2.5元，8種文具每件1元，共花了 30元錢(qián), 則可供他選擇的購(gòu)買(mǎi)方案的個(gè)數(shù)為（兩樣都買(mǎi)）（）A.4B. 5C. 6D. 710 .觀(guān)察下列等式:31 = 3 , 32 = 9 , 33 = 27 , 34 = 81, 35 = 243 , 36 = 7 29 , 37 = 2187,則3 + 32 + 33 +3, +

4、 32。19的末位數(shù)字是（）A. 1B. 3C. 7D. 9二' 填空題（本大題共7小題，共2L0分）11 ,比較大?。阂皇?612 .若單項(xiàng)式、與一2xy3的和仍為單項(xiàng)式，則這兩個(gè)單項(xiàng)式的和為.13 . 一列數(shù)：1, -3, 9, -27, 81, 一243,，其中某三個(gè)相鄰數(shù)的和是一 1701,則這三個(gè)數(shù)中最 大的數(shù)是.14 . 一家商店將某件服裝按成本價(jià)提高30%后，又以8折優(yōu)惠賣(mài)出，結(jié)果每件仍獲利12元，那么這件商品的成本價(jià)為 元.15 .兩個(gè)有理數(shù)”，在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a + b 0： ab 0（填“V”或）. Yob步16 .已知線(xiàn)段48 = 15,點(diǎn)P在直線(xiàn)A8上

5、，RAP = 4PB,那么AP = .17 .請(qǐng)你閱讀下面的詩(shī)句：“棲樹(shù)一群鴉，鴉數(shù)不知數(shù)，三只棲一樹(shù)，五只沒(méi)去處，五只棲一樹(shù)， 閑了一棵樹(shù)，請(qǐng)你仔細(xì)數(shù)，鴉樹(shù)各幾何？ ”詩(shī)句中談到的鴉為 只，樹(shù)為 棵.三、計(jì)算題（本大題共1小題，共&0分）18 .已知：關(guān)于X、）'的二元一次方程組二賓的解是匕二;求利、的值.四、解答題（本大題共5小題，共44.0分）19 .計(jì)算與化簡(jiǎn)（1）-3 +12X（：； +）(2) 32 + (-1)2。19 +(3)3(x2 3%) - 2(1 4%) - 2x2(4)5x2y 2xy - 4(x2y - -xy)220 .如圖是某校九年級(jí)學(xué)生為災(zāi)區(qū)捐

6、款情況抽樣調(diào)查的條形圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.(1)求抽樣調(diào)查的人數(shù)；(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求該樣本中捐款15元的人數(shù)所占的圓心角度數(shù)：(3)若該校九年級(jí)學(xué)生有1000人，據(jù)此樣本估計(jì)九年級(jí)捐款總數(shù)為多少元?21 .如圖所示，已知乙a和乙/?,利用尺規(guī)作乙80D =乙。+ 2?.22 .七年級(jí)(1)班的學(xué)生分成三個(gè)小組，利用星期日的時(shí)間去參加公益活動(dòng)，第一組有學(xué)生，名，第 二組的學(xué)生數(shù)比第一組學(xué)生數(shù)的2倍少10人，第三組的學(xué)生數(shù)是第二組學(xué)生數(shù)的一半.(1)七年級(jí)(1)班共有多少名學(xué)生？(用含，的式子表示)(2)若七年級(jí)(1)班共有45名學(xué)生，求m的值.23.現(xiàn)將自然數(shù)1至2004按圖中的方式排成一個(gè)長(zhǎng)方

7、形陣列，用一個(gè)正方形框出9個(gè)數(shù).1 829310411512613714151617192021222324252627282930313233343536373839404142(1)求圖中的9個(gè)數(shù)的和是多少？(2)圖中的9個(gè)數(shù)的和與中間的數(shù)24之間有什么關(guān)系？(3)能否使一個(gè)正方形框出的9個(gè)數(shù)的和為2007?若不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由，若可能，求出9個(gè)數(shù) 中最大的數(shù).答案與解析L答案：C解析：本題主要考查了絕對(duì)值，解題的關(guān)鍵是熟記絕對(duì)值的定義.利用絕對(duì)值的定義求解即可.解：一3的絕對(duì)值是3.故選C2 .答案：C解析：考查科學(xué)記數(shù)法，掌握絕對(duì)值大于1的數(shù)的表示方法是解題的關(guān)鍵.科學(xué)記數(shù)法的表示形式

8、為ax 10"的形式，其中1 Vial V 10,n為整數(shù).確定的值時(shí)，要看把原數(shù) 變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，是 正數(shù)：當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值VI時(shí)，是負(fù)數(shù).解：68000000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可以表示為6.8 X 107.故選C3 .答案：C解析：此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，其中涉及到有理數(shù)的加減乘除運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的 關(guān)鍵.鍛煉了學(xué)生的運(yùn)算能力，學(xué)生做題時(shí)要認(rèn)真細(xì)心.人先做乘法，再做減法，計(jì)算結(jié)果可判斷：BCD.根據(jù)有理數(shù)的除法法則：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，把除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，然后 根據(jù)乘法運(yùn)算的法則：同號(hào)得

9、正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘，即可計(jì)算出結(jié)果，作出判斷： 解：42-2X（-3.5）= 2 + 7 = 9,本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.(-3) 4- (-6) = i,本選項(xiàng)錯(cuò)誤;c.l + (-§ = 1x(-9 = -4.5,本選項(xiàng)正確；D.(-l1)2 = (-|)x|=-t 本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.4 .答案：B解析：本題主要考查了總體、個(gè)體與樣本，總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大 小，樣本容量是樣本中包含的個(gè)體的數(shù)目.總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查 的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目.根據(jù)總體、個(gè) 題、樣本、

10、樣本容量的定義進(jìn)行解答.解：這種調(diào)查方式是抽樣調(diào)查；故正確：總體是七年級(jí)1000名學(xué)生期中數(shù)學(xué)考試情況：故錯(cuò)誤：七年級(jí)1000名學(xué)生中每名學(xué)生的期中數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體：故正確：樣本是所抽取的300名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，故錯(cuò)誤；樣本容量是300,故錯(cuò)誤.故選B.5 .答案：C解析：解：當(dāng)C在線(xiàn)段A3上時(shí)，由線(xiàn)段的和差，得4。= 48 - 80 = 8 - 4 = 4,由線(xiàn)段中點(diǎn)的性質(zhì)，得=當(dāng)C在線(xiàn)段A5的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，由線(xiàn)段的和差，得4C = 48+ 80 = 8 + 4 = 12,由線(xiàn)段中點(diǎn)的性質(zhì)，得= 故選：C. 根據(jù)線(xiàn)段的和差，可得4c的長(zhǎng)，根據(jù)線(xiàn)段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得A例的長(zhǎng)，可得答案.本題考查了兩點(diǎn)

11、間的距離，利用了線(xiàn)段的和差，線(xiàn)段中點(diǎn)的性質(zhì)，分類(lèi)討論是解題關(guān)鍵.6 .答案：D解析：本題考查了等式的性質(zhì).性質(zhì)1等式兩邊加同一個(gè)數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；性質(zhì)2：等式兩邊乘同 一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式.根據(jù)等式的性質(zhì)逐一進(jìn)行判斷即可.解：4在等式2x = a的兩邊同時(shí)除以2,等式仍成立，即故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；3.在等式3 +3=1的兩邊同時(shí)乘以6,等式仍成立，即3x + 2x = 6,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤：C.當(dāng)b = 0時(shí)，a = c不一定成立，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤：D在等式2 = 2的兩邊同時(shí)乘以C,等式仍成立，即° = 6,故本選項(xiàng)正確； C C故選D.7.答案：A解析：首先根據(jù)乙a

12、的補(bǔ)角為125。12，求出乙a的度數(shù)是多少：然后用90。減去Na,求出它的余角為多少即 可.（1）此題主要考查了余角和補(bǔ)角的含義和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：余角：如 果兩個(gè)角的和等于90。（直角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角.即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角.補(bǔ)角： 如果兩個(gè)角的和等于180。（平角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角.即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角.性 質(zhì)：等角的補(bǔ)角相等.等角的余角相等.（2）此題還考查了度分秒的換算問(wèn)題，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：1° = 60 lz = 60 解：乙a的補(bǔ)角為125。12',乙a = 180° - 125&#

13、176;12' = 54°48',乙a的余角為：90°-54°48/ = 35°12,.故選:4.8 .答案：C解析：解： /-4 - 1 = o, HPx2 = x + 1, xz - x = 1,二原式=XX2 2x2 + 5 = x(x + 1) 2(% + l) + 5 = x2 + x 2x 2 + 5 = x2 x + 3 = l + 3 =4,故選：c.原式變形后，將已知等式變形代入計(jì)算即可求出值.此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.9 .答案：B解析：此題主要考查了二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是弄清楚題

14、意，找到題中的等量關(guān)系，列出方程 解答問(wèn)題.設(shè)買(mǎi)A種文具為x件，B種文具為)，件，根據(jù)“A種文具每件2.5元，8種文具每件1元, 共花了 30元錢(qián)”列出方程并解答.注意x、y的取值范闈.解：設(shè)買(mǎi)A種文具為x件，8種文具為)，件，依題意得：2.5x+y = 30,則y = 30-2.5%.: x、y為正整數(shù)，二當(dāng)x = 2時(shí)，y = 25：當(dāng) = 4時(shí)，y = 20；當(dāng)x = 6時(shí)，y = 15；當(dāng)x = 8時(shí)，y = 10；當(dāng) = 10時(shí)，y = 5；當(dāng)x = 12時(shí)，y = 0(舍去)；綜上所述，共有5種購(gòu)買(mǎi)方案.故選民10 .答案:D解析：本題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，根據(jù)已知得出數(shù)字變化規(guī)

15、律是解題關(guān)犍.根據(jù)31= 3,32 = 9,33 = 27, 34 = 81, 35 = 243, 36 = 729, 37 = 2187 得出3 + 32 + 33 + 34 .+ 32奠9的末位數(shù)字相當(dāng)于：3 + 7 + 9 + 1 + - + 3+7 + 9,進(jìn)而即可得出末尾數(shù)字.解：V 31 = 3, 32 = 9, 33 = 27, 34 = 81, 35 = 243, 36 = 729, 37 = 2187.末尾數(shù)，每4個(gè)一循環(huán)，,2019+ 4 = 504. 3,3 + 3? + 33 + 34. + 32。19的末位數(shù)字相當(dāng)于：3 + 7+ 9+1 + + 3+ 7 + 9=

16、(3 + 9 + 7 +1 ) X 504 + 19 = 10099的末尾數(shù)為 9.故選Q.11 .答案：故答案為.根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小，判斷即可：本題考查了有理數(shù)大小的比較，有理數(shù)大小比較的法則：正數(shù)都大于0：負(fù)數(shù)都小于0：正 數(shù)大于一切負(fù)數(shù)：兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小.12 .答案：lx2y3解析：解：?jiǎn)雾?xiàng)式與一 23y3的和仍為單項(xiàng)式，單項(xiàng)式統(tǒng)ya與-2”y3是同類(lèi)項(xiàng). a = 3, b = 2.x2ya + (-2xby3) = 1x2y3 - 2xzy3 = (1- 2)xzy3 = -x2y3.故答案為：一次2y3.根據(jù)題意可知單項(xiàng)式J/y。與-2/y3是同類(lèi)

17、項(xiàng)，故此可求得“、的值，然后再合并這兩個(gè)單項(xiàng)式即 可.本題主要考查的是同類(lèi)項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，掌握同類(lèi)項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵.13 .答案：729解析：本題考查了數(shù)字規(guī)律問(wèn)題以及解一元一次方程，要求學(xué)生通過(guò)觀(guān)察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律， 并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問(wèn)題.能夠發(fā)現(xiàn)每相鄰的三個(gè)數(shù)之間的規(guī)律，進(jìn)一步列方程求解.首先要觀(guān)察這 列數(shù)，發(fā)現(xiàn)：每相鄰的三個(gè)數(shù)的比值是-3,若設(shè)這三個(gè)相鄰數(shù)為x, -3x, 9A-,結(jié)合三個(gè)相鄰的數(shù) 的和是-1701得出方程，求出x的值即可求解.解：根據(jù)規(guī)律可設(shè)這三個(gè)相鄰數(shù)為x，-3%, (-3) X (-3%) = 9%,根據(jù)題意得：% +(-3%)+ 9% = -17

18、01,7x = -1701,% = -243,-3% = 729, 9% = -2187,這三個(gè)數(shù)分別是一243, 729, -2187,則這三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)是729.故答案為729.14 .答案：300解析：解：設(shè)商品的成本價(jià)為十元，由題意得：(1 + 30%)% - 80% = x+ 12,解得：% = 300.答：這件商品的成本價(jià)為300元.故答案為:300.首先設(shè)商品的成本價(jià)為x元，由題意得等量關(guān)系：標(biāo)價(jià)X打折=成本價(jià)+12元，根據(jù)等量關(guān)系列出方 程即可.此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，再設(shè)出未知 數(shù)，列出方程即可.15 .答案：v： v解析

19、：本題考查了數(shù)軸，異號(hào)兩數(shù)相加取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，兩數(shù)相乘異號(hào)得負(fù).根據(jù)有理數(shù)的加法，可得第一個(gè)空的答案：根據(jù)有理數(shù)的乘法，可得第二個(gè)空的答案.解：有理數(shù)。、在數(shù)軸上的位置如圖所示，則|a + bVO, ab<0, 故答案為V: V.16 .答案：12或20解析：解：如圖：AP B ABp, 1 /= 4PB, AB = 15,，近=.加=12,-AP = 4PB. AB = 15,."P=WB = 20.故答案為：12或20.本題沒(méi)有給出圖形，在畫(huà)圖時(shí)，應(yīng)考慮到A、5、P三點(diǎn)之間的位置關(guān)系，再根據(jù)題意正確畫(huà)出的圖 形解題.考查了兩點(diǎn)間的距離，在未畫(huà)圖類(lèi)問(wèn)題中，正確畫(huà)圖很

20、重要，本題滲透了分類(lèi)討論的思想，體現(xiàn)了 思維的嚴(yán)密性，在今后解決類(lèi)似的問(wèn)題時(shí)，要防止漏解.17 .答案：20； 5解析：解：設(shè)樹(shù)有x棵，根據(jù)題意得5(% - 1) = 3%+ 5,解得 = 5,則 3% + 5 = 20,所以鴉為20只，樹(shù)為5棵.故答案為20, 5.設(shè)樹(shù)有x棵，則利用三只棲一樹(shù)，五只沒(méi)去處可表示出鴉有(3x +5)只，再利用五只棲一樹(shù)，閑了一 棵樹(shù)列方程5(x l) = 3x + 5,然后解方程求出x,再計(jì)算3%+ 5即可.本題考查了一元一次方程的應(yīng)用：首先審題找出題中的未知量和所有的已知量，直接設(shè)要求的未知 量或間接設(shè)一關(guān)鍵的未知量為x,然后用含x的式子表示相關(guān)的量，找出之

21、間的相等關(guān)系列方程、求 解、作答，即設(shè)、列、解、答.2m + n2 + 3n =18 .答案：解：把后二:代入方程組得： 把代入得：2+3n+n = 6,即n=l,把n=l代入得：m解析：把x與的值代入方程組求出小與的值即可.此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值.19 .答案：解：(1)原式=-3+(4-3 + 2) = -3 + 3=0：(2)原式=-9 一 1 X 4 一 (一3X 6 = -9 - 4 + ： = -12 點(diǎn)(3)原式=3%2 - 9% - 2 + 8% - 2%2 = %2 - % - 2：(4)原式=5 x2y 2xy -

22、4x2y + 2xy = x2y.解析：(1)原式利用乘法分配律計(jì)算即可求出值：(2)原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可求出值：(3)原式去括號(hào)合并即可得到結(jié)果：(4)原式去括號(hào)合并即可得到結(jié)果.此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.20 .答案：解：(1)由統(tǒng)計(jì)圖可得，15+ 30% = 50(人)即抽樣調(diào)查的人數(shù)為50：(2)該樣本中捐款15元的有50 - 25 - 15 = 10(A),.，它所占的圓心角為：360。= 72。：3U(3)(5 X 15 + 10 X 25 + 15 X 10) + 50 X 1000 = 9500(元), 答：九年級(jí)捐款總數(shù)為9500元.解析：(1)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得本次調(diào)查的人數(shù)：(2)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得該樣本中捐款15元的人數(shù)所占的圓心角度數(shù)；(3)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以估十九年級(jí)捐款總數(shù)為多少元.本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合 的思想解答.2L答案：解：作法：如圖所示，作乙BOC =4a：以射線(xiàn)OC為一邊，在480c的外部作乙CO4 使4C。力=乙僅以射線(xiàn)OA為一邊，在4CO力外部作乙4。，使乙40。=乙0,則乙80D就是所求作的解析：本題主要考查了基本作圖，正確掌握作一個(gè)角等于已知角是解題關(guān)鍵.根據(jù)題意作48。= 5(CO