用邁克爾遜干涉儀測(cè)楊氏模量.doc

1、評(píng)分：大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)報(bào)告實(shí)驗(yàn)題目：用邁克爾遜干涉儀測(cè)氏模量班級(jí):學(xué)號(hào)：方運(yùn)良姓名:指導(dǎo)教師:茂名學(xué)院 物理系 大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)室實(shí)驗(yàn)日期：200年 月 日實(shí)驗(yàn)提要實(shí)驗(yàn)課題及任務(wù)用邁克爾遜干涉儀測(cè)量金屬絲的氏模量實(shí)驗(yàn)課題任務(wù)是：利用邁克爾遜干涉儀能 精密測(cè)量微小變量的特點(diǎn)，測(cè)量出鋼絲在拉力作用下的微小伸長(zhǎng)量，用特制的測(cè)力計(jì) 測(cè)量拉力大小。設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案，測(cè)定鋼絲的氏模量。學(xué)生根據(jù)自己所學(xué)的知識(shí)， 并在圖書(shū)館或互聯(lián)網(wǎng)上查找資料， 設(shè)計(jì)出 用邁克爾遜干涉 儀測(cè)量金屬絲的氏模量 的整體方案，容包括：寫(xiě)出實(shí)驗(yàn)原理和理論計(jì)算公式，研究測(cè)量方 法，寫(xiě)出實(shí)驗(yàn)容和步驟，然后根據(jù)自己設(shè)計(jì)的方案，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作

2、，記錄數(shù)據(jù)，做好數(shù)據(jù)處 理，得出實(shí)驗(yàn)結(jié)果，寫(xiě)出完整的實(shí)驗(yàn)報(bào)告，也可按書(shū)寫(xiě)科學(xué)論文的格式書(shū)寫(xiě)實(shí)驗(yàn)報(bào)告。 設(shè)計(jì)要求 通過(guò)查找資料，并到實(shí)驗(yàn)室了解所用儀器的實(shí)物以及閱讀儀器使用說(shuō)明書(shū)，了解儀 器的使用方法， 找出所要測(cè)量的物理量， 并推導(dǎo)出計(jì)算公式， 在此基礎(chǔ)上寫(xiě)出該實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn) 原理。 根據(jù)實(shí)驗(yàn)用的測(cè)量?jī)x器，設(shè)計(jì)出實(shí)驗(yàn)方法和實(shí)驗(yàn)步驟，要具有可操作性。 用最小二乘法求出氏模量。 實(shí)驗(yàn)結(jié)果用標(biāo)準(zhǔn)形式表達(dá)，即用不確定度來(lái)表征測(cè)量結(jié)果的可信賴程度。實(shí)驗(yàn)儀器邁克爾遜干涉儀、測(cè)力計(jì)、激光器。教師指導(dǎo) （開(kāi)放實(shí)驗(yàn)室 ）和開(kāi)題報(bào)告 1 學(xué)時(shí)；實(shí)驗(yàn)驗(yàn)收，在 4 學(xué)時(shí)完成實(shí)驗(yàn)；提交整體設(shè)計(jì)方案時(shí)間學(xué)生自選題后 23 周

3、完成實(shí)驗(yàn)整體設(shè)計(jì)方案并提交。提交整體設(shè)計(jì)方案，要求用紙質(zhì) 版（ 電子版用電子發(fā)送到指導(dǎo)教師的電子里 ）供教師修改。參考文獻(xiàn)（1） 金正宇 一個(gè)經(jīng)典力學(xué)實(shí)驗(yàn)測(cè)量方法的改進(jìn)霍爾傳感器測(cè)氏模量 J 實(shí)驗(yàn)室研究與探索 ,2000 （2） 幫 利用邁克耳干涉原理測(cè)氏模量 J 大學(xué)物理實(shí)驗(yàn) 2007原始數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)日期：12月16日實(shí)驗(yàn)中測(cè)得金屬絲的直徑di讀數(shù)dx (mm)校正值d y(mm)d dx d y (mm)1 :0.601-0.0010.60220.6010.60230.6000.60140.6020.60350.6010.602儀器誤差 inst = ± 0.004mm長(zhǎng)度為 L=(

4、 25.25± 0.1)cm，He-Ne 激光器=632.8nm測(cè)量 次數(shù)12345678拉力f (N)7.989.0610.0611.0612.0913.0714.1015.16條紋 間隔 數(shù)目n153045607590105120用邁克爾遜干涉儀測(cè)量金屬絲的氏模量實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)?zāi)康?1 了解邁克爾遜干涉儀得原理，結(jié)構(gòu)及調(diào)整方法。2利用邁克爾干涉儀能精密測(cè)量微小變量的特點(diǎn)，測(cè)量出鋼絲在拉力作用下的 微小伸長(zhǎng)量，測(cè)定氏模量。3學(xué)會(huì)根據(jù)測(cè)量原理，設(shè)計(jì)出實(shí)驗(yàn)方法及實(shí)驗(yàn)步驟。實(shí)驗(yàn)儀器:邁克爾遜干涉儀，測(cè)力計(jì)，激光器，螺旋測(cè)微計(jì)實(shí)驗(yàn)原理：1邁克爾遜干涉儀的光路邁克爾遜干涉儀有多種多樣的 形式，其基

5、本光路如右圖所示。從 光源S發(fā)出的一束光，在分束鏡 A 的半反射面M上被分成光強(qiáng)近似 相等的反射光束1和透射光束2。 反射光束1射出A后投向反射鏡 .S | M 2，反射回來(lái)再穿過(guò) A ;光束2:.經(jīng)過(guò)補(bǔ)償板B投向反射鏡Mj，反射 回來(lái)再通過(guò)B，在半反射面M上反 射。于是，這兩束相干光在空間相 遇并產(chǎn)生干涉，通過(guò)望遠(yuǎn)鏡或人眼 可以觀察到干涉條紋。2干涉原理（1）非定域干涉邁克爾遜干涉儀光路圖點(diǎn)光源產(chǎn)生非定域干涉光路圖R在“用邁克爾干涉儀觀察非定域干 涉圖樣”實(shí)驗(yàn)中，激光束經(jīng)短焦距凸透 鏡擴(kuò)束后得到點(diǎn)光源 S，它發(fā)出的球面 波經(jīng)G1反射可等效為是由虛光源S發(fā)出 的（如右圖）。S發(fā)出的光再經(jīng)M1和

6、M2 的反射又等效為由虛光源S1和S2發(fā)出的 兩列球面波，這兩列球面波在它們相遇 的空間產(chǎn)生干涉，從而形成非定域干涉 圖樣(2) 等傾干涉當(dāng)Mi、M2互相平行是，得到的是相當(dāng)于平面板的等傾干涉條紋，其干涉圖樣定位于無(wú)限遠(yuǎn)，如果在 E處放一會(huì)聚透鏡，并在其焦平面上放一屏，則在 屏上可觀察到一圈圈的同心圓。對(duì)與入射角 i相同的各束光，如圖1所示，其 光程差均為：2dcosi (1)對(duì)于第K級(jí)條紋顯然是滿足下式的入射光反射而成的：2d cosi k (2)在同心圓處i=0，干涉條紋的級(jí)數(shù)最高，此時(shí)有：2d k (3)當(dāng)移動(dòng)Mi間隔d增加時(shí)，同心圓的干涉級(jí)數(shù)增加，我們就可以看到中心條紋 一個(gè)一個(gè)向外“

7、冒”出；反之當(dāng)d減小時(shí)，中心條紋將一個(gè)一個(gè)地“縮”進(jìn)去。 每“冒出”或“縮進(jìn)”一個(gè)條紋，d就增加或減少了一。如果測(cè)出M1移動(dòng)的距2離為d,輸出相應(yīng)的“冒出”或“縮進(jìn)”的條紋個(gè)數(shù) n，則就可以算出激光的波長(zhǎng)2k利用邁克耳干涉原理，在全息平臺(tái)上搭建一干涉光路，并對(duì)部分器具進(jìn)行改 造,如下圖所示。將被測(cè)金屬絲一端固定，一端與反射鏡2的滑決相連，M2的滑 塊平穩(wěn)安置在一光滑導(dǎo)軌上，增加對(duì)金屬絲得拉力即可改變金屬絲的拉伸量而引 起反射鏡M2的移動(dòng)。反射鏡M2的移動(dòng)導(dǎo)致光程差的改變，使得等傾干涉圓環(huán)移 動(dòng)(條紋涌出或陷入)，通過(guò)干涉圓環(huán)變化數(shù)目則可計(jì)算出金屬絲微小拉 伸量：In (5)2其中n為干涉圓環(huán)移

8、動(dòng)的數(shù)目，為人射光波長(zhǎng)。3金屬絲氏模量在外力作用下，固體所發(fā)生的形狀變化成為形變。它可分為彈性形變和塑 性形變兩種。本實(shí)驗(yàn)中，只研究金屬絲彈性形變，為此，應(yīng)當(dāng)控制外力的大小， 以保證外力去掉后，物體能恢復(fù)原狀。最簡(jiǎn)單的形變是金屬絲受到外力后的伸長(zhǎng)和縮短。金屬絲長(zhǎng)L ,截面積為S， 沿長(zhǎng)度方向施力f后，物體的伸長(zhǎng) L ,貝恠金屬絲的彈性限度，有：丫 f (6)S l我們把E稱為氏彈性模量測(cè)出金屬絲拉伸量后即可采用以下公式計(jì)算金屬絲的氏模量,根據(jù)公式Sd2將（7）代入（6）得Y將（5）帶入（8）式,4fLd2 l(8)即得金屬絲氏模量得最終公式:8fLn d2(9).光屏測(cè)力產(chǎn)頭待再鋼絲】77/3

9、手輪11Ah實(shí)驗(yàn)步驟：1）將儀器調(diào)至水平，裝配點(diǎn)光源。使用光纖激光源時(shí)，要使光束保持水平，入 射與分光板的中部并垂直導(dǎo)軌。打開(kāi)He Ne激光器的電源開(kāi)關(guān)，調(diào)節(jié)好光強(qiáng)度， 使激光束水平地射向干涉儀的分光板 A。（2）轉(zhuǎn)動(dòng)粗動(dòng)手輪，移動(dòng)鏡M1的位置，此位置為固定鏡M2和移動(dòng)鏡M1相對(duì)于 分光板的大約等光程位置。從投影屏處觀察，可看到由M1和M2各自反射的兩排 光點(diǎn)像，仔細(xì)調(diào)整 M1和M2后的三只調(diào)節(jié)螺釘，使兩排光點(diǎn)像嚴(yán)格重合，這樣 M1和M2就基本垂直，即M1和M2就互相平行了。再輕輕調(diào)節(jié)M2后的調(diào)節(jié)螺釘， 使出現(xiàn)的圓條紋中心處于投影屏中心。（3）消除儀器空轉(zhuǎn)：先按某方向轉(zhuǎn)動(dòng)粗動(dòng)手輪半圈，再按同一

10、方向轉(zhuǎn)動(dòng)微動(dòng)手 輪，這時(shí)可看到干涉圓條紋是變化的。（4）用直尺測(cè)量出金屬絲的長(zhǎng)度L。（5）轉(zhuǎn)動(dòng)粗調(diào)滑輪，將鋼絲拉直。（6）使用螺旋測(cè)微器測(cè)量鋼絲直徑 5次，并分別記錄d的讀數(shù)。在鋼絲的不同部 位和不同的經(jīng)向測(cè)量。（7）記錄測(cè)力計(jì)中的初始讀數(shù)fl，再持續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)手輪，同時(shí)觀察干涉條紋，使干 涉條紋增加 n條（本實(shí)驗(yàn) n =15），讀出此時(shí)測(cè)力計(jì)的讀數(shù)f2，此后每次讓干 涉條紋增加n條，并分別記錄測(cè)力計(jì)中讀數(shù)，再調(diào)節(jié)測(cè)量 8次為止，并分別記 錄f的讀數(shù)。五、數(shù)據(jù)記錄實(shí)驗(yàn)中測(cè)得金屬絲的直徑d長(zhǎng)度為 L=(±)cm He-Ne 激光器=632.8nm測(cè)量 次數(shù)12345678拉力f (N)條紋

11、間隔 數(shù)目n六、數(shù)據(jù)處理要求1. 用最小二乘法求出氏模量2. 實(shí)驗(yàn)結(jié)果用標(biāo)準(zhǔn)形式表達(dá)，即用不確定度來(lái)表征測(cè)量結(jié)果的可信賴程度。七、思考題(1).干涉儀怎樣調(diào)節(jié)的。.補(bǔ)償板有什么作用？如果沒(méi)有，會(huì)有什么影響?數(shù)據(jù)處理：實(shí)驗(yàn)中測(cè)得金屬絲的直徑di讀數(shù)dx (mm)校正值d y(mm)d dx d y (mm)1 :0.601r -0.0010.60220.6010.60230.6000.60140.6020.60350.6010.602d d! d2 d3 d4 d50.6020.602 0.6010.603 0.6020 60255.直徑d的A類不確定度:Sd2d0.60220.6020.602

12、20.6020.6020.6020.707 10直徑d的B類不確定度:Udinst 0.004.3 i 32.3 10 3 b.Sd22Ud30.707 10 33 22.3 10 32.410即得 d 0.6020.002 mm對(duì)于L的不確定度(單次測(cè)量)鋼絲的儀器誤差：inst0.01inst0.010.006 cmUL U 苫3所以 L 25.250.01cm根據(jù)公式丫晉+轉(zhuǎn)換成8LTV測(cè)量 次數(shù)12345678拉力f (N)7.989.0610.0611.0612.0913.0714.1015.16條紋 間隔 數(shù)目n153045607590105120f (fl fo)(f8fo)1.

13、08 2.08 3.08 4.11 5.09 6.12 7.18 8.26 4 63 N8 8可知n與f線性相關(guān)，令 n y, f x,即y bx匚 15 30 45 60 75 90 105 1208n f1 nn i 1n f21 n2nnn i 1215 1.08 30 20885737.50120 8.26392.68-2n67.524556.252 f1 n(-fn i 1fi)24.63221.39 Nf2r(f1f。)22(f8 f0)26.88 Nn i 18Ubn n2°63 675 趙6814.6021.3926.88392.68 67.5 4.63Sb1 r2所以b14.600.17因?yàn)閎8LTV所以Y8Ld2b2n” 26.8821.39 5737.504556.25210.9917上竺0.170.991710 23.14 632.8 10 90.602210 6 14.601.888 25.250.991711 210 N mY的間接測(cè)量的不確定度：UyY2Ud2