用Mathematica求曲線積分與曲面積分練習(xí)解答_第1頁
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文檔簡介

1、 用Mathematica求曲線積分與曲面積分 練習(xí)解答1. 計(jì)算曲線積分 c xyzds, 其中 C 是 x=t,y = 2 .2t3,z=*t2(0_t_1)的一段 解 ln1:=xt_:=t;yt：=2Sqrt2S3/3;zt_:=tA2/2;dx=Dxt,t;dy=Dyt,t;dz=Dzt,t;ds=SqrtdxA2+dyA2+dzA2;lntegratext*yt*zt*ds,t,0,1Out1=16 .21432. 計(jì)算曲線積分Cxdx ydy zdz，其中C是從(1,1,1)至到()的直線段解 ln1:=xt_:=t+1;yt_:=2t+1;zt_:=3t+1;dx=Dxt,t;

2、dy=Dyt,t;dz=Dzt,t;lntegratext*dx+yt*dy+zt*dz,t,0,1Out1=133. 計(jì)算iizdS,其中S為旋轉(zhuǎn)拋物面z=x2S解 In 1:= ParametricPlot3Du*Cosv,u*Sinv,uA2,u,-1,2,v,-Pi,Pi,AxesLabel- x”,”y”,”z”0.75Z0.50.2510.5001y0x0.5-0.5-0.5Out1:= -Graphics-In 2:= ParametricPlotSint/2,Cost/2,t,0,2Pi,AxesLabel- X”y”z”,AspectRatio-AutomaticOut2= -Graphics-In 3:=zx_,y_=xA2+yA2;dzx=Dzx,y,x;dzy=Dzx,y,y;sxy=zx,y*Sqrt1+dzxA2+dzyA2/.x-r*Cost,y-r*Sint;Integratesxy*r,t,0,2Pi,r,0,1/21rOut3=(1.2)二604. 計(jì)算曲面積分 xz2dydz - (x2 y-z3 )dzdx 2xy - y2zdxdy，其中 S 是由上半S球面x2 y2 t*Sinu*Cosv,y-t*Sinu*Sinv,z-t*Cosu;

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