《“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域核心內(nèi)容分析與教學(xué)策略(第一學(xué)段)》這門課

1、問題一：思考數(shù)與代數(shù)教學(xué)中應(yīng)重點突破哪些問題數(shù)與代數(shù)內(nèi)容的教學(xué)應(yīng)抓住幾條重要的主線。主要包括數(shù)概念的建立，運算的理解與掌握，問題解決與數(shù)量關(guān)系，代數(shù)初步等。從學(xué)生能力培養(yǎng)的角度，這些內(nèi)容的教學(xué)都要注重學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)和符號意識的初步建立。 一、數(shù)概念的建立：整數(shù)從20以內(nèi)到萬以內(nèi)，再到億及更大的數(shù)；小數(shù)、分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）是數(shù)概念的擴展，是進一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的需要；負(fù)數(shù)在小學(xué)是初步認(rèn)識，為中學(xué)進一步學(xué)習(xí)起到鋪墊和滲透的作用。 二、運算的理解與掌握：加減乘除，隨著數(shù)的認(rèn)識逐步出現(xiàn)和理解。算理與技能，估算與精算。 三、問題解決與數(shù)量關(guān)系：與運算相關(guān)的數(shù)量關(guān)系，兩個重要的數(shù)量關(guān)系，探索規(guī)律。 四、代數(shù)初步：字

2、母表示數(shù)，簡易方程，正反比例。問題二; 認(rèn)真回顧“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域核心內(nèi)容分析與教學(xué)策略（第一學(xué)段）這門課，你認(rèn)為此課程中提出的教學(xué)策略好在哪里我覺得在數(shù)與代數(shù)教學(xué)中應(yīng)突破代數(shù)初步知識的內(nèi)容，眾所周知，隨著科學(xué)技術(shù)的飛躍發(fā)展，傳統(tǒng)的先教算術(shù)后教代數(shù)、幾何，把算術(shù)和代數(shù)、幾何截然分開進行教學(xué)，已經(jīng)不能適應(yīng)科學(xué)技術(shù)發(fā)展的需要。為了提高教學(xué)效率，根據(jù)兒童智力發(fā)展的可能性，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中納入代數(shù)初步知識。然而，小學(xué)生抽象概括能力還較薄弱，心理機能還處于由具體形象思維為主向抽象思維為主過渡的階段，同時也處在抽象思維有可能迅速發(fā)展的階段。因此，改進代數(shù)初步知識的教學(xué)，是合理促進小學(xué)生抽象思維發(fā)展的關(guān)鍵。歸

3、納為：1、 了解用字母表示數(shù)用字母表示數(shù)是學(xué)習(xí)代數(shù)初步知識的關(guān)鍵問題之一。小學(xué)生在低年級已學(xué)會了（）+7=9，接著出現(xiàn)X+7=9，這里的X 畢竟還只是表示一個確定的數(shù)，所以接受起來并不感到困難。然而，用字母表示某一個范圍內(nèi)的任意一個數(shù)，學(xué)生就覺得困難了。如“王小華a 歲，李健比王小華大2歲，李健是多少歲？”用“a+2”表示李健的歲數(shù)時，有的學(xué)生對其結(jié)果仍是一個含有字母的式子感到疑惑，說：“這等于沒有算。李健到底多少歲還不曉得，怎么能算是一個數(shù)？”這是受算術(shù)的具體數(shù)概念的束縛，不理解這個代數(shù)表示：當(dāng)王小華的歲數(shù)是一 個確定的數(shù)時，李健的歲數(shù)也是一個確定的數(shù)。另一方面，理解這個代數(shù)式的具體意義，必

4、須運用從特殊到一般，再從一般到特殊的思維方法，思維過程比較復(fù)雜，因而小學(xué)生理解起來就比較困難。2、對方程概念的理解，建立用方程解題的思路小學(xué)生初學(xué)用方程解應(yīng)用題，再建立解題思路上，往往受習(xí)慣的算術(shù)解題思路的思維定勢的干擾，還習(xí)慣于把未知數(shù)處于特殊地位，作為追求的“目標(biāo)”，不參加列式運算。因而一些學(xué)生，雖在形式上列出了方程，實際上仍是算術(shù)思路。如“宋莊小學(xué)有學(xué)生208人，比解放前的5倍還多23人。這個學(xué)校解放前有學(xué)生多少人？”有的學(xué)生列出X=（208-23）÷5?？梢?，算術(shù)思路的干擾，較嚴(yán)重地障礙著方程解題思路的形成與暢通。3、確定等量關(guān)系列方程解題思路的主要環(huán)節(jié)在于理解題意，分析數(shù)量

5、關(guān)系，確定等量列出條件等式。但等量關(guān)系往往是隱含在題意中，題目里沒有明顯呈現(xiàn)。而且定等量也沒有固定的方法，考慮的角度不同所取的等量就不同。學(xué)生初學(xué)時，往往還因思維方向的不明確，沒掌握列方程的基本思維方法和找等量的途徑，因而確定等量關(guān)系，就成了列方程的主要心理障礙。問題3聆聽完“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域相關(guān)概念，目標(biāo)與核心概念的講座，使我深深的懂得良好的數(shù)學(xué)教育是有助于學(xué)生發(fā)展的教育，對于課程的10大核心概念，我對“數(shù)感”有了初步的認(rèn)識和領(lǐng)悟。在小學(xué)數(shù)學(xué)課程中，“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域非常重要，涵蓋了小學(xué)數(shù)學(xué) 70% 以上的內(nèi)容，標(biāo)準(zhǔn)對數(shù)感的表述是“數(shù)感主要表現(xiàn)在：理解數(shù)的意義；能用多種方法來表示數(shù)；能在具體的情

6、境中把握數(shù)的相對大小關(guān)系；能用數(shù)來表達(dá)和交流信息；能為解決問題而選擇適當(dāng)?shù)乃惴?；能估計運算的結(jié)果，并對結(jié)果的合理性做出解釋?！蔽覀円部梢詮膬蓚€方面理解數(shù)感，首先是數(shù)的理解與表示。數(shù)是數(shù)量的抽象，而抽象出的數(shù)如何表示不同的數(shù)量，這就涉及到了數(shù)制即數(shù)表示的方式；其次要恰當(dāng)?shù)剡\用數(shù)解決問題。在教學(xué)中，我們經(jīng)常感知“數(shù)”。例如三年級數(shù)學(xué)中感知1米，1分米，1厘米，長度單位究竟有多長？認(rèn)識1公頃，1平方千米究竟有多大？“20個足球場大約有1公頃”等等，我們老師總是不厭其煩的解釋著，怎樣感覺面積單位的大??？我們老師真的傷透了腦筋，其實培養(yǎng)學(xué)生現(xiàn)實與數(shù)的背景關(guān)系才是重中之重。例如：加減乘除的估算，我們老師經(jīng)

7、常讓學(xué)生掌握估算策略與方法，其實就是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，有的同學(xué)能跟著感覺做得很好，而有的同學(xué)總是找不到感覺，總是做錯！要讓學(xué)生建立數(shù)感，老師要給學(xué)生提供豐富的活動，活動中有學(xué)生的操作、表達(dá)、展示，在活動中學(xué)生體會到建立新知的認(rèn)識。同時體現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，使學(xué)生積累豐富活動經(jīng)驗，建立數(shù)感，從而達(dá)到了我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的教學(xué)效果在小學(xué)數(shù)學(xué)課程中，“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域非常重要。標(biāo)準(zhǔn)中 10 個核心概念分別是數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識?？傮w來說，這十個核心概念與小學(xué)數(shù)學(xué)都有一定的關(guān)系。要注意的是核心概念指的不是具體概念，更重要的是數(shù)學(xué)思想和數(shù)

8、學(xué)思維方式。聆聽完專家老師的講座，我對“運算能力”這一概念有了更深的認(rèn)識。運算能力是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要能力，運算能力的培養(yǎng)不僅對于小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著重要意義，對將來進一步學(xué)習(xí)也是重要的。標(biāo)準(zhǔn)中指出：運算能力主要是指能夠根據(jù)法則和運算律正確地進行運算的能力。培養(yǎng)運算能力有助于學(xué)生理解運算的算理，尋求合理簡潔的運算途徑解決問題?？梢詮膬蓚€方面理解標(biāo)準(zhǔn)對運算能力的要求。1正確進行運算的能力：正確運算是重點，教學(xué)中應(yīng)該注意重點是準(zhǔn)確，不是速度。不同學(xué)生發(fā)展水平不同，對數(shù)量的感知能力也不同，在實際的教學(xué)中應(yīng)根據(jù)實際情況對學(xué)生提出恰當(dāng)?shù)囊?。計?小學(xué)各年級課件教案習(xí)題匯總一年級 二年級 三年級 四年級 五年級

9、2 不是越快越好、越多越好，而是把握一個度。 2、運算律的運用：認(rèn)識交換律與結(jié)合律的重要性，能夠理解與運用。在進行運算時經(jīng)常用到交換律和結(jié)合律，如計算 ， 使列豎式計算變得簡便。會用到中括號、小括號，特別是解方程時用到。運算能力是重要的基本技能，是“四基”（基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想方法、基本活動經(jīng)驗）的重要組成部分。運算能力貫穿于整個小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，所以對運算能力的培養(yǎng)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中必不可少的環(huán)節(jié)。在教學(xué)中運算能力的培養(yǎng)包含很廣泛，比如精算、估算與估計的區(qū)別與選擇。在日常生活和生產(chǎn)實踐中，人們遇到的大量計算都是估算，因此應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生知道估算。此外，精算在本質(zhì)上是對于數(shù)的運算，估算在本質(zhì)上

10、是對于數(shù)量的運算，是對精算或者估算過程中的近似計算，因此，學(xué)習(xí)估算對于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感是有好處的，小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容不僅要有精算也要有估算。同時，根據(jù)上面所說的道理還可以推斷：估算不是近似計算，更不是精算以后的四舍五入。此外，估算也不是估計，估算也是需要算的。據(jù)此，我們可以得到一個基本結(jié)論：小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教育，估算問題要有合適的實際背景，否則就失去了估算的教育意義。問題5“數(shù)與代數(shù)”是新課標(biāo)中小學(xué)數(shù)學(xué)四大領(lǐng)域中一個重要的內(nèi)容，在義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程中占有重要地位，新課程改革以來，我們通過觀察發(fā)現(xiàn)學(xué)生計算能力有較大程度的滑坡，在數(shù)學(xué)作業(yè)、練習(xí)、測試中中經(jīng)常出現(xiàn)一些“數(shù)與代數(shù)”方面低級錯誤，在班級

11、的調(diào)查分析中得出錯題的原因可以分為以下幾類：一、從心理學(xué)角度分析由于粗心導(dǎo)致錯誤，有一半的學(xué)生是因為計算時粗心，這與平時的作業(yè)馬虎有很大的關(guān)系，充分說明粗心是導(dǎo)致“數(shù)與代數(shù)”錯誤的主要原因。低年級小學(xué)生由于年齡比較小，往往會忽視細(xì)節(jié)，不容易關(guān)注一些細(xì)節(jié)問題。由于學(xué)生的粗心，因此我們在作業(yè)的批改時，試卷的批閱中會發(fā)現(xiàn)許多錯誤都是類同的，如數(shù)據(jù)的抄錯，橫式漏寫結(jié)果，基本的加法口算出錯，加法忘了進位，減法忘了退位，加法看成減法，小數(shù)點忘了點或點錯等種種情況，這些錯誤都與學(xué)生的非智力因素緊密相關(guān)，從心理學(xué)角度分析都是粗心引起的。二、從學(xué)生的認(rèn)知原因上分析由于對知識的模糊理解導(dǎo)致錯誤，有的學(xué)生是因為知識

12、、概念的模糊導(dǎo)致的錯誤，說明有一部分學(xué)生對課堂上所學(xué)的知識掌握不牢固。小學(xué)生的知覺常常表現(xiàn)為比較隨意，不能看出事物的主要方面或特征，以及事物各個部分之間的內(nèi)在聯(lián)系。不能很好的控制自己的知覺，對感知的對象分析綜合水平差。學(xué)生由于認(rèn)知水平有限，不同年齡的學(xué)生在不同階段都會出現(xiàn)一些由于認(rèn)知原因造成的錯誤；三、從學(xué)生原有的知識結(jié)構(gòu)分析由于前后知識的干擾發(fā)生的錯誤，有的學(xué)生由于前后知識干擾造成的負(fù)遷移產(chǎn)生的錯誤。學(xué)習(xí)遷移指的是一種學(xué)習(xí)對另一種學(xué)習(xí)的影響，也可以說是將學(xué)得的經(jīng)驗改變后運用于新情境。小學(xué)數(shù)學(xué)上的計算題都是由淺入深有層次地出現(xiàn)，新舊知識遞進性較強，合理地利用知識上的正遷移，對培養(yǎng)學(xué)生能力有著重

13、要意義。正遷移是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種有效途徑，可是負(fù)遷移也隨之而來，不但有原有知識對新知識的干擾，而且還有新學(xué)知識對已有知識的消極影響。這是很多學(xué)生都出現(xiàn)的一種錯誤方式，特別是某兩種知識點相近或相似時，這種錯誤占的比例就會明顯增加。四、從教師的教學(xué)方法上分析由于老師的在常態(tài)課上教學(xué)設(shè)計疏忽導(dǎo)致學(xué)生出錯，有的錯題是由于教師在課堂教學(xué)上對知識講授缺乏合理性引起的。在學(xué)習(xí)的過程中，犯錯是在所難免的，教師要允許學(xué)生犯錯，而關(guān)鍵之處在于，教師要引導(dǎo)學(xué)生在錯誤中吸取教訓(xùn)，使自己下次不再犯錯。而在實際的教學(xué)中，老師因為平時忙于管理學(xué)生，給學(xué)生補差等，導(dǎo)致有些老師常態(tài)課很隨意，采用的教學(xué)方法比較單一、枯燥，在教學(xué)設(shè)

14、計上沒有精心設(shè)計，對于重點沒把握好，對某個知識難點沒突破，對教材取舍不合理，對練習(xí)設(shè)計沒做到最優(yōu)化，說到底是教師在常態(tài)課上的疏忽，這些都影響學(xué)生的課堂聽課效率，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)興趣減退，對所學(xué)知識一知半解，長期下去會導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)下降?！镜谝粚W(xué)段】1 數(shù)的認(rèn)識（ 1 ）在現(xiàn)實情境中理解萬以內(nèi)數(shù)的意義，能認(rèn)、讀、寫萬以內(nèi)的數(shù)，能用數(shù)表示物體的個數(shù)或事物的順序和位置。（ 2 ）能說出各數(shù)位的名稱，理解各數(shù)位上的數(shù)字表示的意義；知道用算盤可以表示多位數(shù)。（ 3 ）理解符號，的含義，能用符號和詞語描述萬以內(nèi)數(shù)的大小。 （ 4 ）在生活情境中感受大數(shù)的意義，并能進行估計。（ 5 ）能結(jié)合具體情境初步認(rèn)識小數(shù)和

15、分?jǐn)?shù)，能讀、寫小數(shù)和分?jǐn)?shù)。 （ 6 ）能結(jié)合具體情境比較兩個一位小數(shù)的大小，能比較兩個同分母分?jǐn)?shù)的大小。（ 7 ）能運用數(shù)表示日常生活中的一些事物，并能進行交流。2 數(shù)的運算（ 1 ）結(jié)合具體情境，體會整數(shù)四則運算的意義。（ 2 ）能熟練地口算 20 以內(nèi)的加減法和表內(nèi)乘除法，能口算簡單的百以內(nèi)的加減法和一位數(shù)乘除兩位數(shù)。（ 3 ）能計算兩位數(shù)和三位數(shù)的加減法，一位數(shù)乘兩位數(shù)和三位數(shù)、兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法，兩位數(shù)和三位數(shù)除以一位數(shù)的除法。（ 4 ）認(rèn)識小括號，能進行簡單的整數(shù)四則混合運算（兩步）。（ 5 ）會進行同分母分?jǐn)?shù)（分母小于 10 ）的加減運算以及一位小數(shù)的加減運算。（ 6 ）能結(jié)合具

16、體情境，選擇適當(dāng)?shù)膯挝贿M行簡單估算，體會估算在生活中的作用。（ 7 ）經(jīng)歷與他人交流各自算法的過程。（ 8 ）能運用數(shù)及數(shù)的運算解決生活中的簡單問題，并能對結(jié)果的實際意義做出解釋。3常見的量（ 1 ）在現(xiàn)實情境中，認(rèn)識元、角、分，并了解它們之間的關(guān)系。 （ 2 ）能認(rèn)識鐘表，了解 24 時記時法；結(jié)合自己的生活經(jīng)驗，體驗時間的長短。（ 3 ）認(rèn)識年、月、日，了解它們之間的關(guān)系。（ 4 ）在現(xiàn)實情境中，感受并認(rèn)識克、千克、噸，能進行簡單的單位換算。 （ 5 ）能結(jié)合生活實際，解決與常見的量有關(guān)的簡單問題。4探索規(guī)律探索簡單情境下的變化規(guī)律?！镜诙W(xué)段】1 數(shù)的認(rèn) 識（ 1 ）在具體情境中，認(rèn)識萬

17、以上的數(shù)，了解十進制計數(shù)法，會用萬、億為單位表示大數(shù)。（ 2 ）結(jié)合現(xiàn)實情境感受大數(shù)的意義，并能進行估計。（ 3 ）會運用數(shù)描述事物的某些特征，進一步體會數(shù)在日常生活中的作用。 （ 4 ）知道 2 ， 3 ， 5 倍數(shù)的特征，了解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)；在 1 100 的自然數(shù)中，能找出 10 以內(nèi)自然數(shù)的所有倍數(shù)，能找出 10 以內(nèi)兩個自然數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。（ 5 ）了解公因數(shù)和最大公因數(shù)；在 1 100 的自然數(shù)中，能找出一個自然數(shù)的所有因數(shù)，能找出兩個自然數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。（ 6 ）了解自然數(shù)、整數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)（素）數(shù)和合數(shù)。（ 7 ）結(jié)合具體情境，理解小數(shù)和分?jǐn)?shù)的意義，理解

18、百分?jǐn)?shù)的意義；會進行小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的轉(zhuǎn)化（不包括將循環(huán)小數(shù)化為分?jǐn)?shù)）。（ 8 ）能比較小數(shù)的大小和分?jǐn)?shù)的大小。（ 9 ）在熟悉的生活情境中，了解負(fù)數(shù)的意義，會用負(fù)數(shù)表示日常生活中的一些量。2 數(shù)的運算（ 1 ）能計算三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法，三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法。 （ 2 ）認(rèn)識中括號，能進行簡單的整數(shù)四則混合運算（以兩步為主，不超過三步）。（ 3 ）探索并了解運算律（加法的交換律和結(jié)合律、乘法的交換律和結(jié)合律、乘法對加法的分配律），會應(yīng)用運算律進行一些簡便運算。（ 4 ）在具體運算和解決簡單實際問題的過程中，體會加與減、乘與除的互逆關(guān)系。（ 5 ）能分別進行簡單的小數(shù)、分?jǐn)?shù)（不含帶分?jǐn)?shù)）加

19、、減、乘、除運算及混合運算（以兩步為主，不超過三步）。（ 6 ）能解決小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的簡單實際問題。（ 7 ）在具體情境中，了解常見的數(shù)量關(guān)系：總價 = 單價×數(shù)量、路程 = 速度×時間，并能解決簡單的實際問題。（ 8 ）經(jīng)歷與他人交流各自算法的過程，并能表達(dá)自己的想法。（ 9 ）在解決問題的過程中，能選擇合適的方法進行估算。（ 10 ）能借助計算器進行運算，解決簡單的實際問題，探索簡單的規(guī)律。3 式與方程：（ 1 ）在具體情境中能用字母表示數(shù)。（ 2 ）結(jié)合簡單的實際情境，了解等量關(guān)系，并能用字母表示。（ 3 ）能用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系（如 3 x +2 5

20、， 2 x - x 3 ），了解方程的作用。（ 4 ）了解等式的性質(zhì)，能用等式的性質(zhì)解簡單的方程。4 正比例、反比例（ 1 ）在實際情境中理解比及按比例分配的含義，并能解決簡單的問題。 （ 2 ）通過具體情境，認(rèn)識成正比例的量和成反比例的量。（ 3 ）會根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫圖，并會根據(jù)其中一個量的值估計另一個量的值。（ 4 ）能找出生活中成正比例和成反比例關(guān)系量的實例，并進行交流。5 探索規(guī)律探索給定情境中隱含的規(guī)律或變化趨勢。問題6回顧“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域核心內(nèi)容分析與教學(xué)策略（第二學(xué)段）這門課，反思自己的教學(xué)，我的教學(xué)中急需調(diào)整的內(nèi)容是在教學(xué)中如何幫助學(xué)生建立數(shù)感和符號意識

21、，發(fā)展推理能力，初步形成模型思想。緊密結(jié)合新課標(biāo)對“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域核心內(nèi)容的要求對教學(xué)內(nèi)容進行調(diào)整，主要有以下四個方面：一、在教學(xué)中重視引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)的意義的理解，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感和符號感，適當(dāng)使用計算器，注重估算等。比如在教學(xué)加減法運算的時候，我要求學(xué)生不計算能夠估算出得數(shù)是幾十多，在教學(xué)乘除法筆算的時候，也讓學(xué)生能夠不計算，特別是除法計算中，讓學(xué)生能夠估算出商是幾等。二、在教學(xué)中淡化過分形式化和記憶的要求，注重讓學(xué)生在具體的情境當(dāng)中體驗和感受知識，例如，在乘法分配律教學(xué)時，從讓學(xué)生直接通過計算改為創(chuàng)設(shè)情境來揭示規(guī)律。對于乘法分配律從以文字的形式直接呈現(xiàn)給學(xué)生改為讓學(xué)生用自己喜歡的方式表達(dá)，可以

22、用圖形、字母、文字。三、在教學(xué)中重視讓學(xué)生在具體情境中去體驗，理解有關(guān)知識，注重過程，在學(xué)習(xí)過程中引導(dǎo)學(xué)生的自主活動，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)規(guī)律、增強探索模式的能力。四、在教學(xué)中注重應(yīng)用，加強學(xué)生對數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和解決問題能力的培養(yǎng)。針對以上的幾點調(diào)整，在新課改的理念下，比如在數(shù)的認(rèn)識的教學(xué)中我打算運用以下教學(xué)策略，不斷調(diào)整和完善自己的教學(xué)行為。1、在現(xiàn)實的素材和具體活動中理解數(shù)的意義(讓學(xué)生從情境感悟到實踐活動中理解數(shù)的意義 ；讓學(xué)生理解數(shù)的意義、建立正確的數(shù)的概念通常有兩條途徑：一是從數(shù)的組成去建構(gòu)；二是聯(lián)系實際來體會。2、促進已有知識經(jīng)驗的遷移，感受十進制計數(shù)法。數(shù)是抽象的符號，學(xué)生相對而言更易于接受的

23、是表達(dá)表象的數(shù)，比如：小棒、方塊或計數(shù)器上的算珠等等。要真正發(fā)展學(xué)生對數(shù)的意義的理解需要不斷的去發(fā)展學(xué)生數(shù)位的知識。借助計數(shù)器來掌握數(shù)位的順序，結(jié)合計數(shù)器上的撥算珠的過程、讀寫數(shù)和數(shù)的組成和分析來體會十進制的計數(shù)方法。3、結(jié)合具體素材感受數(shù)的實際應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。發(fā)展學(xué)生的數(shù)感非常重要，也是課程標(biāo)準(zhǔn)中提出的一個重要的目標(biāo)，也是數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的核心內(nèi)容之一。除了保證學(xué)生掌握數(shù)數(shù)、讀數(shù)、寫數(shù)、數(shù)的大小比較、加減運算等基本的知識和技能之外，我要特別重視發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。在教學(xué)中，讓學(xué)生利用新認(rèn)識的數(shù)，不斷的進行交流，培養(yǎng)學(xué)生用量化的思想去觀察生活中的事和物，嘗試著用數(shù)去描述和交流信息。數(shù)感是對于數(shù)和

24、數(shù)的關(guān)系的一種良好的直覺，而對于學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)并不是學(xué)習(xí)一個單元或?qū)W習(xí)一章就能培養(yǎng)起來的，它是一個潛移默化的過程，需要教師用較長的時間逐步地去培養(yǎng)，應(yīng)注意把學(xué)生的數(shù)感發(fā)展貫穿了教學(xué)的全過程。實際上通過實際情境使學(xué)生體驗、感受、理解數(shù)與代數(shù)的相關(guān)意義，對于數(shù)或者代數(shù)，許多重要的概念，都要求在現(xiàn)實情境中加以理解，這就恢復(fù)了數(shù)學(xué)來源于生活，應(yīng)用于生活，又扎根于生活的本來面目，就淡化了我們傳統(tǒng)課程教學(xué)中過分形式化的要求，改變了死記硬背的教學(xué)的要求和機械記憶的狀態(tài)，使學(xué)生真正理解了數(shù)與代數(shù)的意義和本質(zhì)，它對于學(xué)生今后進一步的學(xué)習(xí)和理解數(shù)的相關(guān)的意義具有很好的作用。問題三數(shù)與代數(shù)這一部分的重要核心概念包括

25、：數(shù)感、符號意識、運算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。下面我主要把數(shù)感、符號意識兩個核心概念與大家一起交流。一、數(shù)感數(shù)感就是對數(shù)的感悟。標(biāo)準(zhǔn)將這種對數(shù)的感悟歸納為三個方面：數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運算結(jié)果估計。 在以前的教學(xué)中，總感覺數(shù)感是直覺，是潛意識的，我們也感到數(shù)感作為課堂教學(xué)目標(biāo)不好把握，找不到它的教學(xué)支點。如何在教學(xué)過程中幫助學(xué)生建立數(shù)感呢？下面我就結(jié)合自己的教學(xué)實踐，談?wù)勎业囊恍┯^點：我認(rèn)為一節(jié)課中數(shù)感的培養(yǎng)分成四個步驟：1、體驗生活, 建立數(shù)感 。在教學(xué)比的意義時。這節(jié)內(nèi)容看似簡單，其實要講透十分困難，這節(jié)課的一個重點就是讓學(xué)生體會比是一種數(shù)量關(guān)系。比如，甲數(shù)和乙數(shù)的比

26、是3:2，那么甲是乙的幾分之幾？這類題目在畢業(yè)前總復(fù)習(xí)階段常有學(xué)生弄錯。我覺得可能主要的原因就是在比的概念的形成過程中，沒有很完整地讓學(xué)生經(jīng)歷概念形成的過程，為以后的學(xué)習(xí)埋下隱患。甲數(shù)與乙數(shù)的比為：3：2，它可以表示至少兩種數(shù)量關(guān)系：甲數(shù)是乙數(shù)的3/2，乙數(shù)是甲數(shù)的2/3。其實，老師們看似簡單，其實對學(xué)生來說是很容易混淆的。也許在學(xué)習(xí)比這一章時，這個“比”所表示的這兩個關(guān)系能夠形式地記住的，但是很多學(xué)生僅停留在這種形式上，根本不理解為什么比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系。我們必須讓學(xué)生明白知識“從哪里來”“到那里去”，比從哪里來？其實，比就是從生活中來，我們必須讓學(xué)生充分體驗生活中的比所表示的關(guān)系，才能讓學(xué)生真

27、正理解知識，并應(yīng)用知識。若3:2的意義是這樣滲透的，可能效果就完全不一樣了。課件出示：3杯牛奶和2杯果汁，先讓學(xué)生用已有的分?jǐn)?shù)知識表示出牛奶與果汁的關(guān)系，再引入比來表示牛奶和果汁的關(guān)系，從而讓學(xué)生體會到比能簡潔地表示出分?jǐn)?shù)所能表示的兩個數(shù)量關(guān)系，認(rèn)識到學(xué)習(xí)比的必要性。并能理解比所表示的這兩個數(shù)量關(guān)系，并很好地感悟比的意義，建立數(shù)感。當(dāng)學(xué)生建立數(shù)感后，遇到生活中的溶液配制問題就會迎刃而解，比如：米與水的比為：1:2，學(xué)生會想到水量是米量的2倍。從而在這些生活實例中體會了數(shù)的含義，初步建立了數(shù)感。2、實踐操作, 增強數(shù)感.比如，教學(xué)“千克的初步認(rèn)識”時可安排學(xué)生完成以下操作活動（1）讓學(xué)生把大米裝

28、在塑料袋里，并稱出1千克的大米，讓學(xué)生掂一掂，初步感受1千克有多重。（2）學(xué)生分別掂一掂自帶的物品（如重500克的袋裝鹽、重250克的味精）比較，并體會不同重量物品的感覺差異。（3）發(fā)給每組三個重量不一裝有大米的塑料袋（內(nèi)有一袋重為1千克），讓學(xué)生分別掂一掂，找出重1千克的袋子，看誰找得準(zhǔn)。（4）讓學(xué)生拿出若干的課本和練習(xí)本，先掂一掂，并能夠增減，估計一下是否有1千克，再用稱驗證，然后推測出2千克、5千克的總粒數(shù)。在實踐操作中體會1克的物體能吹得動，1千克的物體能掂得動，強化了學(xué)生的數(shù)感。3、合作學(xué)習(xí)，交流數(shù)感我們知道，數(shù)學(xué)知識有一個從形象到表象，從表象到抽象，兩個過程。而這兩個過程，也是兩次

29、提升，而在這個提升的過程中，合作交流起到了非常重要的作用。小組合作學(xué)習(xí)有利于學(xué)生人人參與學(xué)習(xí)全過程，它不僅能發(fā)掘個人內(nèi)在的潛能，還能培養(yǎng)集體合作精神，人人可以嘗試成功的喜悅。同學(xué)之間的語言最容易理解，數(shù)感也能得到進一步加強。比如在9加幾教學(xué)中，在指導(dǎo)學(xué)生動手操作體會“湊十法“后，這時學(xué)生的思維停留在具體形象的層面， 這時學(xué)生更多是對活動本身的喜歡，而不是對數(shù)學(xué)的熱愛，若你認(rèn)為活動經(jīng)驗的積累只停留這個層面，這樣的教學(xué)很容易流于熱鬧的形式，根本沒有深入到數(shù)學(xué)的本質(zhì)。動手、動口、動腦都是活動經(jīng)驗積累的方式，只是動手是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，我們應(yīng)在這個環(huán)節(jié)及時組織學(xué)生回顧、交流操作過程，讓學(xué)生通過“在頭腦里擺學(xué)

30、具”，獲得完整的操作過程的表象。并試著讓學(xué)生把理解的表象的過程通過表現(xiàn)出來，也就是留下我們思考的痕跡。接著，結(jié)合算式引導(dǎo)學(xué)生利用表象思考9+4可以怎樣算，從而使學(xué)生明白：為了先湊成十，就把4分成1和3，先算9+1=10，再算10+3=13，并在交流、對話中完成計算過程：然后告訴學(xué)生：這種算法是將4分成1和3，先把9和1湊成10，再加剩下的3，這樣算就會很方便，這樣的方法就是“湊十法”。幫助學(xué)生根據(jù)動作過程抽象并認(rèn)識“湊十法”。這樣，學(xué)生的數(shù)感在討論和觀察中得到了進一步的發(fā)展。4、解決問題, 提升數(shù)感.當(dāng)學(xué)生把所學(xué)知識應(yīng)用到生活中去, 才能更好地掌握知識, 內(nèi)化知識. 估算是解決問題的一種重要方

31、法，老師們應(yīng)該特別重視起來。比如學(xué)生在認(rèn)識10以內(nèi)數(shù)后，再認(rèn)識20以內(nèi)、100以內(nèi)的數(shù)時，可以對具體實物通過估一估、數(shù)一數(shù)等活動幫助學(xué)生形成對十、百等數(shù)量大小的感覺，如數(shù)100粒黃豆、100根小棒，估計教室里的學(xué)生人數(shù)，估計一堆水果的數(shù)量等。我們還可以就同一個數(shù)在實際生活中的多種意義所表現(xiàn)的數(shù)量來加強對數(shù)的感知。比如1200張紙大約有多厚？你的1200步大約有多長？1200名學(xué)生站成做廣播操的隊形需要多大的場地？類似這樣的問題可讓學(xué)生舉一反三?？傊? 培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的過程是循序漸進的. 培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感, 可以使學(xué)生有更多的機會接觸社會, 體驗現(xiàn)實, 表達(dá)自己對問題的看法, 用不同的方式思考和解決問題, 這無疑會有助于學(xué)生創(chuàng)新精神和實踐能力的培養(yǎng). 隨著數(shù)感的建立, 發(fā)展和強化, 學(xué)生的整體數(shù)學(xué)素養(yǎng)也會有所提高.二、符號意識所謂符號就是針對具體事物對象而抽象概括出來的一種簡略的記號或代號。數(shù)字、字母、圖形、關(guān)系式等等構(gòu)成了數(shù)學(xué)的符號系統(tǒng)。此次標(biāo)準(zhǔn)修訂，將原來的“符號感”改為了“符號意識”。感覺是有被動的意味，而意識是有主動實踐意義的，數(shù)學(xué)符號對于學(xué)習(xí)者來說主要的還不是潛意識、直覺或感覺，而是一種主動的