小學(xué)生必背數(shù)學(xué)公式

1、小學(xué)生必背數(shù)學(xué)公式乘法定律：乘法交換律：a x b = b x a乘法結(jié)合律：a x b x c = ax (b x c)乘法分配律：axc + bx c=cx (a + b)ax c - bx c=cx (a - b)除法性質(zhì)：a + b + c = a+ (b x c)減法性質(zhì)：a - b - c = a - (b + c)解方程定律：加數(shù)+加數(shù)=和；加數(shù)=和-另一個加數(shù)。被減數(shù)-減數(shù)=差被減數(shù)=差+減數(shù)減數(shù)=被減數(shù)-差因數(shù)x因數(shù)=積因數(shù)=積+另一個因數(shù)被除數(shù)+除數(shù)=商被除數(shù)=商>< 除數(shù)除數(shù)=被除數(shù)+商行程問題：路程=速度x時間時間=路程+速度速度=路程+時間。相遇問題： 相

2、遇路程=(甲速度+乙速度)X相遇時間；相遇時間= 相遇路程+ (甲速度 +乙速度)；甲速度=相遇路程+相遇時間-乙速度；乙速度=相遇路程+相遇時間-甲速度。工程問題：工作總量=工作效率X工作時間;工作時間=工作總量+工作效率;工作效率=工作總量+工作時間;工作總量=#劃工作效率X計劃工作時間;工作總量 g際工作效率X實際工作時間;實際工作時間=工作總量+實際工作效率；實際工作效率=工作總量+實際工作時間；買賣問題：總金額=單價x數(shù)量；數(shù)量=總金額+單價；單價=總金額+數(shù)量。1、每份數(shù)X份數(shù)=總數(shù)總數(shù)+每份數(shù)=份數(shù)總數(shù)一份數(shù)=每份數(shù)2、1倍數(shù)X倍數(shù)=幾倍數(shù)幾倍數(shù)+ 1倍數(shù)=倍數(shù) 幾倍數(shù)一倍數(shù)=1

3、倍數(shù)3、速度x時間=路程路程+速度=時間路程+時間=速度4、單價X數(shù)量=總價總價+單價=數(shù)量總價+數(shù)量=單價5、 工作效率X工作時間=工作總量工作總量+工作效率=工作時間工作總量+工作時間=工作效率6、加數(shù)+加數(shù)=和 和一個加數(shù)=另一個加數(shù)7、被減數(shù)-減數(shù)=差被減數(shù)-差=減數(shù)差+減數(shù)=被減數(shù)8、因數(shù)x因數(shù)=積積+ 一個因數(shù)=另一個因數(shù)9、被除數(shù)+除數(shù)=商被除數(shù)+商=除數(shù)商x除數(shù)=被除數(shù)小學(xué)數(shù)學(xué)圖形計算公式1、正方形 C周長S面積a邊長 周長=邊長x 4 C=4a面積=邊長x邊長 S=ax a2、正方體 V:體積a:棱長 表面積=棱長長x 6 $表=2>< ax 6體積=棱長x棱長x

4、棱長V=ax ax a3、長方形C周長S面積a邊長周長=(長+寬)X2C=2(a+b)面積=長>< 寬S=ab4、長方體V:體積s:面積a:長b:寬h:高(1)表面積(長x寬+Kx高+寬x高)X2S=2(ab+ah+bh)(2)體積=長>< 寬x高V=abh5三角形s面積a底h高面積=底>< 高+ 2s=ah+ 2三角形高= 面積X 2+底三角形底= 面積x 2+高6平行四邊形s面積a底h高面積=底 高s=ah7梯形s面積a上底b下底h高面積=（上底+下底）x高+ 2s=（a+b）x h+28圓形S面積C周長口 d=直徑半徑（i）周長=直徑 =2口半徑C=n

5、 d=2n r（2）面積=半徑x半徑9圓柱體v:體積h:高s底面積r:底面半徑c:底面周長（1）側(cè)面積=底面周長x高（2）表面積=側(cè)面積+底面積X 2（3）體積=底面積x高（4）體積=側(cè)面積+ 2X半徑10圓錐體v:體積h:高s底面積r:底面半徑體積=底面積x高+ 3總數(shù)+總份數(shù)=平均數(shù)和差問題的公式（和+差戶2 =大數(shù)（和-差）+2 =小數(shù)和倍問題和+ （倍數(shù)1）=小數(shù)小數(shù)X倍數(shù)=大數(shù)（或者和小數(shù)=大數(shù)）差倍問題差+ （倍數(shù)1）=小數(shù)小數(shù)X倍數(shù)=大數(shù)（或小數(shù)+差=大數(shù)）植樹問題1非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形：如果在非封閉線路的兩端都要植樹，那么：株數(shù)=段數(shù)+ 1=全長+株距1

6、全長=株距X （株數(shù)1）株距=全長+ （株數(shù)1）如果在非封閉線路的一端要植樹，另一端不要植樹，那么:株數(shù)=段數(shù)=全長一株距全長=株距X株數(shù)株距=全長+株數(shù)如果在非封閉線路的兩端都不要植樹，那么：株數(shù)=段數(shù)1=全長+株距1全長=株距X （株數(shù)+ 1）株距=全長+ （株數(shù)+ 1）2封閉線路上的植樹問題的數(shù)量關(guān)系如下株數(shù)=段數(shù)=全長一株距全長=株距X株數(shù)株距=全長+株數(shù)盈虧問題（盈+虧）+兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)（大盈-小盈）+兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)（大虧-小虧）+兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)相遇問題相遇路程=速度和x相遇時間相遇時間=相遇路程+速度和速度和=相遇路程+相遇時間追及問

7、題追及距離=速度差X追及時間追及時間=追及距離+速度差速度差=追及距離+追及時間流水問題順流速度=靜水速度+水流速度逆流速度=靜水速度-水流速度靜水速度=（順流速度+逆流速度）+ 2水流速度=（順流速度-逆流速度）+ 2濃度問題溶質(zhì)的重量+溶劑的重量=溶液的重量溶質(zhì)的重量+溶液的重量X100%=濃度溶液的重量X濃度=溶質(zhì)的重量溶質(zhì)的重量+濃度=溶液的重量利潤與折扣問題利潤=售出價一成本禾I潤率=禾1潤+成本X 100%=（售出價+成本1）X 100% 漲跌金額=本金X漲跌百分比折扣=實際售價+原售價X100%（折扣V 1）利息=本金X利率X時間稅后利息=本金X利率X時間X（1- 20%）長度單

8、位換算1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米面積單位換算1平方千米=100 公頃1公頃=10000 平方米1平方米=100 平方分米1平方分米=100 平方厘米1平方厘米=100 平方毫米體（容 ）積單位換算1立方米=1000 立方分米1 立方分米 =1000 立方厘米1立方分米=1 升1立方厘米=1 毫升1立方米=1000 升重量單位換算1 噸=1000 千克1 千克=1000 克1 千克=1 公斤人民幣單位換算1 元=10 角1 角=10分1 元=100 分時間單位換算1 世紀(jì) =100 年 1 年=12 月大月 （31 天）有:135781012

9、 月小月 （30 天）的有 :46911 月平年 2 月 28 天, 閏年 2 月 29 天平年全年 365 天 , 閏年全年 366 天1 日 =24 小時 1 時 =60 分1 分=60 秒 1 時=3600 秒1 過兩點有且只有一條直線2 兩點之間線段最短3 同角或等角的補角相等4 同角或等角的余角相等5 過一點有且只有一條直線和已知直線垂直6 直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短7 平行公理 經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行8 如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行9 同位角 相等，兩直線平行10 內(nèi)錯角相等，兩直線平行11 同旁內(nèi)角互補，兩直

10、線平行12 兩直線平行， 同位角 相等13 兩直線平行，內(nèi)錯角相等14 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補15 定理三角形兩邊的和大于第三邊16 推論三角形兩邊的差小于第三邊17 三角形內(nèi)角和定理三角形三個內(nèi)角的和等于180°18 推論1直角三角形的兩個銳角互余19 推論2三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和20 推論3三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角21 全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等22 邊角邊公理(SAS) 有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等23角邊角公理(ASA盾兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等24 推論 (AAS) 有兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的

11、兩個三角形全等25 邊邊邊公理(SSS) 有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等26 斜邊、直角邊公理(HL) 有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等27 定理1 在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等28 定理2 到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上29 角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合30 等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的兩個底角相等(即等邊對等角)31 推論 1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊32 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合33 推論 3 等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60°34 等腰三角形的判

12、定定理如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等(等角對等邊)35 推論1 三個角都相等的三角形是等邊三角形36 推論2 有一個角等于60 °的等腰三角形是等邊三角形37 在直角三角形中，如果一個銳角等于30 °那么它所對的直角邊等于斜邊的一半38 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半39 定理 線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等40 逆定理 和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上41 線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合42 定理1 關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形是全等形43 定理2 如果兩個圖形關(guān)于某直線對稱

13、，那么對稱軸是對應(yīng)點連線的垂直平分線44 定理 3 兩個圖形關(guān)于某直線對稱，如果它們的對應(yīng)線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上45 逆定理 如果兩個圖形的對應(yīng)點連線被同一條直線垂直平分， 那么這兩個圖形關(guān)于這條直 線對稱46勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即aA2+bA2=cA247勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長a、b、c有關(guān)系aA2+bA2=cA2 ,那么這個三角形是直角三角形48 定理 四邊形的內(nèi)角和等于360 °49 四邊形的外角和等于360 °50多邊形內(nèi)角和定理n邊形的內(nèi)角的和等于(n-2) X 180°51 推論任意多邊

14、的外角和等于360 °52 平行四邊形性質(zhì)定理1平行四邊形的對角相等53 平行四邊形性質(zhì)定理2平行四邊形的對邊相等54 推論夾在兩條平行線間的平行線段相等55 平行四邊形性質(zhì)定理3平行四邊形的對角線互相平分56 平行四邊形判定定理1兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形57 平行四邊形判定定理2兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形58 平行四邊形判定定理3 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形59 平行四邊形判定定理4 一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形矩形的對角線相等 有三個角是直角的四邊形是矩形 對角線相等的平行四邊形是矩形 菱形的四條邊都相等 菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角

15、線平分一組對角60 矩形性質(zhì)定理1 矩形的四個角都是直角61 矩形性質(zhì)定理62 矩形判定定理63 矩形判定定理64 菱形性質(zhì)定理65 菱形性質(zhì)定理66菱形面積二對角線乘積的一半，即 S= (ax b) +267 菱形判定定理1 四邊都相等的四邊形是菱形68 菱形判定定理2 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形69 正方形性質(zhì)定理1 正方形的四個角都是直角，四條邊都相等70 正方形性質(zhì)定理2 正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角71 定理1 關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等的72 定理2 關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分73 逆定理 如果兩

16、個圖形的對應(yīng)點連線都經(jīng)過某一點，并且被這一點平分，那么這兩個圖形關(guān)于這一點對稱74 等腰梯形性質(zhì)定理等腰梯形在同一底上的兩個角相等75 等腰梯形的兩條對角線相等76 等腰梯形判定定理在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形77 對角線相等的梯形是等腰梯形78 平行線等分線段定理如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等79 推論1 經(jīng)過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰80 推論2 經(jīng)過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線，必平分第三邊81 三角形中位線定理三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半82 梯形中位線定理 梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底

17、和的一半 L= (a+b) + 2 S=LX h83 (1)比例的基本性質(zhì)如果a:b=c:d,那么ad=bc如果 ad=bc,那么 a:b=c:d84 (2)合比性質(zhì) 如果 a/b=c/d,那么(a± b)/b=(c± d)/d85 (3)等比性質(zhì) 如果a/b=c/dn =m/n(b+d+nw0),那么(a+c+m)/ (b+d+ +n尸a/ b86 平行線分線段成比例定理三條平行線截兩條直線，所得的對應(yīng)線段成比例87 推論平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長線)，所得的對應(yīng)線段成比例88 定理如果一條直線截三角形的兩邊(或兩邊的延長線)所得的對應(yīng)線段成比例，那么

18、這條直線平行于三角形的第三邊89 平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應(yīng)成比例90 定理 平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似91 相似三角形判定定理1 兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似（ASA）92 直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似93 判定定理 2 兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似（SAS）94 判定定理 3 三邊對應(yīng)成比例，兩三角形相似（SSS）95 定理 如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應(yīng)成比例，那么這兩個直角三角形相似96 性

19、質(zhì)定理1相似三角形對應(yīng)高的比，對應(yīng)中線的比與對應(yīng)角平分線的比都等于相似比97 性質(zhì)定理2相似三角形周長的比等于相似比98 性質(zhì)定理3相似三角形面積的比等于相似比的平方99 任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值100 任意銳角的正切值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切值等于它的余角的正切值101 圓是定點的距離等于定長的點的集合102 圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點的集合103 圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點的集合104 同圓或等圓的半徑相等105 到定點的距離等于定長的 點的軌跡 ，是以定點為圓心，定長為半徑的圓106 和已知線段兩個端點的距離相等的 點的軌跡 ，是著條線段的垂直平分線107 到已知角的兩邊距離相等的 點的軌跡 ，是這個角的平分線108 到兩條平行線距離相等的點的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線109 定理 不在同一直線上的三點確定一個圓。110 垂