湘教版九年級第一學(xué)期數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)與測試卷含答案11

1、湘教版版初三數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)思南縣鸚鵡溪中學(xué)（hexianqing）一. 教學(xué)內(nèi)容： 期末復(fù)習(xí)（一） 【教學(xué)目標(biāo)】 1. 使學(xué)生熟練掌握解一元二次方程的四種方法，并會根據(jù)具體方程的特點，選擇適當(dāng)?shù)姆椒ā?2. 通過復(fù)習(xí)提高學(xué)生運用建立一元二次方程模型解決實際問題的能力。 3. 通過復(fù)習(xí)使學(xué)生理解和掌握有關(guān)的幾何概念和命題，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的推理論證能力和邏輯推理能力。 4. 使學(xué)生理解線段的比，成比例的線段的概念，并掌握比例的性質(zhì)，了解黃金分割。 5. 掌握相似三角形的判定方法和有關(guān)性質(zhì)，并會運用這些定理解決一些簡單的證明和計算問題。 【教學(xué)重點】 1. 解一元二次方程的四種算法

2、。 2. 理解證明的必要性，了解定義、命題的概念，并會判斷真假命題。 3. 掌握比例的基本性質(zhì)以及相似三角形的性質(zhì)與判定。 【教學(xué)難點】 1. 一元二次方程的應(yīng)用。 2. 熟練掌握證明的邏輯推理過程。 3. 線段成比例問題的證明及計算，位似圖形的概念及性質(zhì)。 【主要知識點】（一）一元二次方程 （二）命題與證明 1. 本章是在前面對幾何結(jié)論已經(jīng)有了一定的直觀認(rèn)識的基礎(chǔ)上編排的，要求學(xué)生理解定義、命題、公理、定理的含義，為后面的證明奠定基礎(chǔ)。 2. 本章的主要內(nèi)容包括證明的基礎(chǔ)知識，與平行線有關(guān)的證明，垂直平分線，與角平分線有關(guān)的證明等。 （三）圖形的相似&

3、#160;【典型例題】 例1. 判斷方程x2mx（2xm1）x是不是一元二次方程，如果是，指出它的二次項系數(shù)，一次項系數(shù)及常數(shù)項各是什么？解：先把原方程化為一般形式得：其中二次項系數(shù)為12m，一次項系數(shù)為m2m1，常數(shù)項是0 變式練習(xí)：  例2. 用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠探猓海?）（2）（3）（4）  例3. （1）有一根為0（2）有兩個互為相反數(shù)的實數(shù)根分析：只需x1x20就能保證方程有一個根為0解：（1）若使方程有一根為0，則x1x20  例4. 某商場從廠家以每件21元的價格購進(jìn)一批商品，該商場可以自行定價，若每件售價a元，則可賣出（35010a）件

4、，但物價部門規(guī)定每件商品的加價不超過進(jìn)價20%，商場計劃要賺400元，需要賣出多少件商品？每件商品應(yīng)售價多少元？分析：單件利潤數(shù)量總利潤 x21 35010x 400解：設(shè)商品售價為x元  例5. 已知：如圖正方形ABCD中，E為CD邊上一點，F(xiàn)為BC延長線上一點，且CECF（1）求證：BCEDCF（2）若FDC30°，求BEF的度數(shù)。證明：（1）在正方形ABCD中，BCDC，BCD90°DCF90°BCDDCF（2）BCEDCFEBCCDF30°又BCD90°，BEC60°又DCF90°，CECFCEF45

5、76;BEF105°  例6. 如圖，鐵路道口欄的短臂長1m，長臂長16m，當(dāng)短臂端點下降時，長臂的端點隨之升高，此時ABO與DCO相似，試問當(dāng)短臂端點下降0.4m時，長臂端點升高多少米？分析：將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型。解：如圖，ABODCO又BO1，CO16，AB0.4CD6.4（m）長臂端點升高6.4米。  例7. 如圖，在ABC中，BAC90°，ADBC，E為AC的中點，ED交AB的延長線于F，求證：分析：直接證兩個三角形相似不能解決問題，須找代換比轉(zhuǎn)換。證明：RtABC中，BAC90°ABCC90°又ADBC于DABCBAD9

6、0°CBAD又E為AC的中點，AEDECECCDEFDBBADFDB又FF，F(xiàn)ADFDB又BB，BACBDA90°ABCDBA 【模擬試題】（答題時間：60分鐘）一、填空題 1. 把方程化成一般形式為_ 2. “對角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形”的逆命題是_，這個逆命題是_命題（填“真”或“假”） 3. 若方程有兩個相等的實數(shù)根，則m_ 4. 已知：，則_ 5. 已知等腰三角形的周長為8，邊長為整數(shù)，則腰長為_ 6. 若，則_，_ 7. 某商店第四季度營業(yè)額共計36.4萬元，已知10月營業(yè)額為10萬元，則后兩個月的平均增長率為_ 8. 如圖在ABC中，C9

7、0°，BD平分ABC，BD5，BC4，則點D到AB的距離為_ 9. 已知：一元二次方程的一個根為1，且滿足，則c_ 10. 如圖，已知AB/DC，BADDBC，AB4，BD5，則BAD與DBC的面積比為_ 11. 如圖，將矩形ABCD沿兩條較長邊的中點的連線對折，得到矩形EADF與矩形ABCD相似，則矩形ABCD的長與寬的比是_ 12. 已知，并且對應(yīng)邊的比是2:3，若ABC的周長為10cm，則的周長為_ 二、選擇題 1. 下列命題中，假命題是（ ）A. 平行四邊形的對角線互相平分B. 三個內(nèi)角對應(yīng)相等的兩個三角形全等C. 等腰梯形的對角線相等D. 是一元二次方程 2. 若

8、x0是一元二次方程（）的根，記，則與M的關(guān)系是（ ） A. <MB. >MC. =MD. 不能確定 3. 已知線段，C是AB上一點，且，那么AC的長為（ ） A. 0.618B. C. D. 4 4. 如圖是一束平行的陽光從教室窗戶射入的平面示意圖，光線與地面所成角AMC30°，在教室地面的影長米，若窗戶的下檐到教室地面的距離BC1米，則窗戶的上檐到教室地面的距離AC為（ ） A. 米B. 3米C. 3.2米D. 米 5. 已知可以合并為一個二次根式，則（ ） A. 0B. 4C. 1或3D. 16 6. 若等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為45°，則這個等腰

9、三角形的底角為（ ） A. 67.5°B. 22.5°C. D. 22.5°或67.5° 7. 下列各圖中，不是位似圖形的是（ ） 8. 一斜坡長為70m，它的高為5m，將重物從斜坡下起點推到斜坡上20m處停下，停下地點的高度為（ ） A. B. C. D.  三、解答題 1. 已知方程的兩根互為相反數(shù)，求方程的兩根。 2. 如圖，把一個直角三角尺ACB繞著30°角的頂點B順時針旋轉(zhuǎn)使得點A與CB的延長線上的點E重合。（1）三角尺旋轉(zhuǎn)了多少度？（2）連結(jié)CD，試判斷CBD的形狀。（3）求BDC的度數(shù)。 3. 在A市開展的創(chuàng)城活動中，某

10、居民小區(qū)要在一塊一邊靠墻（墻長15m）的空地上修建一個矩形花園ABCD，花園的一邊靠墻，另三邊用總長為40m的柵欄圍成（如圖），若設(shè)花園BC邊長為x(m)，花園面積為（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍。（2）滿足條件的花園面積能達(dá)到嗎？若能，求出x的值；若不能，說明理由。 4. 如圖，EG/AF，請你從下面三個條件中，再選兩個作為已知條件，另一個為結(jié)論，推出一個正確的命題（只寫出一種情況）ABACDEDFBECF已知：EG/AF_求證：證明： 5. 如圖，D是ABC中AB邊上一點，AD：AC：BD1：2：3（1）求證：（2）若BDC105°，求ACB的度數(shù)。 6.

11、我們知道當(dāng)?shù)母O(shè)x1，x2是方程的兩個根，則_，_當(dāng)時，（填“”或“”）當(dāng)時，（填“”或“”）反之也成立。根據(jù)上述結(jié)論解答下列問題：已知四邊形ABCD中，AB/CD，且AB、CD的長是關(guān)于x的方程的兩個根當(dāng)和時，確定四邊形ABCD的形狀。【試題答案】一、填空題 1. 2. 正方形的對角線相等且互相垂直平分，真 3. 4. 5. 3 6. ，147. 20%8. 3 9. 10. 16:2511. 12. 15 二、選擇題 1. B2. C3. D4. B 5. D6. D7. C8. C 三、解答題 1. 解：依題意解得當(dāng)k5時，方程為無解當(dāng)時，方程為解得 2. 解：（1）150°（2）CBDBCBD是等腰三角形（3）BDC15°