提高數(shù)學(xué)解題速度的三種途徑

1、提高數(shù)學(xué)解題速度的三種途徑在中考中為贏得高分，除了具備扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)，還必須尋求恰當(dāng)?shù)慕忸}策略，以提高解題的速度，以下給出常見(jiàn)的三種解題策略，以供參考。1.記住常用的結(jié)論數(shù)學(xué)課本中的定理、性質(zhì)、公式是應(yīng)記住和熟練應(yīng)用的，除此之外，還應(yīng)在理解的基礎(chǔ)上記住一些常用的結(jié)論，以便簡(jiǎn)化計(jì)算和思考過(guò)程，以贏得時(shí)間。如以下幾個(gè)結(jié)論是經(jīng)常考察的：(1)在等邊三角形中，若邊長(zhǎng)為a,則：=wa工2=-si=_a.高2,外接圓半徑多，面積*,內(nèi)切圓半徑6,可用口訣簡(jiǎn)記為：高、外、面、內(nèi)，2、3、4、6。R=-(2)直角三角形中，若兩直角邊分別為a,b,斜邊為c,則外接圓半徑2,_an1i-c內(nèi)切圓半徑為r2。(3)

2、如圖(1):叢8c的兩內(nèi)角平分線BP、CP相交所形成的角的度數(shù)為：2圖1(4)對(duì)角線互相垂直的四邊形面積為對(duì)角線乘積的一半。(5)30暗鬧苯僑切沃校？/SPAN>60放撬緣?mèng)[苯潛吟？/SPAN>30放撬災(zāi)苯潛叩？/SPAN/，倍；45暗鬧苯僑切沃校北吟侵苯潛叩？/SPANx'倍。(6)所比例函數(shù)E上任取一點(diǎn)作x軸，y軸的垂線段，兩垂線段與x軸、y軸所圍成的矩形面積是|k|0(7)復(fù)率公式：若基數(shù)為a,每次增長(zhǎng)(或降低)的百分率均為x,則經(jīng)n次增長(zhǎng)(或降低)后的結(jié)果為：3tl(增加取加號(hào)，減少取減號(hào))這里只列出幾個(gè)常用的結(jié)論以起到拋磚引玉的作用，更多常用的結(jié)論還需同學(xué)們自己去

3、總結(jié)。2.借助特殊情形填空題和選擇題是中考的兩大題型，這樣兩種題型由于不用寫過(guò)程，只要結(jié)果，因此可選擇特殊值法、特殊位置法和特殊圖形法使得問(wèn)題得到簡(jiǎn)化，從而迅速得到結(jié)果。(1)特殊值法例1.若曠人<45、貝J()A. asaxsiioxcrtaB. aHttCsmuccosaC.snu.<aisiL<£ot<LD.siiaXttitaXcosa點(diǎn)評(píng)：取。=3爐代入，可得正確選項(xiàng)Co(2)特殊位置法例2.如圖2,E是邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn)，且加=配，P為CE上一點(diǎn)，013c于點(diǎn)Q,但好于點(diǎn)R,則0*、勺值是()無(wú)1行2A.2B.CC.2D.務(wù)

4、點(diǎn)評(píng)：由于P為EC上一動(dòng)點(diǎn)，可使動(dòng)點(diǎn)P位于C處，此時(shí)而易GF求得2,故選A。(3)特殊圖形法例3.設(shè)a、b、c分別是的三個(gè)內(nèi)角/A、/B、/C的對(duì)邊，且/A=60cb埃敲?/SPAN"、=+£的值為()A.1B.CC.2D.3點(diǎn)評(píng)：可取陽(yáng)曲為等邊三角形，則,=、=£,于是可選Ao3 .改變思維的角度有時(shí)一個(gè)題目若按部就班地去求解會(huì)很困難或耗時(shí)，但若能變換一下思維的角度，將會(huì)得到意想不到的結(jié)果，節(jié)約不少的時(shí)間。例4.如圖3,在矩形ABCD中，AB=6cm,BC=8cm,若將矩形折疊，使B點(diǎn)與D點(diǎn)重合，則折痕EF的長(zhǎng)為()1515A.BB.4C.5D.6A£

5、D圖3點(diǎn)評(píng)：若要直接求出EF的長(zhǎng)，需一定的時(shí)間，若能求出EF的范圍，可很快得出選項(xiàng)。如圖，連接AC,過(guò)O作WBC于g,則可很快求得OC=5,OG=3,所以?于是，G<EF<1。，故選a。例5.已知拋物線Y"-+11K+七與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，且交點(diǎn)坐標(biāo)為A(2,0)貝匹=,c=。點(diǎn)評(píng)：本題有多種方法，但最為快捷的方法是利用拋物線的頂點(diǎn)式。解法如下：由題意，唯一交點(diǎn)即為拋物線的頂點(diǎn)，由頂點(diǎn)式得：將括號(hào)展開(kāi)得：？二爐一版+4對(duì)比原一般式得：b=TK=44 .數(shù)形結(jié)合數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)最基本的解題方法之一，這種方法的最大好處是使抽象的數(shù)量關(guān)系直觀化，更易于思考。例6.如果a,b都是正

6、數(shù)，且，-b<0，那么過(guò)h一工從小到大的排列是2點(diǎn)評(píng)：如圖4,在坐標(biāo)軸上標(biāo)出匕b,-a,-b的位置，即可得-hv-wh+f0日b圖4例7.一游泳池長(zhǎng)90米，甲、乙兩人分別在游泳池相對(duì)兩邊同時(shí)朝另一邊游泳，甲的速度是加幾，乙的速度是2ta八，若不計(jì)轉(zhuǎn)向時(shí)間，則從開(kāi)始到3分鐘止,他們相遇的次數(shù)為（）A.2次B.3次C.4次D.5次迷4a型0306090煌015。I8Q1科S3本：本題若采用常規(guī)解法很難求解，可采用畫圖求解。如圖5,作出兩人游泳的示意圖（實(shí)線表示甲，虛線表示乙），由實(shí)線與虛線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)知，選Do_2例8.已知點(diǎn)A（T.7,孫，B（-33，%），C（3.2,）在反比例函數(shù),*圖象上，試比較直打力力的大?。骸ＡΣ粓D6點(diǎn)評(píng)：如圖6,在坐標(biāo)系中畫出反比例函數(shù)的