指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及練習(xí)題一.指數(shù)函數(shù)（-）指數(shù)及指數(shù)寡的運(yùn)算in力="/=/”（/）$="'（ab）r=arbr（二）指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)1.指數(shù)函數(shù)的概念：一樣地，形如>，=/（。>0且4W1）叫做指數(shù)函數(shù)。2指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)0<6/<1a>/e6定義域R定義域R值域y>0值域y>0在R上單調(diào)遞減在R上單調(diào)遞增非奇非偶函數(shù)非奇非偶函數(shù)定點(diǎn)(0,1)定點(diǎn)(0,1)二.對(duì)數(shù)函數(shù)（一）對(duì)數(shù)1 .對(duì)數(shù)的概念：一樣地，若是=N（«>0且awl）,那么x叫做以a為底N的對(duì)數(shù),記作x=log.N,其中。叫做底

2、數(shù)，N叫做真數(shù)，log.N叫做對(duì)數(shù)式。2 .指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化輻值真數(shù)a"=NologqN=x底數(shù)指數(shù)對(duì)數(shù)3 .兩個(gè)重要對(duì)數(shù)（1）經(jīng)常使用對(duì)數(shù)：以10為底的對(duì)數(shù)IgN（2）自然對(duì)數(shù)：以無(wú)理數(shù)6=2.71828-一為底的對(duì)數(shù)InN（二）對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)（。>0且>0,N>0）一Mlog。M+logflN=logflMNlog。M一log。N=log。logjW換底公式：bgf=（c>°且cwl）log一關(guān)于換底公式的重要結(jié)論：logm/7n=-logn/7log。6log=l0ni（三）對(duì)數(shù)函數(shù)1 .對(duì)數(shù)函數(shù)的概念：形如y=logaX（a>0且a

3、wl）叫做對(duì)數(shù)函數(shù)，其中X是自變量。2對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象及性質(zhì)0<a<1a>1-一，J11Z/010/11-、/,.-一-定義域x>0定義域x>0值域?yàn)镽值域?yàn)镽在R上遞減在R上遞增定點(diǎn)（1,0）定點(diǎn)（1,0）大體初等函數(shù)練習(xí)題1 .己知集合/V=x|l<2r+,<4,xeZ,那么MAN=()2B.0C.-1D.-1.02 .設(shè)那么()3 33X.ua<ab<ba.aa<ba<abC.ab<aa<baX).ah<ba<an3 .設(shè)月=409,y2=8°-48,，3=(1)-ls,那么()2A,y3&

4、gt;X>)'2B.%>y,>gc乃>y3>y2D.%>力>y24 .若(!產(chǎn)川dr-*，那么實(shí)數(shù)”的取值范圍是()22A.(h+8)B,(g,+°°)C,(-8,1)d.(8,5 .方程3廠的解為()A.x=2B.x=2Cjc=D.x=16 .已知實(shí)數(shù)小b知足等式J尸=4上那么以下五個(gè)關(guān)系式：0<。<“；a<b<0;Ovacb；乙nva<0；a=b0其中不可能成立的有()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)7 .函數(shù)y=(l)i的單調(diào)增區(qū)間為()2A.(一8,+8)B.(0,+8)c.(b+8)D

5、.(OJ)8 .函數(shù)y=-1的概念域是(s,0,那么實(shí)數(shù)。的取值范圍為()A.6/>0B.a<C.O<6/<1D.aWl9 .函數(shù)y=/r'的值域是()A.(0,+oo)B.0,4-oo)C.RD.(-8,0)10 .當(dāng)co時(shí)，指數(shù)函數(shù)./U)=3一"V1恒成立，那么實(shí)數(shù)”的取值范圍是()A,a>2B.l<t/<2C.a>D.6/GR11 .不論”取何正實(shí)數(shù)，函數(shù)兀v)=，u2恒過(guò)點(diǎn)()A.(-1,-1)B.(1,0)C.(0»1)D.(1,3)12,函數(shù)y=（a>0且在0.1上的最大值與最小值的和為3,那么的值

6、為（）-2A.1-4D13 .方程4|-4=0的解是x=.14 .當(dāng)工£-1,1時(shí)，«1）=3'2的值域?yàn)?15 .方程4，+2'2=0的解是.16.知足,"1危2）=/5+右）的一個(gè)函數(shù)質(zhì)）=.17,求適合P'74產(chǎn)2（心0,且”工1）的實(shí)數(shù)X的取值范圍.18.己知2y（；尸,求函數(shù)），=（；），的值域.19.1og63+log62等于()A.6B.5C.lD.log6520.假設(shè)102V=25,那么x等于（)AJg-B.lg5C.21g5D.2年21.1。82娘的值為（)A.-叵B巾C。2DJ22.化簡(jiǎn);log61221og(,正的結(jié)果

7、為()A.6728.122C.log6V323.已知】g2=，lg3=6,那么logs6=()a+ba+bA.B.;ab24.log/?=l成立的條件是(A.a=bB.a=b且b>0D.；DMD.a>0,a=b25.若1毀,、W=/，（心0且"1）,那么以劣等式中正確的選項(xiàng)是（）A.N=a2bB,N=2/C.N=b2aDM=/26.若log«V=c,那么a、b、c之間知足（）A爐=acB.b=(產(chǎn)C,b=7cfD.b=cla27.已知 log。x = 2 , log, x = 1 , log(. x = 4(a, b, c, x>0 且Wl),那么 log

8、(aAc)=()28,若是心）=為那么犬e）=（）A.lB.eC.2eD.O29.在=logs-2）（5a）中，實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A.a>5 或 a<2B.2<u<3 或 3<a<5C.2<a<5D.3<<430.假設(shè)Ioga2<logb2<0,那么以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是（A.0<r/</?<1C.a>h>D./?></>!31.假設(shè)1空02<1,那么實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A.(L2)+ 8)C.(0J)U(L2)D.(0,；)32 .以下不等式成立的是（A. Iog32

9、<log23<log25D.log23<log25<logi233 .已矢口 log/ylog；avk)g|c,那么(B.log32<log25<log23C.log23<log32<log25A.2h>2°>2cB. 2a>2、2cC.2c>2b>2aD.2c>2a>2b34.在=logs.2,3中，實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A.“<2B,a>2C.2<a<3 或 a>3D,>335.有以下四個(gè)結(jié)論:®lg（lg10）=0：ln（lne）=O；假設(shè)10

10、=Igx,那么x=10：若e = lnx,那么x = 笳.其中正確的選項(xiàng)是（）B .C.D.36.函數(shù)y = log。x的圖象如下圖，那么實(shí)數(shù)a的可能取值是（A.10B.e（4D.237.函數(shù)y=Jlog?x-2的概念域是（A.(3» +8)B.3, 4-co)C.(4,+ 8)D4, +8)38,函數(shù)/。）=1以工一1）+/？=7的概念域?yàn)椋ˋ.(L4C.L4D.L4)39.函數(shù)危尸log2（x+嚴(yán)F1）（%£區(qū)）為（）A,奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)40.已知2*=5'=10,那么1+1=.xy41.計(jì)算：21og510+log50.25=.42.已知loga2=，k)go3=(a>0且(*1),那么a2，nn=43.方程log3(2x-l)=l的解為x=cxx<0144 .已知g(x)=一，那么g(g()=.lnx,x>0°45 .函數(shù)y:Jlogg(x-l)的概念域是.46 .已知集合A=xllogyxW2,8=(8,0,