湖北省高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試

1、2012年湖北省高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（湖北卷）數(shù)學(xué)（理科）本試題共4頁，21小題，滿分150分，考試用時120分鐘。注意事項：1、 答卷前，考生務(wù)必用黑色自己的鋼筆或簽字筆將自己的姓名、和考生號、試室號、座位號，填寫在答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（A）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼橫貼在答題卡右上角“條形碼粘貼處”。2、 選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試卷上。3、 非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新

2、的答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求做大的答案無效。4、 作答選做題時，請先用2B鉛筆填涂選做題的題號對應(yīng)的信息點，再做答。漏涂、錯涂、多涂的，答案無效。5、 考生必須保持答題卡得整潔?？荚嚱Y(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回。參考公式：柱體的體積公式V=Sh其中S為柱體的底面積，h為柱體的高 線性回歸方程中系數(shù)計算公式 ，其中表示樣本均值。 N是正整數(shù)，則）一、 選擇題：本大題共8小題，每小題5分，滿分40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.設(shè)復(fù)數(shù)滿足，其中為虛數(shù)單位，則=A B. C. 已知集合 為實數(shù)，且，為實數(shù)，且，則的元素個數(shù)為若向量，滿足且，則設(shè)函

3、數(shù)和分別是上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，則下列結(jié)論恒成立的是是偶函數(shù)是奇函數(shù)是偶函數(shù)是奇函數(shù)5.在平面直角坐標系上的區(qū)域由不等式組給定。若為上的動點，點的坐標為，則的最大值為A BC D甲、乙兩隊進行排球決賽，現(xiàn)在的情形是甲隊只要在贏一次就獲冠軍，乙隊需要再贏兩局才能得冠軍，若兩隊勝每局的概率相同，則甲隊獲得冠軍的概率為A BC D如圖，某幾何體的正視圖（主視圖）是平行四邊形，側(cè)視圖（左視圖）和俯視圖都是矩形，則幾何體的體積為8.設(shè)S是整數(shù)集Z的非空子集，如果有，則稱S關(guān)于數(shù)的乘法是封閉的，若T,V是Z的兩個不相交的非空子集，且有有，則下列結(jié)論恒成立的是A. 中至少有一個關(guān)于乘法是封閉的 B. 中至多有

4、一個關(guān)于乘法是封閉的C.中有且只有一個關(guān)于乘法是封閉的 D. 中每一個關(guān)于乘法都是封閉的二、填空題：本大題共7小題，考生作答6小題，每小題5分，滿分30分。9.不等式的解是 10. 的展開式中，的系數(shù)是 （用數(shù)字作答）11、 等差數(shù)列前9項的和等于前4項的和。若，則k=_.12、 函數(shù)在x=_處取得極小值。13、 某數(shù)學(xué)老師身高176cm，他爺爺、父親和兒子的身高分別是173cm、170cm和182cm。因兒子的身高與父親的身高有關(guān)，該老師用線性回歸分析的方法預(yù)測他孫子的身高為_cm.（2） 選擇題（14-15題，考生只能從中選做一題）14、 （坐標系與參數(shù)方程選做題）已知兩面線參數(shù)方程分別為

5、和，它們的交點坐標為_.15.（幾何證明選講選做題）如圖4，過圓外一點分別作圓的切線和割線交圓于,且=7，是圓上一點使得=5， = , 則= 。3 解答題。本大題共6小題，滿分80分。解答需寫出文字說明、證明過程和演算步驟。16. （本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)=2sin(x-),xR(1) 求f()的值；(2) 設(shè)，0,f(3+)=,f(3+2）=,求cos(+）的值。四、（本小題滿分13分）17.為了解甲、乙兩廠的產(chǎn)品質(zhì)量，采用分層抽樣的方法從甲、乙兩廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中分別抽出取14件和5件，測量產(chǎn)品中的微量元素x,y的含量（單位：毫克）。下表是乙廠的5件產(chǎn)品的測量數(shù)

6、據(jù)：編號12345x169178166175180y7580777081（1） 已知甲廠生產(chǎn)的產(chǎn)品共有98件，求乙廠生產(chǎn)的產(chǎn)品總數(shù)。（2） 當產(chǎn)品中的微量元素x,y滿足x175，y75,該產(chǎn)品為優(yōu)等品。用上述樣本數(shù)據(jù)估計乙廠生產(chǎn)的優(yōu)等品的數(shù)量。（3） 從乙廠抽出的上述5件產(chǎn)品中，隨機抽取2件，球抽取的2件產(chǎn)品中的優(yōu)等品數(shù)的分布列極其均值（即數(shù)學(xué)期望）。18.(本小題滿分13分)在椎體P-ABCD中，ABCD是邊長為1的棱形，且DAB=60，,PB=2, E,F分別是BC,PC的中點（1）證明：AD 平面DEF(2) 求二面角P-AD-B的余弦值19.(本小題滿分14分)設(shè)圓C與兩圓中的一個內(nèi)切，另一個外切。（1）求圓C的圓心軌跡L的方程（2）已知點M，且P為L上動點，求的最大值及此時P的坐標.20.（本小題共14分）設(shè)b>0,數(shù)列滿足a1=b，。（1）求數(shù)列的通項公式；（2）證明：對于一切正整數(shù)n，21.（本小題共14分）在平面直角坐標系xoy上，給定拋物線L:y=。實數(shù)p，q滿足，x1，x2是方程的兩根，記。（1）過點，(p0 0)作L的切線教y軸于點B。證明：對線段AB上任一點Q(p，q)有；（2）設(shè)M(a，b)是定點，其中a，b滿足a2-4b>0,a 0。過設(shè)M(a，b)作