浙教版八年級數(shù)學上冊單元清二

1、檢測內(nèi)容：第2章特殊三角形得分_卷后分_評價_一、選擇題(每小題3分，共30分)1如圖所示的圖案中，是軸對稱圖形且有2條對稱軸的是(D)2(2019·包頭)若等腰三角形的周長為10 cm，其中一邊長為2 cm，則該等腰三角形的底邊長為(A)A2 cm B4 cm C6 cm D8 cm3由下列條件不能判定ABC是直角三角形的是(A)AABC51213 BABC235CABC123 DABC4如圖，ABC中，ABAC，AD平分BAC，DEAB于點E，DFAC于點F，下列結論中：BADCAD；AD上任意一點到AB，AC的距離相等；BDCD；若點P在直線AD上，則PBPC.其中正確的是(D

2、)A B C D5如圖，在RtABC中，ACB90°，點D在AB邊上，將CBD沿CD折疊，使點B恰好落在AC邊上的點E處，若A26°，則CDE的度數(shù)為(A)A71° B64° C80° D45°,第4題圖),第5題圖),第6題圖),第7題圖)6如圖，在ABC中，點P是線段AC上一動點，若ABAC5，BC6，則BP的最小值為(A)A4.8 B5 C4 D.7如圖，在ABC中，ACB90°，M是AB的中點，E，F(xiàn)分別是AC，BC延長線上的點，且CECFAB，則EMF的度數(shù)為(D)A30° B35° C40&#

3、176; D45°8(2019武漢)如圖，在RtABC中，C90°，以ABC的一邊為邊畫等腰三角形，使得它的第三個頂點在ABC的其他邊上，則可以畫出的不同的等腰三角形的個數(shù)最多為(D)A4個 B5個 C6個 D7個,第8題圖),第9題圖),第10題圖)9如圖，四邊形ABCD是邊長為9的正方形紙片，將其沿MN折疊，使點B落在CD邊上的點B處，點A的對應點為A，且BC3，則AM的長是(B)A1.5 B2 C2.25 D2.510如圖，已知在ABC中，ABAC，A20°，D，E分別為AC，AB上的點，DBC60°，ECB50°，則BDE的度數(shù)為(D)

4、A15° B20° C25° D30°二、填空題(每小題3分，共18分)11已知等腰三角形的一個外角為108°，則其底角的度數(shù)為54°或72°.12命題“和為180°的兩個角互為補角”的逆命題是若兩個角互補，則它們的和為180°，此逆命題是真命題(填“真”或“假”)13如圖，將一根長為20 cm的筷子置于底面直徑為5 cm，高為12 cm的圓柱形水杯中，筷子露在杯子外面的長度為7cm.,第13題圖),第14題圖),第15題圖),第16題圖)14如圖，在ABC中，ABAC，BC6，AFBC于點F，BEAC于

5、點E，且點D是AB的中點，DEF的周長是13，則AB10.15如圖，在ABC中，ABAC，A120°，BC9 cm，AB的垂直平分線交BC于點M，交AB于點D，AC的垂直平分線交BC于點N，交AC于點E，則MN的長為3 cm.16如圖，BADDAC9°，ADAE，且ABACBE，則B48°.三、解答題(共72分)17(8分)如圖，已知ABC為等腰三角形，ABAC，BD，CE分別為ABC，ACB的平分線，且DBCF，求證：ECDF.證明：ABAC，ABCACB.BD，CE分別平分ABC，ACB，ECBACB，DBCABC，ECBDBC.又DBCF，ECBF，ECDF

6、.(8分)如圖，甲、乙兩艘輪船同時從港口O出發(fā)，甲輪船向南偏東45°方向航行，乙輪船以每小時15海里的速度向南偏西45°方向航行，2小時后兩艘輪船之間的距離為50海里，問甲輪船平均每小時航行多少海里？解：根據(jù)題意，知AOB90°，OA2×1530(海里)，AB50海里，由勾股定理，得OB40(海里)，甲輪船每小時航行40÷220(海里)19(8分)如圖，點P是等腰三角形ABC底邊BC上一點，過點P作BC的垂線，交直線AB于點Q，交CA的延長線于點R，請猜想AR與AQ有何數(shù)量關系？請證明你的猜想解：ARAQ，證明如下：ABC是等腰三角形，ABAC

7、，BC.又PRBC，RPC90°，CR90°，BBQP90°，BQPR.BQPAQR，AQRR，ARAQ.20(8分)如圖，在ABC中，ABAC，點D是BC上一點，DEAB于點E，F(xiàn)DBC于點D，G是FC的中點，連結GD.求證：GDDE.證明：ABAC，BC.DEAB，F(xiàn)DBC，BDEB90°，CFDC90°，BDECFD.點G是FC的中點，GDGF，F(xiàn)DGDFG，BDEFDG.BDEEDF90°，F(xiàn)DGEDF90°，即EDG90°，GDDE.21(8分)如圖，在ABC中，ABAC，CEAE于點E，CEBC，點E在

8、ABC外求證：ACEB.證明：過點A作AFBC于點F，ABAC，BFCFBC.CEBC，BFCE.CEAE，AFBAEC90°.在RtABF和RtACE中，RtABFRtACE(HL)，ACEB.22(10分)如圖，點D，E分別在AC，AB上，BD，CE相交于點O，OBCOCBA.求證：BECD.證明：延長CE至點F使CFBD，連結BF.BCCB，CFBD，OCBOBC，BCFCBD，BFCD.BEFEOBEBOOBCOCBEBOAEBO，BFEBDCAEBO，BFEBEF，BEBF，BECD.(10分)(2019·義烏月考)如圖，ABC中，ACBC，ACB120°

9、;，點D在AB邊上運動(點D不與點A，B重合)，連結CD.作CDE30°，DE交AC于點E.(1)當DEBC時，判斷ACD的形狀；(2)在點D的運動過程中，ECD的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請求出AED的度數(shù)；若不可以，請說明理由解：(1)ACD是直角三角形DEBC，CDE30°，BCDCDE30°.又ACB120°，ACD120°30°90°，ACD是直角三角形(2)ECD可以是等腰三角形，理由如下：當ECDE時，則ECDCDE30°.AEDECDCDE60°；當CDDE時，則ECDCED.ECD

10、CEDCDE180°，CED75°，AED180°CED105°；當ECCD時，則CEDCDE30°，ACD180°CEDCDE180°30°30°120°.ACB120°，此時，點D與點B重合，不合題意綜上所述，ECD可以是等腰三角形，此時AED的度數(shù)為60°或105°.24(12分)操作：如圖，已知ABC是等邊三角形，BDC是頂角BDC120°的等腰三角形，以點D為頂點作一個60°角，請解答：(1)角的兩邊分別交AB，AC邊于M，N兩點，連結

11、MN，試探究線段BM，MN，NC之間的數(shù)量關系，并加以證明；(2)若角的兩邊分別交AB，CA的延長線于M，N兩點，連結MN，(1)中的結論還成立嗎？請說明理由解：BCD為等腰三角形，且BDC120°，BDCD，CBDBCD30°.又ABC為等邊三角形，ABDACD60°30°90°.(1)MNBMCN，理由如下：如圖，延長NC到點E，使CEBM，連結DE，ECD180°ACD90°，ABDECD.又BDCD，BMCE，BDMCDE(SAS)，CDEBDM，DEDM，NDENDCCDENDCBDMBDCMDN120°60°60°MDN，DMNDEN(SAS)，MNNEC