2015-2016學年度套中學教材全解工具版九年級數(shù)學（上）（北師大版）期末測試題附答案解析

1、期末檢測題（本檢測題滿分：120分，時間：120分鐘）一、選擇題（每小題3分，共30分）1.（蘭州中考）下列命題中正確的是（ ）A.有一組鄰邊相等的四邊形是菱形B.有一個角是直角的平行四邊形是矩形C.對角線垂直的平行四邊形是正方形D.一組對邊平行的四邊形是平行四邊形2.如圖，在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊三角形ADE，AC，BE相交于點F，則BFC為（ ）A.45°B.55°C.60°D.75°第2題圖 第3題圖3.（2015·浙江溫州中考）如圖，點A的坐標是（2，0），ABO是等邊三角形，點B在第一象限.若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點B，則的值是（

2、）A. 1 B. 2 C. D. 4.若是關于的一元二次方程的一個根，則的值為（ ）A.1或4 B.1或4 C.1或4 D.1或45. 將四根長度相等的細木條首尾相接，用釘子釘成四邊形ABCD，轉(zhuǎn)動這個四邊形，使它形狀改變當B=90°時，如圖，測得AC=2當B=60°時，如圖，AC=（ ）第5題圖A.B.2C.D.6.（2014·天津中考）要組織一次排球邀請賽，參賽的每兩個隊之間都要比賽一場.根據(jù)場地和時間等條件，賽程計劃安排7天，每天安排4場比賽，設比賽組織者應邀請x個隊參賽，則x滿足的關系式為（ ）A.x（x1）28 B.x（x1）28C.x（x1）28 D.

3、x（x1）287.（2015·山東青島中考）如圖，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點，其中點A的橫坐標為2，當時，的取值范圍是（ ）Ax<-2或x>2 Bx<-2或0<x<2C-2<x<0或0<x<2 D-2<x<0或x>2第7題圖 第8題圖8. （2015·貴州安順中考）如圖， 平行四邊形ABCD中，點E是邊AD的中點，EC交對角線BD于點F，則EFFC等于（ ）A.32B.31C.11D.129.在一個不透明的布袋中，有大小、形狀完全相同，顏色不同的15個球，從中摸出紅球的概率為13

4、，則袋中紅球的個數(shù)為（ ）A.10 B.15 C.5 D.210. （2015·浙江溫州中考）將一個長方體內(nèi)部挖去一個圓柱（如圖所示），它的主視圖是（ ）A.B.C.D.第10題圖第11題圖二、填空題（每小題3分，共24分）11.（2014·蘭州中考）如圖，在一塊長為22 m，寬為17 m的矩形地面上，要修建同樣寬的兩條互相垂直的道路（兩條道路分別與矩形的一條邊平行），剩余部分種上草坪，使草坪面積為300 m2. 設道路寬為x m，根據(jù)題意可列出的方程為 .12.已知方程3x2-19x+m=0的一個根是1，那么它的另一個根是_，m=_.13. (2015·天津中考

5、)如圖，在ABC中，DEBC，分別交AB，AC于點D,E.若AD3，DB=2，BC6，則DE的長為 . 第13題圖14.一個幾何體是由一些大小相同的小正方體擺成的，其主視圖與左視圖如圖所示，則組成這個幾何體的小正方體最少有 個.15.反比例函數(shù)（k>0）的圖象與經(jīng)過原點的直線l相交于A、B兩點，已知A點的坐標為（2，1），那么B點的坐標為 .16.設函數(shù)與的圖象的交點坐標為（a，b），則 的值為_17. 已知AD是ABC的角平分線，E、F分別是邊AB、AC的中點，連接DE、DF，在不再連接其他線段的前提下，要使四邊形AEDF成為菱形，還需添加一個條件，這個條件可以是_.18.一池塘里有鯉

6、魚、鯽魚、鰱魚共10 000尾，一漁民通過多次捕撈試驗后發(fā)現(xiàn)，鯉魚、鯽魚出現(xiàn)的頻率是31%和42%，則這個池塘里大約有鰱魚_ _ 尾.三、解答題（共66分）19.（8分）(2015·福州中考)已知關于x的方程x2+(2m-1)x+4=0有兩個相等的實數(shù)根，求m的值.20.（8分）（2014·呼和浩特中考）如圖，四邊形ABCD是矩形，把矩形沿AC折疊，點B落在點E處，AE與DC的交點為O，連接DE.（1）求證：ADECED；（2）求證：DEAC. 第20題圖21（8分）（2014·長沙中考）為建設“秀美幸福之市”，長沙市綠化提質(zhì)改造工程正如火如荼地進行.某施工隊計劃

7、購買甲、乙兩種樹苗共400棵對芙蓉路的某標段道路進行綠化改造.已知甲種樹苗每棵200元，乙種樹苗每棵300元.（1）若購買兩種樹苗的總金額為90 000元，求需購買甲、乙兩種樹苗各多少棵？（2）若購買甲種樹苗的金額不少于購買乙種樹苗的金額，至少應購買甲種樹苗多少棵？22.（6分）畫出如圖所示實物的三視圖.第23題圖23.（8分）（2014·安徽中考） 如圖，管中放置著三根同樣的繩子.（1）小明從這三根繩子中隨機選一根，恰好選中繩子的概率是多少？（2）小明先從左端三個繩頭中隨機選兩個打一個結，再從右端三個繩頭中隨機選兩個打一個結，求這三根繩子能連接成一根長繩的概率.24.（8分）某池塘

8、里養(yǎng)了魚苗1萬條，根據(jù)這幾年的經(jīng)驗知道，魚苗成活率為95%，一段時間后準備打撈出售，第一網(wǎng)撈出40條，稱得平均每條魚重2.5 kg，第二網(wǎng)撈出25條，稱得平均每條魚重2.2 kg，第三網(wǎng)撈出35條，稱得平均每條魚重2.8 kg，試估計這池塘中魚的質(zhì)量.25.（10分）如圖，在矩形ABCD中，AD=5，AB=7.點E為DC上一個動點，把ADE沿AE折疊，當點D的對應點落在ABC的角平分線上時，求DE的長.第25題圖第26題圖26.（10分）如圖，一次函數(shù)ykxb與反比例函數(shù)的圖象交于A（2，3），B（3，n）兩點（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達式；（2）根據(jù)所給條件，請直接寫出不等式kxb的解

9、集_；（3）過點B作BCx軸，垂足為C，求SABC 期末檢測題參考答案1.B 解析：有一組鄰邊相等的四邊形的四條邊不一定都相等，該四邊形不一定是菱形，故A錯誤；有一個角是直角的平行四邊形的四個角都是直角，該四邊形一定是矩形，故B正確；對角線垂直的平行四邊形是菱形，該四邊形不一定是正方形，故C錯誤；一組對邊平行的四邊形有可能是梯形，故D錯誤.2.C 解析： AC是正方形ABCD的對角線， BAC=45°.又 ADE是等邊三角形， DAE=60°. AB=AD=AE,BAE=BADDAE=90°60°=150°， ABE=AEB=(180°

10、;-150°)=15°. BFC是ABF的一個外角， BFC=BAFABF=45°15°=60°.3.C 解析：如圖，設點B的坐標為（x，y），過點B作軸于點C.在等邊ABO中， OC=,，即x=1，y=，所以點B(1,).又因為反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點B(1,)，所以k=xy=. 第3題答圖4.B 解析：把x=2代入方程，得，解得a=1或a=4.5.A 解析：當B=90°時，四邊形ABCD是正方形，由正方形的對角線長為2可知正方形的邊長為.轉(zhuǎn)動四邊形ABCD，使它形狀改變，但是它的邊長不變，且是邊長為的菱形.當B=60°

11、時，ABC是等邊三角形，所以AC=AB=6.B 解析：因為每個隊都要和剩下的個隊各賽場，所以每個隊各賽場，x個隊共賽場.因為每場比賽都是兩個隊參加，這樣每個隊的比賽場數(shù)都重復計算了一次，所以這個隊共比賽場，所以列方程為.7. D 解析：與的圖象均為中心對稱圖形，則A、B兩點關于原點對稱，所以B點的橫坐標為-2，觀察圖象發(fā)現(xiàn)：在y軸左側(cè)，當-2<x<0時，正比例函數(shù)的圖象上的點比反比例函數(shù)的圖象上的點高；在y軸右側(cè)，當x>2時，正比例函數(shù)的圖象上的點比反比例函數(shù)的圖象上的點高.所以當 時，的取值范圍是-2<x<0或x>2.8.D 解析：因為四邊形ABCD是平行

12、四邊形，所以ADBC，AD=BC，所以EFDCFB，所以=.又點E是AD的中點，所以DE=BC，所以=.9.C 解析：紅球的個數(shù)為15×5（個）.10. A 解析: 主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看所得到的圖形，所以A項為主視圖，B項為左視圖，C項為俯視圖，故A選項正確.11. （或，只要方程合理正確均可得分） 解析：如圖所示，把小路平移后，草坪的面積等于圖中陰影矩形的面積，即，也可整理為.第11題答圖12.，16 解析：將x=1代入方程可得m16，解方程可得另一個根為.13. 解析： AD=3,DB=2， AB=AD+DB=5. DEBC， ADEABC， =,

13、即=,解得DE=,故答案為.14.5 解析：當組成這個幾何體的小正方體個數(shù)最少時，其俯視圖對應如圖所示，其中每個小正方形中的數(shù)字代表該位置處小正方體的個數(shù).15.（2，1） 解析：設直線l的表達式為y=ax，因為直線l和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過A（2，1），將A點坐標代入可得a，k2，故直線l的表達式為yx，反比例函數(shù)的表達式為，聯(lián)立可解得B點的坐標為（2，1）.16. 解析：將（a，b）分別代入表達式與中，得，故，解得，當時， ；當時，.17. BD=DC 解析：答案不唯一，只要能使結論成立即可.18.2 700 解析：池塘里鰱魚的數(shù)量為10 000×（131%42%）10 000&

14、#215;27%2 700.19解： 關于x的方程+(2m1)x+4=0有兩個相等的實數(shù)根， =4×1×4=0. 2m1=±4. m=或m=. 20.證明：（1） 四邊形ABCD是矩形， AD=BC，AB=CD.又 AC是折痕， BC = CE = AD ，AB = AE = CD .又DE = ED， ADECED.（2） ADECED， EDC =DEA.又ACE與ACB關于AC所在直線對稱， OAC =CAB.而OCA =CAB， OAC =OCA， 2OAC = 2DEA， OAC =DEA， DEAC.21. 解: (1)設需購買甲種樹苗x棵，購買乙種樹

15、苗y 棵，根據(jù)題意，得解得答：需購買甲種樹苗300棵，購買乙種樹苗100棵.(2)設應購買甲種樹苗a棵,根據(jù)題意，得200a300(400-a),解得a240.答:至少應購買甲種樹苗240棵.22.解:物體的三視圖如圖所示:23. 解：(1)小明可選擇的情況有三種，每種發(fā)生的可能性相等，恰好選中繩子AA1的情況為一種，所以小明恰好選中繩子AA1的概率.(2)依題意，分別在兩端隨機任選兩個繩頭打結，總共有三類9種情況，列表或畫樹狀圖表示如下，每種情況發(fā)生的可能性相等.右端左端A1B1B1C1A1C1AB(AB，A1B1)(AB，B1C1)(AB，A1C1)BC(BC，A1B1)(BC，B1C1)

16、(BC，A1C1)AC(AC，A1B1)(AC，B1C1)(AC，A1C1) 第23題答圖其中左、右打結是相同字母（不考慮下標）的情況，不可能連接成為一根長繩，所以能連接成為一根長繩的情況有6種：左端連AB，右端連A1C1或B1C1；左端連BC，右端連A1B1或A1C1；左端連AC，右端連A1B1或B1C1.故P（這三根繩子連接成為一根長繩）=.24.解:由題意可知三次共捕魚40+25+35=100（條），捕得魚的總質(zhì)量為40×2.5+25×2.2+35×2.8=253（千克），所以可以估計每條魚的質(zhì)量約為253÷100=2.53（千克）.池塘中魚的總質(zhì)量為10 000×95%×2.53=24 035（千克）.25.解：如圖，過點作直線于點M，交CD于點N，連接第25題答圖平分 在中，設，