用坐標表示平移課件

1、20042004年十月，作為中法文化年重要組成部分的法蘭西年十月，作為中法文化年重要組成部分的法蘭西巡邏兵特技飛行隊在北京南苑機場為中國觀眾表演了巡邏兵特技飛行隊在北京南苑機場為中國觀眾表演了一場空中芭蕾。一場空中芭蕾。 1010月月1111日，日，“法蘭法蘭西巡邏兵西巡邏兵”特技飛特技飛行表演隊飛越金山行表演隊飛越金山嶺長城嶺長城 學習目標：學習目標：1.能寫出點平移后的對應點的坐標；能寫出點平移后的對應點的坐標；2.能寫出圖形平移后的對應圖形中各個點的坐標；能寫出圖形平移后的對應圖形中各個點的坐標；3.了解點的坐標變化與點的左右或上下平移間了解點的坐標變化與點的左右或上下平移間關系；關系；

2、4.掌握圖形各個點的坐標變化與圖形平移的關掌握圖形各個點的坐標變化與圖形平移的關系并解決與平移有關的問題。系并解決與平移有關的問題。1、什么叫做平移？、什么叫做平移？ 、平移后得到的新圖形與原圖形有什么關系？、平移后得到的新圖形與原圖形有什么關系？把一個圖形整體沿某一方向移動一定的距離，圖把一個圖形整體沿某一方向移動一定的距離，圖形的這種移動，叫做平移。形的這種移動，叫做平移。新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的。動后得到的。知識回顧預習檢預習檢測測 如圖如圖, ,將點將點A(A(2, 2, 3)3)向右平移向右平移5 5個單位長度個單

3、位長度, ,得到點得到點A A1 1, ,在圖上標出這個點在圖上標出這個點, ,并寫出它的坐標并寫出它的坐標. .把點把點A A向左平移向左平移2 2個單位呢個單位呢? ?點的平移點的平移x xy yO O1 1 2 2 3 3 4 42 24 41 13 3-1-1-2-2-3-3-4-4-5-5-1-1-2-2-3-3-4-4-5-55 5-6-6A A1 1(3, (3, 3)3)A A( (2, 2, 3)3)把點把點A A向上平移向上平移6 6個單位呢個單位呢? ?A A2 2( (4, 4, 3)3)把點把點A A向下平移向下平移4 4個單位呢個單位呢? ?A A3 3( (2,

4、3)2, 3)A A4 4( (2, 2, 7)7)( (2, 2, 3)3)右平移右平移5 5個單位個單位(3, (3, 3)3)橫坐標加橫坐標加5 5( (2, 2, 3)3)左平移左平移2 2個單位個單位( (4, 4, 3)3)橫坐標減橫坐標減2 2( (2, 2, 3)3)上平移上平移6 6個單位個單位( (2, 3)2, 3)縱坐標加縱坐標加6 6( (2, 2, 3)3)下平移下平移4 4個單位個單位( (2, 2, 7)7)縱坐標減縱坐標減4 4多美麗多美麗老店老店西門大廈西門大廈玉環(huán)電大玉環(huán)電大中醫(yī)院中醫(yī)院玉環(huán)大酒店玉環(huán)大酒店玉環(huán)公園玉環(huán)公園環(huán)山小學環(huán)山小學玉環(huán)圖書館玉環(huán)圖書

5、館新車站方向新車站方向玉城中學玉城中學友誼超市友誼超市玉環(huán)體育館玉環(huán)體育館煙草局煙草局玉環(huán)衛(wèi)生局玉環(huán)衛(wèi)生局- 5 - 4- 3 - 2- 7 - 6- 112345701234567xy- 5- 4- 3- 2- 7- 6- 150m6(-7, -6)(-2,-6)(3,-6)橫坐標：橫坐標：縱坐標：縱坐標：向右向右向右向右加加加加多美麗多美麗老店老店西門大廈西門大廈玉環(huán)電大玉環(huán)電大中醫(yī)院中醫(yī)院玉環(huán)大酒店玉環(huán)大酒店玉環(huán)公園玉環(huán)公園環(huán)山小學環(huán)山小學玉環(huán)衛(wèi)生局玉環(huán)衛(wèi)生局新車站方向新車站方向玉城中學玉城中學友誼超市友誼超市玉環(huán)體育館玉環(huán)體育館煙草局煙草局玉環(huán)圖書館玉環(huán)圖書館在平面直角坐標系中，在平面

6、直角坐標系中，將點（將點（x，y）向右平移）向右平移a個單位長度，對個單位長度，對應點的橫坐標應點的橫坐標 a ，而縱坐標不變，而縱坐標不變，即坐標變?yōu)榧醋鴺俗優(yōu)?。歸納加上加上將點（將點（x，y）向左平移）向左平移a個單位長度，對個單位長度，對應點的橫坐標應點的橫坐標 a ，而縱坐標不變，而縱坐標不變，即坐標變?yōu)榧醋鴺俗優(yōu)?。（x+a，y）（x-a，y）減去減去- 5 - 4 - 3 - 2- 7 - 6- 112345701234567xy- 5- 4- 3- 2- 7- 6- 150m6多美麗多美麗老店老店西門大廈西門大廈玉環(huán)電大玉環(huán)電大中醫(yī)院中醫(yī)院玉環(huán)大酒店玉環(huán)大酒店玉環(huán)公園玉環(huán)公園環(huán)

7、山小學環(huán)山小學玉環(huán)圖書館玉環(huán)圖書館新車站方向新車站方向玉城中學玉城中學友誼超市友誼超市玉環(huán)體育館玉環(huán)體育館煙草局煙草局玉環(huán)衛(wèi)生局玉環(huán)衛(wèi)生局(-4, 7)(-4,4)(-4,2)橫坐標：橫坐標：縱坐標：縱坐標：向下向下向下向下減減減減在平面直角坐標系中，在平面直角坐標系中，將點（將點（x，y）向下平移）向下平移a個單位長度，對個單位長度，對應點的縱坐標應點的縱坐標 a ，而橫坐標不變，而橫坐標不變，即坐標變?yōu)榧醋鴺俗優(yōu)?。歸納減去減去將點（將點（x，y）向上平移）向上平移a個單位長度，對個單位長度，對應點的縱坐標應點的縱坐標 a ，而橫坐標不變，而橫坐標不變，即坐標變?yōu)榧醋鴺俗優(yōu)?。（x，y-a

8、）（x，y+a）加上加上在平面直角坐標系中，有一點在平面直角坐標系中，有一點P P（-4-4，2 2），），若將若將P P：(1)(1)向左平移向左平移2 2個單位長度，所得點的坐標為個單位長度，所得點的坐標為_；(2)(2)向右平移向右平移3 3個單位長度，所得點的坐標為個單位長度，所得點的坐標為_；(3)(3)向下平移向下平移4 4個單位長度，所得點的坐標為個單位長度，所得點的坐標為_；(4)(4)向上平移向上平移3 3個單位長度，所得點的坐標為個單位長度，所得點的坐標為_；（-6，2）（-1，2）（-4, -2）（-4, 5）1 1、如果、如果A A，B B的坐標分別為的坐標分別為A A

9、（-4-4，5 5），），B B（-4-4，2 2）, ,將點將點A A向向_平移平移_個單位長度得到點個單位長度得到點B B；將；將點點B B向向_平移平移_個單位長度得到點個單位長度得到點A A 。2 2、如果、如果P P、Q Q的坐標分別為的坐標分別為P P（-3-3，-5-5），），Q Q（2 2，-5-5），），, ,將點將點P P向向_平移平移_個單位長度得到點個單位長度得到點Q Q；將點；將點Q Q向向_平移平移_個單位長度得到點個單位長度得到點P P。下下3 3上上3 3右右5 5左左5 53.3.點點A(6,3)A(6,3)是由點是由點A(-2,3)A(-2,3)經(jīng)過經(jīng)過_得

10、到的得到的. .點點B(4,3)B(4,3)向向_ _ _得到得到B(4,5)B(4,5)向右平向右平移移8 8個單位長度個單位長度上平移上平移2 2個單位長度個單位長度考考你考考你在平面直角坐標系中，有一點（在平面直角坐標系中，有一點（1 1，3 3），），要使它平移到點（要使它平移到點（-2-2，-2-2），應怎樣平移？），應怎樣平移？說出平移的路線。說出平移的路線。- 5- 4 - 3- 2- 7- 61 2 3 4 5 6 701234567xy- 5- 4- 3- 2- 7- 6- 1- 1先向左平移個單位先向左平移個單位長度再向下平移個長度再向下平移個單位長度單位長度點沿斜線方向平

11、移，可點沿斜線方向平移，可以通過點的左右和上下以通過點的左右和上下平移共同來完成平移共同來完成1.1.把點把點M M（1 1，2 2）平移后得到點）平移后得到點N N（1 1，-2-2） 則平移的過程是：則平移的過程是：向下平移向下平移4 4個單位個單位2.2.把點把點M M（-3-3，1 1）平移后得到點）平移后得到點N N（-1-1，4 4） 則平移的過程是：則平移的過程是：向右平移向右平移2 2個單位，再向上平移個單位，再向上平移3 3個單位個單位或：向上平移或：向上平移3 3個單位，再向右平移個單位，再向右平移2 2個單位個單位圖形的平移圖形的平移 對一個圖形進行平移對一個圖形進行平移

12、, ,這個圖形上所有的這個圖形上所有的點的坐標都要發(fā)生變化點的坐標都要發(fā)生變化; ;例例1.1.如圖如圖, ,三角形三角形ABCABC三個頂點的坐標分別是三個頂點的坐標分別是A(4,3)A(4,3)、B(3,1)B(3,1)、C(1,2). C(1,2). (1) (1) 若將三角形若將三角形ABCABC向向左平移左平移6 6個單位個單位, ,請畫出平請畫出平移后的三角形移后的三角形, ,并寫出并寫出A A、B B、C C的對應點的坐標的對應點的坐標; ;ABCACBC”B”xyO1 2 3 424135-1-2-3-4-5-1-2-3-4-5A” (2) (2) 若將三角形若將三角形ABCA

13、BC向向下平移下平移5 5個單位個單位, ,請畫出平請畫出平移后的三角形移后的三角形, ,并寫出并寫出A A、B B、C C對應頂點的坐標對應頂點的坐標; ;(-2,3)(-3,1)(-5,2)(4,-2)(3,-4)(1,-3)在此圖形平移在此圖形平移中對應點的坐中對應點的坐標有何關系標有何關系? ?在此平在此平移中對移中對應點的應點的坐標有坐標有何關系何關系? ?探究探究圖形的平移圖形的平移反過來反過來, ,從圖形上所有的點的坐標的某種變化從圖形上所有的點的坐標的某種變化; ;我們也可以看出對這個圖形進行了怎樣的平移我們也可以看出對這個圖形進行了怎樣的平移, ,例例1.1.如圖如圖, ,三

14、角形三角形ABCABC三個頂點的坐標分別是三個頂點的坐標分別是A(4,3)A(4,3)、B(3,1)B(3,1)、C(1,2). C(1,2). (1) (1) 若將三角形若將三角形ABCABC三個頂三個頂點的橫坐標都減去點的橫坐標都減去6,6,縱坐標縱坐標不變不變, ,分別得到點分別得到點A A1 1、B B1 1、C C1 1, ,依次連接得到三角形依次連接得到三角形A A1 1B B1 1C C1 1 , ,它與原三角形它與原三角形ABCABC的大小、位的大小、位置有什么關系置有什么關系? ?ABCA1C1B1xyO1 2 3 424135-1-2-3-4-5-1-2-3-4-5(-2,

15、3)(-3,1)(-5,2)三角形三角形ABCABC的大小、形狀完全相同的大小、形狀完全相同, ,三三角形角形A A1 1B B1 1C C1 1可以看作將三角形可以看作將三角形ABCABC向左向左平移平移6 6個單位得到個單位得到. .圖形的平移圖形的平移反過來反過來, ,從圖形上所有的點的坐標的某種變化從圖形上所有的點的坐標的某種變化; ;我們也可以看出對這個圖形進行了怎樣的平移我們也可以看出對這個圖形進行了怎樣的平移, ,例例1. 1.如圖如圖, ,三角形三角形ABCABC三個頂點的坐標分別是三個頂點的坐標分別是A(4,3)A(4,3)、B(3,1)B(3,1)、C(1,2). C(1,

16、2). (2) (2) 若將三角形若將三角形ABCABC三個頂三個頂點的縱坐標都減去點的縱坐標都減去5,5,橫坐標橫坐標不變不變, ,分別得到點分別得到點A A2 2、B B2 2、C C2 2, ,依次連接得到三角形依次連接得到三角形A A2 2B B2 2C C2 2, ,它與原三角形它與原三角形ABCABC的大小、位的大小、位置有什么關系置有什么關系? ?ABCxyO1 2 3 424135-1-2-3-4-5-1-2-3-4-5A A2 2的縱坐標的縱坐標:3-5=-2:3-5=-2B B2 2的縱坐標的縱坐標:1-5=-4:1-5=-4C C2 2的縱坐標的縱坐標:2-5=-3:2-

17、5=-3三角形三角形ABCABC大小、形狀完全相同大小、形狀完全相同, ,三角形三角形A A2 2B B2 2C C2 2可以看作將三角形可以看作將三角形ABCABC向下平移向下平移5 5個單位得到個單位得到. .C2B2A2(4,-2)(3,-4)(1,-3)(1)橫坐標變化橫坐標變化,縱坐標不變縱坐標不變原圖形向右平移原圖形向右平移a個單位個單位原圖形上的點原圖形上的點(x,y) (x+a,y)總結規(guī)律總結規(guī)律2:2:圖形上點的坐標變化與圖形平移間的圖形上點的坐標變化與圖形平移間的關系關系原圖形向左平移原圖形向左平移a個單位個單位原圖形上的點原圖形上的點(x,y) (x-a,y)原圖形向上

18、平移原圖形向上平移b個單位個單位原圖形上的點原圖形上的點(x,y) (x,y+b)原圖形向下平移原圖形向下平移b個單位個單位原圖形上的點原圖形上的點(x,y) (x,y-b)(2)橫坐標不變橫坐標不變,縱坐標變化：縱坐標變化：（a0）(b0) 將將ABCABC三個頂點三個頂點的橫坐標都減的橫坐標都減6 6，同時縱坐標減同時縱坐標減5 5，又能得到什么結論？又能得到什么結論？探究探究總結：圖形沿斜線方向平移，總結：圖形沿斜線方向平移，可通過左右平移和上下平移來完成。可通過左右平移和上下平移來完成。 21-1-2-3-4-6-4-224xy1234-212-1-5-3-1-20-3-4-4ACBA

19、CBACBA1C1B1A1C1B1A1C1B1A1C1B1A1C1B1A1C1B18642-2-4-6-8-10-5510PQRP如圖，三架飛機如圖，三架飛機P、Q、R保持編隊飛行，保持編隊飛行，分別寫出它們的坐標。分別寫出它們的坐標。yx01123432-1-2-3-1-2-3-4?QPR30秒后，飛機秒后，飛機P飛到飛到P位置，飛機位置，飛機Q、R飛到飛到了什么位置？你能寫出這三架飛機新位置的了什么位置？你能寫出這三架飛機新位置的坐標嗎坐標嗎?1.1.將點將點A A（-3-3，3 3）向左平移）向左平移5 5個單位長度，個單位長度， 得到對應點坐標是得到對應點坐標是2.2.將點將點B B（

20、4 4，-5-5）向右平移）向右平移3 3個單位長度，個單位長度， 得到對應點坐標是得到對應點坐標是3.3.將點將點C C（-2-2，0 0）向上平移）向上平移5 5個單位長度，個單位長度， 得到對應點坐標是得到對應點坐標是4.4.將點將點D D（-1-1，3 3）向下平移）向下平移5 5個單位長度，個單位長度， 得到對應點坐標是得到對應點坐標是（-8-8，3 3）（7 7，-5-5）（-2-2，5 5）（-1-1，-2-2）5.5.線段線段CDCD是由線段是由線段ABAB平移得到的平移得到的, ,點點A A（11，4 4）的對應點為）的對應點為C C（4 4，7 7），則），則點點B B（4

21、4，11）的對應點）的對應點D D的坐標為的坐標為_。6.6.觀察下列圖形，與圖（）的魚相比，圖（）觀察下列圖形，與圖（）的魚相比，圖（）中的魚發(fā)生了一些變化，若圖（）中魚上中的魚發(fā)生了一些變化，若圖（）中魚上點的坐標為（，點的坐標為（，. .）則這個點在圖（）則這個點在圖（）中的對應點的坐標應為；中的對應點的坐標應為；y 圖圖y（，（，. .）1.1.將點將點A A（-3-3，2 2）向下平移）向下平移3 3個單位，個單位， 再向右平移再向右平移4 4個單位得點個單位得點B B，則，則B B點坐點坐 標是標是2.2.將點將點P P（0 0，-2-2）向左平移）向左平移2 2個單位，個單位，

22、再向上平移再向上平移4 4個單位得點個單位得點Q(x,y)Q(x,y)，則，則 xy= xy= （1 1，-1-1）-4-43.3.在平面直角坐標系中，有一點在平面直角坐標系中，有一點P P（-4-4，2 2），若），若將將P P先向右平移先向右平移5 5個單位長度，再向上平移個單位長度，再向上平移3 3個單個單位長度，所得坐標為位長度，所得坐標為_。（1 1，5 5）4.4.在平面直角坐標系中，有一點在平面直角坐標系中，有一點P P ，若將若將P P先向右平移先向右平移5 5個單位長度，再向上平移個單位長度，再向上平移3 3個單個單位長度，所得坐標為位長度，所得坐標為( ( -3,9)3,9

23、)。 （-8-8，6 6）5.已知已知A(1,4),B(-4,0),C(2,0).ABC的面積是的面積是6.將將ABC向左平移三個單位向左平移三個單位后后,點點A、B、C的坐標分別變的坐標分別變?yōu)闉開,_,.7.將將ABC向下平移三個單位向下平移三個單位后后,點點A、B、C的坐標分別變的坐標分別變?yōu)闉開,_,.xyABCO(1,4)(-4,0)(2,0)12(-2,4)(-7,0)(-1,0)(1,1)(-4,-3)(2,-3)21-1-2-3-4-2241234-1-2-3-412-1-2-3xy021-1-2-3-4-2241234-1-2-3-412-1-2-3xy21-1-2-3-4-

24、2241234-1-2-3-412-1-2-3xy(3)0(2)小小 結結(2)(3)(2)(3)中的三角形與（中的三角形與（1 1）相比發(fā)生了哪）相比發(fā)生了哪些變化？些變化？8.圖中直角三角形的頂點坐標分別了什么變化？圖中直角三角形的頂點坐標分別了什么變化？31425-2-4-1-3o12345-4-3-2-1xy 9. 9.如圖如圖, ,三三角形角形ABCABC中任中任意一點意一點P(xP(x0,0,y y0 0) )經(jīng)平移后對應經(jīng)平移后對應點為點為P P1 1(x(x0 0+5,y+5,y0 0+3),+3),將三角形將三角形ABCABC作同樣的平移作同樣的平移得到三角形得到三角形A A

25、1 1B B1 1C C1 1. .求求A A1 1、B B1 1、C C1 1的坐標的坐標. .A（-2，3）B（-4，-1）C（2，0） .P（x0，y0） .P1（X0+5，y0+3)31425-2-4-1-3o12345-4-3-2-1xy10、如圖，小、如圖，小魚的魚的“嘴巴嘴巴”所在的坐標是所在的坐標是（1，1），?。?，小魚沿魚沿x軸向左軸向左平移平移6個單位，個單位，此時，小魚的此時，小魚的“嘴巴嘴巴”所在所在的坐標是多少？的坐標是多少？沿沿y軸向下平軸向下平移移4個單位呢？個單位呢？1111、三角形、三角形ABCABC中中BCBC邊上的中點為邊上的中點為M M，在把三，在把三角

26、形角形ABCABC向左平移向左平移2 2個單位，再向上平移個單位，再向上平移3 3個單個單位后，得到三角形位后，得到三角形A A1 1B B1 1C C1 1的的B B1 1C C1 1邊上中點邊上中點M M1 1此此時的坐標為（時的坐標為（-1-1，0 0），則），則M M點坐標點坐標為為 。通過這節(jié)課的學習你收獲到哪些知識通過這節(jié)課的學習你收獲到哪些知識這節(jié)的學習幫你解決了哪些問題這節(jié)的學習幫你解決了哪些問題?通過這節(jié)課的學習你還有哪些問題通過這節(jié)課的學習你還有哪些問題?1.1.將點將點P P（m,1m,1）向右平移）向右平移5 5個單位長度，得個單位長度，得 到點到點Q Q（3 3，1 1），則點），則點P P坐標為坐標為（-