強(qiáng)化訓(xùn)練（三）

1、新課標(biāo)2012年高考理科數(shù)學(xué)中檔解答題強(qiáng)化訓(xùn)練（三）1（本小題滿分12分）在ABC中，已知角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，直線與直線互相平行(其中a 4) （I）求角A的值， （II）若B,求的取值范圍2（本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn， （I）求數(shù)列數(shù)列an的通項(xiàng)公式an， （II）設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為Tn，求證3（本小題滿分12分）如圖，在五面體ABCDEF中，F(xiàn)A 平面ABCD, AD/BC/FE， ABAD，M為EC的中點(diǎn)，AF=AB=BC=FE=AD （I）求證：BFDM （）求二面角A-CD-E的余弦值。 4設(shè)函數(shù)， f（x）=x2alnx，g（x）=x2x+m，

2、令F（x）=f（x）g（x） （）當(dāng)m=0，x（1，+）時(shí)，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍使得F（x）的圖象恒在x軸上方 （）當(dāng)a=2時(shí)，若函數(shù)F（x）在1，3上恰好有兩個(gè)不同零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍 （）是否存在實(shí)數(shù)a的值，使函數(shù)f（x）和函數(shù)g（x）在公共定義域上具有相同的單調(diào)性？若存在，求出a的值，若不存在，說明理由。參考答案1解：（I）即2分5分 （II）8分9分11分即的取值范圍為12分2解：（I）由得即4分是以1為首項(xiàng)，4為公差的等差數(shù)列6分 （II）10分又易知單調(diào)遞增，故得12分3解：設(shè)P為AD的中點(diǎn)，連結(jié)EP，PC，則由已知EP=PC，F(xiàn)A/EP，EC/BF，AB/PC2分又FA平面A

3、BCD，EP平面ABCDPC、AD平面ABCD故EPPC，EPAD設(shè)FA=a，則EP=PC=PD=a5分M為EC的中點(diǎn)，DMCEBF/ECDMBF。6分 （II）解：取CD的中點(diǎn)Q，連結(jié)PQ，EQ由（I）知PC=PD，CE=DEPQCD，EQCDEQP為二面角ACDE的平面角10分由（I）可得，在等邊中在等腰在故二面角ACDE的余弦值為12分4解：（I）當(dāng)m=0時(shí)，函數(shù)F（x）的圖象恒在x軸上方等價(jià)于上恒成立由m=0，則記恒成立等價(jià)于又故處取得極小值，也是最小值，即故a的取值范圍是5分 （II）函數(shù)上恰有兩個(gè)不同的零點(diǎn)等價(jià)于方程在1，3上恰有兩個(gè)相異實(shí)根。令當(dāng)故在1，3上8分又故m的取值范圍是9分 （III）存在使得函數(shù)和函數(shù)在公共定義域上具有相同的單調(diào)性。10分因?yàn)榈墓捕x域?yàn)橛缮蠁握{(diào)遞增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間