不等式的基本性質(zhì)教案2

1、不等式的基本性質(zhì)教學目標：1、知識與技能：能夠根據(jù)具體問題中的大小關系了解不等式的意義，并探索不等式的基本性質(zhì)1，能用不等式的基本性質(zhì)1將不等式進行變形。2、過程與方法：讓學生經(jīng)歷由具體實例建立不等式模型的過程，進一步發(fā)展學生的符號感和數(shù)學化的能力；經(jīng)歷不等式基本性質(zhì)的探究過程，體會類比的數(shù)學思想，培養(yǎng)學生的觀察、分析、歸納的能力。3、情感、態(tài)度與價值觀：讓學生體驗用數(shù)學知識解決生活問題的樂趣，培養(yǎng)熱愛數(shù)學的情感,激發(fā)學生探索客觀世界的好奇心和求知欲。教學重點：掌握不等式的基本性質(zhì)并能用它們將不等式進行變形。教學難點：不等式的變形。教學方法：自主探究，合作交流。教學準備：多媒體課件，自主探究卡

2、。教學過程：一、創(chuàng)設情境，提出問題。（用時4分鐘）1、情境引入：比一比（你和你的同桌誰高？）看一看（我們教室里門和窗的面積哪個大？）想一想（馬路上正在行駛的小汽車和公共汽車哪輛速度快？下午2點和凌晨2點的氣溫哪個低？）2、 質(zhì)疑：如何用式子表達它們？這些式子又有哪些性質(zhì)？（設計意圖：一堂課的開端既是學生學習新知的起點，又是激發(fā)學生興趣，吸引注意力的觸發(fā)點，我借助個子高矮、面積大小、速度快慢、氣溫高低等生活情境提出數(shù)學問題，讓學生進入一種“心求通而未得，口欲言而未能”的境界，激起學生的探究欲望，體現(xiàn)了情感態(tài)度與價值觀目標教學，倡導了“人人學有用的數(shù)學”。）二、自主探究，解決問題。（用時16分鐘）

3、1、探究不等式的意義。（1）思考交流：水果店的小王從水果批發(fā)市場購進100梨和84蘋果.你能用“>”或“<”號連接梨和蘋果的進貨量嗎？幾天后，小王賣出梨和蘋果各a.用“>”或“<”號連一連梨和蘋果的剩余量？你還能用這樣的式子表示其他的不等關系嗎？（2）討論：上面這幾個式子有什么共同特征？它們是等式嗎？（3）抽象：在數(shù)學上，我們把這種用不等號連接的式子叫做不等式。你知道哪些不等號？ （4）練習。（設計意圖：讓學生經(jīng)歷由具體實例建立不等式模型的過程，從數(shù)到字母，由直觀到抽象，學生很自然的了解不等式的意義，使本課的重點一得到較好的突出。）2、探究不等式的基本性質(zhì)1。（1）我們

4、認識了不等式，那不等式有怎樣的性質(zhì)呢？這就是我們接下來要探討的問題。（2）以學習小組為單位自主探究：在不等式53的兩邊同時加上或減去2,在橫線上填“”或“”號：5+2 3+2，5-2 3-2。自己寫一個不等式，在它的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，看看有什么樣的結果。仔細觀察以上不等式，你有什么發(fā)現(xiàn)？ （3）全班交流。思考討論：能籠統(tǒng)的說“仍是不等式”嗎？把“數(shù)”的范圍擴大到代數(shù)式可以嗎？（4）歸納總結不等式的基本性質(zhì)1：不等式的兩邊都加上（或都減去）同一個數(shù)或同一個代數(shù)式，不等號的方向不變。如果a>b，那么a+c>b+c，且a-c>b-c。（設計意圖：通過從特殊到一般，由具體到

5、抽象的探究過程得出基本性質(zhì)充分體現(xiàn)了學生的主體性，符合學生的認知規(guī)律。與等式性質(zhì)的類比，使學生有一個不斷自我矯正的過程，進一步突出重點，為下面難點的學習提供了一個很好的平臺。）三、鞏固練習，拓展應用。（用時20分鐘）1、例1：應用不等式的基本性質(zhì)1，用“”或“”號填空：（1）已知ab，a+3 b+3（2）已知ab，a-5 b-5?？诖穑f理由。2、例2：把下列不等式化為xa或xa的形式：（1）x+65（2）3x2x-2。分析題意，示范板演第1題，自由完成第2題。3、同桌思考討論：觀察求解過程，你有什么發(fā)現(xiàn)？總結移項的方法。 4、用移項的方法試一試：把下列不等式化為xa或xa的形式：（1）x-5

6、<11（2）3x+3>2x+7 。（設計意圖：例題既能拓展學生應變的思維能力，同時又為后面解一元一次不等式打下了基礎。通過上臺板演、交流，本節(jié)課的難點得以順利突破。）5、認真閱讀教材第132133頁，用心體會教案內(nèi)容，用筆圈出重點內(nèi)容。（設計意圖：放手讓學生閱讀教材，可以形成完整的知識體系。課本是學生賴以學會學習的文本，讓學生養(yǎng)成認真看書、用心體會、講講議議、動手動筆的好習慣，真正學會讀數(shù)學書。）6、請你說出下列標志表示的含義,并用不等式表示:（其中:寬度、高度、重量、速度分別用L、H、G、V表示）7、判斷是非： 若a>b，則a-3>b-3 （ ） 若m<n，則2

7、m<m+n （ ） 若a-8<b-8，則a>b （ ） 若x>7，則x-4<3 （ ） 8、用不等號填空： 已知xy，那么x+12 y+12，x+m y+m，x- n - n+y，x-（10+m） y-（10+m）， x+（a-b） y+（a-b）。 如果1+x3，那么x 3-1，即x 2； 如果2xx+6，那么2x-x 6，即x 6。 水果批發(fā)市場運來水果a，小王從該市場購進水果b ，售出c ，那么a b，b c，a c。9、請給x+35創(chuàng)作一個實際情景或故事，使它成立。 （設計意圖：有梯度的練習可以及時反饋學生的學習情況，及時查漏補缺，優(yōu)化教學效果，讓知識與技能目標得