211二次根式(1)同步教案

1、第二十二章 二次根式單元教學(xué)計(jì)劃 教材內(nèi)容 1本單元教學(xué)的主要內(nèi)容： 二次根式的概念；二次根式的加減；二次根式的乘除；最簡(jiǎn)二次根式 2本單元在教材中的地位和作用： 二次根式是在學(xué)完了八年級(jí)下冊(cè)第十七章反比例正函數(shù)、第十八章勾股定理及其應(yīng)用等內(nèi)容的基礎(chǔ)之上繼續(xù)學(xué)習(xí)的，它也是今后學(xué)習(xí)其他數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ) 教學(xué)目標(biāo) 1知識(shí)與技能 （1）理解二次根式的概念 （2）理解（a0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)，（）2=a（a0），=a（a0） （3）掌握·（a0，b0），=·；=（a0，b>0），=（a0，b>0） （4）了解最簡(jiǎn)二次根式的概念并靈活運(yùn)用它們對(duì)二次根式進(jìn)行加減 2過(guò)程與方法 （

2、1）先提出問(wèn)題，讓學(xué)生探討、分析問(wèn)題，師生共同歸納，得出概念再對(duì)概念的內(nèi)涵進(jìn)行分析，得出幾個(gè)重要結(jié)論，并運(yùn)用這些重要結(jié)論進(jìn)行二次根式的計(jì)算和化簡(jiǎn) （2）用具體數(shù)據(jù)探究規(guī)律，用不完全歸納法得出二次根式的乘（除）法規(guī)定，并運(yùn)用規(guī)定進(jìn)行計(jì)算 （3）利用逆向思維，得出二次根式的乘（除）法規(guī)定的逆向等式并運(yùn)用它進(jìn)行化簡(jiǎn) （4）通過(guò)分析前面的計(jì)算和化簡(jiǎn)結(jié)果，抓住它們的共同特點(diǎn)，給出最簡(jiǎn)二次根式的概念利用最簡(jiǎn)二次根式的概念，來(lái)對(duì)相同的二次根式進(jìn)行合并，達(dá)到對(duì)二次根式進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn)的目的 3情感、態(tài)度與價(jià)值觀 通過(guò)本單元的學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生：利用規(guī)定準(zhǔn)確計(jì)算和化簡(jiǎn)的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)精神，經(jīng)過(guò)探索二次根式的重要結(jié)論，二次根

3、式的乘除規(guī)定，發(fā)展學(xué)生觀察、分析、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力 教學(xué)重點(diǎn) 1二次根式（a0）的內(nèi)涵（a0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)；（）2a（a0）；=a（a0）及其運(yùn)用 2二次根式乘除法的規(guī)定及其運(yùn)用3最簡(jiǎn)二次根式的概念 4二次根式的加減運(yùn)算 教學(xué)難點(diǎn) 1對(duì)（a0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)的理解；對(duì)等式（）2a（a0）及=a（a0）的理解及應(yīng)用 2二次根式的乘法、除法的條件限制 3利用最簡(jiǎn)二次根式的概念把一個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式 教學(xué)關(guān)鍵 1潛移默化地培養(yǎng)學(xué)生從具體到一般的推理能力，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn) 2培養(yǎng)學(xué)生利用二次根式的規(guī)定和重要結(jié)論進(jìn)行準(zhǔn)確計(jì)算的能力，培養(yǎng)學(xué)生一絲不茍的科學(xué)精神 單元課時(shí)劃分 本單元教學(xué)時(shí)間約需14課

4、時(shí)，具體分配如下： 221 二次根式 3課時(shí) 222 二次根式的乘法 3課時(shí) 223 二次根式的加減 3課時(shí)教學(xué)活動(dòng)、習(xí)題課、小結(jié) 2課時(shí)單元自測(cè)、評(píng)講 3課時(shí)221 二次根式第一課時(shí) NO:1 教學(xué)內(nèi)容 二次根式的概念及其運(yùn)用 教學(xué)目標(biāo) 理解二次根式的概念，并利用（a0）的意義解答具體題目 提出問(wèn)題，根據(jù)問(wèn)題給出概念，應(yīng)用概念解決實(shí)際問(wèn)題 教學(xué)重難點(diǎn)關(guān)鍵 1重點(diǎn)：形如（a0）的式子叫做二次根式的概念； 2難點(diǎn)與關(guān)鍵：利用“（a0）”解決具體問(wèn)題 教學(xué)過(guò)程 一、復(fù)習(xí)引入 （學(xué)生活動(dòng)）請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立完成下列三個(gè)問(wèn)題： 問(wèn)題1：已知反比例函數(shù)y=，那么它的圖象在第一象限橫、縱坐標(biāo)相等的點(diǎn)的坐標(biāo)是_問(wèn)

5、題2：如圖，在直角三角形ABC中，AC=3，BC=1，C=90°，那么AB邊的長(zhǎng)是_ 問(wèn)題3：甲射擊6次，各次擊中的環(huán)數(shù)如下：8、7、9、9、7、8，那么甲這次射擊的方差是S2，那么S=_ 老師點(diǎn)評(píng)：?jiǎn)栴}1：橫、縱坐標(biāo)相等，即x=y，所以x2=3因?yàn)辄c(diǎn)在第一象限，所以x=，所以所求點(diǎn)的坐標(biāo)（，） 問(wèn)題2：由勾股定理得AB= 問(wèn)題3：由方差的概念得S= . 二、探索新知 很明顯、，都是一些正數(shù)的算術(shù)平方根像這樣一些正數(shù)的算術(shù)平方根的式子，我們就把它稱二次根式因此，一般地，我們把形如（a0）的式子叫做二次根式，“”稱為二次根號(hào) （學(xué)生活動(dòng)）議一議： 12有算術(shù)平方根嗎？ 20的算術(shù)平方根

6、是多少？ 3當(dāng)a<0，有意義嗎？ 老師點(diǎn)評(píng):（略） 例1下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：、（x>0）、（x0，y0） 分析：二次根式應(yīng)滿足兩個(gè)條件：第一，有二次根號(hào)“”；第二，被開(kāi)方數(shù)是正數(shù)或0 解：二次根式有：、（x>0）、（x0，y0）；不是二次根式的有：、 例2當(dāng)x是多少時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？ 分析：由二次根式的定義可知，被開(kāi)方數(shù)一定要大于或等于0，所以3x10，才能有意義 解：由3x10，得：x 當(dāng)x時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義 三、鞏固練習(xí) 教材P3練習(xí)第2題 四、應(yīng)用拓展 例3當(dāng)x是多少時(shí)，+在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？ 分析：要使+在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須同時(shí)滿

7、足中的0和中的x+10 解：依題意，得 由得：x 由得：x1 當(dāng)x且x1時(shí)，+在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義例4(1)已知y=+5，求的值(答案:2)(2)若+=0，求a2004+b2004的值(答案:) 五、歸納小結(jié)（學(xué)生活動(dòng)，老師點(diǎn)評(píng)） 本節(jié)課要掌握： 1形如（a0）的式子叫做二次根式，“”稱為二次根號(hào) 2要使二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須滿足被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù) 六、布置作業(yè) 1教材P4習(xí)題22.1第1題 2選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì) 第一課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì) 一、選擇題 1下列式子中，是二次根式的是（ ） A B C Dx 2下列式子中，不是二次根式的是（ ） A B C D 3已知一個(gè)正方形的面積是5，那么它的邊長(zhǎng)是（ ） A5 B C D以上皆不對(duì) 二、填空題 1形如_的式子叫做二次根式 2面積為a的正方形的邊長(zhǎng)為_(kāi) 3負(fù)數(shù)_平方根 三、綜合提高題 1某工廠要制作一批體積為1m3的產(chǎn)品包裝盒，其高為0.2m，按設(shè)計(jì)需要，底面