機械設計論文

1、平面四桿機構的演化及應用【 摘要 】：平面四桿機構是組成多桿機構的基礎。其獨特的運動和傳力基本特性使其被應用的越來越廣泛?！娟P鍵詞】：工作原理、運動分析、簡圖1、 前言 平面四桿機構是由四個剛性構件用低副鏈接組成的，各個運動構件均在同一平面內運動的機構。全部由轉動副組成的平面四桿機構稱為鉸鏈四桿機構，如左圖，機構的固定件4稱為機架；與機架用回轉副相聯(lián)接的桿1和桿3稱為連架桿；不與機架直接聯(lián)接的桿2稱為連桿。能作整周轉動的連架桿，稱為曲柄。僅能在某一角度擺動的連架桿，稱為搖桿。對于鉸鏈四桿機構來說，機架和連桿總是存在的，因此可按照連架桿是曲柄還是搖桿，將鉸鏈四桿機構分為三種基本型式：曲柄搖桿機構

2、雙曲柄機構和雙搖桿機構。、曲柄搖桿機構 在鉸鏈四桿機構中，若兩個連架桿中，一個為曲柄，另一個為搖桿，則此鉸鏈四桿連構稱為曲柄搖桿機構。如左圖所示為調整雷達天線俯仰角的曲柄搖桿機構。曲柄1緩慢地勻速轉動，通過連桿2使搖桿3在一定的角度范圍內搖動，從而調整天線俯仰角的大小。、雙曲柄機構 兩連架桿均為曲柄的鉸鏈四桿機構稱為雙曲柄機構。在雙曲柄機構中，通常主動曲柄作等速轉動，從動曲柄作變速轉動。如右圖所示為插床中的機構及其運動簡圖。當小齒輪帶動空套在固定軸A上的大齒輪（即構件1）轉動時，大齒輪上點B即繞軸A轉動。通過連桿2驅使構件3繞固定鉸鏈D轉動。由于構件1和3均為曲柄，故該機構稱為雙曲柄機構。在圖

3、示機構中，當曲柄1等速轉動時，曲柄3作不等速的轉動，從而使曲柄3驅動的插刀既能近似均勻緩慢地完成切削工作，又可快速返回，以提高工作效率。、雙搖桿機構 兩連架桿均為搖桿的鉸鏈四桿機構稱為雙搖桿機構。左圖所示為起重機機構，當搖桿CD搖動時，連桿BC上懸掛重物的M點作近似的水平直線移動，從而避免了重物平移時因不必要的升降而發(fā)生事故和損耗能量。2、 機構工作原理 在平面四桿機構中，其具有曲柄的條件為： a.各桿的長度應滿足桿長條件，即：最短桿長度+最長桿長度其余兩桿長度之和。b.組成該周轉副的兩桿中必有一桿為最短桿，且其最短桿為連架桿或機架（當最短桿為連架桿時，四桿機構為曲柄搖桿機構；當最短桿為機架時

4、，則為雙曲柄機構）。在左圖所示的曲柄搖桿機構中，構件AB為曲柄，則B點應能通過曲柄與連桿兩次共線的位置。 鉸鏈四桿機構中是否存在曲柄，取決于機構各桿的相對長度和機架的選擇。首先，分析對存在一個曲柄的鉸鏈四桿機構（曲柄搖桿機構）。如上圖所示的機構中，桿1為曲柄，桿2為連桿，桿3為搖桿，桿4為機架，各桿長度以l1、l2、l3、l4表示。為了保證曲柄1整周回轉，曲柄1必須能順利通過與機架4共線的兩個位置AB和AB。當曲柄處于AB的位置時，形成三角形BCD。根據(jù)三角形兩邊之和必大于（極限情況下等于）第三邊的定律，可得即： 當曲柄處于AB位置時，形成三角形BCD。可寫出以下關系式：將以上三式兩兩相加可得

5、：上述關系說明：（1）在曲柄搖桿機構中，曲柄是最短桿；（2）最短桿與最長桿長度之和小于或等于其余兩桿長度之和。以上兩條件是曲柄存在的必要條件。3、 運動簡圖運動簡圖見上文各圖。4、 運動分析平面四桿機構是指已知機構中主動件的運動，求解機構中其他各構件的運動狀態(tài)。通過機構與運動分析可了解機構在運動過程中構件上某些點的位移、速度和加速度以及構件的角位移、角速度和角加速度。方法有多種如：解析法：例矢量多邊形法、桿組法、直角坐標法等。特點：計算精確但計算工作量大。圖解法：包括瞬心法、相對運動圖解法，運動線圖法等。特點：形象直觀，但精確度差。實驗法：通過實驗確定運動參數(shù)。本文中著重用圖解法來進行機構運動

6、分析。用圖解法分析機構的速度，有速度瞬心法和矢量方程圖解法等。對有些機構應用速度瞬心法求機構中某點的速度或某構件的角速度是十分簡便的?；プ髌叫衅矫孢\動的兩構件，在任一瞬時其相對速度為零，絕對速度相等的瞬時重合點稱為該兩構件的速度瞬心，簡稱瞬心。若該點上的絕對速度為零，則該點的瞬心稱為絕對瞬心；若該點上絕對速度非零，則該點的瞬心稱為相對瞬心。判斷作平行平面運動的兩構件某一瞬時重合點是否是絕對瞬心，主要看其中某構件是否與機架即固定件組成瞬心。1、 直接成副兩構件的瞬心位置的確定1) 兩構件由轉動副聯(lián)接? 由轉動副相聯(lián)的兩構件，其鉸接中心點即為瞬心點。2) 兩構件由移動副聯(lián)接由移動副相聯(lián)的兩構件，其

7、瞬心點在垂直于導路的無窮遠處。3) 兩構件由高副聯(lián)接由高副相聯(lián)的兩構件，其瞬心在過接觸點的公法線上。2、 三心定理1三心定理是解決不直接成副的兩構件瞬心位置的確定問題。即：三個互作平行平面運動的構件共有三個瞬心，且這三個瞬心必在一條直線上。矢量方程圖解法所依據(jù)的基本原理是理論力學中所介紹的剛體平面運動中的基點法和點的復合運動法。運用這兩基本原理時，對于不同的構件、不同的點的運動求解時可能要反復利用多次，而且列矢量方程時必須標明各點的字母和各構件的數(shù)字。下面舉例說明矢量方程圖解法的應用。例：在下圖所示的鉸鏈四桿機構中，已知：機構的位置、各構件長度及曲柄1的角速度為常數(shù)。求：連桿2的角速度，角加速

8、度a2及其上點C和E的速度和加速度；構件3的角速度及角加速度a3。 解：首先選取長度比例尺ml，畫出機構位置圖。 1)速度求解:（3.2）式中含二個未知量，可通過畫矢量封閉圖求解。 選定速度比例尺，取p點（絕對速度為零的點）。代表矢量，方向：垂直于AB，圖長：。過b點作垂直于BC的線，代表的方向線，過p點作垂直于CD的線代表的方向線，上述兩方向線的交點即為c點。代表，代表，如圖（b）所示。方向如圖。 同理，E點也可根據(jù)基點法列出如下方程： 式中有三個未知量不可解，故也可通過2構件中的EC兩點列方程： ）式中也有三個未知量不可解。但將式（3.3）式（3.4）聯(lián)立可畫圖求解。 ） 在由（3.2）式

9、所畫的速度圖上，和已在圖中畫出，過b點做垂直于EB的線，過c點做垂直于EC的線，兩線的交點即是e點，即表示E點速度大小。 則23構件的角速度分別為： 對照圖3-10 (a)、(b)可看出，在速度多邊形中代表各相對速度的向量、和分別垂直于機構圖中的BC、EC和BE。因此，且兩三角形頂角字母b、c、e和B、C、E的順序相同，均為順時針方向，將速度圖中的稱為結構圖中的影像。由上可見當已知一構件上兩點的運動時，要求該構件上其它任一點的運動便可利用影像關系求解，這一原理稱為影像原理。可以證明在同一構件上已知兩點的加速度，要求該構件上任一點的加速度時，也有同樣的加速度三角形與結構三角形相似的情況，也可以用

10、影像關系求解。 速度和加速度影像原理：1在同一構件上，若已知該構件上兩點的速度和加速度，求該構件上其它任一點的運動時可用影像關系求解；2速度和加速度圖形上的字母繞行順序應與結構圖中字母繞行順序一致。5、 自由度計算機構的自由度也即是機構所具有的獨立運動的個數(shù)。由前所述可知，從動件是不能獨立運動的，只有原動件才能獨立運動。通常每個原動件只具有一個獨立運動，因此，機構自由度必定與原動件的數(shù)目相等。如圖a所示的五桿機構中，原動件數(shù)等于1，兩構件自由度F=3×4-2×5=2。由于原動件數(shù)小于F，顯然，當只給定原動件1的位置角?1時，從動件2、3、4的位置既可為實線位置，也可為虛線所

11、處的位置，因此其運動是不確定的。只有給出兩個原動件，使構件1、4都處于給定位置，才能使從動件獲得確定運動。如圖b所示四桿機構中，由于原動件數(shù)（=2）大于機構自由度數(shù)（F=3×3-2×4=1），因此原動件1和原動件3不可能同時按圖中給定方式運動。如圖c所示的五桿機構中，機構自由度等于0（F=3×4-2×6=0），它的各桿件之間不可能產生相對運動。綜上所述：機構具有確定運動的條件是：機構自由度必須大于零、且原動件數(shù)與其自由度必須相等。計算平面機構自由度時需注意的事項：1、 復合鉸鏈兩個以上構件組成兩個或更多個共軸線的轉動副，即為復合鉸鏈。2、 局部自由度機構

12、中常出現(xiàn)一種與輸出構件運動無關的自由度，稱為局部自由度或多余自由度。在計算機構自由度時，可預先排除。3、 虛約束在運動副引入的約束中，有些約束對機構自由度的影響是重復的。這些對機構運動不起限制作用的重復約束，稱為消極約束或虛約束，在計算機構自由度時，應當除去不計。平面機構中的虛約束常出現(xiàn)在下列場合：2（1）兩個構件之間組成多個導路平行的移動副時，只有一個移動副起作用，其余都是虛約束。（2）兩個構件之間組成多個軸線重合的回轉副時，只有一個回轉副起作用，其余都是虛約束。（3）機構中對傳遞運動不起獨立作用的對稱部分，也為虛約束。綜上所述，在計算平面機構自由度時，必須考慮是否存在復合鉸鏈，并應將局部自由度和虛約束除去不計，才能得到正確的結果。6、 應用平面四桿機構可以應用在多個方面，例如：雷達天線仰俯機構、飛剪機構、攪拌機構、攝影機抓片機構、慣性篩機構、攝影平臺升降機構、車門開閉機構、飛機起落架機構、鶴立起重機機構、汽車轉向機構、電風扇搖頭機構、牛頭刨床機構、唧筒機構、翻斗車翻轉機構、滑塊內