第二章實(shí)數(shù)復(fù)習(xí)

1、實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)有理數(shù)有理數(shù)無(wú)理數(shù)無(wú)理數(shù)正有理數(shù)正有理數(shù)零零負(fù)有理數(shù)負(fù)有理數(shù)正整數(shù)正整數(shù)正分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)正無(wú)理數(shù)正無(wú)理數(shù)負(fù)無(wú)理數(shù)負(fù)無(wú)理數(shù)有限有限小數(shù)或小數(shù)或無(wú)限循環(huán)無(wú)限循環(huán)小數(shù)小數(shù)無(wú)限不無(wú)限不循環(huán)循環(huán)小小數(shù)數(shù)實(shí)數(shù)的定義：實(shí)數(shù)的定義：即：實(shí)數(shù)即：實(shí)數(shù)有理數(shù)有理數(shù)無(wú)理數(shù)無(wú)理數(shù)或：實(shí)數(shù)或：實(shí)數(shù)正實(shí)數(shù)正實(shí)數(shù)零零負(fù)實(shí)數(shù)負(fù)實(shí)數(shù),41,25 ,83,940,23,7,3,320,5,. 1818180 37377377730. 有理數(shù)集合有理數(shù)集合 無(wú)理數(shù)集合無(wú)理數(shù)集合,2),(00 bababa),(00 bababa（1）=82你能用前面的規(guī)律解這幾個(gè)題你能用前面的規(guī)律解這幾個(gè)題嗎？嗎？（2

2、）=632（3）=52082 632 520（4）=210525016 ; 4 36 ; 6 4 2 250 25 . 5 1.平方根的定義及性質(zhì)平方根的定義及性質(zhì)定義定義:一個(gè)數(shù)一個(gè)數(shù) x 的平方等于的平方等于a,即即x2=a,則則 x 叫叫 a 的平方根的平方根. 記作記作: X = (a0) 0的平方根是的平方根是0.a 性質(zhì)性質(zhì): 一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根,它們它們互為相反數(shù)互為相反數(shù). 0的平方根是的平方根是0. 負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根沒(méi)有平方根.2 算術(shù)平方根的定義及性質(zhì)算術(shù)平方根的定義及性質(zhì)a因?yàn)橐驗(yàn)?表示表示 a 的算術(shù)平方根的算術(shù)平方根,所以所以 0 (a0)a定

3、義定義:一個(gè)一個(gè) 正數(shù)正數(shù) x 的平方等于的平方等于a,則則 x 叫叫 a 的的 算術(shù)平方根算術(shù)平方根. 記作記作:X = (a0) 0的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是0.a定義定義:一個(gè)數(shù)一個(gè)數(shù) x 的立方等于的立方等于a,即即x3=a,則則 x 叫叫 a 的立方根的立方根. 記作記作: X = 0的立方根是的立方根是0.3a3. 立方根的定義及性質(zhì)立方根的定義及性質(zhì)性質(zhì)性質(zhì): 一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根, 一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根. 0的立方根是的立方根是0.實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)應(yīng),實(shí)數(shù)可以比較大小實(shí)數(shù)可以比較大小.實(shí)數(shù)實(shí)

4、數(shù)有相反數(shù)有相反數(shù),倒數(shù)倒數(shù),絕對(duì)值絕對(duì)值.有有理數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算律理數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用.5255(1)2142 42 ;22 (2)348 3316 3316 3316 334 ;33 (3)515 2555 2555 555 .554 化簡(jiǎn)一一、填空題、填空題(一）：一）：1、 4的平方根是的平方根是 ；22、 的平方根是的平方根是 ；423、 16的平方根是的平方根是 ；44、 的平方根是的平方根是 ；1625、 的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是 ；2556、 的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是 ；2)4( 47、 9的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是 ；38

5、、 的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是 ；29 919、125的立方根是的立方根是 ；510、27的立方根是的立方根是 ；311、 的立方根是的立方根是 ；12585212、5的立方根是的立方根是 ；35 規(guī)定規(guī)定: 10 a).0( a13、 的立方根是的立方根是 ；0)5( 114、 與數(shù)軸上所有的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)與數(shù)軸上所有的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)的數(shù)是（的數(shù)是（ ）（A）整數(shù)）整數(shù)（B）有理數(shù)）有理數(shù)（C）無(wú)理數(shù)）無(wú)理數(shù)（D）實(shí)數(shù)）實(shí)數(shù)D化簡(jiǎn)：化簡(jiǎn)：; 50 )1( 25; 32 )2( 36; 21 )3( 22; )65)(65( )4( 平方差公式平方差公式: .)(22bababa 1; )154)(415( )5( 1; )32)(3(2 )6( 1; )75)(75( )7( 2完全平方公式完全平方公式: .2)(222bababa ; )35(2 )7(2 15423 ; )525( )8(2 59; )52( )9(2 1027 ;