有理數(shù)的絕對值

1、第二章有理數(shù)及其運(yùn)算3絕對值教學(xué)目標(biāo): 知識技能：借助數(shù)軸，理解絕對值和相反數(shù)的概念(2) 知道丨a丨的含義以及互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系。(3) 能求一個(gè)數(shù)的絕對值和相反數(shù)，會利用絕對值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小。情感態(tài)度：通過數(shù)形結(jié)合讓學(xué)生體會絕對值的意義，感受數(shù)學(xué)在生活中的價(jià)值，并進(jìn)一步領(lǐng)略數(shù)學(xué)的和諧美，對數(shù)學(xué)有好奇心與求知欲教學(xué)重點(diǎn)：1 借助數(shù)軸了解相反數(shù)的概念，會求一個(gè)數(shù)的相反數(shù).2 借助數(shù)軸理解絕對值的概念.教學(xué)難點(diǎn)：1 .會求一個(gè)數(shù)的相反數(shù).2 .會求一個(gè)數(shù)的絕對值.3 .會用絕對值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小.教材分析：相反數(shù)的概念是學(xué)習(xí)絕對值知識的基礎(chǔ)，絕對值知識是解決有理數(shù)比較大小

2、、距離等知識的重要依據(jù)，同時(shí)它也是我們后面學(xué)習(xí)有理數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)。本節(jié)課借助數(shù)軸引出相反數(shù)、絕對值的概念，并通過計(jì)算、觀察、交流，發(fā)現(xiàn)絕對值的性質(zhì)特征，利用絕對值來比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小。應(yīng)讓學(xué)生直觀理解絕對值的含義，不要在絕對值符號內(nèi)部出現(xiàn)多重符號和字母，多鼓勵學(xué)生通過觀察、歸納、驗(yàn)證，加深對絕對值的理解。學(xué)情分析通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識數(shù)軸；能夠用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示有理數(shù)；會比較有理數(shù)的大小；初步體會到了數(shù)形結(jié)合的思想方法.在前面的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生經(jīng)歷了歸納、比較、交 流等活動，解決了一些簡單的現(xiàn)實(shí)問題，感受到了數(shù)學(xué)活動的重要性；在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生經(jīng)歷了合作學(xué)習(xí)的過程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)

3、的經(jīng)驗(yàn)和合作交流的能力.教學(xué)過程第一環(huán)節(jié)：交流預(yù)習(xí)1. 什么是數(shù)軸？ 2數(shù)軸的三要素？設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生回顧學(xué)過的數(shù)軸，方便為絕對值的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備第二環(huán)節(jié)：互助探究活動一：理解相反數(shù)概念33注意觀察上述問題中的三組數(shù)：3與一3、2與 2、5與一5。思考下列問題(1 )上述各對數(shù)之間有什么特點(diǎn)？你還能列舉出這樣的兩個(gè)數(shù)嗎？(2 )每組數(shù)在數(shù)軸上的位置有什么關(guān)系？歸納總結(jié)：相反數(shù)：1.只有不同的兩個(gè)數(shù) 叫做互為相反數(shù)。特別地，0的相反數(shù)是 。2. 從數(shù)軸上看：相反數(shù)位于數(shù)軸的 ，且到原點(diǎn)的距離 一般地，數(shù) a的相反數(shù)就是-a設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生通過觀察特例，總結(jié)出相反數(shù)、以及互為相反數(shù)的兩數(shù)在數(shù)軸上的位置

4、關(guān)系，從數(shù)和形兩個(gè)側(cè)面理解相反數(shù)體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想?；顒佣豪斫饨^對值的概念和意義觀察下圖，回答問題，見課件(借助數(shù)軸初步體會絕對值在生活中的意義)在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對值。例題講解：求下列各數(shù)的絕對值：+ 921,21,4 ,-7.8,0例題思考：一個(gè)數(shù)的絕對值與這個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？正數(shù)的絕對值等于它本身，負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，0的絕對值等于0設(shè)計(jì)意圖：應(yīng)用絕對值的概念來求一個(gè)數(shù)的絕對值，并通過對計(jì)算結(jié)果的觀察與思考，學(xué)生從 特殊一一一般”分類歸納絕對值的代數(shù)意義，并通過歸納，總結(jié)出絕對值的內(nèi)在涵義?；顒尤簝蓚€(gè)負(fù)數(shù)的大小比較(1)在數(shù)軸上表示下列各數(shù)

5、，并比較它們的大?。?.5, 3, 1, 5;求出(1)中各數(shù)的絕對值，并比較它們的大??；(3)你發(fā)現(xiàn)了什么？總結(jié)：兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小， .設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。通過用絕對值或數(shù)軸對兩個(gè)負(fù)數(shù)大 小的比較，讓學(xué)生學(xué)會嘗試評價(jià)兩種不同方法之間的差異)例題，模仿老師的格式，比較下列每組數(shù)的大小：I(1) 1 和一5;(2)- L 和一2.7。設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。第三環(huán)節(jié)：分層提高1判斷(對的打 V,錯(cuò)的打 災(zāi)”)：(1) 一個(gè)有理數(shù)的絕對值-(2) 1.4V01.4 | 0.(3) | 32 |的相反數(shù)是32(4) 如果兩個(gè)數(shù)的絕對值相等，那么這兩個(gè)數(shù)相等(5)

6、互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對值相等2. 個(gè)數(shù)的絕對值是它本身，那么這個(gè)數(shù)一定是.3. 絕對值小于3的整數(shù)有_個(gè)，分別是L4.如果一個(gè)數(shù)的絕對值等于4，那么這個(gè)數(shù)等于.絕對值是0的數(shù)是5.用 、：I -5 | .=號填空0,I +3 I0，I +8 |I -8 I,I -5 I-8 I6.已知有三個(gè)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如下圖所示(見課件)設(shè)計(jì)意圖：針對本節(jié)課的學(xué)習(xí)，設(shè)計(jì)了由易到難的一組習(xí)題，學(xué)生根據(jù)自己的掌握情況，做相應(yīng)的練習(xí)，是對本節(jié)課知識的補(bǔ)充。第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)：1. 數(shù)學(xué)知識總結(jié)相反數(shù)的概念互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系絕對值的意義：(1)幾何意義；(2)代數(shù)意義.用絕對值比較負(fù)數(shù)的大小.2. 數(shù)學(xué)方法總結(jié)數(shù)形結(jié)合的思想方法；分類討論的思想方法.設(shè)計(jì)意圖：使本節(jié)的知識點(diǎn)系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化，只有結(jié)構(gòu)化的知識才能形成能力；使學(xué)生進(jìn)一步明確學(xué)什么，學(xué)了有什么用第五環(huán)節(jié)：檢測反饋：1. 的倒數(shù)是它本身，的絕對值是它本身.2. 若 a+b=O,則 a 與 b.3. 絕對值最小的有理數(shù)是 .4. 一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是&則這個(gè)數(shù)的絕對值是 15. 若 兇=一，貝V x 是;若 |x|=| 4|,貝