202X年高中數(shù)學(xué)第三章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用3.3.2利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值課件10新人教B版選修1_1

1、知識(shí)儲(chǔ)藏知識(shí)儲(chǔ)藏 1.導(dǎo)數(shù)的幾何意義導(dǎo)數(shù)的幾何意義 ？ 2.判斷或證明函數(shù)的單調(diào)性有幾種方法？判斷或證明函數(shù)的單調(diào)性有幾種方法？ 3.如何利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性如何利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性? 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的根本步驟是什么？求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的根本步驟是什么？ 4.假設(shè)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間的單調(diào)性，求其中假設(shè)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間的單調(diào)性，求其中 參數(shù)的取值范圍，如何解決？參數(shù)的取值范圍，如何解決？觀察分析觀察分析：如圖，函數(shù)如圖，函數(shù)y=f(x)y=f(x)在在a,b,c,d,e,f,g,ha,b,c,d,e,f,g,h等點(diǎn)的等點(diǎn)的 函數(shù)值與這些點(diǎn)附近的函數(shù)值有什么關(guān)系？函數(shù)值與這些點(diǎn)附近的函數(shù)值有什么

2、關(guān)系？a ab bc cd de ef fo og gh hx xy yy=f(x)y=f(x)y=f(x)y=f(x)2)2)函數(shù)函數(shù)y=f(x)y=f(x)在在x=bx=b處的函數(shù)值處的函數(shù)值f(b) f(b) 比它在點(diǎn)比它在點(diǎn)x=bx=b附近附近其它各點(diǎn)的函數(shù)值都大，我們就說(shuō)其它各點(diǎn)的函數(shù)值都大，我們就說(shuō)f(b)f(b)是函數(shù)的一個(gè)是函數(shù)的一個(gè)極大值極大值，點(diǎn)，點(diǎn)b b叫做叫做極大值點(diǎn)極大值點(diǎn) 函數(shù)極值的定義函數(shù)極值的定義4)4)極大值與極小值統(tǒng)稱為極值極大值與極小值統(tǒng)稱為極值. .1)1)函數(shù)函數(shù)y=f(x)y=f(x)在在x=ax=a處的函數(shù)值處的函數(shù)值f(a) f(a) 比它在點(diǎn)比

3、它在點(diǎn)x=ax=a附近附近其它各點(diǎn)的函數(shù)值都小，我們就說(shuō)其它各點(diǎn)的函數(shù)值都小，我們就說(shuō)f(a)f(a)是函數(shù)的一個(gè)是函數(shù)的一個(gè)極小值極小值. .點(diǎn)點(diǎn)a a叫做叫做極小值點(diǎn)極小值點(diǎn)3)3)極大值點(diǎn)極大值點(diǎn), ,極小值點(diǎn)統(tǒng)稱為極值點(diǎn)極小值點(diǎn)統(tǒng)稱為極值點(diǎn). .baf(a)f(b) 1極值是對(duì)某一點(diǎn)附近的小區(qū)間而言極值是對(duì)某一點(diǎn)附近的小區(qū)間而言的的,是函數(shù)的局部性質(zhì)是函數(shù)的局部性質(zhì),不是整體的最值不是整體的最值; 2函數(shù)的極值不一定唯一函數(shù)的極值不一定唯一,在整個(gè)定義在整個(gè)定義區(qū)間內(nèi)可能有多個(gè)極大值和極小值；區(qū)間內(nèi)可能有多個(gè)極大值和極小值； 3極大值與極小值沒(méi)有必然大小關(guān)系，極大值與極小值沒(méi)有必然大小

4、關(guān)系，極大值可能比極小值還小極大值可能比極小值還小. 4極大值點(diǎn)與極小值點(diǎn)一定交替出現(xiàn)。極大值點(diǎn)與極小值點(diǎn)一定交替出現(xiàn)。 學(xué)生活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)o oax1x2x3x4bxyP(x1,f(x1)y=f(x)Q(x2,f(x2)討論：討論：觀察圖像并類比函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)關(guān)觀察圖像并類比函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)關(guān)系的研究方法系的研究方法,看極值與導(dǎo)數(shù)之間有什么關(guān)系看極值與導(dǎo)數(shù)之間有什么關(guān)系?o a x0 b x y xx0 0左側(cè)左側(cè) x0 x0 0右側(cè)右側(cè) f (x) f(x) o a x0 b x y xx0 0左側(cè)左側(cè) x0 x0 0右側(cè)右側(cè) f (x) f(x)增增f (x) 0f (x) =0f (x) 0極大值極大值減減f (x) 0左正右負(fù)為極大，右正左負(fù)為極小左正右負(fù)為極大，右正左負(fù)為極小 abxy)(xfyO abxy)(xfyO （2006年天津卷年天津卷)函數(shù)函數(shù) 的定義域?yàn)殚_(kāi)區(qū)間的定義域?yàn)殚_(kāi)區(qū)間)(xf導(dǎo)函數(shù)導(dǎo)函數(shù) 在在 內(nèi)的圖像如圖所示，則函數(shù)內(nèi)的圖像如圖所示，則函數(shù)在開(kāi)區(qū)間在開(kāi)區(qū)間 內(nèi)有（內(nèi)有（ ）個(gè)極小值點(diǎn)。）個(gè)極小值點(diǎn)。 A.1 B.2 C.3 D. 4)(xf ),(ba),(ba),(ba)(xfA 問(wèn)題探究探究探究1 1： 如何求如何求函數(shù)的極值函數(shù)的極值