2018秋八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)學(xué)案：5.1.1二元一次方程

1、.5.1.1 二元一次方程【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：二元一次方程的有關(guān)概念。難點(diǎn)：判斷一組數(shù)是不是某個(gè)二元一次方程的解，培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。【學(xué)習(xí)過(guò)程】模塊一 預(yù)習(xí)反響一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備1、方程的概念： 2、方程的解： 3、一元一次方程的概念： 二、教材精讀1、理解二元一次方程的概念例：在一望無(wú)際的呼倫貝爾大草原上，一頭老牛和一匹小馬馱著包裹吃力地行走著，老牛喘著氣吃力地說(shuō)：“累死我了，小馬說(shuō)：“你還累，這么大的個(gè)，才比我多馱2個(gè)老牛氣不過(guò)地說(shuō)：“哼，我從你背上拿來(lái)一個(gè)，我的包裹就是你的2倍！，小馬天真而不信地說(shuō)：“真的？！同學(xué)們，你們能否用數(shù)學(xué)知識(shí)幫助小馬解決問(wèn)題呢？設(shè)老牛馱x個(gè)包裹，小馬馱y個(gè)包裹

2、，老牛的包裹數(shù)比小馬多2個(gè)，由此得方程 ；假設(shè)老牛從小馬背上拿來(lái)1個(gè)包裹，這時(shí)老牛的包裹是小馬的2倍， 得方程： 歸納：含有 未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是 的整式方程叫做二元一次方程。理論練習(xí)：以下方程有哪些是二元一次方程1， 2， 33xy=1，4+2y=1， 5， 6.解：注意：這個(gè)定義有三個(gè)地方要注意：、含有兩個(gè)未知數(shù)；、含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是一次，不可理解為兩個(gè)未知數(shù)的的次數(shù)是一次。如中，含有兩個(gè)未知數(shù)，且兩個(gè)未知數(shù)的次數(shù)都是1，但含有未知數(shù)的項(xiàng)3xy的次數(shù)是2,所以它不是二元一次方程；方程的左邊和右邊都是整式。如方程 不是二元一次方程，因?yàn)樗淖筮叢皇钦健?、二元一次方程的解

3、：考慮：x=6,y=2合適方程x+y=8嗎？x=5,y=3呢？x=4,y=4呢？你還能找到其他x,y值合適x+y=8方程嗎？答：歸納：合適一個(gè)二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個(gè)二元一次方程的解.三、教材拓展1、判斷以下方程是不是二元一次方程 2x+=3； 5xy1=0；x2+y=2； 3x+yz=0；2xy=3； x+3=52、假設(shè)xm2n2ym =51是關(guān)于x、y的二元一次方程，那么m= ， n = 。模塊二：理論練習(xí)：根據(jù)以下語(yǔ)句，設(shè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，列出二元一次方程1甲數(shù)的2倍與乙數(shù)的的差等于48的.解：2某學(xué)校招收七年級(jí)學(xué)生292人，其中男生人數(shù)比女生人數(shù)多35人.解：例 寫(xiě)出二元一次方程的所有正整數(shù)解。解：將原方程變形為因?yàn)閤、y均為正數(shù)，所以x應(yīng)為小于4的正整數(shù)，共有 共三個(gè)當(dāng)x= 時(shí)，y= ；當(dāng)x= 時(shí)，y= ；當(dāng)x= 時(shí)，y= ；所以二元一次方程的所有正整數(shù)解為；。 模塊三 形成提升1.以下四組數(shù)值中，是二元一次方程的解是 2.二元一次方程的解有：5.二元一次方程的正整數(shù)解為 .模塊四 小結(jié)評(píng)價(jià)一、本課知識(shí)：1含有 未知數(shù)，并且所含未