2018秋人教版八年級上冊數(shù)學教案：14.2.2完全平方公式

1、.完全平方公式【知識與技能】1.完全平方公式的推導及其應用.2.完全平方公式的幾何解釋.【過程與方法】經(jīng)歷探究完全平方公式的過程，進一步開展符號感和推理才能.【情感態(tài)度】在靈敏應用公式的過程中激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)探究精神.【教學重點】完全平方公式的應用.【教學難點】完全平方公式的構造特征及幾何解釋.一、情境導入，初步認識問題一位老人非常喜歡孩子，每當有孩子到他家做客時，老人都要拿出糖果招待他們，來一個孩子，就給一塊糖；來兩個孩子，就給每個孩子兩塊糖，1第1天有a個男孩子去了老人家，老人一共給了這些孩子多少塊糖？2第2天有b個女孩子去了老人家，老人一共給了這些孩子多少塊糖？3第3天這a+

2、b個孩子一起去看老人，老人一共給了孩子們多少塊糖？4這些孩子第3天得到的糖果數(shù)與前兩天他們得到的糖果總數(shù)哪個多？多多少？為什么？【教學說明】4的結果需要化簡，應用乘法法那么可求出a+b2.引導學生結合教材認識從幾何角度解釋a+b2的結果.老師講課前，先讓學生完成“名師導學.【歸納總結】公式的表達式：a+b2=a2+2ab+b2，a-b2=a2-2ab+b2.公式的特征：公式的左邊是一個二項式的平方，右邊是一個二次三項式；左邊是兩數(shù)和的形式時，右邊就是這兩數(shù)的平方和加上這兩數(shù)積的2倍和對應加；左邊是兩數(shù)差的形式時，右邊就是這兩數(shù)的平方和減去這兩數(shù)積的2倍差對應減；兩公式構造一樣，僅一個符號不同.

3、二、考慮探究，獲取新知例1計算以下各題.【分析】1、2可直接應用公式.計算時，如遇小數(shù)，應將其化成分數(shù)，這樣可方便計算.3、4應注意符號，或可直接應用公式a-b2=a2-2ab+b2.例2計算：11032；22992.【分析】通過觀察可發(fā)現(xiàn)103=100+3，299=300-1，這樣可應用完全平方公式.【教學說明】引導學生在實際練習中重點體驗完全平方公式的構造特征，正確套用公式，同時注意把完全平方公式展開后每一項的符號不能出錯.例3運用乘法公式計算.1a-b+ca+b-c；22x-y+1y-1+2x；3x-y+z2.【分析】1.為了應用公式計算，先必須對式中各項添上括號，其法那么是：假如括號前

4、是正號，括到括號里的各項都不變號；假如括號前面是負號，括到括號里的各項都改變符號.2.1中可以將兩因式變成a與b-c的和與差；2中兩因式可以變成2x與y-1的和與差，運用平方差公式計算；3的底數(shù)可變形為兩式的和或差.【教學說明】1只有符號不同的兩個三項式相乘，通過添括號都可以將算式變形為完全平方式或平方差；2兩因式中絕對值一樣的各項假設符號全部一樣或完全相反，那么為完全平方式；假設一部分符號一樣，那么為平方差.三、運用新知，深化理解計算：x-2yx+2y2-x-2y2-x+2y22.【教學說明】上述計算是在平方差公式、完全平方公式的根本應用上的延伸，可要求學生嘗試動手練習，老師再予以指導.【歸納總結】對于比較復雜的整式乘法，先不要急于運算，應首先分析其特點，盡可能用公式進展運算，而且運算過程中盡可能地合并同類項.必要的時候靈敏運用運算公式，采用其逆運算，可以使運算過程簡便.四、師生互動，課堂小結由學生談談本節(jié)課所學知識的認識，集體評點.1.布置作業(yè)：從教材“習題14.2中選取部分題.2.完成創(chuàng)優(yōu)作業(yè)本課時的“課時作業(yè)部分.本課時教學重點是引