好教育泄露天機2018高考押題卷-理科數(shù)學(xué)(二)(教師版)

1、絕密 啟用前好教育泄露天機2018高考押題卷理 科 數(shù) 學(xué)（二）注意事項：1、答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2、回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3、考試結(jié)束后，請將本試題卷和答題卡一并上交。第卷一、選擇題：共12小題，每小題5分，共60分在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1已知集合，則的真子集的個數(shù)為（ ）A3B4C7D8【答案】C【解析】，所以，所以的真子集有個2設(shè)復(fù)數(shù)（是虛數(shù)單位），則的值為（ ）ABCD【答案

2、】A【解析】，3“為假”是“為假”的（ ）條件A充分不必要B必要不充分C充要D既不充分也不必要【答案】B【解析】由“為假”得出，中至少一個為假當(dāng)，為一假一真時，為真，故不充分；當(dāng)“為假”時，同時為假，所以為假，所以是必要的，所以選B4據(jù)有關(guān)文獻記載：我國古代一座9層塔共掛了126盞燈，且相鄰兩層中的下一層燈數(shù)比上一層燈數(shù)都多（為常數(shù)）盞，底層的燈數(shù)是頂層的13倍，則塔的底層共有燈（ ）盞A2B3C26D27【答案】C【解析】設(shè)頂層有燈盞，底層共有盞，由已知得，則，所以選C5已知實數(shù)，滿足約束條件，則的取值范圍為（ ）ABCD【答案】C【解析】作出的可行域為三角形（包括邊界），把改寫為，所以可看

3、作點和之間的斜率，記為，則，所以6如圖是一個算法流程圖，若輸入n的值是13，輸出的值是46，則的取值范圍是（ ）ABCD【答案】B【解析】依次運行流程圖，結(jié)果如下：，；，；，；，此時退出循環(huán)，所以的取值范圍是故選B7設(shè)雙曲線的兩條漸近線互相垂直，頂點到一條漸近線的距離為1，則雙曲線的一個焦點到一條漸近線的距離為（ ）A2BCD4【答案】B【解析】因為雙曲線的兩條漸近線互相垂直，所以漸近線方程為，所以因為頂點到一條漸近線的距離為1，所以，所以，雙曲線的方程為，所以雙曲線的一個焦點到一條漸近線的距離為8過拋物線的焦點作直線交拋物線于，兩點，若線段中點的橫坐標(biāo)為3，則（ ）A4B6C8D10【答案】

4、C【解析】因為，所以焦點到準(zhǔn)線的距離，設(shè)，的橫坐標(biāo)分別是，則，因為，所以，即，解得9一排12個座位坐了4個小組的成員，每個小組都是3人，若每個小組的成員全坐在一起，則不同的坐法種數(shù)為（ ）ABCD【答案】B【解析】12個座位坐了4個小組的成員，每個小組都是3人，操作如下：先分別把第1，2，3，4小組的3個人安排坐在一起，各有種不同的坐法，再把這4個小組進行全排列，有不同的排法，根據(jù)分步計數(shù)原理得，每個小組的成員全坐在一起共有種不同的坐法，故選B10設(shè)函數(shù)對于任意，都有成立，則（ ）A4B3CD1【答案】D【解析】一方面，由對任意恒成立得；另一方面，由得，所以11已知一個三棱錐的三視圖如圖所示，

5、其中三視圖的長、寬、高分別為，且，則此三棱錐外接球表面積的最小值為（ ）ABCD【答案】B【解析】由已知條件及三視圖得，此三棱錐的四個頂點位于長方體的四個頂點，即為三棱錐，且長方體的長、寬、高分別為，所以此三棱錐的外接球即為長方體的外接球，半徑為，所以三棱錐外接球表面積為，當(dāng)且僅當(dāng)，時，三棱錐外接球的表面積取得最小值為12已知點是曲線上任意一點，記直線（為坐標(biāo)系原點）的斜率為，則（ ）A至少存在兩個點使得B對于任意點都有C對于任意點都有D存在點使得【答案】C【解析】任意取為一正實數(shù)，一方面，另一方面容易證成立，所以，因為與中兩個等號成立條件不一樣，所以恒成立，所以，排除D；當(dāng)時，所以，所以排除

6、B；對于A選項，至少存在兩個點使得，也就是至少存在兩解，即至少存在兩解，恒成立，所以至多存在一解，故排除A，故選C第卷本卷包括必考題和選考題兩部分。第(13)(21)題為必考題，每個試題考生都必須作答。第(22)(23)題為選考題，考生根據(jù)要求作答。二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13已知，若向量，不共線，則實數(shù)的取值范圍為_【答案】且【解析】因為向量，不共線，所以，所以且14從正五邊形的邊和對角線中任意取出兩條，則取出的兩條邊或?qū)蔷€所在直線不相交的概率為_【答案】【解析】從5條邊和5條對角線中任意取出2條，共有個基本事件，其中取出的兩條邊或?qū)蔷€所在直線不相交有5個，所以取

7、出的兩條邊或?qū)蔷€所在直線不相交的概率為15若對任意的，都有，且，則的值為_【答案】2【解析】因為，所以，+得，所以，所以，所以，所以，在中，令得，因為，所以16設(shè)表示正整數(shù)的所有因數(shù)中最大的奇數(shù)與最小的奇數(shù)的等差中項，數(shù)列的前項和為，那么的值為_【答案】714【解析】由已知得，當(dāng)為偶數(shù)時，當(dāng)為奇數(shù)時，因為，所以，即，所以，所以714三、解答題：本大題共5小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17（12分）在中，（1）求證：平分；（2）當(dāng)時，若，求和的長【答案】（1）見解析；（2），【解析】（1）在中，由正弦定理得，因為，2分所以，3分所以，4分因為，所以，即平分6分（2）因為，

8、所以，7分在和中，由余弦定理得，因為，所以，因為，所以，10分因為，所以，11分所以12分18（12分）如圖，四棱柱為長方體，點是中點，是的中點（1）求證：平面；（2）若，求二面角大小【答案】（1）見解析；（2）【解析】（1）取得中點為，連接，由已知點是中點，是的中點可以證得，四邊形都為平行四邊形，所以，所以，3分因為平面，平面，所以平面5分（2）以為原點，為，軸，建立空間直角坐標(biāo)系設(shè)，則，6分所以，7分，所以，又，可得平面，即是平面的法向量，8分設(shè)平面的法向量為，則，令，得，所以，10分所以二面角大小的余弦值，11分所以二面角為12分19（12分）國家放開計劃生育政策，鼓勵一對夫婦生育2個孩

9、子在某地區(qū)的100000對已經(jīng)生育了一胎夫婦中，進行大數(shù)據(jù)統(tǒng)計得，有100對第一胎生育的是雙胞胎或多胞胎，其余的均為單胞胎在這99900對恰好生育一孩的夫婦中，男方、女方都愿意生育二孩的有50000對，男方愿意生育二孩女方不愿意生育二孩的有對，男方不愿意生育二孩女方愿意生育二孩的有對，其余情形有對，且現(xiàn)用樣本的頻率來估計總體的概率（1）說明“其余情形”指何種具體情形，并求出，的值；（2）該地區(qū)為進一步鼓勵生育二孩，實行貼補政策：凡第一胎生育了一孩的夫婦一次性貼補5000元，第一胎生育了雙胞胎或多胞胎的夫婦只有一次性貼補15000元第一胎已經(jīng)生育了一孩再生育了二孩的夫婦一次性再貼補20000元這

10、種補貼政策直接提高了夫婦生育二孩的積極性：原先男方或女方中只有一方愿意生育二孩的夫婦現(xiàn)在都愿意生育二孩，但原先男方、女方都不愿意生育二孩的夫婦仍然不愿意生育二孩設(shè)為該地區(qū)的一對夫婦享受的生育貼補，求【答案】（1）“其余情形”指一對夫婦中的男方、女方都不愿意生育二孩；，；（2）元【解析】（1）“其余情形”指一對夫婦中的男方、女方都不愿意生育二孩由，可設(shè)，由已知得，所以，解得，2分所以，4分（2）一對夫婦中，原先的生育情況有以下5種：第一胎生育的是雙胞胎或多胞胎有100對，頻率為，5分男方、女方都愿意生育二孩的有50000對，頻率為，6分男方愿意生育二胎女方不愿意生育二胎的有30000對，頻率為，

11、7分男方不愿意生育二胎女方愿意生育二胎的也有10000對，頻率為，8分其余情形即男方、女方都不愿意生育二孩的有9900對，頻率為，9分由題意可知隨機變量的可能取值為15000，25000，5000，11分所以隨機變量的概率分布表如下：15000250005000所以（元）12分20（12分）已知橢圓的方程為，在橢圓上，橢圓的左頂點為，左、右焦點分別為，的面積是的面積的倍（1）求橢圓的方程；（2）直線（）與橢圓交于，連接，并延長交橢圓于，連接，指出與之間的關(guān)系，并說明理由【答案】（1）；（2）【解析】（1）由在橢圓上，可得，1分由的面積是的面積的倍，可得，即，2分又，可得，所以橢圓的方程為4分（

12、2）設(shè)，則，直線，代入，得，6分因為，代入化簡得，設(shè)，則，所以，8分直線，同理可得，9分所以，所以12分21（12分）設(shè)函數(shù)（1）證明：當(dāng)時，；（2）判斷函數(shù)有幾個不同的零點，并說明理由【答案】（1）見解析；（2）當(dāng)時，有唯一的零點；當(dāng)時，不存在零點；當(dāng)時，有2個不同的零點【解析】（1）函數(shù)的定義域為，令，則，1分所以當(dāng)時，當(dāng)時，2分所以的最小值為，3分當(dāng)時，所以，所以成立4分（2）當(dāng)時，由（1）得，的最小值為，即有唯一的零點；6分當(dāng)時，由（1）得，的最小值為，且，即不存在零點；8分當(dāng)時，的最小值，又，所以函數(shù)在上有唯一的零點，9分又當(dāng)時，令，得，可知在上遞減，在上遞增，所以，所以，所以函數(shù)在上有唯一的零點，所以，當(dāng)時，有2個不同的零點，11分綜上所述，當(dāng)時，有唯一的零點；當(dāng)時，不存在零點；當(dāng)時，有2個不同的零點12分請考生在22、23題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題計分?！具x修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】22（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程是（為參數(shù)），以射線為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為（1）將曲線的參數(shù)方程化成普通方程，將直線的極坐標(biāo)方程化成直角坐標(biāo)方程；（2）求直線與曲線相交所得的弦的長【答案】（1），；（2）【解析】（1）曲線的參數(shù)方程化成直角坐標(biāo)方程為，2分因為，所以的直角坐標(biāo)方程為4分（2）直線的傾斜角為，過點，