大一第二學(xué)期高等數(shù)學(xué)期中考試試卷答案另發(fā)

1、大一第二學(xué)期高等數(shù)學(xué)期中考試試卷一、填空題（本題滿分15分，共有5道小題，每道小題3分），請(qǐng)將合適的答案填在空中。1、已知球面的一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)為和，則該球面的方程為_2、函數(shù)在點(diǎn)處沿點(diǎn)指向點(diǎn)方向的方向?qū)?shù)為 3、曲面與平面平行的切平面方程為 4、 5、設(shè)二元函數(shù)，則_二、選擇填空題（本題滿分15分，共有5道小題，每道小題3分）。以下每道題有四個(gè)答案，其中只有一個(gè)答案是正確的，請(qǐng)選出合適的答案填在空中，多選無(wú)效。1、旋轉(zhuǎn)曲面是（ ） （A）坐標(biāo)面上的雙曲線繞軸旋轉(zhuǎn)而成； （B）坐標(biāo)面上的雙曲線繞軸旋轉(zhuǎn)而成； （C）坐標(biāo)面上的橢圓繞軸旋轉(zhuǎn)而成； （D）坐標(biāo)面上的橢圓繞軸旋轉(zhuǎn)而成2、微分方程的一

2、個(gè)特解應(yīng)具有形式（ ） 其中都是待定常數(shù). (A).; (B).; (C).; (D). 3、已知直線與平面,則 （ ） (A).在內(nèi); (B).與不相交; (C).與正交; (D).與斜交. 4、下列說(shuō)法正確的是（ ）(A) 兩向量與平行的充要條件是存在唯一的實(shí)數(shù)，使得； (B) 二元函數(shù)的兩個(gè)二階偏導(dǎo)數(shù),在區(qū)域D內(nèi)連續(xù)，則在該區(qū)域內(nèi)兩個(gè)二階混合偏導(dǎo)必相等； (C) 二元函數(shù)的兩個(gè)偏導(dǎo)數(shù)在點(diǎn)處連續(xù)是函數(shù)在該點(diǎn)可微的充分條件； (D) 二元函數(shù)的兩個(gè)偏導(dǎo)數(shù)在點(diǎn)處連續(xù)是函數(shù)在該點(diǎn)可微 的必要條件.5、設(shè)且（即函數(shù)具有連續(xù)的二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)），則（ ） (A); (B); (C); (D).三、計(jì)算題（本大題共29分）1、（本題13分）計(jì)算下列微分方程的通解。(1)（6分）(2)（7分）2、（本題8分）設(shè)，求全導(dǎo)數(shù)。3、（本題8分）求函數(shù)的極值。四、應(yīng)用題（本題8分）1、某工廠生產(chǎn)兩種型號(hào)的機(jī)床，其產(chǎn)量分別為臺(tái)和臺(tái)，成本函數(shù)為 （萬(wàn)元），若市場(chǎng)調(diào)查分析，共需兩種機(jī)床8臺(tái)，求如何安排生產(chǎn)使其總成本最少？最小成本為多少？五、綜合題（本大題共21分）1、（本題10分）已知直線，求過(guò)且平行于的平面方程2、（本題11分）設(shè)函數(shù) 在球面上求一點(diǎn)，使函數(shù)取到最大值六、證