六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)各單元知識(shí)點(diǎn)歸納新人教版

1、各單元知識(shí)點(diǎn)歸納第一單元分?jǐn)?shù)乘法一、分?jǐn)?shù)乘法（一）分?jǐn)?shù)乘法的意義：1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘法的意義相同。都是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。例如：65X5表示求5個(gè)65的和是多少？ 1/3 X 5表示求5個(gè)1/3的和是多少2、一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。例如：1/3 X 4/7表示求1/3的4/7是多少。4X 3/8表示求4的3/8是多少.（二） 、分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則：1、分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘：分子與整數(shù)相乘的積做分子，分母不變。 （ 整數(shù)和分母約分）2、分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。注意：當(dāng)帶分?jǐn)?shù)進(jìn)行乘法計(jì)算時(shí)，要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)再進(jìn)行計(jì)算。3、為了計(jì)

2、算簡(jiǎn)便，能約分的要先約分，再計(jì)算。 （盡量約分，不會(huì)約分的就不約，?？嫉馁|(zhì)因數(shù)有 11X11=121; 13X13=169; 17X17=289; 19X19=361）4、小數(shù)乘分?jǐn)?shù)，可以先把小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，也可以把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)再計(jì)算（建議把小數(shù)化分?jǐn)?shù)再計(jì)算） 。（ 三 ） 、 乘法中比較大小的規(guī)律一個(gè)數(shù)（0除外） 乘大于1的數(shù)，積大于這個(gè)數(shù)。一個(gè)數(shù)（0除外） 乘小于1的數(shù)（0 除外 ） ，積小于這個(gè)數(shù)。一個(gè)數(shù)（0除外） 乘1，積等于這個(gè)數(shù)。（ 四） 、 分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)的運(yùn)算順序相同。 整數(shù)乘法的交換律、 結(jié)合律和 分配律，對(duì)于分?jǐn)?shù)乘法也同樣適用。乘法交換律：a x b = b x

3、 a乘法結(jié)合律：（a xb）xc = a X（b xc）乘法分配律：（a + b ） xc = a c + b c二、分?jǐn)?shù)乘法的解決問題 （ 已知單位“ 1 ”的量 （ 用乘法 ） ，即求單位“ 1 ”的幾分之幾是多 少）1、畫線段圖： （1） 兩個(gè)量的關(guān)系：畫兩條線段圖，先畫單位一的量，注意兩條線段的左邊要對(duì)齊。 （2） 部分和整體的關(guān)系：畫一條線段圖。2、找單位“1” ： 單位“ 1 ” 在分率句中分率的前面；或在“占” 、 “是” 、 “比” “相當(dāng)于”的后面。3、寫數(shù)量關(guān)系式的技巧：“的” 相當(dāng)于 “x”，“占”、“相當(dāng)于” “是”、“比”是 “="（2）分率前是“的”字：用

4、單位“1”的量X分率=具體量例如：甲數(shù)是20,甲數(shù)的1/3是多少？列式是：20X1/34、看分率前有沒有多或少的問題；分率前是“多或少”的關(guān)系式：（比少）：?jiǎn)挝弧?1”的量X （1-分率尸具體量；例如：甲數(shù)是50，乙數(shù)比甲數(shù)少1/2 ，乙數(shù)是多少？列式是：50 X （ 1-1/2 ）（比多）：?jiǎn)挝弧?1”的量X （1+分率尸具體量例如：小紅有30 元錢，小明比小紅多 3/5 ，小紅有多少錢？列式是：50 X (1+3/5)3、求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少：用 一個(gè)數(shù)X幾倍；4、求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少：用一個(gè)數(shù)X幾分之幾。5、求幾個(gè)幾分之幾是多少：用幾分之幾X個(gè)數(shù)6、求已知一個(gè)部分量是總量的幾分之幾，

5、求另一個(gè)部分量的方法：(1)、單位“ 1”的量X (1-分率尸另一個(gè)部分量(建議用)(2) 、單位“ 1”的量 - 已知占單位“ 1”的幾分之幾的部分量=要求的部分量例如：教材15 頁做一做和 16 頁練習(xí)第七題(題目中有時(shí)候會(huì)有這種題的關(guān)鍵字“其中” )第二單元位置與方向(二)一、確定物體位置的方法： 1 、先找觀測(cè)點(diǎn)； 2 、再定方向(看方向夾角的度數(shù)) ； 3、最后確定距離(看比例尺)二、描繪路線圖的關(guān)鍵是選好觀測(cè)點(diǎn)，建立方向標(biāo)，確定方向和路程。三、位置關(guān)系的相對(duì)性： 1、 兩地的位置具有相對(duì)性在敘述兩地的位置關(guān)系時(shí)， 觀測(cè)點(diǎn)不同，敘述的方向正好相反，而度數(shù)和距離正好相等。四、相對(duì)位置：

6、東- 西；南 - 北；南偏東- 北偏西。第三單元分?jǐn)?shù)除法三、倒數(shù)1、倒數(shù)的意義： 乘積是 1 的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。強(qiáng)調(diào)：互為倒數(shù)，即倒數(shù)是兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，它們互相依存，倒數(shù)不能單獨(dú)存在。 (要說清誰是誰的倒數(shù)) 。2、求倒數(shù)的方法：(1) 、求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：交換分子分母的位置。(2) 、求整數(shù)的倒數(shù)：把整數(shù)看做分母是1 的分?jǐn)?shù)，再交換分子分母的位置。(3) 、求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，再求倒數(shù)。(4) 、求小數(shù)的倒數(shù)： 把小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，再求倒數(shù)。3、 1的倒數(shù)是1;因?yàn)?X1=1； 0沒有倒數(shù)，因?yàn)?0乘任何數(shù)都得0,(分母不能為0)4、真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于1; 假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于或等于1; 帶

7、分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于1。5、運(yùn)用，ax 2/3=b x 1/4求a和b是多少。把a(bǔ)x 2/3=b x 1/4看成等于1,也就是求2/3的 倒數(shù)和求 1/4 的倒數(shù)。1、分?jǐn)?shù)除法的意義：乘法：因數(shù)X因數(shù)=積除法：積 一個(gè)因數(shù)=另一個(gè)因數(shù)分?jǐn)?shù)除法與整數(shù)除法的意義相同， 表示已知兩個(gè)因數(shù)的積和其中一個(gè)因數(shù)， 求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。例如：1/2+3/5意義是：已知兩個(gè)因數(shù)的積是1/2與其中一個(gè)因數(shù) 3/5,求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)管算。2、分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則：除以一個(gè)不為 0 的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。3、分?jǐn)?shù)除法比較大小時(shí)的規(guī)律：（1） 當(dāng)除數(shù)大于1 ，商小于被除數(shù) ;（2） 當(dāng)除數(shù)小于1（ 不等于0） ，商大于被

8、除數(shù);（3） 當(dāng)除數(shù)等于1 ，商等于被除數(shù)?！?”叫做中括號(hào)。一個(gè)算式里，如果既有小括號(hào)，又有中括號(hào)，要先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的。二、分?jǐn)?shù)除法解決問題1,解法：（1）方程：根據(jù)數(shù)量關(guān)系式設(shè)未知量為X,用方程解答。解：設(shè)未知量為X （一定要解設(shè)），再列方程用XX分率=具體量例如： 公雞有 20 只， 是母雞只數(shù)的 1/3 ， 母雞有多少只。 （單位一是母雞只數(shù)， 單位一未知 . ）解：設(shè)母雞有 X只。列方程為：XX 1/3=20（2） 算術(shù) （ 用除法 ） ：?jiǎn)挝弧?1”的量未知用除法：即已知單位“ 1 ”的幾分之幾是多少，求單位“ 1”的量。分率對(duì)應(yīng)量+對(duì)應(yīng)分率=單位“ 1”的量例如

9、： 公雞有 20 只， 是母雞只數(shù)的 1/3 ， 母雞有多少只。 （單位一是母雞只數(shù)， 單位一未知， ）用除法，列式是：20+1/32、看分率前有沒有比多或比少的問題；分率前是“多或少”的關(guān)系式：（比少）：具體量+ （1-分率尸單位“ 1”的量；例如 : 桃樹有 50 棵，比蘋果樹少1/6 ，蘋果樹有多少棵。列式是：50+ （ 1-1/6 ）（比多）：具體量 + （1+分率尸 單位“ 1”的量例如 : 一種商品現(xiàn)在是80 元，比原價(jià)增加了 1/7 ，原價(jià)多少？列式是：80+ （1 + 1/7）3 、 求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少： 用一個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)， 結(jié)果寫為分?jǐn)?shù)形式。例如 : 男生

10、有 20 人，女生有15 人，女生人數(shù)占男生人數(shù)的幾分之幾。列式是：15+20=15/20=3/44、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾分之幾的方法：用兩個(gè)數(shù)的相差量+單位“1”的量=分?jǐn)?shù)即求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾分之幾：用（大數(shù)-小數(shù)）+另一個(gè)數(shù)（比那個(gè)數(shù)就除以那個(gè)數(shù)） ，結(jié)果寫為分?jǐn)?shù)形式。例如：5比3多幾分之幾？ （ 5- 3） + 3=2/3求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少幾分之幾：用（大數(shù)-小數(shù)）+另一個(gè)數(shù)（比那個(gè)數(shù)就除以那個(gè)數(shù)） ，結(jié)果寫為分?jǐn)?shù)形式。例如：3比5少幾分之幾？ （ 5- 3） + 5=2/5說明：多幾分之幾不等于少幾分之幾，因?yàn)閱挝灰徊煌?、工程問題：把工作總量看作單位“1”，合做多長(zhǎng)時(shí)間完成

11、一項(xiàng)工程用1+效率和，即1+ （1/時(shí)間+1/時(shí)間），（工作效率=1/時(shí)間）例如：一項(xiàng)工程甲單獨(dú)做要5 天完成，乙單獨(dú)做要10 天完成，甲單獨(dú)做要 3 天完成，三人合做幾天可以完成？列式：1+ （1/5+1/10+1/3 ）第四單元比（一） 、比的意義1、比的意義：兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。2、在兩個(gè)數(shù)的比中，比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。例如15 : 10 = 15 +10=3/2（比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示）15：10=3/2前項(xiàng) 比號(hào) 后項(xiàng)比值3、比可以表示兩個(gè)相同量的關(guān)系，即倍數(shù)關(guān)系。例：長(zhǎng)是寬的幾倍。也可以表

12、示兩個(gè)不同量的比，得到一個(gè)新量。例： 路程+速度=時(shí)間。4、區(qū)分比和比值比：表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，可以寫成比的形式，也可以用分?jǐn)?shù)表示。比值：相當(dāng)于商，是一個(gè)數(shù)，可以是整數(shù)，分?jǐn)?shù)，也可以是小數(shù)。5、根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，兩個(gè)數(shù)的比也可以寫成分?jǐn)?shù)形式。6、 比和除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系：比前 項(xiàng)比號(hào)“：”后項(xiàng)比值除法被除數(shù)除號(hào)“一”除數(shù)商分?jǐn)?shù)分子分?jǐn)?shù)線“一”分母分?jǐn)?shù)值7、比和除法、分?jǐn)?shù)的區(qū)別：除法是一種運(yùn)算，分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù)，比表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系。8、根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，可以理解比的后項(xiàng)不能為0。9、體育比賽中出現(xiàn)兩隊(duì)的分是 2: 0等，這只是一種記分的形式， 不表示兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系。10、求比值：用前項(xiàng)除以

13、后項(xiàng)，結(jié)果最好是寫為分?jǐn)?shù)（不會(huì)約分的就不約分）例如：15： 10=15+10 = 15/10 = 3/2（二）、比的基本性質(zhì)1、根據(jù)比、除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系：商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)時(shí)（0除外），分?jǐn)?shù)值不變。比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。2、最簡(jiǎn)整數(shù)比：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，并且是互質(zhì)數(shù)，這樣的比就是最簡(jiǎn)整數(shù)比。3、根據(jù)比的基本性質(zhì)，可以把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。4.化簡(jiǎn)比：依據(jù)比的基本性：用比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以官們的最大公因數(shù)0兩個(gè)分?jǐn)?shù)的比；用前項(xiàng)后項(xiàng)同勺乘分母

14、的最小公倍數(shù)，再按化他整數(shù)比的方法來化簡(jiǎn).兩個(gè)小數(shù)的比；向右移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)的位置，先化成整數(shù)比再化筒、（2）用求比值的方法。注意：最后結(jié)果要寫成比的形式。例如：15 ： 10 = 15+10 =15/10= 3/2 = 3： 2還可以15： 10 = 15+10 = 3/2最簡(jiǎn)整數(shù)比是 3 ： 25、比中有單位的，化簡(jiǎn)和求比值時(shí)要把單位化相同再化簡(jiǎn)和求比值，結(jié)果沒有單位。6 .按比例分配：把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配。這種方法通常叫做按比例分配。一般有兩種解題法1,用分率解：按比例分配通常把總量看作單位一，即轉(zhuǎn)化成分率。要先求出總份數(shù)，再求出幾份占總份數(shù)的幾分之幾，最后再用總量分別乘幾分之幾。

15、例如：有糖水25克，糖和水的比為1:4 ,糖和水分別有幾克？1+4=5 糖占1/5用25 X 1/5得到糖的數(shù)量，水占 4/5用25 X 4/5得到水的數(shù)量。2,用份數(shù)解：要先求出總份數(shù)，再求出每一份是多少，最后分別求出幾份是多少。例如：有糖水25克，糖和水的比為1:4 ,糖和水分別有幾克？糖和水的份數(shù)一共有1+4=5 一份就是25+5=5糖有1份就是5X1水有4分就是5X4第五單元圓的認(rèn)識(shí)一、認(rèn)識(shí)圓形1、圓的定義：圓是由曲線圍成的一種平面圖形。2、圓心：將一張圓形紙片對(duì)折兩次，折痕相交于圓中心的一點(diǎn)，這一點(diǎn)叫做圓心。一般用字母O表示。它到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等.3、半徑：連接圓心到圓上任意

16、一點(diǎn)的線段叫做半徑。一般用字母r 表示。把圓規(guī)兩腳分開，兩腳之間的距離就是圓的半徑。4、直徑：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。一般用字母 d 表示。直徑是一個(gè)圓內(nèi)最長(zhǎng)的線段。5、圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。6、在同一個(gè)圓內(nèi)或等圓內(nèi)，有無數(shù)條半徑，有無數(shù)條直徑。所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。7 . 在同圓或等圓內(nèi)，直徑的長(zhǎng)度是半徑的 2 倍，半徑的長(zhǎng)度是直徑的 1/2 。用字母表示為：d=2r 或 r=d/28、軸對(duì)稱圖形：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對(duì)稱軸。9、長(zhǎng)方形、正方形和圓都是對(duì)稱圖形，都有對(duì)稱軸

17、。這些圖形都是軸對(duì)稱圖形。10、只有1 條對(duì)稱軸的圖形有： 角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圓。只有2 條對(duì)稱軸的圖形是： 長(zhǎng)方形； 只有 3 條對(duì)稱軸的圖形是： 等邊三角形； 只有 4 條對(duì)稱軸的圖形是：正方形 ; 有無數(shù)條對(duì)稱軸的圖形是： 圓、圓環(huán)。8 1、畫對(duì)稱軸要用鉛筆畫，同時(shí)要用尺子(三角板)畫出虛線，這條虛線兩端要超出圖形一點(diǎn)。二、圓的周長(zhǎng)1、圓的周長(zhǎng)：圍成圓的曲線的長(zhǎng)度叫做圓的周長(zhǎng)。用字母 C 表示。9 、 圓周率實(shí)驗(yàn)： (滾動(dòng)法) 在圓形紙片上做個(gè)記號(hào)， 與直尺 0 刻度對(duì)齊， 在直尺上滾動(dòng)一周，得到圓的周長(zhǎng)。或者用線圍繞圓形紙片一周量出線的長(zhǎng)度就是圓的周長(zhǎng)(測(cè)繩法) 。發(fā)現(xiàn)

18、，圓周長(zhǎng)與它直徑的比值(圓周長(zhǎng)除以直徑)是一個(gè)固定數(shù)即3倍多一點(diǎn)，我們把它叫做圓周率用字母兀表示。3、圓周率：任意一個(gè)圓的周長(zhǎng)與它的直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率。用字母兀(pai)表示。世界上第一個(gè)把圓周率算出來的人是我國的數(shù)學(xué)家祖沖之。(1)、一個(gè)圓的周長(zhǎng)總是它直徑的3倍多一些，這個(gè)比值是一個(gè)固定的數(shù)。圓周率兀是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。在計(jì)算時(shí)，一般取兀 3.14。(2)、在判斷時(shí)，圓周長(zhǎng)與它直徑的比值是兀倍，而不是 3.14倍。4、圓的周長(zhǎng)公式：圓的周長(zhǎng)等于圓周率乘直徑用字母表示C= nd(1) 、已知圓的周長(zhǎng)求直徑用圓的周長(zhǎng)除以圓周率，用字母表示d = C +?；驁A的周長(zhǎng)等于

19、2乘圓周率乘半徑，用字母表示C=2兀r(2)、已知圓的周長(zhǎng)求半徑用圓的周長(zhǎng)除以圓周率的2倍，用字母表示r = C + 2 % (r = C / 2 兀)5、在一個(gè)正方形里畫一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長(zhǎng)。在一個(gè)長(zhǎng)方形里畫一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于長(zhǎng)方形的寬。6、區(qū)分周長(zhǎng)的一半和半圓的周長(zhǎng)：(1)、周長(zhǎng)的一半：等于圓的周長(zhǎng)+ 2計(jì)算方法：271r + 2即C半=兀r（2）半圓的周長(zhǎng)：等于圓的周長(zhǎng)的一半加直徑。計(jì)算方法：半圓的周長(zhǎng) =5.14 r （推導(dǎo)過程C半=2兀 r + 2+d=兀 r+d=兀 r+2r =5.14 r ）三、圓的面積1、圓的面積：圓所占平面的大小叫做圓的面積。用字母

20、S表示。2、圓面積公式的推導(dǎo)：（1）把一個(gè)圓等分（偶數(shù)份）成的扇形份數(shù)越多， 拼成的圖像越接近長(zhǎng) 方形。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的周長(zhǎng)的一半，長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于圓的半徑。（2）拼出的圖形與圓的周長(zhǎng)和半徑的關(guān)系。圓的半徑=長(zhǎng)方形的寬圓的周長(zhǎng)的一半=長(zhǎng)方形的長(zhǎng)3、圓面積的計(jì)算方法：因?yàn)椋洪L(zhǎng)方形面積 =長(zhǎng) x寬 所以：圓的面積 =圓周長(zhǎng)的一半 x圓的半徑2即 S圓=C+2X=兀 X=兀圓的面積公式：S圓=% r 2 r 2 = S圓+兀4、環(huán)形的面積：一個(gè)環(huán)形，外圓的半徑用字母 R表示，內(nèi)圓的半徑用字母 r表示。（R=r+ 環(huán)的寬度.）S環(huán)=兀R2 -兀r 2或環(huán)形的面積公式：S環(huán)=兀（R2-r2）（建議用

21、這個(gè)公式）。5、一個(gè)圓，半徑擴(kuò)大或縮小多少倍，直徑和周長(zhǎng)也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。而面積擴(kuò)大或縮小的倍數(shù)是這倍數(shù)的平方倍。例如：在同一個(gè)圓里，半徑擴(kuò)大 3倍，那么直徑和周長(zhǎng)就都擴(kuò)大3倍，而面積擴(kuò)大3的平方倍得到9倍。6、兩個(gè)圓： 半徑比=直徑比=周長(zhǎng)比；而面積比等于這比的平方。例如：兩個(gè)圓的半徑比是 2 ： 3,那么這兩個(gè)圓的直徑比和周長(zhǎng)比都是2 ： 3,而面積比是4 :97、任意一個(gè)正方形與它內(nèi)切圓的面積之比都是一個(gè)固定值，即： 4：兀8、當(dāng)長(zhǎng)方形，正方形，圓的周長(zhǎng)相等時(shí)，圓面積最大，正方形居中，長(zhǎng)方形面積最小。反之，面積相同時(shí)，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)最長(zhǎng)，正方形居中，圓的周長(zhǎng)最短。9、常用各兀值結(jié)果：

22、兀 =3.14 ; 2兀=6.28; 5兀=15.710、外方內(nèi)圓（內(nèi)切圓）公式 S=0.86r 2推導(dǎo)過程：S=S正-S /=d2 -兀2 =2r x 2r-兀 r 2=4r 2-兀 r 之=r 之 x （4-兀）=0.86r 211、外圓內(nèi)方（外切圓）公式 S=1.14r 2推導(dǎo)過程：S=S圓-S正=Ttr2-dr/2 x 2=2r x r/2 x兀r2 -2r 2 =r2 x （兀-2）=1.14r 2 （把正方形看成兩個(gè)面積相等的三角形，三角形的底就半徑半徑的平方直徑面積1126.283.1424412.5612.5639618.8428.26416825.1250.245251031

23、.478.56361237.68113.047491443.96153.868641650.24200.969811856.52254.34101002062.83141.52.2539.427.0652.56.25515.719.6253.512.25721.9838.4654.520.35928.2663.5855.530.251134.5494.985是直徑，高是半徑）12、一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。扇形的面積與圓心角大小和半徑長(zhǎng)短有關(guān)。13、S 扇=S/x n/360 ; S 扇環(huán)=$環(huán)* n/36014、扇形也是軸對(duì)稱圖形，有一條

24、對(duì)稱軸。15、常見半徑與直徑的周長(zhǎng)和面積的結(jié)果。107.556.251547.1176.625第六單元百分?jǐn)?shù)一、百分?jǐn)?shù)的意義和寫法（一）、百分?jǐn)?shù)的意義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。百分?jǐn)?shù)是指的兩個(gè)數(shù)的比，因 此也叫百分率或百分比。（二）、百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的主要聯(lián)系與區(qū)別：聯(lián)系：都可以表示兩個(gè)量的倍比關(guān)系。區(qū)別：、意義不同：百分?jǐn)?shù)只表示兩個(gè)數(shù)的倍比關(guān)系，不能表示具體的數(shù)量，所以不能帶 單位； 分?jǐn)?shù)既可以表示具體的數(shù)，又可以表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，表示具體數(shù)時(shí)可以帶單位。、百分?jǐn)?shù)的分子可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)；分?jǐn)?shù)的分子不能是小數(shù)，只能是除0以外的自然數(shù)。3、百分?jǐn)?shù)的寫法：通常不寫成分?jǐn)?shù)形式， 而在原來

25、分子后面加上 “%來表示，讀作百分之。 二、百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化 （一）百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化：1、小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)：把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位 （數(shù)位不夠用0補(bǔ)足），同時(shí)在后面添上百分號(hào)。2.百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位（數(shù)位不夠用0補(bǔ)足），同時(shí)去掉百分號(hào)。（二）百分?jǐn)?shù)的和分?jǐn)?shù)的互化1、百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)：先把百分?jǐn)?shù)改寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，能約分要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。2、分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)： 用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把分?jǐn)?shù)分母擴(kuò)大或縮小成分母是100的分?jǐn)?shù)，再寫成百分?jǐn)?shù)形式。先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時(shí)，通常保留三位小數(shù) ），再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。（建議用這種 方法）（三）常見分?jǐn)?shù)小數(shù)百分?jǐn)?shù)之間的互化；1=125

26、12-0.如一25髯-4533-=0. 75=7C%-45-0.0625-6.25%-1651&9一二1M 二 4% = 0. 03 = 32525三、用百分?jǐn)?shù)解決問題0,2=2cm5 二8 -0. 62S =62 6%0. 4制1 _20.125 -12. 5%0. GG0%3 . 1.=37. 5%0. S80%2 二80.S75 二8T. 5%325=0, 12 = 12%425=0. 18=15席（一）一般應(yīng)用題1、常見的百分率的計(jì)算方法:臺(tái)稔率=發(fā)芽率=發(fā)芽神子數(shù)而'子總毅xino成活率=烘干率出勤人數(shù)總?cè)藬?shù)x00%©iX標(biāo)率達(dá)標(biāo)學(xué)生人數(shù)學(xué)生總?cè)嗣鉿lOO%

27、成活的蛾星國被最xlOO%出粉率粉的重量出粉翻的季量*100%烘干后的重量烘干前的重量xlOQ%烘干前的重量-烘干后的重量烘干削的重量X100%一般來講，出勤率、成活率、合格率、正確率能達(dá)到100%出米率、出油率達(dá)不到100%完成率、增長(zhǎng)了百分之幾等可以超過100%2、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾用一個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)，結(jié)果寫為百分?jǐn)?shù)形式。例如：例如：男生有20人，女生有15人，女生人數(shù)占男生人數(shù)的百分之幾。列式是：15+20=15/20=75 %3、已知單位“ 1”的量（用乘法），求單位“ 1”的百分之幾是多少的問題，數(shù)量關(guān)系式和分 數(shù)乘法解決問題中的關(guān)系式相同：（1）百分率前是“的”：?jiǎn)挝弧?/p>

28、 1”的量x百分率=百分率對(duì)應(yīng)量（2百分率前是“多或少”的數(shù)量關(guān)系：?jiǎn)挝弧?1”的量X （1 土百分率戶百分率對(duì)應(yīng)量4、未知單位“ 1”的量（用除法），已知單位“ 1”的百分之幾是多少，求單位“1”。方法與分?jǐn)?shù)的方法相同。解法：（1）方程： 根據(jù)數(shù)量關(guān)系式設(shè)未知量為X,用方程解答。（2）算術(shù)（用除法）：百分率對(duì)應(yīng)量一對(duì)應(yīng)百分率=單位“ 1”的量5、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾的方法與分?jǐn)?shù)的方法相同。只是結(jié)果要寫為百分?jǐn)?shù)形式?？窗俜致是坝袥]有比多或比少的問題；百分率前是“多或少”的關(guān)系式：（比少）：具體量+ （1-百分率尸 單位“1”的量；例如：大米有50千克，比面粉樹少 50%,面粉有多少千克。列式是：50+ （ 1-50 %）（比多）：具體量 + （1+百分率尸 單位“ 1”的量例如：工人做110個(gè)零件，比原計(jì)劃多做了10%,原計(jì)劃做多少個(gè)？列式是：110+ （1+10%）6、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多百分之幾的方法：方法與分?jǐn)?shù)的方法相同。用兩個(gè)數(shù)的相差量+單位“1”的量=百分之幾即求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多百分之幾：用（大數(shù)-小數(shù)）+另一個(gè)數(shù)（比那個(gè)數(shù)就除以那個(gè)數(shù)），結(jié)果寫為百分?jǐn)?shù)形式。