八年級數(shù)學(xué)下冊教案18.2平行四邊形的判定

1、18.2.1平行四邊形的判定(一、教學(xué)目標(biāo)：1 .在探索平行四邊形的判別條件中，理解并掌握用邊、對角線來判定平行四邊形的方法.2 .會綜合運用平行四邊形的判定方法和性質(zhì)來解決問題.3 .培養(yǎng)用類比、逆向聯(lián)想及運動的思維方法來研究問題. 二、重點、難點1 .重點：平行四邊形的判定方法及應(yīng)用.2 .難點：平行四邊形的判定定理與性質(zhì)定理的靈活應(yīng)用. 三、例題的意圖分析本節(jié)課安排了 3個例題，例1是教材P96的例3,它是平行四邊形的性質(zhì)與判定的綜合運用，此題最好先讓學(xué)生說出證明的思路，然后老師總結(jié)并指出其最佳方法.例2與例3都是補充的題目，其目的就是讓學(xué)生能靈活和綜合地運用平行四邊形的判定方法和性質(zhì)來

2、解決問題.例3是一道拼圖題，教學(xué)時，可以讓學(xué)生動起來，邊拼圖邊說明道理，即可以提高學(xué)生的動手能力和學(xué)生的思維能力，又可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣. 如讓學(xué)生再用四個不等邊三角形拼一個如圖的大三角形，讓學(xué)生指出圖中所有的平行四邊形，并說明理由. 四、課堂引入1 .欣賞圖片、提出問題.展示圖片，提出問題，在剛才演示的圖片中，有哪些是平行四邊形？你是怎樣判斷的？2 .【探究】：小明的父親手中有一些木條，他想通過適當(dāng)?shù)臏y量、割剪，釘制一個平行四 邊形框架，你能幫他想出一些辦法來嗎？讓學(xué)生利用手中的學(xué)具一一硬紙板條通過觀察、測量、猜想、驗證、探索構(gòu)成平行四 邊形的條件，思考并探討：(1)你能適當(dāng)選擇手中的硬紙

3、板條搭建一個平行四邊形嗎？(2)你怎樣驗證你搭建的四邊形一定是平行四邊形？(3)你能說出你的做法及其道理嗎？(4)能否將你的探索結(jié)論作為平行四邊形的一種判別方法？你能用文字語言表述出來 嗎？(5)你還能找出其他方法嗎？ 從探究中得到：平行四邊形判定方法 1 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。平行四邊形判定方法 2 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。五、例習(xí)題分析例1 (教材P96例3)已知：如圖二ABCD的對角線AC、 BD交于點O, E、F是AC上的兩點，并且 AE=CF .求證：四邊形 BFDE是平行四邊形.''"分析：欲證四邊形 BFDE是平行四邊形可以根

4、據(jù)判定方法2來證明.（證明過程參看教材）問；你還有其它的證明方法嗎？比較一下，哪種證明方法簡單.例2 （補充） 已知：如圖， A B'H BA, B' C CB , C' A AC.求證：（1） /ABC=/B', /CAB=/A', /BCA = /C'（2） AABC的頂點分別是 AB' C'通力的中點.證明：（1） A B'H BA , C' B/ BC,四邊形ABCB是平行四邊形./ABC =/ B'平行四邊形的對角相等）.同理/ CAB = / A', / BCA = £ C .

5、（2）由（1）證得四邊形ABCB是平行四邊形.同理，四邊形ABA' C是平行四邊形.AB=B'Q AB=A' C產(chǎn)行四邊形的對邊相等 ）.B' C= A C.同理 B'上 C A, A B= C B.AABC 的頂點 A、B、C 分別是 B' C AT邊 B' C C /A B勺中點.例3 （補充）小明用手中六個全等的正三角形做拼圖游戲時， 拼成一個六邊形.你能在圖中找出所有的平行四邊形嗎？并說說你 的理由.解：有6個平行四邊形，分別是口ABOF , = ABCO , = BCDO二CDEO ,rDEFO ,匚EFAO .理由是：因為正

6、ABOF4AOF,所以 AB=BO , OF=FA .根據(jù) “兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形”，可知四邊形ABCD是平行四邊形.其它五個同理.六、隨堂練習(xí)1.如圖，在四邊形ABCD中，AC、BD相交于點O,（1）若 AD=8cm, AB=4cm,那么當(dāng) BC=cm, CD=四邊形ABCD為平行四邊形; 若 AC=10cm, BD=8cm,那么當(dāng) AO=2.已知：如圖,二ABCD 中，點 E、F分別在 CD、AB上,DFcm, DO=cm時，四邊形ABCD為平行四邊形./ BE , EF 交 BD 于點 O.求證：EO=OF .3.靈活運用課本P89例題，如圖：由火柴棒拼出的一列圖形，第n

7、個圖形由（n+1）個等邊三角形拼 成，通過觀察，分析發(fā)現(xiàn)：n=ln-3nF 4第4個圖形中平行四邊形的個數(shù)為第8個圖形中平行四邊形的個數(shù)為(6個)(20 個)七、課后練習(xí)1 .(選擇)下列條件中能判斷四邊形是平行四邊形的是(A)對角線互相垂直(C)對角線互相垂直且相等(B)(D)2 .已知：如圖， ABC , BD平分/ ABC , 求證：BE=CF對角線相等八、教學(xué)反思18.2.2平行四邊形的判定（二）1、 教學(xué)目標(biāo)：1 .掌握用一組對邊平行且相等來判定平行四邊形的方法.2 .會綜合運用平行四邊形的四種判定方法和性質(zhì)來證明問題.3 .通過平行四邊形的性質(zhì)與判定的應(yīng)用，啟迪學(xué)生的思維，提高分析

8、問題的能力.2、 重點、難點1 .重點：平行四邊形各種判定方法及其應(yīng)用，尤其是根據(jù)不同條件能正確地選擇判定方法.2 .難點：平行四邊形的判定定理與性質(zhì)定理的綜合應(yīng)用.三、例題的意圖分析本節(jié)課的兩個例題都是補充的題目，目的是讓學(xué)生能掌握平行四邊形的第三種判定方 法和會綜合運用平行四邊形的判定方法和性質(zhì)來解決問題.學(xué)生程度好一些的學(xué)校，可以 適當(dāng)?shù)刈约涸傺a充一些題目，使同學(xué)們會應(yīng)用這些方法進行幾何的推理證明，通過學(xué)習(xí)， 培養(yǎng)學(xué)生分析問題、尋找最佳解題途徑的能力.四、課堂引入1 .平行四邊形的性質(zhì)；2 .平行四邊形的判定方法；3 .【探究】取兩根等長的木條 AB、CD,將它們平行放置，再用兩根木條B

9、C、AD加固，得到的四邊形 ABCD是平行四邊形嗎？結(jié)論：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.五、例習(xí)題分析例1 （補充）已知：如圖，=ABCD中，E、F分另J是AD、BC的中點，求證：BE=DF .分析：證明BE=DF ,可以證明兩個三角形全等，也可以證明 四邊形BEDF是平行四邊形，比較方法，可以看出第二種方法簡單.證明：四邊形ABCD是平行四邊形，AD / CB, AD=CD . E、F分別是AD、BC的中點，DE/ BF,且 DE=AD , BF= 1 BC .22DE=BF.四邊形BEDF是平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形平行四邊形）BE=DF.此題綜合運用了平行四邊形的性

10、質(zhì)和判定，先運用平行四邊形的性質(zhì)得到判定另一個四邊形是平行四邊形的條件， 再應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)得出結(jié)論；題目雖不復(fù)雜，但層次有三且利用知識較多，因此應(yīng)使學(xué)生獲得清晰的證明思路.例2 (補充)已知：如圖， =ABCD中，E、F分別是AC上 兩點，且BEX ACTE, DFXACTF.求證：四邊形 BEDF是平 行四邊形.分析：因為BE，AC于E, DFXACTF,所以BE/DF.需再證明BE=DF ,這需要證明 ABEACDF全等，由角角邊即可.證明：四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD ,且 AB /CD ./BAE=/DCF.BEX AC于E, DFXACTF,BE / DF,且/ BE

11、A= / DFC=90 ° . ABECDF (AAS).BE=DF.四邊形BEDF是平行四邊形(一組對邊平行且相等的四邊形平行四邊形)六、課堂練習(xí)1 .(選擇)在下列給出的條件中，能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是()(A) AB/CD, AD=BC(B) /A=/B, / C=/D(C) AB=CD , AD=BC (D) AB=AD , CB=CD2 .已知：如圖， AC / ED,點B在AC上，且AB=ED=BC , 找 圖中的平行四邊形，并說明理由.3 .已知：如圖，在二7ABCD中，AE、CF分別是/ DAB、/ BCD的平分線.求證：四邊形AFCE是平行四邊形.七、課后練習(xí)1.判斷題：(1)相鄰的兩個角都互補的四邊形是平行四邊形；()(2)兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；()(3) 一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形；()(4) 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；()(5)對角線相等的四邊形是平行四邊形；()(6)對角線互相平分的