數(shù)學趣味題及答案

1、數(shù)學知識競賽試題第一題：學校召開運動會，高一某班共有38名同學參加比賽，如果有15人參加游泳比賽，有16人參加田徑比賽，有20人參加球類比賽，同時參加游泳和田徑比賽的有5人，同時參加游泳和球類比賽的有6人，沒有人同時參加三項比賽。問：同時參加田徑與球類比賽有多少人？只參加游泳一項比賽的有多少人？答案：同時參加田徑與球類比賽的人數(shù)：2人只參加游泳一項比賽的人數(shù)：4人第二題：某商品降價10%后，欲恢復原價，則應提價多少？（保留一位小數(shù)）答案：11.1%解：設原價為x，提價y可恢復原價。答：提價11.1%可恢復原價第三題：一種細胞每三分鐘分裂一次（一個分為二個），如果把一個這種細胞放入容器內(nèi)，恰好一

2、小時充滿容器；如果開始時把兩個細胞放入該容器內(nèi)，則細胞多長時間充滿容器？答案：經(jīng)過30分鐘充滿容器一小時有60分鐘，細胞3分鐘分裂一次，一小時分裂20次，因此個細胞充滿容器。設兩個細胞經(jīng)過x次分裂后充滿容器，第四題：一個直角走廊寬為,有一轉(zhuǎn)動靈活的平板手推車寬,問：要想順利推過直角走廊,平板車的長度不能超過多少？（保留一位小數(shù)）答案：2.2m當手推車與走廊的邊成45度角時，可以求出手推車的最小長度，為第五題：將一些硬幣分成五堆，從第一堆中取出五分之一放入第二堆，再從第二堆中取出五分之一放入第三堆，如此繼續(xù)下去，直到從第五堆取出五分之一放入第一堆為止。此時發(fā)現(xiàn)各堆硬幣數(shù)相等，均為16個，求原來各

3、堆的錢數(shù)。答案：第一堆有15個，第二堆有17個，第三堆和第四堆都有16個，第五堆有20個解：設原來各堆錢數(shù)為，依照題意：第六題：敵占一小島A，并在它周圍3公里內(nèi)布置了水雷，我艦由西向東航行，行至B處，測得島A在它的北60度東；不改變航向，繼續(xù)前進2公里后至C處，測得島A在它的北45度東，如果我艦繼續(xù)沿原方向前進，有無觸雷的危險？答案：可能觸雷設小島A到航線BC的距離為x公里因為 所以，于是 ，解得 因為，所以，我艦如果繼續(xù)沿原方向前進，可能觸雷第七題：某人在塔的正東，沿南60度西的方向前進48米后，望見塔在東60度北。若此人沿途測得塔頂?shù)淖畲笱鼋菫?0度，求塔高。答案：塔高為8m解： ，所以

4、則為等腰三角形，設AB的中點為E，連CE、DE，則點E的仰角最大，所以 在中， 在中，第八題：某市的一家報刊攤點，從報社買進一種報紙的價格是每份0.2元，賣出價是每份0.3元，賣不掉的報紙可以以每份0.05元的價格退回報社，在一個月（30天）里，有20天每天可賣出400份，其余10天每天只能賣出250份，但每天從報社買進的份數(shù)必須相同。這個攤主每天從報社買進多少份，才能使每月所獲利潤最大？并計算最大利潤。答案：每天買進400份，最大利潤為825元解：設每天從報社買進份報紙，每月獲得的總利潤為元。，因為函數(shù)在上單調(diào)遞增，所以時，（元）第九題：小明看著自己的成績表預測：如果下次數(shù)學考試100分，那

5、么總平均分是91分，如果下次考80分，那么數(shù)學總平均成績是86分，小明數(shù)學統(tǒng)計表是已經(jīng)有幾次考試？答案：已經(jīng)有3次考試解：設已經(jīng)有次考試 第十題：1.種五行樹,每行4棵,只需10棵樹.怎么種?2.九個點排成三行,每行三個,用四條線段將它們聯(lián)結(jié)起來,如何聯(lián)結(jié)? 第十一題：小李和小王到書店各買同一本書，可是他們帶的錢都不夠，小李差4.5元，小王差0.6元，兩人就決定合買一本，錢剛好夠，這本書多少錢？答案：這本書5.1元解：設這小李帶x元，小王帶y元：，第十二題：大學生活區(qū)一家食品店把雞蛋分為三等,每份11個.定價分別為一等17元,二等16元,三等15元.小李從不同等級的雞蛋中各取了幾個,共付了11

6、元人民幣.請問,他買的每個等級雞蛋各是幾個?答案：一等0個，二等1個，三等7個解：設買一等個，二等個，三等個，得：第十三題：有10個玻璃球，其中9個的質(zhì)量相同，1個輕一些，如果用天平稱，至少需要多少次才能稱出？答案：3次分成3、3、4先稱3和31、若相同則稱4，把4分成2和2，再稱2和2，再稱一回就行2、若3和3不同，從輕的那堆挑兩個稱，若相同就是沒稱的，不同就是輕的第十四題：有四個數(shù)，其中任意三個數(shù)相加，所得的和分別是84、88、99、110，求這四個數(shù)分別是多少？答案：43、39、28、17解：設這四個數(shù)分別為A、B、C、D則3（A+B+C+D）=84+88+99+110=381A+B+C

7、+D=127則這四個數(shù)分別是127-84=43，127-88=39，127-99=28，127-110=17第十五題：某人將2000元人民幣按一年定期存入銀行，到期后支1000元用作購物，剩下的1000元及應得利息又全部按一年定期存入銀行，若存款的利率不變，到期后得本金和利息共1320元，求這種存款方式的年利率。答案：10%解：設年利率為 解得：（舍去）故這種存款方式年利率為10%第十六題：有三個容量分別為3升、7升和10升的容器，現(xiàn)在規(guī)定只用這三個容器，將10升液體等分成兩半，問應如何操作？答案：先把10升液體全放在10升的容器中，設用3升的容器從中倒出次，用7升的容器從中倒出次（是整數(shù)，若小于零，則表示用該容器放滿后倒入10升容器的次數(shù)），于是可得方程： （是整數(shù)）解這個方程可得無數(shù)組整數(shù)解，每一組解對應一種倒法例如：，