蘇教版數(shù)學(xué)第十冊(cè)教材分析

1、蘇教版數(shù)學(xué)第十冊(cè)教材分析 數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的內(nèi)容是本冊(cè)教材的主要內(nèi)容，共安排7個(gè)單元，分成五部分。第一部分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)，有三個(gè)單元：第三單元“公倍數(shù)和公因數(shù)”，第四單元“認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)”和第六單元“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”。第二部分?jǐn)?shù)的運(yùn)算，是第八單元“分?jǐn)?shù)加法和減法”。第三部分式與方程，是第一單元的“方程”；第四部分探索規(guī)律，是第五單元的“找規(guī)律”。第五部分是第九單元“解決問題的策略”。  “空間與圖形”領(lǐng)域安排2個(gè)單元，一個(gè)單元是圖形的認(rèn)識(shí)，即第十單元的“圓”；一個(gè)單元是圖形與位置，即第二單元的“確定位置”。 “統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域安排1個(gè)單元，是第七單元的“統(tǒng)計(jì)”教學(xué)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖。最后1個(gè)

2、單元安排“整理與復(fù)習(xí)”。“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”領(lǐng)域的內(nèi)容在本冊(cè)教材中同樣作了富有創(chuàng)意的嘗試，共安排四次。各單元教材分析一、方程教材分三段安排：例1、例2教學(xué)等式的含義與方程的意義，用方程表示簡(jiǎn)單情境的等量關(guān)系；例3例6教學(xué)等式的性質(zhì)和運(yùn)用等式的性質(zhì)解一步計(jì)算的方程；例7教學(xué)列方程解決一步計(jì)算的實(shí)際問題。最后還安排了整理與練習(xí)。1在具體情境中認(rèn)識(shí)方程的意義。教材先教學(xué)等式，再教學(xué)方程的意義。教學(xué)時(shí)，注意下面幾個(gè)問題：（1）讓學(xué)生經(jīng)歷由圖過渡到式子的抽象過程。先通過觀察天平圖，判斷物體的輕重，再用式子表示兩端物體的質(zhì)量關(guān)系；（2）最后一個(gè)圖，可以寫出X+X=200，但要引導(dǎo)等號(hào)左邊寫成乘法形式，得出2

3、X=200，這有助于學(xué)生認(rèn)識(shí)方程的外延；（3）在交流等式和方程有什么關(guān)系時(shí)，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生觀察例1和例2中的具體實(shí)例進(jìn)行說明。教師可在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生對(duì)50+50=100、X+50>100和X+50<200不能稱為方程的原因作出解釋，能加深學(xué)生對(duì)方程的認(rèn)識(shí)。還可以引導(dǎo)學(xué)生從集合的角度體會(huì)這兩個(gè)概念之間的關(guān)系。在例題中教材使用了“質(zhì)量”這個(gè)詞，是因?yàn)樘炱脚c其他的秤不同。習(xí)慣上秤計(jì)量物體有多重，天平計(jì)量物體的質(zhì)量是多少。教學(xué)時(shí)不要把質(zhì)量說成重量，但不必作過多的解釋。教材“試一試”安排了看圖列方程，即用方程表示簡(jiǎn)單情境的等量關(guān)系。第一幅圖繼續(xù)呈現(xiàn)天平的情境，第二幅圖是學(xué)生一年級(jí)（上冊(cè)

4、）解決過的用括線形式表示的實(shí)際問題，但是改變列算式求答案的思維習(xí)慣為列方程表示等量關(guān)系是有難度的。這里應(yīng)該突出兩個(gè)部分相加和是總數(shù)這一數(shù)量關(guān)系?！熬氁痪殹钡?題，這道題里有以x為未知數(shù)的等式，也有以y為未知數(shù)的等式，使學(xué)生對(duì)“未知數(shù)”有正確的理解，防止把未知數(shù)局限為x，把方程狹隘地理解為“含有x的等式”。2循序漸進(jìn)地教學(xué)等式的性質(zhì)和用等式的性質(zhì)解方程?？紤]到中小學(xué)學(xué)習(xí)的銜接，課程標(biāo)準(zhǔn)要求學(xué)生能“理解等式的性質(zhì)，會(huì)利用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的方程”。本單元教學(xué)解一步計(jì)算的方程，暫時(shí)只解未知數(shù)不是減數(shù)和除數(shù)的方程。教材“循序漸進(jìn)”的安排體現(xiàn)在兩個(gè)方面：第一個(gè)方面，將等式的性質(zhì)分別安排在兩個(gè)例題中進(jìn)行教學(xué)

5、，例3教學(xué)等式兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式的性質(zhì)，例4教學(xué)用相應(yīng)的性質(zhì)解方程；例5教學(xué)等式兩邊都乘或除以同一個(gè)數(shù)（除以一個(gè)數(shù)時(shí)0除外），所得結(jié)果仍然是等式的性質(zhì)，例6教學(xué)用相應(yīng)的性質(zhì)解方程。中間安排了練習(xí)一，讓學(xué)生在內(nèi)化對(duì)等式部分性質(zhì)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)新的性質(zhì)。這樣的安排，分散了學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。第二個(gè)方面，在引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)等式性質(zhì)的過程中，逐步推進(jìn)：一是從不是方程的等式過渡到方程，二是由加同一個(gè)數(shù)過渡到減同一個(gè)數(shù)。例3結(jié)合天平平衡的情境呈現(xiàn)了四幅圖，第一幅圖在20=20的基礎(chǔ)上，得到20+10=20+10，學(xué)生很容易理解；第二幅圖在X=50的基礎(chǔ)上，得到X+20=50+20；通過這

6、兩個(gè)情境，學(xué)生發(fā)現(xiàn)“同時(shí)加一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍然是等式”。第三幅和第四幅圖都是同時(shí)減去一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍然是等式的情況。教學(xué)時(shí)，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合每一幅圖的結(jié)果，用自己的語言交流發(fā)現(xiàn)了什么，從而不完全歸納出等式的一個(gè)性質(zhì)。為了讓學(xué)生聯(lián)系等式的性質(zhì)解方程，教材在例4中用天平呈現(xiàn)了數(shù)量關(guān)系，讓學(xué)生列方程并學(xué)習(xí)解方程。教學(xué)時(shí)，應(yīng)讓學(xué)生自己說說怎樣求出X的值。教材編寫時(shí)注意了三點(diǎn)：一是示范了解方程的書寫格式，等式變換時(shí)，每個(gè)等式的等號(hào)要上下對(duì)齊；二是利用等式的意義對(duì)方程進(jìn)行檢驗(yàn)，只要看左右兩邊是不是相等；三是聯(lián)系上面的過程，講了什么是“解方程”。      為了幫助

7、學(xué)生逐漸掌握解方程的方法，教材在第4頁“練一練”第1題對(duì)學(xué)生解方程的思考過程作了引導(dǎo)。到了第6頁的第7題，則引導(dǎo)學(xué)生逐步簡(jiǎn)化解方程的過程，省去了等式兩邊同時(shí)加或減去一個(gè)數(shù)的書寫步驟，這樣能提升學(xué)生解方程的能力。例5的教學(xué)中，教材在呈現(xiàn)天平情境的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生利用已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，自己寫一些等式，發(fā)現(xiàn)等式的新的性質(zhì)。例6則呈現(xiàn)了實(shí)際問題的情境，并引導(dǎo)學(xué)生自己考慮怎樣根據(jù)等式的性質(zhì)解方程。這里的問題涉及的數(shù)量關(guān)系是學(xué)生相對(duì)熟悉的，容易想到的長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式，而且未知數(shù)已明確地用X表示出來，所以這一問題為學(xué)生學(xué)習(xí)列方程解決實(shí)際問題作了重要的過渡。3體會(huì)列方程解決問題的數(shù)學(xué)思想。在列方程解決實(shí)際問題的

8、過程中，教材主要安排的是求和、相差關(guān)系和倍數(shù)關(guān)系的問題。這些是最基本的數(shù)量關(guān)系。應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生積極參與解決問題的活動(dòng)，對(duì)于某一個(gè)問題，由于數(shù)量間相等關(guān)系的表達(dá)方式會(huì)不同，有時(shí)可以列出不同的方程。教學(xué)時(shí)不宜過多的發(fā)散，應(yīng)幫助學(xué)生掌握最基本的數(shù)量關(guān)系列出的方程。在“試一試”中，教材為學(xué)生提示了數(shù)量間的等量關(guān)系式，引導(dǎo)學(xué)生逐步學(xué)會(huì)分析數(shù)量間的相等關(guān)系。教材在整理與練習(xí)中，還安排探索與實(shí)踐的問題像13頁的第8題，分四步引導(dǎo)學(xué)生探索并運(yùn)用規(guī)律：第一步，先寫出3組連續(xù)的自然數(shù)，分別求和；第二步，引導(dǎo)學(xué)生說說發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律，用語言表達(dá)這一數(shù)學(xué)模型；第三步，直接運(yùn)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律列方程解決問題；第四步，拓展規(guī)律，運(yùn)用

9、連續(xù)5個(gè)奇數(shù)的和與中間數(shù)的關(guān)系，列方程解決問題。二、確定位置分兩個(gè)例題：例1教學(xué)用數(shù)對(duì)表示位置；例2教學(xué)在方格紙上用數(shù)對(duì)確定位置。1從實(shí)際情境出發(fā)，提升學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生在二年級(jí)上冊(cè)已經(jīng)學(xué)習(xí)過用“第幾排第幾個(gè)”及類似的方式來描述實(shí)際情境中物體的位置。在教學(xué)例1時(shí)具體可以分以下幾個(gè)環(huán)節(jié)展開：（1）呈現(xiàn)教室里的座位場(chǎng)景，讓學(xué)生用已有的經(jīng)驗(yàn)描述某個(gè)學(xué)生的位置，同時(shí)產(chǎn)生正確、簡(jiǎn)明地描述位置的需要；（2）介紹“列”“行”的規(guī)定；（3）將實(shí)際場(chǎng)景抽象成“行、列”的方式排列，確定第幾列是從左往右數(shù)，確定第幾行是從前往后數(shù)，這些都是人們的約定；（4）學(xué)習(xí)用數(shù)對(duì)表示位置。在教學(xué)用數(shù)對(duì)表示位置時(shí)，應(yīng)溝通實(shí)際場(chǎng)景

10、、語言描述和數(shù)對(duì)表示的聯(lián)系。由于在直角坐標(biāo)系中是按先橫軸再縱軸的順序表示數(shù)的，所以用數(shù)對(duì)表示數(shù)時(shí)，也是按先列數(shù)再排數(shù)的順序。這與學(xué)生已有的確定位置的經(jīng)驗(yàn)有時(shí)并不一致。就如，例1中，我們會(huì)說小軍坐在第3排第4個(gè)，但用數(shù)對(duì)只能表示成（4，3）。2呈現(xiàn)豐富的情境，留下自主探索的空間。例2的教學(xué)策略是引導(dǎo)學(xué)生促進(jìn)知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)的遷移，把例1中學(xué)習(xí)的列、行的概念，使用數(shù)對(duì)的方法應(yīng)用到例2中來。教學(xué)分兩步進(jìn)行，先告訴學(xué)生“書報(bào)亭的位置是（2，3）”，引發(fā)對(duì)已有知識(shí)的回憶。讓他們根據(jù)數(shù)對(duì)（2，3）的含義，觀察書報(bào)亭在方格圖上的實(shí)際位置，體會(huì)用這個(gè)數(shù)對(duì)表示書報(bào)亭的位置是合理的。在這樣的過程中，學(xué)生獨(dú)立領(lǐng)會(huì)了方格紙

11、上列與行的設(shè)定，感受到方格紙上豎線與橫線的任何一個(gè)交點(diǎn)都能用數(shù)對(duì)確定其位置。然后是用數(shù)對(duì)分別表示兒童樂園、水池等其他景點(diǎn)和建筑的位置，達(dá)到鞏固知識(shí)、掌握方法、內(nèi)化成能力的目的。教材還有意識(shí)地安排了類似兒童樂園和書報(bào)亭這兩個(gè)位置，用數(shù)對(duì)表示時(shí)前一個(gè)數(shù)相同，后一個(gè)數(shù)不同；類似飯店和水池的位置，前一個(gè)數(shù)不同，后一個(gè)數(shù)相同，這些都有助于學(xué)生體會(huì)兩個(gè)數(shù)才能確定一個(gè)位置。在練習(xí)中，教材注意為學(xué)生呈現(xiàn)豐富的情境，讓學(xué)生練習(xí)用數(shù)對(duì)確定位置。比如，練習(xí)三中讓學(xué)生確定廚房瓷磚和會(huì)議室地磚的位置，這里根據(jù)實(shí)際，列數(shù)和行數(shù)指的是方格，而不是方格線上的點(diǎn)，確定位置的方法本質(zhì)上與平面圖是一致的。教材還在“你知道嗎”介紹了

12、地球上用經(jīng)線和緯線確定位置的方法，拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用。介紹了計(jì)算機(jī)可以根據(jù)需要，輸入列數(shù)和行數(shù)制成表格。教材還在練習(xí)中聯(lián)系國(guó)際象棋的棋盤，讓學(xué)生確定棋子的位置。教材還注意聯(lián)系學(xué)生已有知識(shí)學(xué)習(xí)用數(shù)對(duì)確定位置。一是聯(lián)系平面圖形的知識(shí)，像16頁第1題、17頁第2題，讓學(xué)生根據(jù)圖形確定頂點(diǎn)的位置或根據(jù)數(shù)對(duì)確定的位置，判斷連成的圖形；二是聯(lián)系方位的知識(shí)，根據(jù)數(shù)對(duì)描述路線，像19頁第4題；三是聯(lián)系用字母表示數(shù)，感受數(shù)對(duì)之間的聯(lián)系和簡(jiǎn)單規(guī)律，像第5題。四是聯(lián)系圖形的平移和旋轉(zhuǎn)，用數(shù)對(duì)確定圖形平移或旋轉(zhuǎn)后頂點(diǎn)所在的位置，像20頁第7題。三、公倍數(shù)和公因數(shù)教材分兩段：例1教學(xué)公倍數(shù)

13、和最小公倍數(shù)的認(rèn)識(shí)，例2教學(xué)求兩個(gè)自然數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)；例3教學(xué)公因數(shù)和最大公因數(shù)的認(rèn)識(shí)，例4教學(xué)求兩個(gè)自然數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。安排了實(shí)踐與綜合應(yīng)用“數(shù)字與信息”。1借助操作活動(dòng)，經(jīng)歷概念的形成過程。本單元教材注意以直觀的操作活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷公倍數(shù)和公因數(shù)概念的形成過程。這樣安排有兩點(diǎn)好處：一是學(xué)生通過操作活動(dòng)，能體會(huì)公倍數(shù)和公因數(shù)的實(shí)際背景，加深對(duì)抽象概念的理解；二是有利于改善學(xué)習(xí)方式，便于學(xué)生通過操作和交流經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程。以公倍數(shù)為例，教學(xué)時(shí)應(yīng)讓學(xué)生經(jīng)歷下面幾個(gè)環(huán)節(jié)：第一，準(zhǔn)備好必要的圖形。要為學(xué)生準(zhǔn)備長(zhǎng)3厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形，邊長(zhǎng)6厘米和8厘米的正方形，也要準(zhǔn)備邊長(zhǎng)為12、18

14、、24厘米等不同的正方形。第二，經(jīng)歷操作活動(dòng)。讓學(xué)生按要求自主操作，發(fā)現(xiàn)用長(zhǎng)3厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形可以正好鋪滿邊長(zhǎng)6厘米的正方形，而不能正好鋪滿邊長(zhǎng)8厘米的正方形。在發(fā)現(xiàn)結(jié)果的同時(shí)，還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系除法算式進(jìn)行思考。這是對(duì)直觀操作活動(dòng)的初步抽象。第三，把初步發(fā)現(xiàn)的結(jié)論進(jìn)行類推，先自己嘗試看還能鋪滿邊長(zhǎng)是多少的正方形，再在小組里交流。不難發(fā)現(xiàn)能正好鋪滿邊長(zhǎng)12厘米、18厘米、24厘米等的正方形；在此基礎(chǔ)上，還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生思考12、18、24等這些邊長(zhǎng)和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬有什么關(guān)系。第四，揭示公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念，突出概念的內(nèi)涵是“既是又是”即“公有”。第五，判斷8是不是2和3的公倍數(shù)，讓學(xué)生通過

15、反例進(jìn)一步認(rèn)識(shí)公倍數(shù)。理解概念的外延。在此基礎(chǔ)上，教材注意借助直觀的集合圖顯示公倍數(shù)的意義。公因數(shù)的教學(xué)同樣如此。為了幫助學(xué)生加深對(duì)最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的理解，教材在練習(xí)中安排了一些實(shí)際問題。如第25頁第7題，先引導(dǎo)學(xué)生用列表的策略通過列舉找到答案，再引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系最小公倍數(shù)的知識(shí)解決問題。第8題也可用最小公倍數(shù)解決問題，但也允許學(xué)生用列表的策略列舉出答案。第29頁第10題讓學(xué)生先在圖中畫一畫找到答案，也可讓學(xué)生聯(lián)系最大公因數(shù)的知識(shí)解決問題。第11題為學(xué)生提供了彩帶圖，學(xué)生可以在圖中畫一畫，也可以直接用最大公因數(shù)的知識(shí)思考。2提倡思考方法多樣化，找公倍數(shù)和公因數(shù)。課程標(biāo)準(zhǔn)只要求在1100的自然

16、數(shù)中,能找出10以內(nèi)兩個(gè)自然數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù),二是只要求在1100的自然數(shù)中,能找出兩個(gè)自然數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。不教用分解質(zhì)因數(shù)的方法求最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)還有兩個(gè)原因：一是通過列舉出兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)的方法，找出公倍數(shù)或公因數(shù)。突出對(duì)公倍數(shù)和公因數(shù)意義的理解；二是學(xué)生對(duì)用短除的形式求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的算理理解有困難，減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。在教學(xué)找公倍數(shù)或公因數(shù)時(shí)，應(yīng)提倡思考方法多樣化。以求8和12的公因數(shù)為例，學(xué)生可能會(huì)分別寫出8和12的所有因數(shù)，再找一找；也可能先找出8的因數(shù)，再從8的因數(shù)中找出12的因數(shù)，或著先找出12的因數(shù)，再從中找出8的因數(shù)。在找出公倍數(shù)或公因數(shù)之后，

17、還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生用集合圖表示出來。要讓學(xué)生經(jīng)歷填集合圖的過程，明確集合圖中每一部分的數(shù)表示的意義，體會(huì)初步的集合思想。對(duì)于兩個(gè)數(shù)有特殊關(guān)系時(shí)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)，教材在練習(xí)中安排，引導(dǎo)學(xué)生探索簡(jiǎn)單的規(guī)律。由于教材不講互質(zhì)數(shù)，所以兩個(gè)互質(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)是它們的乘積，最大公因數(shù)是1這樣的結(jié)論不要出現(xiàn)，只要求學(xué)生在具體的對(duì)象中感受。為了拓寬學(xué)生對(duì)求最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)方法的認(rèn)識(shí)，教材在“你知道嗎”欄目里介紹了“輾轉(zhuǎn)相除法”求最大公因數(shù)和用短除法求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，并介紹了兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的符號(hào)表示。教學(xué)時(shí)，可以讓學(xué)生結(jié)合閱讀進(jìn)行思考。必要時(shí)，教師可以進(jìn)行簡(jiǎn)單的講解。3通過調(diào)查、

18、交流和嘗試，感受數(shù)在表達(dá)信息中的作用。教學(xué)“數(shù)字與信息”這一實(shí)踐與綜合應(yīng)用時(shí)，應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生通過調(diào)查和交流參與活動(dòng)，感受數(shù)字在表達(dá)信息中的作用。在此基礎(chǔ)上，教材在“做一做”中讓學(xué)生結(jié)合實(shí)際問題，嘗試用數(shù)字編碼表達(dá)信息。四、認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)教材分以下四段：例1教學(xué)分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)單位；例2、例3教學(xué)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)，例4、例5教學(xué)用分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)數(shù)量的關(guān)系；例6教學(xué)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，用分?jǐn)?shù)表示除法的商；例7、例8教學(xué)把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)，例9、例10教學(xué)分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化。1利用已有經(jīng)驗(yàn)，逐步抽象分?jǐn)?shù)的意義。在本單元的教學(xué)中，要利用學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，逐步抽象出分?jǐn)?shù)的意義。第一，借助直觀圖，喚起對(duì)分?jǐn)?shù)的已有經(jīng)

19、驗(yàn)。教材先出示四幅直觀圖，這四幅圖被平均分的對(duì)象分別是一個(gè)物體、一個(gè)圖形、一個(gè)計(jì)量單位和許多物體組成的一個(gè)整體，為學(xué)生概括單位“1”提供不同的素材。在學(xué)生用分?jǐn)?shù)表示后，還要結(jié)合直觀圖說說每個(gè)分?jǐn)?shù)表示的意義。第二，抽象出單位“1”。教學(xué)時(shí)，可以舉一些例子，讓學(xué)生說說能否看成單位“1”。比如，一個(gè)學(xué)生、一個(gè)小組的學(xué)生、一個(gè)班級(jí)的學(xué)生、全校的學(xué)生等，讓學(xué)生更充分地體會(huì)單位“1”具有很強(qiáng)的概括性，可以根據(jù)具體情境來判斷。借此，讓學(xué)生更明確分?jǐn)?shù)與整數(shù)1之間的關(guān)系。第三，結(jié)合直觀圖，用單位“1”表達(dá)分?jǐn)?shù)的意義。教材通過大象博士的問題，再結(jié)合直觀圖，讓學(xué)生用“上面的分?jǐn)?shù)是把單位1平均分成幾份，表示這樣的幾份

20、”這樣的方式來描述，為進(jìn)一步抽象分?jǐn)?shù)的意義作好鋪墊。第四，抽象出分?jǐn)?shù)的意義。在學(xué)生結(jié)合直觀圖，從單位“1”的角度對(duì)分?jǐn)?shù)的意義有了進(jìn)一步認(rèn)識(shí)后，可以引導(dǎo)學(xué)生用自己的語言嘗試概括分?jǐn)?shù)的意義。引導(dǎo)的方法是讓學(xué)生比較這些分?jǐn)?shù)的共同點(diǎn)，即都是把單位“1”平均分的，都表示這樣的一份或幾份；不同點(diǎn)，即分的份數(shù)不一樣，告訴學(xué)生可以用“若干份”來表示。同時(shí)，教學(xué)分?jǐn)?shù)單位的概念。2以分?jǐn)?shù)單位為生長(zhǎng)點(diǎn)，理解真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。在教學(xué)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)時(shí)應(yīng)注意：第一，通過涂色，有序地表示一些真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)，感受真分?jǐn)?shù)到假分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)大小變化。第二，加深對(duì)分?jǐn)?shù)單位的認(rèn)識(shí)。畫圖是對(duì)分?jǐn)?shù)大小的直觀感受，通過畫圖，學(xué)生可以清楚地認(rèn)識(shí)到

21、不同分?jǐn)?shù)所含有的分?jǐn)?shù)單位。第三，及時(shí)比較，對(duì)例題中的分?jǐn)?shù)進(jìn)行分類。學(xué)生可能根據(jù)分子與分母的關(guān)系大多分成三類，從分類的角度來說，是可以的。在此基礎(chǔ)上，揭示真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的概念。3借助直觀圖，完善對(duì)分?jǐn)?shù)意義的認(rèn)識(shí)。在教學(xué)39頁例4時(shí)，一要讓學(xué)生看圖充分交流。教材呈現(xiàn)的兩種想法，第一種想法先進(jìn)行比較，再得出分?jǐn)?shù)；第二種想法得出分?jǐn)?shù)的同時(shí)進(jìn)行比較。二要通過交流，讓學(xué)生明確都要把紅彩帶平均分成4份，是把紅彩帶看作單位“1”的?！霸囈辉嚒痹诶}教學(xué)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)幾分之一的基礎(chǔ)上，教學(xué)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾。在教學(xué)第40頁例5時(shí)，要讓學(xué)生聯(lián)系的意義，通過畫圖，發(fā)現(xiàn)綠彩帶有5份這樣的長(zhǎng)度。還可以讓學(xué)

22、生看圖比較例4和例5，發(fā)現(xiàn)都是把紅彩帶看作單位“1”的，都平均分成了4份，另一個(gè)量有這樣的幾份，就是它的幾分之幾。加深對(duì)兩個(gè)數(shù)量之間關(guān)系的體會(huì)?！霸囈辉嚒痹谶@兩個(gè)例題的基礎(chǔ)上及時(shí)進(jìn)行了提升，讓學(xué)生比較兩個(gè)數(shù)量，以不同的數(shù)作單位“1”，體會(huì)一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾。隨著學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)意義的體會(huì)不斷加深，教材在“整理與練習(xí)”中，第53頁第10、11題直接讓學(xué)生解決求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的實(shí)際問題。4通過不完全歸納，探索分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系的教學(xué)，教材安排了兩次探索活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生逐步探索。教學(xué)時(shí)注意下面幾個(gè)問題：第一，讓學(xué)生結(jié)合場(chǎng)景圖初步知道分得的不滿1塊，結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示；第二，為學(xué)

23、生提供可供操作的學(xué)具，讓學(xué)生自主探索把3塊餅平均分給4個(gè)小朋友的結(jié)果，通過合作交流，明確3個(gè)塊和3塊的都是 塊；第三，獨(dú)立研究把3塊餅平均分給5個(gè)小朋友的結(jié)果，并在小組里交流自己的想法；第四，觀察3÷4= 和3÷5= 這兩個(gè)等式，用不同的方式表示除法與分?jǐn)?shù)的關(guān)系；第五，告訴學(xué)生可以用字母表示。5合理地安排假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)以及分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化內(nèi)容。把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)以及把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)都是分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系的運(yùn)用。教材合理地對(duì)這一內(nèi)容作了安排。在例7中教學(xué)把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)，并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這類分?jǐn)?shù)的特點(diǎn)；接著介紹帶分?jǐn)?shù)，并借助直觀的數(shù)軸讓學(xué)生有意義地接受帶分?jǐn)?shù)的意義。在此

24、基礎(chǔ)上，例8讓學(xué)生自主探索把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)；并引導(dǎo)學(xué)生溝通假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的一般方法，都可以用除法。這里需要說明一點(diǎn)，教材只教學(xué)把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)，一是帶分?jǐn)?shù)的教學(xué)有助于學(xué)生對(duì)假分?jǐn)?shù)數(shù)值的理解，二是由于課標(biāo)刪去了有關(guān)帶分?jǐn)?shù)的計(jì)算，所以沒有必要教學(xué)帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)。在例9中，教材呈現(xiàn)了比較分?jǐn)?shù)與小數(shù)大小的情境，引導(dǎo)學(xué)生在解決問題的過程中，體會(huì)分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的實(shí)際作用，學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法。小數(shù)化成分?jǐn)?shù)相對(duì)比較容易，教材在例10中安排，讓學(xué)生運(yùn)用小數(shù)的意義進(jìn)行思考。五、找規(guī)律教材分兩段：例1教學(xué)簡(jiǎn)單圖形沿一個(gè)方向平移后覆蓋次數(shù)的規(guī)律；例2教學(xué)簡(jiǎn)單圖形沿兩個(gè)方向平移后覆蓋次數(shù)的規(guī)律。1

25、有層次地安排探索規(guī)律的內(nèi)容。例1的教學(xué)從游戲開始。把110這十個(gè)數(shù)從左往右順次排列，組成一張數(shù)表，游戲的方法是，用紅框在數(shù)表里框數(shù)，分三次進(jìn)行。第一次只框兩個(gè)數(shù)，第二次要框三個(gè)數(shù)，第三次框更多個(gè)數(shù)。主要探索簡(jiǎn)單圖形沿一個(gè)方向進(jìn)行平移后覆蓋次數(shù)的規(guī)律。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)平移的次數(shù)和每次框出幾個(gè)數(shù)有什么關(guān)系，得到不同和的個(gè)數(shù)與平移的次數(shù)有什么關(guān)系。例2探索簡(jiǎn)單圖形沿兩個(gè)方向進(jìn)行平移后覆蓋次數(shù)的規(guī)律。先引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用例1的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)自主嘗試，再給出一些問題提示學(xué)生思考，從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律。2引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探索規(guī)律的過程。找規(guī)律重在引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探索規(guī)律的過程。教學(xué)例1時(shí)，對(duì)第（1）個(gè)問題，應(yīng)為學(xué)生提供獨(dú)立操

26、作的機(jī)會(huì)，鼓勵(lì)學(xué)生采用不同的策略思考問題。有的學(xué)生會(huì)按順序進(jìn)行計(jì)算；有的學(xué)生會(huì)進(jìn)行實(shí)際的平移，發(fā)現(xiàn)結(jié)果。要讓學(xué)生在交流中共享不同的方法。第（2）個(gè)問題，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生通過平移找到答案。第（3）個(gè)問題，可引導(dǎo)學(xué)生通過思考，嘗試得出結(jié)果；也允許學(xué)生進(jìn)行平移操作，發(fā)現(xiàn)結(jié)果。在學(xué)生直觀操作形成體驗(yàn)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生在小組里交流其中的規(guī)律。教學(xué)時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生按照表格，依次講述其中的規(guī)律。如，數(shù)表里有10個(gè)數(shù)，減每次框幾個(gè)數(shù)等于平移次數(shù)，平移次數(shù)加1得到幾個(gè)不同的和。等等。例2的規(guī)律要考慮到兩種平移方向，因此探索規(guī)律有一定難度。在呈現(xiàn)問題后，同樣要讓學(xué)生通過實(shí)際的平移操作，發(fā)現(xiàn)結(jié)果。教學(xué)時(shí)，要讓學(xué)生充分交流平

27、移的具體過程。這是學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律的依據(jù)。為了減少學(xué)生探索的難度，教材給出了思考的問題，減緩了學(xué)生探索規(guī)律的坡度。第（1）個(gè)問題關(guān)鍵要讓學(xué)生明確：如果一行一行地想，要從上到下想5行；如果一列一列地想，要從左到右想7列；第（2）個(gè)問題要擴(kuò)展到每一行都有7種貼法，每一列都有5種貼法；第（）個(gè)問題要解決一共有多少種貼法以及計(jì)算方法。有了前兩個(gè)問題的基礎(chǔ)，學(xué)生容易想到用7×535，即一共有的貼法等于沿著長(zhǎng)的貼法和沿著寬的貼法的乘積?！霸囈辉嚒敝杏脕砥揭频膱D形更現(xiàn)實(shí)，是“凸”字形，但可以看作長(zhǎng)方形。六、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教材分兩段：例1、例2教學(xué)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，例3教學(xué)約分；例4教學(xué)通分，例5教學(xué)分?jǐn)?shù)

28、大小的比較。1循序漸進(jìn)地探索分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。教材安排了兩個(gè)例題，例1借助直觀圖，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到有的分?jǐn)?shù)雖然分子和分母都不同，但大小是相等的。同時(shí)，也引發(fā)了學(xué)生探索規(guī)律的心理需求：到底什么樣的分?jǐn)?shù)大小相等呢？例2則逐步引導(dǎo)學(xué)生探索分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。具體分以下幾個(gè)環(huán)節(jié)：第一，通過將一張長(zhǎng)方形紙對(duì)折的操作活動(dòng)，表示出和相等的分?jǐn)?shù)，直觀感受、 、 等分?jǐn)?shù)與大小相等；第二，通過有序地填空，引導(dǎo)學(xué)生觀察分子、分母的變化規(guī)律，得出的分子和分母同時(shí)乘或除以一個(gè)數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小相等；第三，為了增強(qiáng)結(jié)論的說服力，讓學(xué)生再觀察例1的三個(gè)分?jǐn)?shù)，研究分子、分母是怎樣變化的；第四，引導(dǎo)學(xué)生用自己的語言描述自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，同時(shí)，

29、補(bǔ)充除以的那個(gè)除數(shù)不能是0；第五，自己根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，寫出一組相等的分?jǐn)?shù)，加深對(duì)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的認(rèn)識(shí)；第六，聯(lián)系商不變的規(guī)律說明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，這是對(duì)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的簡(jiǎn)單驗(yàn)證。2自主探索與有意義的接受相結(jié)合，學(xué)習(xí)約分和通分。約分和通分是分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的具體應(yīng)用。教材先教學(xué)約分，再教學(xué)通分。在教學(xué)約分時(shí)，例3讓學(xué)生寫出和相等，而分子、分母比較小的分?jǐn)?shù)。應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生自主探索，并在小組里交流。要注意教材給出了表示的圖形，目的在于啟發(fā)學(xué)生看圖說出分?jǐn)?shù)；另外，學(xué)生還可以根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把分子和分母同時(shí)除以一個(gè)數(shù)。在學(xué)生探索的基礎(chǔ)上，可以告訴學(xué)生這個(gè)過程叫做約分，讓學(xué)生有意義的接受約分的概念。同時(shí)，介紹約分

30、的書寫形式以及約成的通常要求。還可啟發(fā)學(xué)生思考約分的簡(jiǎn)便寫法。在教學(xué)通分時(shí)，例4讓學(xué)生把和改寫成分母相同而大小不變的分?jǐn)?shù)，同樣要讓學(xué)生自主探索。這時(shí)學(xué)生可能用4和6的公倍數(shù)作分母。在此基礎(chǔ)上，介紹通分和公分母的概念。啟發(fā)學(xué)生思考用哪個(gè)數(shù)作公分母比較簡(jiǎn)便。在整理與練習(xí)的教學(xué)中，還可以引導(dǎo)學(xué)生比較約分和通分有什么聯(lián)系和區(qū)別。3鼓勵(lì)分?jǐn)?shù)大小比較方法的多樣化。本單元教學(xué)異分母分?jǐn)?shù)的大小比較。在教學(xué)時(shí)，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生采用多樣的方法比較分?jǐn)?shù)的大小。例5教學(xué)時(shí)，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生采用不同的方法進(jìn)行思考。教材呈現(xiàn)了學(xué)生可能想到的一些方法。學(xué)生還可能想到前面學(xué)習(xí)的把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)再比較。對(duì)于假分?jǐn)?shù)大小的比較，教材在練習(xí)中讓學(xué)

31、生自己思考。對(duì)于分子相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)大小的比較，教材在練習(xí)中，讓學(xué)生聯(lián)系分?jǐn)?shù)的意義進(jìn)行思考。4在實(shí)踐與綜合應(yīng)用中提高解決問題的能力。本單元安排了“球的反彈高度”這一實(shí)踐與綜合應(yīng)用。七、統(tǒng)計(jì)1體會(huì)統(tǒng)計(jì)方法的必要。教材精心選擇了我國(guó)青島和昆明兩個(gè)城市2003年各月的降水量統(tǒng)計(jì)圖，引導(dǎo)學(xué)生將單式折線統(tǒng)計(jì)圖合并成復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，體會(huì)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖在統(tǒng)計(jì)中的必要和優(yōu)點(diǎn)。2重在對(duì)統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行分析。復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖反映的信息涉及到兩個(gè)事物，教學(xué)時(shí)應(yīng)著重引導(dǎo)學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)圖反映的信息進(jìn)行分析。教材對(duì)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的制作不作過高要求，3精心選擇統(tǒng)計(jì)的素材。讓學(xué)生形成初步的統(tǒng)計(jì)意識(shí)，能運(yùn)用簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)方法解決問題是統(tǒng)計(jì)教學(xué)的

32、重要目標(biāo)。八、分?jǐn)?shù)加法和減法分兩段：例1教學(xué)異分母分?jǐn)?shù)加減法；例2教學(xué)分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算，整數(shù)加法的運(yùn)算律推廣到分?jǐn)?shù)加法。1引導(dǎo)自主探索和交流。教學(xué)例1時(shí)，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生自主探索 的計(jì)算方法。教學(xué)時(shí)應(yīng)注意：（1）直觀表示出長(zhǎng)方形紙的 和 ；（2）引導(dǎo)學(xué)生思考能直接看出和合起來是多少嗎，這一步實(shí)際上是讓學(xué)生體會(huì)到把異分母分?jǐn)?shù)化成同分母分?jǐn)?shù)的必要，即只有相同單位才能直接相加。（3）在直觀操作的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生將異分母分?jǐn)?shù)通過通分，化成同分母分?jǐn)?shù)進(jìn)行計(jì)算?！霸囈辉嚒眲t讓學(xué)生自己嘗試計(jì)算分?jǐn)?shù)減法，第2題要把1看成和減數(shù)分母相同的假分?jǐn)?shù)。在學(xué)生自主嘗試的基礎(chǔ)上，通過交流，讓學(xué)生明確要把異分母分?jǐn)?shù)化成同分母分?jǐn)?shù)

33、，再相加減。教學(xué)例2時(shí)，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，提出不同的解決問題的方法。注意聯(lián)系問題的數(shù)量關(guān)系，讓學(xué)生體會(huì)分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)相同。由于這里的運(yùn)算涉及到三個(gè)異分母的分?jǐn)?shù)相加減，因此，主要引導(dǎo)學(xué)生逐步通分進(jìn)行計(jì)算，不要求學(xué)生一次對(duì)三個(gè)分?jǐn)?shù)進(jìn)行通分，因?yàn)榍笕齻€(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)和三個(gè)分?jǐn)?shù)的通分都沒有學(xué)習(xí)。如果有學(xué)生這樣做，也是允許的。至于整數(shù)加法的運(yùn)算律推廣到分?jǐn)?shù)加法，教材在練習(xí)中讓學(xué)生自己用不同方法進(jìn)行計(jì)算，加以體會(huì)。并在練習(xí)中讓學(xué)生嘗試?yán)眠\(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。2重視口算和估算。對(duì)于簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)加減法，應(yīng)能正確進(jìn)行口算。教材在練習(xí)十五中安排了口算的練習(xí)，教學(xué)時(shí)，應(yīng)注意加強(qiáng)練習(xí)。教材在練習(xí)中還

34、有層次地安排了估算練習(xí)。在練習(xí)十四中，第6題讓學(xué)生找出最接近0、和1的分?jǐn)?shù)；第7題讓學(xué)生先估計(jì)結(jié)果比較接近，再計(jì)算。3經(jīng)歷觀察、操作、欣賞與設(shè)計(jì)的活動(dòng)。本單元安排了“奇妙的圖形密鋪”這一實(shí)踐與綜合應(yīng)用。九、解決問題的策略1經(jīng)歷用不同方式探索解題策略的過程。例1教學(xué)時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合情境進(jìn)行思考：首先容易想到現(xiàn)在每杯有多少毫升；第二步，這是甲杯倒入乙杯40毫升后的結(jié)果，因此，可以再倒回去，就能知道原來兩杯果汁各有多少毫升。倒回去的過程就是從結(jié)果往前推的過程，這是借助直觀進(jìn)行思考和理解的過程。在此基礎(chǔ)上，教材引導(dǎo)學(xué)生用列表的方法表示問題的結(jié)果。表格中的第一欄是現(xiàn)在兩杯的容量，第二欄是原來兩杯的容

35、量。填表的過程是對(duì)用還原的策略思考問題的整理。例2為教材先提示學(xué)生思考準(zhǔn)備用什么策略，產(chǎn)生運(yùn)用策略分析和解決問題的意識(shí)。然后呈現(xiàn)了兩種不同的思考問題的方法，第一種是引導(dǎo)學(xué)生用摘錄條件的方式，將題中數(shù)量的變化過程和倒推的過程對(duì)應(yīng)呈現(xiàn)，讓學(xué)生再次體會(huì)逆推的策略。第二種是抓住“又收集的比送給小軍的少6張”這一關(guān)鍵條件，想到現(xiàn)在比原來少6張。在教學(xué)時(shí)，應(yīng)讓學(xué)生在小組里交流自己的想法，如果學(xué)生提出第二種方法，可以聯(lián)系第一種方法的逆推過程，讓學(xué)生理解這一方法，但主要應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生明確第一種方法。在列式解答后，教材還讓學(xué)生根據(jù)算出的結(jié)果順推過去，既是對(duì)結(jié)果的檢驗(yàn)，也讓學(xué)生體會(huì)不同的思維順序。2提供現(xiàn)實(shí)多樣的問題

36、。教材在練習(xí)十六中安排了現(xiàn)實(shí)多樣的實(shí)際問題，讓學(xué)生加深對(duì)還原過程的體會(huì)。第3題結(jié)合方格圖和數(shù)對(duì)的知識(shí)讓學(xué)生經(jīng)歷還原的過程；第4題結(jié)合路線圖，讓學(xué)生倒過來描述行走的路線；第5題結(jié)合計(jì)算，讓學(xué)生倒推出每一步結(jié)果；第7題通過圖畫呈現(xiàn)問題，引導(dǎo)學(xué)生看圖倒推。第9題呈現(xiàn)信用卡的對(duì)賬單，引導(dǎo)學(xué)生通過還原解決問題。右上方的結(jié)單余額280元是4月份在銀行里的結(jié)單余額，它是3月份的結(jié)單余額依次支付電話費(fèi)52元、收存款300元、支付水費(fèi)28元、支付電費(fèi)86元后的結(jié)余款。因?yàn)?月份三筆支出的合計(jì)數(shù)比存款數(shù)少，所以4月份的結(jié)單余額比3月份多。3月份的結(jié)單余額可以通過計(jì)算280+86+28-300+52得出。第10題在有趣的游戲活動(dòng)中加深對(duì)還原過程的體會(huì)。這些問題清楚地呈現(xiàn)了事件發(fā)生變化的過程，逆推的步數(shù)以兩到三步為主。十、圓教材分三段：例1、例2和例3教學(xué)圓的認(rèn)識(shí)；例4、例5教學(xué)圓的周長(zhǎng)，例6教學(xué)已知周長(zhǎng)求直徑（或半徑）；例7、例8、例9教學(xué)圓的面積；例10教學(xué)有關(guān)圓的組合圖形的面積。1由表及里，體驗(yàn)圓的特征。教材通過三道例題教學(xué)圓的形狀特點(diǎn)。例1說說生活中看到的圓，把教學(xué)的話題集中到圓上來。 例2通過使用圓規(guī)畫圓以及了解關(guān)于圓的幾個(gè)重要名稱，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓。例3