2014高中數(shù)學(xué) 3-1-1 方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)能力強(qiáng)化提升 新人教A版必修1

1、.高中數(shù)學(xué) 3-1-1 方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)才能強(qiáng)化提升 新人教A版必修1一、選擇題1以下圖象表示的函數(shù)中沒(méi)有零點(diǎn)的是答案A2函數(shù)fx在區(qū)間a，b上單調(diào)，且fa·fb<0那么方程fx0在區(qū)間a，b上A至少有一實(shí)根B至多有一實(shí)根C沒(méi)有實(shí)根 D必有唯一的實(shí)根答案D3函數(shù)fx的圖象是連續(xù)不斷的，有如下的x、fx對(duì)應(yīng)值表：x123456fx123.5621.457.8211.5753.76126.49函數(shù)fx在區(qū)間1,6上的零點(diǎn)至少有A2個(gè) B3個(gè)C4個(gè) D5個(gè)答案B420192019山東淄博一中高一期中試題對(duì)于函數(shù)fxx2mxn，假設(shè)fa0，fb0，那么fx在a，b為A一定有零點(diǎn) B

2、可能有兩個(gè)零點(diǎn)C一定有沒(méi)有零點(diǎn) D至少有一個(gè)零點(diǎn)答案B解析假設(shè)fx的圖象如下圖否認(rèn)C、D假設(shè)fx的圖象與x軸無(wú)交點(diǎn)，滿(mǎn)足fa>0，fb>0，那么否認(rèn)A，應(yīng)選B.5以下函數(shù)中，在1,2上有零點(diǎn)的是Afx3x24x5Bfxx35x5Cfxlnx3x6Dfxex3x6答案D解析A：3x24x50的判別式<0，此方程無(wú)實(shí)數(shù)根，fx3x24x5在1,2上無(wú)零點(diǎn)B：由fxx35x50得x35x5.在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出yx3，x1,2與y5x5，x1,2的圖象，如圖1，兩個(gè)圖象沒(méi)有交點(diǎn)fx0在1,2上無(wú)零點(diǎn)C：由fx0得lnx3x6，在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出ylnx與y3x6的圖象，如圖2所示，由

3、圖象知兩個(gè)函數(shù)圖象在1,2內(nèi)沒(méi)有交點(diǎn)，因此方程fx0在1,2內(nèi)沒(méi)有零點(diǎn)D：f1e3×16e3<0，f2e2>0，f1·f2<0.fx在1,2內(nèi)有零點(diǎn)6函數(shù)fx為偶函數(shù)，其圖象與x軸有四個(gè)交點(diǎn)，那么該函數(shù)的所有零點(diǎn)之和為A4 B2C1 D0答案D7假設(shè)函數(shù)fxx2axb的兩個(gè)零點(diǎn)是2和3，那么函數(shù)gxbx2ax1的零點(diǎn)是A1和 B1和C.和 D和答案B解析由于fxx2axb有兩個(gè)零點(diǎn)2和3，a5，b6.gx6x25x1有兩個(gè)零點(diǎn)1和.82019·福建理，4函數(shù)fx的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為A0 B1C2 D3答案C解析令x22x30，x3或1；x0，x3；令2l

4、nx0，lnx2，xe2>0，故函數(shù)fx有兩個(gè)零點(diǎn)二、填空題9函數(shù)fx在定義域R上的圖象如下圖，那么函數(shù)fx在區(qū)間R上有_個(gè)零點(diǎn)答案310上海大學(xué)附中20192019高一期末方程10xx20解的個(gè)數(shù)為_(kāi)答案1解析畫(huà)函數(shù)y10x與y2x的圖象，只有一個(gè)交點(diǎn)，故方程只有一解11函數(shù)fx3mx4，假設(shè)在2,0上存在x0，使fx00，那么m的取值范圍是_答案，解析fx在2,0上存在x0，使fx00，6m440，解得m.實(shí)數(shù)m的取值范圍是，12函數(shù)fxax22axca0的一個(gè)零點(diǎn)為1，那么它的另一個(gè)零點(diǎn)是_答案3解析設(shè)另一個(gè)零點(diǎn)為x1，那么x112，x13.三、解答題13函數(shù)fx的圖象是連續(xù)不斷的

5、，有如下的x，fx對(duì)應(yīng)值表：x123fx136.13615.5523.92x456fx10.8852.488232.064求函數(shù)fx含有零點(diǎn)的區(qū)間解析由表格知f20，f30，f40，f50，故零點(diǎn)分布的區(qū)間應(yīng)是2,3，3,4，4,514判斷以下函數(shù)是否存在零點(diǎn)，假如存在，懇求出1fx8x27x1；2fxx2x2；3fx；4fx3x17；5fxlog52x3解析1因?yàn)閒x8x27x18x1x1，令fx0，解得x或x1，所以函數(shù)的零點(diǎn)為和1.2令x2x20，因?yàn)?24×1×27<0，所以方程無(wú)實(shí)數(shù)根，所以fxx2x2不存在零點(diǎn)3因?yàn)閒x，令0，解得x6，所以函數(shù)的零點(diǎn)為6.4令3x170，解得xlog3，所以函數(shù)的零點(diǎn)為log3.5令log52x30，解得x2，所以函數(shù)的零點(diǎn)為2.15假設(shè)函數(shù)fxx22a1x12a在1,0及0，內(nèi)各有一個(gè)零點(diǎn)，務(wù)實(shí)數(shù)a的范圍解析由yfx在1,0及0，各有一個(gè)零點(diǎn)，只需即，解得<a<.16函數(shù)fx2xx2，問(wèn)方程fx0在區(qū)間1，0內(nèi)是