2014屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)精講精練：9.6圓錐曲線(xiàn)綜合

1、.第6課圓錐曲線(xiàn)綜合【考點(diǎn)導(dǎo)讀】1. 在理解和掌握?qǐng)A錐曲線(xiàn)的定義和簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)的根底上,把握有關(guān)圓錐曲線(xiàn)的知識(shí)內(nèi)在聯(lián)絡(luò),靈敏地運(yùn)用解析幾何的常用方法解決問(wèn)題.2. 通過(guò)問(wèn)題的解決,理解函數(shù)與方程、等價(jià)轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合、分類(lèi)討論等數(shù)學(xué)思想.3. 可以抓住實(shí)際問(wèn)題的本質(zhì)建立圓錐曲線(xiàn)的數(shù)學(xué)模型,實(shí)現(xiàn)實(shí)際問(wèn)題向數(shù)學(xué)問(wèn)題的轉(zhuǎn)化,并運(yùn)用圓錐曲線(xiàn)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題.【根底練習(xí)】1. 給出以下四個(gè)結(jié)論：當(dāng)a為任意實(shí)數(shù)時(shí)，直線(xiàn)恒過(guò)定點(diǎn)P，那么過(guò)點(diǎn)P且焦點(diǎn)在y軸上的拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程是；雙曲線(xiàn)的右焦點(diǎn)為5，0，一條漸近線(xiàn)方程為，那么雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程是；拋物線(xiàn)；雙曲線(xiàn)，其離心率，那么m的取值范圍是12，0。其中所有正確結(jié)

2、論的個(gè)數(shù)是42.設(shè)雙曲線(xiàn)以橢圓長(zhǎng)軸的兩個(gè)端點(diǎn)為焦點(diǎn)，其準(zhǔn)線(xiàn)過(guò)橢圓的焦點(diǎn)，那么雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)的斜率為3.假如橢圓的弦被點(diǎn)4，2平分，那么這條弦所在的直線(xiàn)方程是【范例導(dǎo)析】例1. 拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為F，A、B是熱線(xiàn)上的兩動(dòng)點(diǎn)，且過(guò)A、B兩點(diǎn)分別作拋物線(xiàn)的切線(xiàn)，設(shè)其交點(diǎn)為M。I證明為定值；II設(shè)的面積為S，寫(xiě)出的表達(dá)式，并求S的最小值。解：1F點(diǎn)的坐標(biāo)為0,1設(shè)A點(diǎn)的坐標(biāo)為 B點(diǎn)的坐標(biāo)為由可得因此過(guò)A點(diǎn)的切線(xiàn)方程為 1過(guò)B點(diǎn)的切線(xiàn)方程為 2解1 2構(gòu)成的方程組可得點(diǎn)M的坐標(biāo),從而得到=0 即為定值2=0可得三角形面積 所以當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)點(diǎn)撥：此題主要考察共線(xiàn)向量的關(guān)系,曲線(xiàn)的切線(xiàn)方程,直線(xiàn)的交點(diǎn)以及向

3、量的數(shù)量積等知識(shí)點(diǎn)涉及均值不等式,計(jì)算較復(fù)雜.難度很大【反響練習(xí)】1.雙曲線(xiàn)的中心在原點(diǎn)，離心率為.假設(shè)它的一條準(zhǔn)線(xiàn)與拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)重合，那么該雙曲線(xiàn)與拋物線(xiàn)的交點(diǎn)到原點(diǎn)的間隔 是2.設(shè)分別是雙曲線(xiàn)的左、右焦點(diǎn)假設(shè)點(diǎn)在雙曲線(xiàn)上，且，那么3.設(shè)P是橢圓上一點(diǎn)，、 是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，那么的最小值是4.以F12,0，F(xiàn)22,0為焦點(diǎn)的橢圓與直線(xiàn)有且僅有一個(gè)交點(diǎn)，那么橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為5. 雙曲線(xiàn)C與橢圓的焦點(diǎn)一樣，離心率互為倒數(shù)，那么雙曲線(xiàn)C的漸近線(xiàn)的方程是6.橢圓與雙曲線(xiàn)在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為，那么點(diǎn)到橢圓右焦點(diǎn)的間隔 等于_2 _ 7.如圖，點(diǎn)A是橢圓C：的短軸位于x軸下方的端點(diǎn)，過(guò)A作斜率為1的直線(xiàn)交橢圓于B點(diǎn)，點(diǎn)P在y軸上，且BPx軸，9,假設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為0，1，求橢圓C的方程.8.在平面直角坐標(biāo)系中，圓心在第二象限、半徑為的圓與直線(xiàn)相切于坐標(biāo)原點(diǎn)橢圓與圓的一個(gè)交點(diǎn)到橢圓兩焦點(diǎn)的間隔 之和為求圓的方程.解：設(shè)圓心坐標(biāo)為m，nm<0，n>0,那么該圓的方程為x-m2+y-n2=8該圓與直線(xiàn)y=x相切，那么圓心到該直線(xiàn)的間隔 等于圓的半徑，那么=2即=4 又圓與直線(xiàn)切于原點(diǎn)，將點(diǎn)0，0代入得m2+n2=8 聯(lián)立方程和組成方程組解得故圓的方程為x+22+y-22=89.動(dòng)圓過(guò)定點(diǎn)，且與直線(xiàn)相切，其中,求動(dòng)圓圓心的軌跡的方程.解：如圖，設(shè)為動(dòng)圓圓心，為記為，過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn)的垂線(xiàn)，垂足