必修三統(tǒng)計(jì)與概率

1、必修三本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分滿分150分考試時(shí)間120分鐘第卷(選擇題共60分)一、選擇題(本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的)1在一次數(shù)學(xué)測試中,有考生1 000名,現(xiàn)想了解這1 000名考生的數(shù)學(xué)成績,從中抽取100名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,在這個(gè)問題中,總體是指()A.1 000名考生B.1 000名考生的數(shù)學(xué)成績C.100名考生的數(shù)學(xué)成績D.100名考生2.樣本4,2,1,0,-2的標(biāo)準(zhǔn)差是()A.1B.2C.4D.23.已知樣本容量為30,在樣本頻率分布直方圖中,各小長方形的高的比從左到右依次為243

2、1,則第2組的頻率和頻數(shù)分別是()A.0.4,12B.0.6,16C.0.4,16D.0.6,124為了引導(dǎo)學(xué)生樹立正確的消費(fèi)觀,某校調(diào)查了學(xué)生每天零花錢的數(shù)量(錢數(shù)取整數(shù)元),容量為1 000的樣本的頻率分布直方圖如圖所示,則樣本數(shù)據(jù)落在6,14)內(nèi)的頻數(shù)為()A.780B.680C.648D.4605.某示范農(nóng)場的魚塘放養(yǎng)魚苗8萬條,根據(jù)這幾年的經(jīng)驗(yàn)知道,魚苗的成活率為95%,一段時(shí)間后準(zhǔn)備打撈出售,第一網(wǎng)撈出40條,稱得平均每條魚2.5 kg,第二網(wǎng)撈出25條,稱得平均每條魚2.2 kg,第三網(wǎng)撈出35條,稱得平均每條魚2.8 kg,試估計(jì)魚塘中魚的總質(zhì)量約為()A.192 280 kg

3、B.202 280 kgC.182 280 kgD.172 280 kg6為了了解某校高三學(xué)生的視力情況,隨機(jī)抽查了該校100名高三學(xué)生的視力情況,得到如下頻率分布直方圖,由于不慎將部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失,但知道后5組頻數(shù)和為62,設(shè)視力在4.6到4.8之間的學(xué)生數(shù)為a,最大頻率為0.32,則a的值為()A.64B.54C.48D.277.從裝有2個(gè)白球和1個(gè)紅球的不透明袋中不放回地摸2個(gè)球,則摸出的2個(gè)球中恰有1個(gè)紅球的概率為()A. B.C.D.8.先后拋擲兩枚均勻的正方體骰子(它們的六個(gè)面分別標(biāo)有點(diǎn)數(shù)1,2,3,4,5,6),骰子朝上的面的點(diǎn)數(shù)分別為x,y,則log2xy=1的概率為()A.B.C

4、. D.9.(2017江蘇泰州高三模擬)袋子里有兩個(gè)不同的紅球和兩個(gè)不同的白球,從中任取兩個(gè)球,這兩個(gè)球顏色相同的概率為.10.從長度分別為2,3,4,5的四條線段中任意取出三條,則以這三條線段為邊可以構(gòu)成三角形的概率是.11.甲、乙、丙三人互相傳球,由甲開始發(fā)球,并作為第一次傳球,經(jīng)過4次傳球后,球仍回到甲手中的概率為.12(2015湖北理，2)我國古代數(shù)學(xué)名著數(shù)書九章有“米谷粒分”題：糧倉開倉收糧，有人送來米1 534石，驗(yàn)得米內(nèi)夾谷，抽樣取米一把，數(shù)得254粒內(nèi)夾谷28粒，則這批米內(nèi)夾谷約為A134石B169石C338石D1 365石13200輛汽車通過某一段公路時(shí)，時(shí)速的頻率分布直方圖

5、如圖所示，則時(shí)速在50,70)的汽車大約有A60輛B80輛C70輛D140輛14有一個(gè)容量為66的樣本，數(shù)據(jù)的分組及各組的頻數(shù)如下：11.5,15.5)215.5,19.5)419.5,23.5)923.5,27.5)1827.5,31.5)11 31.5,35.5)1235.5,39.5)7 39.5,43.5)3根據(jù)樣本的頻率分布估計(jì)，數(shù)據(jù)落在31.5,43.5)ABCD15奧林匹克會(huì)旗中央有5個(gè)互相套連的圓環(huán)，顏色自左至右，上方依次為藍(lán)、黑、紅，下方依次為黃、綠，象征著五大洲在手工課上，老師將這5個(gè)環(huán)分發(fā)給甲、乙、丙、丁、戊五位同學(xué)制作，每人分得1個(gè)，則事件“甲分得紅色”與“乙分得紅色”

6、是A對立事件B不可能事件C互斥但不對立事件D不是互斥事件16下列說法中，正確的是A數(shù)據(jù)5,4,4,3,5,2的眾數(shù)是4B一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差的平方是這組數(shù)據(jù)的方差C數(shù)據(jù)2,3,4,5的方差是數(shù)據(jù)4,6,8,10的方差的一半D頻率分布直方圖中各小矩形的面積等于相應(yīng)各組的頻數(shù)17某校在“創(chuàng)新素質(zhì)實(shí)踐行”活動(dòng)中，組織學(xué)生進(jìn)行社會(huì)調(diào)查，并對學(xué)生的調(diào)查報(bào)告進(jìn)行了評比，如圖是將某年級60篇學(xué)生調(diào)查報(bào)告的成績進(jìn)行整理，分成5組畫出的頻率分布條形圖已知從左往右4個(gè)小組的頻率分別是0.05,0.15,0.35,0.30，那么在這次評比中被評為優(yōu)秀的調(diào)查報(bào)告有(分?jǐn)?shù)大于等于80分為優(yōu)秀，且分?jǐn)?shù)為整數(shù))A18篇B24篇

7、C25篇D27篇18將一枚質(zhì)地均勻的骰子先后拋擲兩次，若第一次朝上一面的點(diǎn)數(shù)為a，第二次朝上一面的點(diǎn)數(shù)為b，則函數(shù)yax22bx1在(，上為減函數(shù)的概率是ABCD第卷(非選擇題共90分)二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分把答案填寫在題中的橫線上)19某學(xué)校高一、高二、高三年級的學(xué)生人數(shù)之比為334，現(xiàn)用分層抽樣的方法從該校高中三個(gè)年極的學(xué)生中抽取容量為50的樣本，則應(yīng)從高二年級抽取_名學(xué)生.三、解答題(本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)20(本題滿分12分)海關(guān)對同時(shí)從A、B、C三個(gè)不同地區(qū)進(jìn)口的某種商品進(jìn)行抽樣檢測，從各地區(qū)進(jìn)口此種商品的數(shù)量(單位

8、：件)如下表所示，工作人員用分層抽樣的方法從這些商品中共抽取6件樣品進(jìn)行檢測.地區(qū)ABC數(shù)量50150100(1)求這6件樣品中來自A、B、C各地區(qū)商品的數(shù)量；(2)若在這6件樣品中隨機(jī)抽取2件送往甲機(jī)構(gòu)進(jìn)一步檢測，求這2件商品來自相同地區(qū)的概率21(本題滿分12分)某高中在校學(xué)生2 000人，高一年級與高二年級人數(shù)相同并且都比高三年級多1人為了響應(yīng)市教育局“陽光體育”號召，該校開展了跑步和跳繩兩項(xiàng)比賽，要求每人都參加而且只參加其中一項(xiàng)，各年級參與項(xiàng)目人數(shù)情況如下表：年級項(xiàng)目高一年級高二年級高三年級跑步abc跳繩xyz其中abc235，全校參與跳繩的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的.為了了解學(xué)生對本次活動(dòng)的滿意度，采用分層抽樣從中抽取一個(gè)200人的樣本進(jìn)行調(diào)查，則高二年級中參與跑步的同學(xué)應(yīng)抽取多少人？22.為了了解某市工廠開展群眾體育活動(dòng)的情況,擬采用分層抽樣的方法從A,B,C三個(gè)區(qū)中抽取7個(gè)工廠進(jìn)行調(diào)查.已知A,B,C區(qū)中分別有18,27,18個(gè)工廠.(1)求從A,B,C區(qū)中應(yīng)分別抽取的工廠個(gè)數(shù);(2)若從抽得的7個(gè)工廠中隨機(jī)地抽取2個(gè)進(jìn)行調(diào)查結(jié)果的對比,用列舉法計(jì)算這2個(gè)工廠中至少有1個(gè)來自A區(qū)的概率23.田忌和齊王賽馬是歷史上有名的故事,設(shè)齊王的三匹馬分別為A1,A2,A3;田忌的三匹馬分