13.3.1.2 等腰三角形的判定課時作業(yè)

1、.第2課時等腰三角形的斷定知識要點根底練知識點1等腰三角形的斷定1.在ABC中,A的相鄰外角是70°,要使ABC為等腰三角形,那么B為BA.70°B.35°C.110°或35°D.110°2.下面幾個三角形中,不可能是等腰三角形的是BA.有兩個內(nèi)角分別為75°和75°的三角形B.有兩個內(nèi)角分別為110°和40°的三角形C.有一個外角為100°,一個內(nèi)角為50°的三角形D.有一個外角為80°,一個內(nèi)角為100°的三角形3.如圖,把一張對邊平行的紙條如圖折疊,

2、重合部分是等腰三角形. 知識點2等腰三角形的性質(zhì)與斷定的綜合運用4.如圖,ADBC,D為BC的中點,以下結論正確的有DABDACD;AB=AC;B=C;AD是ABC的角平分線.A.1個B.2個C.3個D.4個5.【教材母題變式】如圖,ABC中,BO平分ABC,CO平分ACB,MN經(jīng)過點O,與AB,AC相交于點M,N,且MNBC.假設AB=6,AC=9,求AMN的周長.解:BO平分CBA,CO平分ACB,MBO=OBC,OCN=OCB,MNBC,MOB=OBC,NOC=OCB,MBO=MOB,NOC=NCO,MO=MB,NO=NC.AB=6,AC=9,AMN的周長=AM+MO+NO+A

3、N=AB+AC=6+9=15.知識點3作等腰三角形6.尺規(guī)作圖,線段a,畫一個底邊長度為a,底邊上的高也為a的等腰三角形.保存作圖痕跡,不寫作法解:如下圖.綜合才能提升練7.如圖,B=C=36°,ADE=AED=72°,那么圖中的等腰三角形的個數(shù)為DA.3B.4C.5D.68.如圖,在腰長為8的等腰ABC中,AB=AC,E,M,F分別是AB,BC,AC上的點,并且MEAC,MFAB,那么四邊形MEAF的周長是DA.8B.10C.12D.169.如圖,以下三角形中,AB=AC,那么經(jīng)過三角形的一個頂點的一條直線可以將這個三角形分成兩個小等腰三角形的是AA.B.C.D.10.如

4、圖,在ABC中,BD平分ABC,EDBC,AB=3,AD=1,那么AED的周長為4. 11.如圖,在ABC中,B=C,點E在CA延長線上,EPBC于點P,交AB于點F,假設AF=3,BF=5,那么CE的長度為11. 12.內(nèi)江中考如圖,AD平分BAC,ADBD,垂足為D,DEAC.求證:BDE是等腰三角形.證明:DEAC,CAD=ADE.AD平分BAC,CAD=EAD,EAD=ADE.ADBD,BAD+B=90°,ADE+BDE=90°,B=BDE,BE=DE,BDE是等腰三角形.13.如圖,AD是BAC的平分線,AB=AC+DC.求證:C=2B.證明:

5、在AB上截取AE=AC,連接DE.AB=AC+DC,AE=AC,BE=DC,AD是BAC的平分線,EAD=CAD,AEDACDSAS,DE=DC=BE,AED=C,B=EDB,AED=B+EDB,AED=2B,C=2B.14.如圖,在ABC中,D,E分別是AB,AC上的一點,BE與CD交于點O,給出以下四個條件:DBO=ECO;BDO=CEO;BD=CE;OB=OC.1上述四個條件中,哪兩個可以斷定ABC是等腰三角形?2選擇1中的一種情形為條件,試說明ABC是等腰三角形.解:1,.2以為條件答案不唯一,合理即可,理由:OB=OC,OBC=OCB.又DBO=ECO,ABC=ACB,AB=AC,ABC是等腰三角形.拓展探究打破練15.如圖,在RtABC中,AB=AC,BAC=90°,D為BC的中點.1寫出點D到ABC的三個頂點A,B,C的間隔 關系不要求證明;2假如點M,N分別在線段AB,AC上挪動,在挪動中保持AN=BM,請判斷DMN的形狀,并證明你的結論.解:1DA=DB=DC.2DMN為等腰直角三角形.AB=AC,BAC=90°,B=45°,又D為BC的中點,AD平分CAB,CAD=45°.在ADN和BDM中,AN=BM,CAD=B,AD=BD,ADNBDMSAS,DM=DN