交流電的基礎(chǔ)知識(shí)

1、第二節(jié) 交流電的基礎(chǔ)知識(shí)第十二章 交直流電的基礎(chǔ)知識(shí)各種形式的交流電各種形式的交流電( )e tttt( )e tttt簡簡諧諧波波尖脈沖尖脈沖矩形波矩形波調(diào)幅波調(diào)幅波鋸齒波鋸齒波調(diào)頻波調(diào)頻波交流電交流電:電源電動(dòng)勢隨時(shí)間作周期性變化電源電動(dòng)勢隨時(shí)間作周期性變化正弦交流電概念：o 1 交流電：大小和方向隨時(shí)間作有規(guī)律變化的電壓和電流稱為交流電,又稱交變電流.o 2 正弦交流電是隨時(shí)間按照正弦函數(shù)規(guī)律變化的交流電.o 3 由于交流電的大小和方向都是隨時(shí)間不斷變化的,也就是說,每一瞬間電壓（電動(dòng)勢）和電流的數(shù)值都不相同,所以在分析和計(jì)算交流電路時(shí),必須標(biāo)明它的正方向.一 、單相正弦交流電的基本概念

2、o 1. 正弦交流電o （1）正弦交流電的產(chǎn)生：正弦交流電由交流發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的。o （2） 正弦交流電的三要素：最大值、頻率、初相角電動(dòng)勢電動(dòng)勢 電電 壓壓 電電 流流 )tsin(Eeem )sin(umtUu )sin(imtIi 初相角初相角正弦值正弦值最大值最大值)sin(emtEe 表達(dá)式各部分的含義表達(dá)式各部分的含義電動(dòng)勢電動(dòng)勢瞬時(shí)值瞬時(shí)值相位相位角頻率角頻率itt1 10 02 2uui1 1t2 22 22.正弦交流量的瞬時(shí)表達(dá)式：正弦交流量的瞬時(shí)表達(dá)式：tIim sint it mI： 電流最大值電流最大值 ： 角頻率（弧度角頻率（弧度/秒）秒） ： 初相角初相角mI 特征量特

3、征量: :tIim sin為正弦電流的最大值為正弦電流的最大值mI 在工程應(yīng)用中常用在工程應(yīng)用中常用有效值有效值。常用交流電表指示的電壓、電常用交流電表指示的電壓、電流讀數(shù)，就是被測物理量的有效值。標(biāo)準(zhǔn)電壓流讀數(shù)，就是被測物理量的有效值。標(biāo)準(zhǔn)電壓220V，也是指，也是指供電電壓的有效值。供電電壓的有效值。最大值最大值電量名稱必須大電量名稱必須大寫寫,下標(biāo)加下標(biāo)加 m。如：如：Um、Im3.正弦波特征量之一正弦波特征量之一 -最大值最大值 、有效值、有效值tIi sin2有效值有效值: : 交流電與直流電交流電與直流電在燈泡上消耗的電能等值在燈泡上消耗的電能等值直流交流K燈泡100W表示符號(hào)表示

4、符號(hào): : 必須必須用大寫：用大寫： E E、U U、I I表示表示. .有效值概念有效值概念若一個(gè)交流電流i和一個(gè)直流電流在相同的時(shí)間內(nèi)通過同一電阻 產(chǎn)生的熱量相等 . 則我們稱直流電流為交流電i的有效值。有效值與最大值的關(guān)系有效值與最大值的關(guān)系: : mmE707. 02EE . 1 2:EEm 即即mmI707. 02II . 2 2:IIm 即即mmU707. 02UU . 3 2:UUm 即即符號(hào)說明瞬時(shí)值瞬時(shí)值 - 小寫小寫u、i有效值有效值 - 大寫大寫U、I最大值最大值 - 大寫大寫+ +下標(biāo)下標(biāo)mU問題問題 電器電器 220V最高耐壓最高耐壓 =300V 若購得一臺(tái)若購得一臺(tái)

5、耐壓耐壓為為 300V 的電器，是否可用于的電器，是否可用于 220V 的線路上的線路上? ? 該用電器最高耐壓低于電源電壓的最大值該用電器最高耐壓低于電源電壓的最大值，所，所以以不能用不能用。2有效值有效值 U = 220V 最大值最大值 Um = 220V = 311V 電源電壓電源電壓 描述變化周期的幾種方法描述變化周期的幾種方法 1. 周期周期 T： 變化一周所需的時(shí)間變化一周所需的時(shí)間 單位：秒，毫秒單位：秒，毫秒.Tf1fT22 3. 角頻率角頻率 ： 每秒變化的弧度每秒變化的弧度 單位：弧度單位：弧度/秒秒2. 頻率頻率 f： 每秒變化的次數(shù)每秒變化的次數(shù) 單位：赫茲，千赫茲單位

6、：赫茲，千赫茲 .it TtIim sin角頻率角頻率 ：單位時(shí)間內(nèi)交流電所經(jīng)歷的電角度(反映交流電變化快慢的物理量)。正弦波正弦波特征量之二特征量之二 - 角頻率角頻率 e02 2tT1. 周期（周期（T）： 正弦交流電從零正弦交流電從零最大最大 零零負(fù)最大負(fù)最大零；這零；這 樣循環(huán)變化一周所需的樣循環(huán)變化一周所需的 時(shí)間叫周期時(shí)間叫周期. . 周期表明交流電變化周期表明交流電變化 的快慢的快慢, 我國交流電的我國交流電的 周期為周期為: T = 0.02秒秒 變化一周所需要變化一周所需要的時(shí)間稱之為周期的時(shí)間稱之為周期2. 2. 頻率（頻率（F F）：）： 1). 1). 定義定義: :

7、正弦交流電在正弦交流電在1 1 秒秒 鐘內(nèi)完成周期變化的鐘內(nèi)完成周期變化的 次數(shù)叫頻率。次數(shù)叫頻率。式中式中: T: T周期（周期（S S秒）秒） F F頻率（頻率（HzHz赫芝）赫芝）單位單位: 1: 1千赫芝千赫芝 = 1000= 1000赫芝赫芝 FT1 TF1 2). 2). 周期與頻率的關(guān)系周期與頻率的關(guān)系T我國交流電頻率每秒變化50次e02 2t周期為周期為: T = 0.02秒秒 單位單位: :（弧度（弧度/ /秒）秒） f = 50HZ f = 50HZ 秒秒弧弧度度 /3145014.3222 fT 3. 3. 電角速度（角頻率電角速度（角頻率）每秒變化的弧度每秒變化的弧度1

8、). 1). 相位相位( (又稱相位角又稱相位角):): 表示表示正弦量進(jìn)程的物理量正弦量進(jìn)程的物理量. . 上解析式中上解析式中(t+(t+) )稱為正弦量的相稱為正弦量的相位位, , 它表明周期它表明周期運(yùn)動(dòng)中處于什么狀態(tài)和位置運(yùn)動(dòng)中處于什么狀態(tài)和位置的一個(gè)量的一個(gè)量( (用電度角用電度角或或).).相相位一般是指兩個(gè)同頻率波形，過零點(diǎn)的時(shí)間差。位一般是指兩個(gè)同頻率波形，過零點(diǎn)的時(shí)間差。 例例. . 2). 2). 初相位初相位: : 式中式中為正弦量的初相角為正弦量的初相角, ,也就是也就是t=0t=0時(shí)的相位角時(shí)的相位角. .Emet那當(dāng) ,90)( 0e ,180)t( 那那當(dāng)當(dāng)例例

9、.)300sin(3110e那么那么 就是就是 的初相位。的初相位。030e正弦波特征量之三正弦波特征量之三 - 初相位初相位說明：說明： 給出了觀察正弦波的給出了觀察正弦波的起點(diǎn)起點(diǎn)或參考點(diǎn)，或參考點(diǎn)，常用于描述多個(gè)正弦波相互間的關(guān)系。常用于描述多個(gè)正弦波相互間的關(guān)系。it 1212 tt222111 sin sintIitIimm122i1i t 3). 3).相位差相位差: : 同頻率正弦量的相位之差稱相位差同頻率正弦量的相位之差稱相位差( (不隨時(shí)間變化的常數(shù)不隨時(shí)間變化的常數(shù)).).同同相相位位1i1221t2i021 落后于落后于2i1i2it1相相位位落落后后21i2i相相位位領(lǐng)

10、領(lǐng)先先1i12021領(lǐng)先于領(lǐng)先于1i2it兩種正弦信號(hào)的相位關(guān)系兩種正弦信號(hào)的相位關(guān)系=12 =/2=12 =12 =0=12 0iut 01020iut 01020同相同相反相反相iut 01020相位差相位差10u和和i正交正交1 超前2 （2 滯后1 ) BuCuAu t三相交流電路：三相電壓初相位各差三相交流電路：三相電壓初相位各差1200幅度：幅度：A707. 021A 1IIm301000sinti已知：已知：Hz159210002rad/s 1000 f頻率：頻率：30 初相位：初相位：例：三要素計(jì)算例：三要素計(jì)算二 、 交流電路的功率和功率因數(shù)o 電阻元件在交直流電路中都是限制

11、電流的，從電源取用能量，在這里就是電阻元件從電源取用電能而轉(zhuǎn)換為熱能，這是一種不可逆的能量轉(zhuǎn)換過程，定義為有功功率。o 電感元件和電容元件都是儲(chǔ)能元件，它們與電源間進(jìn)行能量互換，是工作所需，但這對(duì)電源來說，也是一種負(fù)擔(dān)，對(duì)儲(chǔ)能元件本身說，沒有消耗能量，故將往返于電源與儲(chǔ)能元件之間的功率命名為無功功率。1. 有功功率和功率因數(shù)o 有功功率是電路中負(fù)載實(shí)際消耗的功率:o P=UIcos o 有功功率有功功率P的單位是的單位是瓦特【瓦特【W(wǎng)】?！俊 上式表明，有功功率等于電路端電壓有效值U和流過負(fù)載的電流有效值I的乘積，再乘以cos 。o 式中cos 稱為功率因數(shù)。其值取決于電路中用電器的性質(zhì)。2

12、. 無功功率o 無功功率是與電源交換的功率：o Q=UIsin o 對(duì)于感性電路， 0，則sin 0，無功功率Q為正值；對(duì)于電容性電路， 0，則sin 0，無功功率Q為負(fù)值。當(dāng)Q0時(shí)，為吸收無功功率；當(dāng)Q0時(shí)，則為發(fā)出功率。無功功率無功功率Q的的 單位是：單位是： 乏乏 （var）3. 視在功率o 在交流電路中，端電壓與電流的有效值乘積稱為視在功率，用S表示。即 S=U I o 視在功率的單位為伏安(VA)或千伏安(KVA)。o 視在功率S通常用來表示電氣設(shè)備的容量。容量說明了電氣設(shè)備可能轉(zhuǎn)換的最大功率。電源設(shè)備如變壓器、發(fā)電機(jī)等所發(fā)出的有功功率與負(fù)載的功率因數(shù)有關(guān)，不是一個(gè)常數(shù)，因此電源設(shè)備

13、通常只用視在功率表示其容量，而不是用有功功率表示。o 有功功率P,，無功功率Q，視在功率S 之間存在如下關(guān)系：o P=UIcos=Scos Q=UIsin=Ssin S= =U Io o =o 顯然，S、P、Q構(gòu)成一個(gè)直角三角形，如上圖所示。此三角形成為功率直角三角形,它與同電路的電壓三角形，阻抗三角形相似。22QP PQtg1 有功功率有功功率P的單的單位是位是瓦特瓦特【W(wǎng)】；無功功率無功功率Q的單位的單位是是乏爾乏爾【var】；視視在功率在功率S的單位是的單位是伏安【伏安【VA】。】。a. a. 三個(gè)是相似三角形。如下圖三個(gè)是相似三角形。如下圖b. b. 電壓三角兩邊除以電壓三角兩邊除以得

14、阻抗三角，電壓三角兩邊乘以得阻抗三角，電壓三角兩邊乘以得功率三角。得功率三角。c. c. 阻抗三角的阻抗三角的R R，X X，Z Z不是矢量，其三邊不能畫成矢量圖。不是矢量，其三邊不能畫成矢量圖。Z Z和和R R間間 的夾角為阻抗角。的夾角為阻抗角。A.A.有功功率的計(jì)算：有功功率的計(jì)算： B.B.無功功率的計(jì)算：無功功率的計(jì)算：C.C.視在功率的計(jì)算：視在功率的計(jì)算：功率關(guān)系：功率關(guān)系：U UU UL LU UR R電壓三角形電壓三角形Z ZX XL LR R阻抗三角形阻抗三角形S SQ QP P功率三角形功率三角形 cos2IURIIUPR sinIUIUQLL 22LQPIUS 電壓三角

15、形，阻抗三角形和功率三角形電壓三角形，阻抗三角形和功率三角形特點(diǎn)：特點(diǎn)： 實(shí)際生產(chǎn)和生活中，實(shí)際生產(chǎn)和生活中，大多數(shù)電氣設(shè)備和用電器都是感性的大多數(shù)電氣設(shè)備和用電器都是感性的，因此，因此要向電源吸取一定的無功功率，造成線路功率因數(shù)較低的現(xiàn)象。功率要向電源吸取一定的無功功率，造成線路功率因數(shù)較低的現(xiàn)象。功率因數(shù)低不僅造成電力能源的浪費(fèi)，還能增加線路上的功率損耗，為了因數(shù)低不僅造成電力能源的浪費(fèi)，還能增加線路上的功率損耗，為了避免此類現(xiàn)象造成的影響，電力系統(tǒng)要設(shè)法提高線路的功率因數(shù)。避免此類現(xiàn)象造成的影響，電力系統(tǒng)要設(shè)法提高線路的功率因數(shù)。提高功率因提高功率因數(shù)的意義是數(shù)的意義是什么？如何什么？如何提高？提高？ 電路的功率因數(shù)決定于負(fù)載的性質(zhì)。只有電阻性電路的功率因數(shù)決定于負(fù)載的性質(zhì)。只有電阻性負(fù)載（例如白熾燈，電阻爐等）的功率因數(shù)才等于負(fù)載（例如白熾燈，電阻爐等）的功率因數(shù)才等于1，其它負(fù)載的功率因數(shù)均小于其它負(fù)載的功率因數(shù)均小于1。4、功率因數(shù)的提高1）. 提高功率因數(shù)的意