拱橋類問題課時作業(yè)本習題和高效

1、實際問題與二次函數-拱橋類問題課時作業(yè)本9、如圖所示、如圖所示,一條雙向公路隧道一條雙向公路隧道,其橫斷面由拋物其橫斷面由拋物線和矩形線和矩形ABCO的三邊組成的三邊組成,隧道的最大高度為隧道的最大高度為4.9m,AB=10m,BC=2.4m,現把隧道的橫斷面放在現把隧道的橫斷面放在平面直角坐標系中若有一輛高平面直角坐標系中若有一輛高4m,寬為寬為2m的裝的裝有集裝箱的汽車要通過隧道有集裝箱的汽車要通過隧道,問：如果不考慮其他問：如果不考慮其他因素，汽車的右側離開隧道右壁多遠才不至于碰因素，汽車的右側離開隧道右壁多遠才不至于碰到隧道的頂部（拋物線部分為隧道頂部到隧道的頂部（拋物線部分為隧道頂部

2、AO、BC為為壁）壁）? 10、如圖，小河上有一拱橋，拱橋及河道的截面輪廓線、如圖，小河上有一拱橋，拱橋及河道的截面輪廓線由拋物線的一部分由拋物線的一部分ACB和矩形的三邊和矩形的三邊AE，ED，DB組成，組成，已知河底已知河底ED是水平的，是水平的，ED=16米，米，AE=8米，拋物線的頂米，拋物線的頂點點C到到ED的距離是的距離是11米，以米，以ED所在的直線為所在的直線為x軸，拋物軸，拋物線的對稱軸為線的對稱軸為y軸建立平面直角坐標系軸建立平面直角坐標系（1）求拋物線的解析式；（）求拋物線的解析式；（2）已知從某時刻開始的）已知從某時刻開始的40小時內，水面與河底小時內，水面與河底ED的

3、距離的距離h（單位：米）隨時間（單位：米）隨時間t（單位：時）的變化滿足函數關系（單位：時）的變化滿足函數關系h=1/128 (t19)2+8（0t40）且當水面到頂點）且當水面到頂點C的距離不大于的距離不大于5米時，需米時，需禁止船只通行，請通過計算說明：在這一時段內，需多少禁止船只通行，請通過計算說明：在這一時段內，需多少小時禁止船只通行？小時禁止船只通行？ 8、如圖，小明的父親在相距、如圖，小明的父親在相距2米的兩棵樹間拴了米的兩棵樹間拴了一根繩子，給他做了一個簡易的秋千，拴繩子的一根繩子，給他做了一個簡易的秋千，拴繩子的地方距地面高都是地方距地面高都是2.5米，繩子自然下垂呈拋物線米，

4、繩子自然下垂呈拋物線狀，身高狀，身高1米的小明距較近的那棵樹米的小明距較近的那棵樹0.5米時，頭部米時，頭部剛好接觸到繩子，則繩子的最低點距地面的距離剛好接觸到繩子，則繩子的最低點距地面的距離為為_米米 7、如圖是我省某地一座拋物線形拱橋，橋、如圖是我省某地一座拋物線形拱橋，橋拱在豎直平面內，與水平橋面相交于拱在豎直平面內，與水平橋面相交于A，B兩兩點，橋拱最高點點，橋拱最高點C到到AB的距離為的距離為9m，AB=36m，D，E為橋拱底部的兩點，且為橋拱底部的兩點，且DEAB，點，點E到直線到直線AB的距離為的距離為7m，則，則DE的長為的長為_m. 6、某公園草坪的防護欄由、某公園草坪的防護

5、欄由100段形狀相同的段形狀相同的拋物線形構件組成，為了牢固起見，每段護拋物線形構件組成，為了牢固起見，每段護欄需要間距欄需要間距0.4m加設一根不銹鋼的支柱，防加設一根不銹鋼的支柱，防護欄的最高點距底部護欄的最高點距底部0.5m(如圖如圖)，則這條防，則這條防護欄需要不銹鋼支柱的總長度至少為（護欄需要不銹鋼支柱的總長度至少為（ ）A50mB100mC160mD200m5、如圖，已知一拋物線形大門，其地面寬、如圖，已知一拋物線形大門，其地面寬度度AB=18m一同學站在門內，在離門腳一同學站在門內，在離門腳B點點1m遠的遠的D處，垂直地面立起一根處，垂直地面立起一根1.7m長的木桿，其頂端恰好頂

6、在拋物線形門上長的木桿，其頂端恰好頂在拋物線形門上C處根據這些條件，請你求出該大門的處根據這些條件，請你求出該大門的高高h 4、如圖的一座拱橋，當水面寬、如圖的一座拱橋，當水面寬AB為為12m時，時，橋洞頂部離水面橋洞頂部離水面4m，已知橋洞的拱形是拋物，已知橋洞的拱形是拋物線，以水平方向為線，以水平方向為x軸，建立平面直角坐標軸，建立平面直角坐標系，若選取點系，若選取點A為坐標原點時的拋物線解析為坐標原點時的拋物線解析式是式是y=-1/9（x-6）+4，則選取點，則選取點B為坐標原點時為坐標原點時的拋物線解析式是的拋物線解析式是_23、有一個拋物線形橋拱，其最大高度為、有一個拋物線形橋拱，其

7、最大高度為16米，跨度為米，跨度為40米，現在它的示意圖放在平米，現在它的示意圖放在平面直角坐標系中（如圖），則此拋物線的面直角坐標系中（如圖），則此拋物線的解析式為解析式為 。 實際問題與二次函數-拱橋類問題高效8、有一座拋物線形拱橋、有一座拋物線形拱橋,正常水位時橋下水面寬度正常水位時橋下水面寬度為為20m,拱頂距離水面拱頂距離水面4m（1）在如圖所示的直角坐標系中）在如圖所示的直角坐標系中,求出該拋物線的求出該拋物線的解析式；（解析式；（2）在正常水位的基礎上）在正常水位的基礎上,當水位上升當水位上升h（m）時）時,橋下水面的寬度為橋下水面的寬度為d（m）,求出將求出將d表示表示h的函數

8、解析式的函數解析式.（3）設正常水位時橋下的水深為）設正常水位時橋下的水深為2m,為保證過往船只順利航行為保證過往船只順利航行,橋下水面的寬度不橋下水面的寬度不得小于得小于18m,求水深超過多少米時就會影響過往船求水深超過多少米時就會影響過往船只在橋下的順利航行只在橋下的順利航行? 9、施工隊要修建一個橫斷面為拋物線的公路隧道，、施工隊要修建一個橫斷面為拋物線的公路隧道，其高度為其高度為6米，寬度米，寬度OM為為12米現以米現以O點為原點，點為原點，OM所在直線為所在直線為x軸建立直角坐標系軸建立直角坐標系（1）求出這條拋物線的函數解析式，并寫出自變）求出這條拋物線的函數解析式，并寫出自變量量

9、x的取值范圍；的取值范圍；（2）隧道下的公路是雙向行車道（正中間是一條）隧道下的公路是雙向行車道（正中間是一條寬寬1米的隔離帶），其中的一條行車道能否行駛寬米的隔離帶），其中的一條行車道能否行駛寬2.5米、高米、高5米的特種米的特種車輛？請通過計算說明車輛？請通過計算說明 10、如圖所示，公園要建造圓形的噴水池，在、如圖所示，公園要建造圓形的噴水池，在水池中央垂直于水面處安裝一個柱子水池中央垂直于水面處安裝一個柱子OA，O恰恰在水面中心，在水面中心，OA=1.25m，由柱子頂端，由柱子頂端A處的噴處的噴頭向外噴水，水流在各個方向沿形狀相同的拋物頭向外噴水，水流在各個方向沿形狀相同的拋物線路線落

10、下，為使水柱形狀較為漂亮，要求設計線路線落下，為使水柱形狀較為漂亮，要求設計成水流在離成水流在離OA距離為距離為1m處到達距水面最大高度處到達距水面最大高度2.25m（1）如果不計其他因素，那么水池的）如果不計其他因素，那么水池的半徑至少為多少，才能使噴出的水流不致落到池半徑至少為多少，才能使噴出的水流不致落到池外？（外？（2）若水流噴出的拋物線形狀與（）若水流噴出的拋物線形狀與（1）相）相同，水池的半徑為同，水池的半徑為3.5m，要使水，要使水流不落到池外，此時水流流不落到池外，此時水流最大高度應達多少？最大高度應達多少？（精確到（精確到0.1m）11、如圖，排球運動員站在點、如圖，排球運動

11、員站在點O處練習發(fā)球，將球處練習發(fā)球，將球從點從點O正上方正上方2米的點米的點A處發(fā)出把球看成點，其運處發(fā)出把球看成點，其運行的高度行的高度y（米）與運行的水平距離（米）與運行的水平距離x（米）滿足（米）滿足關系式關系式y=a(x-6)2+h，已知球網與點，已知球網與點O的水平距離的水平距離為為9米，高度為米，高度為2.43米，球場的邊界距點米，球場的邊界距點O的水平的水平距離為距離為18米米（1）當）當h=2.6時，求時，求y與與x的函數關系式的函數關系式（2）當）當h=2.6時，球能否越過球網？球會不會出時，球能否越過球網？球會不會出界？請說明理由界？請說明理由（3）若球一定能越）若球一定

12、能越過球網，又不出邊界則過球網，又不出邊界則h的取值的取值范圍是多少？范圍是多少？ 4、鉛球的出手點、鉛球的出手點C距地面距地面1米，出手后的米，出手后的運動路線是拋物線，出手后運動路線是拋物線，出手后4秒鐘達到最大秒鐘達到最大高度高度3米，則鉛球運行路線的解析米，則鉛球運行路線的解析_3、設計師以、設計師以 的圖形為靈的圖形為靈感設計了杯子，如圖所示，若感設計了杯子，如圖所示，若AB=4，DE=3，則杯子的高，則杯子的高CE=（）（）8422xxy二次函數的應用高效7、如圖，某足球運動員站在點、如圖，某足球運動員站在點O處練習射門，將處練習射門，將足球從離地面足球從離地面0.5m的的A處正對

13、球門踢出（點處正對球門踢出（點A在在y軸上），足球的飛行高度軸上），足球的飛行高度y（單位：（單位：m）與飛行時）與飛行時間間t（單位：（單位：s）之間滿足函數關系）之間滿足函數關系y=at2+5t+c，已，已知足球飛行知足球飛行0.8s時，離地面的高度為時，離地面的高度為3.5m（1）足球飛行的時間是多少時，足球離地面最高？）足球飛行的時間是多少時，足球離地面最高？最大高度是多少？（最大高度是多少？（2）若足球飛行的水平距離）若足球飛行的水平距離x（單位：（單位：m）與飛行時間）與飛行時間t（單位：（單位：s）之間具有函）之間具有函數關系數關系x=10t，已知球門的高度為，已知球門的高度為2

14、.44m，如果該，如果該運動員正對球門射門運動員正對球門射門時，離球門的水平距離為時，離球門的水平距離為28m，他能否將球直接射，他能否將球直接射入球門？入球門？8、如圖隧道的截面由拋物線和長方形構成，長方、如圖隧道的截面由拋物線和長方形構成，長方形的長是形的長是12m，寬是，寬是4m.按照圖中所示的直角坐標按照圖中所示的直角坐標系，拋物線可以用系，拋物線可以用 表示，且拋物線表示，且拋物線上的點上的點C到到OB的水平距離為的水平距離為3m，到地面，到地面OA的距的距離為離為 m（1）求拋物線的函數關系式，）求拋物線的函數關系式，并計算出拱頂并計算出拱頂D到地面到地面OA的距離；的距離； （2

15、）一輛貨運汽車載一長方體）一輛貨運汽車載一長方體集裝箱后高為集裝箱后高為6m，寬為，寬為4m，如果隧道內設雙向車道，那么如果隧道內設雙向車道，那么這輛貨車能否安全通過？這輛貨車能否安全通過？ （3）在拋物線型拱璧上需要安裝兩排燈，使它們）在拋物線型拱璧上需要安裝兩排燈，使它們離地面的高度相等，如果燈離地面的高度不超過離地面的高度相等，如果燈離地面的高度不超過8m，那么兩排燈的水平距離最小是多少米？，那么兩排燈的水平距離最小是多少米？ 3、教練對小明推鉛球的錄像進行了技術分、教練對小明推鉛球的錄像進行了技術分析，發(fā)現鉛球行進高度析，發(fā)現鉛球行進高度y(m)和水平距離和水平距離x(m)之間的關系是

16、之間的關系是 ，由此，由此可知鉛球推出的距離是可知鉛球推出的距離是_4)4(912xy10m5、用、用38米長的竹籬笆建設一個矩形雞場，米長的竹籬笆建設一個矩形雞場，雞場的一面用磚砌成，其他用竹籬笆圍成，雞場的一面用磚砌成，其他用竹籬笆圍成，并且在與磚墻相對的一面開并且在與磚墻相對的一面開2m的門（門的門（門不用竹籬笆），如圖所示，問，怎樣圍竹不用竹籬笆），如圖所示，問，怎樣圍竹籬笆，使得養(yǎng)雞場的占地面積最大？最大籬笆，使得養(yǎng)雞場的占地面積最大？最大面積是多少？面積是多少？4、2015浙江溫州浙江溫州某農場擬建兩間矩形某農場擬建兩間矩形飼養(yǎng)室，一面靠現有墻（墻足夠長），中飼養(yǎng)室，一面靠現有墻（

17、墻足夠長），中間用一道墻隔開，并在如圖所示的三處各間用一道墻隔開，并在如圖所示的三處各留留1m寬的門寬的門. 已知計劃中的材料可建墻體已知計劃中的材料可建墻體（不包括門）總長為（不包括門）總長為27m，則能建成的飼，則能建成的飼養(yǎng)室總占地面積最大為養(yǎng)室總占地面積最大為_m2 756、某校為了緩解周末放假時帶來的交通擁堵問、某校為了緩解周末放假時帶來的交通擁堵問題，和公交公司商量周末安排公交接送孩子到指題，和公交公司商量周末安排公交接送孩子到指定區(qū)域，公交車送一個孩子的車費成本是定區(qū)域，公交車送一個孩子的車費成本是2元，元，經過調研如果車票定價是經過調研如果車票定價是3元，有元，有500個孩子愿

18、個孩子愿意同乘同一個批次的公交車，而車票定價每上漲意同乘同一個批次的公交車，而車票定價每上漲0.1元其愿意同乘同一個批次的孩子就會減少元其愿意同乘同一個批次的孩子就會減少10個。問：個。問： （1）為了減輕孩子的經濟負擔又實現公交公司）為了減輕孩子的經濟負擔又實現公交公司每送一次達到每送一次達到800元利潤，應將車票定價為多少元利潤，應將車票定價為多少元？元？ （2）公交公司準備把所得利潤捐獻給希望小學，）公交公司準備把所得利潤捐獻給希望小學，該怎樣定價，才能使每次的利潤最大呢？最大利該怎樣定價，才能使每次的利潤最大呢？最大利潤是多少？潤是多少？摩天輪摩天輪9、某公司銷售一種新型節(jié)能電子小產品、某公司銷售一種新型節(jié)能電子小產品,現準備