05給力學系上個小尾巴(摩擦力、相對運動、部分技巧)

1、.物理另說 05 給力學系上個小尾巴摩擦力、相對運動、部分技巧時間很快，這是來貼吧一個月多點時間了，這樓里，到目前為止，大叔的主要篇幅，都集中在力學部分。大叔這已經(jīng)是第 5 輪就力學狂轟濫炸了，似乎還是不夠呢，畢竟，還有太多大叔一時半會沒有回憶起來的東西，也不能浪費啊。可以說，力學基礎(chǔ)的扎實與否，直接關(guān)系著整個高中物理七成左右的知識能力，順帶影響著相關(guān)的方方面面。過了這個暑假，很多邁過高一的朋友們就將進入物理課新的章節(jié)了，隨之而來的，是種種糾結(jié)的電學、熱學、光學、磁場，原子物理相對論等等。后面的路，還長。因此，考慮到本吧中多數(shù)同學的進度，大叔如今打算的是，采用伴隨式聊侃，你們在學習新東西的同時

2、，大叔就在旁邊念叨點相關(guān)地，呵呵。從目前的準高二的學習進度開始，在物理課程之外，大叔給大家 JJYY 地聊聊物理。學習的方法、各種橫七豎八的理念觀點、各色花拳繡腿的小小技巧、部分知識的深化與淺出以及形形色色的解題思路。只要大叔還記得，都不用保存，嘿嘿。所以，本周的另說，將作為一個力學的不算收尾的小尾巴，同時也將是電學的開始。因 為，大叔聽說，很多準高二同學已經(jīng)在紛紛自學電學了呢。暑假的預習自學，是一個好習慣，一個根本而有效的學習方法。這樣做的結(jié)果，就是會給隨后的聽課帶來很多的輕松，很多的深化考慮空間。大多數(shù)物理保持優(yōu)秀的同學和對物理感興趣的同學，都會選擇暑假這個難得 的空閑時間，來預熱一下物理

3、。不管能否完全讀透，都將為下學年的物理學習，省下充足的 學習時間，甚至上物理課都不用特別專心，問題也不大，相信很多物理優(yōu)秀的同學，其實都是自己課余用功，而不是上課時專心，因為大叔以前，也是這樣滴。還有多半個月暑假就 過完了，要開場預習的，GO！GO！GO！好啦，言歸正傳，下面是 YY 力學的“暫定收尾階段，不會是什么輝煌燦爛的收尾大 結(jié)局，更不會是爛尾樓工程，主要是各種補丁和填坑。嘿嘿，大叔不挖坑，卻喜歡填坑?；貞浥c總結(jié)：一、高中物理的力學部分高中物理的力學部分，是建立在以牛頓經(jīng)典力學核心上的，從靜止到開始移動，再到加 速度與力、與運動的關(guān)系，再到曲線運動、圓周運動，運動與能量關(guān)系、萬有引力與

4、航天知 識。條理非常清晰。貫穿其中的主線相對靜止和運動。也就是對“恒的“守與“破。物體因為受到外力而影響其原有的狀態(tài)，這就是力、物體、運動三者之間的根本關(guān)系。一切物體都有的惰性，就是我們所說的慣性，它是一種趨于穩(wěn)定的趨勢守恒，要改變這 種穩(wěn)定，必須得有外力，而外力對其改變的效果，那得看要對付的“惰性的量，是多還是少，在物體的運動中，也就是質(zhì)量來代表。就跟我們要完成一個任務(wù)一樣，以同樣的精力， 任務(wù)的數(shù)量多，那么我們就完成得慢，效果就低；反而反之。同樣的，這里外力、質(zhì)量、改變狀態(tài)的效果加速度，三者之間，就是這樣的關(guān)系。所以說，其實如果不是有時候會考概念背誦的話，諸如“牛頓第幾定律是什么的幼稚問題

5、，我們完全可以把牛頓 3 個定律合 成 2 個。作用力與反作用力一個這個是力學的根本哦，一切情況適用，而加速度與慣性定律完全可以合并。*;在現(xiàn)實中，從靜止到運動，物體在受到外力開場運動，除了由于物體的質(zhì)量惰性慣性外，影響到運動改變效果的，還有其他的一些附加的因素，最主要常見的摩擦力其他還有什么阻力等等，效果也都類似摩擦力。一摩擦力 frictional force.當兩接觸構(gòu)件間存在正壓力時，阻止兩構(gòu)件進展相對運動的切向阻力。以上為摩擦力的標準定義。固體外表之間的摩擦力分滑動摩擦、滾動摩擦、滾壓摩擦和轉(zhuǎn)動摩擦。鑒于滾動摩擦等并沒有在高中階段詳細要求，所以，大叔后面所說的摩擦力，均指靜摩擦和滑動

6、摩擦。特此注明啊。摩擦力的公式及判斷，大家都知道，初中知識了，動摩擦力好說，難點在靜摩擦力?？墒?，作為高中生的同學，卻往往在這樣的初中問題面前錯得離譜。例如下面：木塊 A 為 5 公斤，放在木板 B 的上面，B 為 2 公斤，放在程度光滑地面，AB 接觸外表的摩擦系數(shù)=0.3，當用外力 F=10 牛施加在 A 上，方向向右。求它們的加速度。這么簡單，鍛煉大家空間結(jié)設(shè)想象力，圖就省了?。?大叔又為偷懶找到借口了。有人馬上就會列出公式 f= mg=0.3*5*10=15N，然后，對 A 在程度方向上分析：外力 10N 減去摩擦力 15N，除以 A 質(zhì)量 5，就等于-1 米每秒平方。 對 B，同樣分

7、析：外力即上邊摩擦力的反作用力摩擦力 15N，除以 B 質(zhì)量 2，就等于 7.5 米每秒平方。然后解答完成。貌似正確。真的對嗎？首先大叔得問問：A 為什么會有負的加速度？離譜啊。往右邊拉它，它卻往左跑，還加速跑？有這樣玩的嗎？有人會說，“我是嚴格按照公式的啊，公式?jīng)]錯，計算也正確，肯定沒有錯啊。大叔，你出題一定錯了！大叔當即被雷倒在地，然后換口氣爬起來：同學，您是學文科的？只知道把什么和什么放在一起，就會什么嗎？這種背出來的“知識，只是文字和數(shù)字的機械組合而已哦。問題在哪里呢？大家都做了大量的涉及到摩擦力的問題，摩擦力公式深化人心，但是很多人，沒有想過，摩擦力的本質(zhì)特點反互相運動趨勢的力。它的

8、大小，從外力為 0，到外力超過 N 的過程中，是一個從 0 到 N 的范圍，可大可小，誰說摩擦力就等于 N 的？ 大叔主張一切東西 的認識 ，要從本質(zhì)來理解 ，這樣可以防止在一些復雜情況下的迷惑。保持頭腦考慮的明晰。我們先來聊點與考試無關(guān)的內(nèi)容吧：關(guān)于摩擦力的本質(zhì)，15 世紀至 18 世紀“凹凸嚙合說是早期理科教材的常見理論解釋，但不夠完善；英國 18 世紀德薩左利厄斯又提出“粘附說，指出：一般情況下，接觸面越光 滑摩擦力越小，但是物極必反，兩個外表拋得很光的金屬，摩擦力反而會增大這可以用兩個物體的外表充分接觸時，它們的分子引力將增大來解釋，表明了光滑外表摩擦力增大的原因；20 世紀以來，隨著

9、工業(yè)和技術(shù)的開展，對摩擦理論的研究進一步深化，新的摩擦粘 附論認為，在一定的法向壓力下，互相接觸的兩個物體之間，相互界面的假設(shè)干分子原子之間，彼此之間的距離進一步變小到分子原子電磁力可以發(fā)生作用的范圍，于是，兩個緊壓著的接觸面上產(chǎn)生了“原子性黏合壓力越大，那么這樣的黏合數(shù)量越多，于是法向壓力與摩擦力便表達出正相關(guān)關(guān)系。這時，要使兩個彼此接觸的表面發(fā)生相對滑動，必須對彼此表面施加一個切向力，來抑制分子原子間的引力，破壞和剪斷實際接觸區(qū)生成的彼此“接 點，這就產(chǎn)生了摩擦。一般情況下，原子或分子間必須在很短距離幾個原子半徑時，其間才有較明顯互相吸引的作用力。正壓力可以正比擴大參與這種作用的微觀粒子數(shù)

10、量，因此摩擦力與正壓力有正相關(guān)關(guān)系。當然，各種說法都有其合理性，至今沒有定論。作為高中物理，我們理解摩擦力的本質(zhì)，可以這樣認為：它的微觀本質(zhì)是接觸面之間構(gòu)造或分子彼此的作用力，也就是微觀粒子間彼此原有的平 衡。在兩個物體以一定壓力彼此相壓時，他們交界處彼此的微觀結(jié)構(gòu)和微觀粒子，總有一部 分建立起了彼此的微觀平衡關(guān)系，假如沒有相對運動趨勢，那么這些彼此間的作用力就趨于動態(tài)整體平衡而不反映出力的宏觀效果。如果有相對運動趨勢的話，微觀構(gòu)成之間原有的已經(jīng)平衡的互相作用，就會因為受到外力的影響，而首先在一定的“彈性下與外力抗衡，外 力有多大，它就有多大，就象大量的微型扭彈簧一樣。這就是靜摩擦力的微觀“形

11、象， 它們 象一群彈 簧一 樣， 在 自身 限度 內(nèi)，整體上 與外 力的 大小 相等 且 相反 。所以，靜摩擦力在宏觀上表現(xiàn)出對等于受到的外力，從 0 到最大靜摩擦力 N，這一點，和彈簧的彈力可以 從 0 到最大彈性限度的彈力的原理是類似的，我們完全可以類比聯(lián)想到彈簧當然，由千萬個分子作用力構(gòu)成的靜摩擦力的“勁度系數(shù)k 太大大到 XX 牛/納米的級別以上，就是每 米 10 的 9 次方級別的力哦，而“最大彈性限度的Xmax 又太小了，以致于在物體的微小形變范圍內(nèi)，我們看不出而已靜摩擦力的微觀本質(zhì)，就在于此，當然，這只是比喻強化，不是一回事哦。我們可以這樣比喻靜摩擦力如圖：呵呵，上邊的圖，是大叔

12、為了比喻在一定法向壓力下形成的靜摩擦力，而捏造出來滴，不正規(guī)哦，就是一個比喻啊。能幫助大家理解就 OK。另外，當法向壓力為 0 的時候，構(gòu)成分子間作用的分子極少所謂“彈簧就形成的極少，靜摩擦力就趨于 0。隨著外力的加大，這種眾多的微觀 “彈簧效應(yīng)被外力突破限度，于是就“破解崩潰， 宏觀上，就是超過最大靜摩擦力 N 而開場相對滑動，在滑動過程中，又不斷與新的接觸面隨時建立起這種微觀平衡，而又不斷被持續(xù)破壞。萬物是要公平地，是要守“恒滴，所以，哪里有 Damage 哪里就有 Resistance，這種對抗的宏觀整體表現(xiàn)，將對外界的這個破壞它們平衡的相對滑動表現(xiàn)出反對，這就是滑動摩擦力宏觀的分子作用

13、的動態(tài)建立與破壞。此外，也有說法把摩擦力這一過程，比喻為“拉動泥塘里的船：接觸船體的每一滴泥漿與船體之間的有一定彈性的黏附，船的重量形成的對泥漿的壓力，決定了這種黏附程度的大小。在拉力不夠大時候，無數(shù)滴泥漿的黏附彈性就能與拉船的拉力互相平衡抵消，這就是“靜摩擦；在拉力大到一定程度時，泥漿與船體之間的黏著關(guān)系被扯斷，于是開始“滑動，在滑動中，又隨時建立起新的泥漿黏附關(guān)系，不斷被扯斷，。這就是“滑動摩擦。當然，上邊的比喻，都得在滿足相互之間有正壓力，迫使彼此間有足夠大量的分子建立 起足以影響到宏觀觀測的相互作用的關(guān)系分子力可以發(fā)揮作用的距離很短這樣一個前提下。到目前為止，對于摩擦力的說法并沒有一個

14、真正的科學定論，作為高中生，從現(xiàn)象上來 明白，從類比實質(zhì)上來理解就可以了。我們理解摩擦力的微觀實質(zhì)，是為了更明晰地領(lǐng)悟和更靈敏地應(yīng)用，為了深刻明白“為什么靜摩擦力可以從 0 到 N 根據(jù)需要而取值這樣一個特點。從應(yīng)用和計算上說，摩擦力是一種非常特別的力?？烧韶?、可靜可動，可大可小，作為高中物理，在判斷和處理上都遵循 首先，“逆相對運動趨勢就是摩擦力的方向。接觸的兩個表面，如果存在正壓力，那么只要彼此之間有相對運動趨勢，就會有摩擦力來進展阻礙，從這一點上，摩擦力可以說成是阻力即使在某些時候摩擦力充當動力，也是因為阻礙彼此間相對運動而產(chǎn)生。其次，沒有接觸面之間的壓力 N，就沒有摩擦力，如圖理想狀

15、況下，兩個物體與墻面之間，有接觸，但是沒有彼此壓力，所以沒有摩擦?；ハ嘟佑|、擠壓，發(fā)生形變，有彈力壓力，是摩擦力存在的前提； 所以，摩擦力的兩個前提，就是接觸面彼此有壓力、存在相對運動趨勢。這是最前提的條件當然“絕對光滑的接觸面不在我們討論之列。第三，靜摩擦力“可大可小說。這也非常重要：靜摩擦力是一個可以在 0 到最大靜摩擦力 N 之間的可變化量。絕對不能簡單地認為摩擦力就等于 N！很多同學一做題就毫不猶豫地用 N，。這是錯的。做題做成條件反射了，反而把靜摩擦力的本質(zhì)給忘了！只要物體受到的摩擦力以外的合外力沿接觸面的分量，沒有打破最大靜摩擦力，那么這合外力的切向投影分量有多大，物體與接觸面之間

16、的摩擦力就有多大。當這合外力的分量超過了 N的時候，物體與接觸面間的摩擦力就會轉(zhuǎn)為滑動摩擦而可以認為是保持不變了，一般情況下，為了省事，把滑動摩擦力等于最大靜摩擦力 N。以上三點，是涉及到摩擦力問題需要特別關(guān)注的前提。不容無視。接樓下聊完了這些，大家知道了摩擦力的這個特點和原因，題就好做了，先假設(shè) AB 無相對滑 動，用整體觀點求共同加速度，然后代入單獨任何一個物體中，用合力等于質(zhì)量乘加速度的關(guān)系，求得互相的實際摩擦力，只要這個“實際摩擦力小于 N，那么前面的假設(shè)就是對 的。問題解決。否那么，就說明前面假設(shè)不對，那就有相對滑動，那就以滑動摩擦力等于最大靜摩擦力等于 N 單獨計算個體。這才是正常

17、的解題思路。先挑最簡單的來假設(shè)，節(jié)約時間的策略啊。由于題目太簡單，只是舉個例而已，計算咱偷懶，趕緊跑掉啦。上邊為了簡化考慮以突出本質(zhì)，大叔特別采用了極其簡單的受力關(guān)系，都容易出現(xiàn)這種問題，假如情況復雜的話，對于只背公式的同學來說，那將是一個爬不出來的大坑。實際上，高中時期對摩擦力的研究，是我們以分析絕對理想剛體的研究思想，來研究在受力下會發(fā)生形變的實際物體任何物體在受力下都會有形變。可現(xiàn)實中沒有剛體，一切物體都是由分子原子組成的，理想的絕對光滑表面是不存在的。而從分子作用力的角度，極 其光滑的物體外表，反而會增大分子作用力的整體效果，也就是增加了摩擦力。所以，這 種剛體研究方式，本身就有一定的

18、矛盾和不嚴謹。不過既然是書上要這么教，咱們就這樣學了。靜摩擦力是高中物理學摩擦力中最復雜的部分，所以大叔的篇幅多一些。不管怎么說，還是得另外提一下滑動摩擦力的難點，滑動摩擦力是阻礙相互接觸物體間相對運動的力，不一定是阻礙物體運動的力。即摩擦力不一定是阻力,它也可能是使物體運動的動力,要清楚阻礙“相對運動是以互相接觸的物體作為參照物的?！拔矬w運動可能是以其它物體作參照物的。如:生活中，傳送帶把貨物從低處送到高處，就是靠傳送帶對貨物斜向上的摩擦力實現(xiàn)的?；瑒幽Σ亮Υ笮∨c物體運動的快慢無關(guān)，與物體間接觸面積大小無關(guān)。下面，關(guān)于關(guān)于摩擦力的合成與分解問題雖說摩擦力是一種特殊的力，但是它仍然是力，是矢量

19、。當然也就存在著矢量的合成與 分解問題，在我們?nèi)粘５牧曨}中，這卻很少涉及到，但是實際中，難保不會遇到。于是，大叔會在這個另說中，打算給大家填上這個坑。 首先，咱們要強調(diào)摩擦力的本質(zhì)之一：摩擦力是與實際相對運動或相對運動趨勢相反的力。這是有關(guān)摩擦力的分解合成中，最根本的根據(jù)。如圖：質(zhì)量為 m 的物體放在程度放置的鋼板 C 上，與鋼板的動摩擦因素為 。由于受到相對于地面靜止的光滑導槽 A、B 的控制，物體只能沿程度導槽運動?，F(xiàn)使鋼板以速度 V1 向右勻速運動，同時用力 F 拉動物體方向沿導槽方向使物體以速度 V2 沿導槽勻速運動，求拉力 F 大小。這類問題，物體相對鋼板的實際相對運動，是一個橫向的

20、向左的 V1 以及縱向向下的 V2運動的合運動。該合運動的速度，可以根據(jù) V1、V2 矢量合成來進展計算，所以速度的大小就是根號V1*V1+V2*V2，方向為斜向左下方，由幾何知識，其與縱向向下方向的角度的余弦=V2/根號V1*V1+V2*V2 。那么物體受到鋼板摩擦力的方向，就與其相對鋼板運動的這個方向相反，物體受到這個摩擦力的大小，就是f= mg。而 題 目中 ， 物體 在縱 向 上勻 速運 動 ，所 以拉 力 F= 這個 方向 的 摩擦 力 = V2/ 根號 V1*V1+V2*V2*f= V2* mg /根號V1*V1+V2*V2。這里，實際的物體受到鋼板的摩擦力，就是它與鋼板相對運動方

21、向的摩擦力，而這個摩擦力與其他矢量一樣，同樣可以矢量分解計算。例 2：車間中的料斗質(zhì)量 M=2 噸，通過兩側(cè)架在兩個橫截面圓半徑為 r=0.05 米的鋼制圓棍上，料斗與鋼棍之間的動摩擦系數(shù)為 0.2。這兩個鋼棍繞軸線以 的角速度互反方向旋 轉(zhuǎn)，其與地平面成 =30°的夾角。料斗上用一根鋼絲繩沿與鋼棍平行的方向以 V1=0.1 米/ 秒勻速提升料斗。求鋼絲繩分別在 =0、10 和 20 時候的拉力 Fg=10。如圖：此問題，很明顯，勻速上升，所以拉力 F=料斗的下滑力 Mgsin30+鋼輥對料斗的滑動摩擦力。問題在于，這個滑動摩擦力怎樣得到？鋼棍是在轉(zhuǎn)動的，它對于料斗的滑動摩擦力，并非

22、簡單的 Mg。由于系統(tǒng)的左右對稱，單獨分析一側(cè)的摩擦力即可，取右側(cè)分析：料斗對于鋼棍的相對運動，是一個橫方向的向右速度等于 r ，縱方向上的速度等于 V1 向上的合運動。如圖：所以，在此相對運動方向上，料斗受到的滑動摩擦力 f=壓力 N* ，方向與料斗相對鋼棍的運動速度方向相反。即f= N* = *Mgcos30/2根據(jù)幾何知識，該摩擦力在橫方向上的分力 f1=f*r /根號V1 *V1+r *r ，縱方向的分力 f2= f*V1/根號V1 *V1+r *r ，由于兩側(cè)的對稱性，橫方向上的摩擦力互相抵消，料斗受到縱向的滑動摩擦力那么為：f3=2*f2=2* f*V1 /根號V1 *V1+r *

23、r = *Mgcos30*V1/根號V1 *V1+r *r 。代入數(shù)據(jù)得到： =0、10 和 20 時，F(xiàn)=Mgsin30+鋼輥對料斗的滑動摩擦力 f3=10000+f3，即 F 分別等于：13464牛，10679 牛，10346 牛。可見，這種旋轉(zhuǎn)鋼輥的輸送方式，可以將原有的摩擦力，從 3464 牛減少到 679 甚至 346 牛，鋼輥的旋轉(zhuǎn)速度 越快，那么料斗在拉動過程中的滑動摩擦力越小。在實際生產(chǎn)中，這種方法具有明顯減少滑動摩擦力的效果。通過前面的例子，我們可以看到，滑動摩擦力實際上是相對運動而產(chǎn)生的，完全可以進展矢量分解與合成。好啦，關(guān)于摩擦力的補丁，大叔就暫時打到這里。既然我們對物體

24、施加的力，大于了摩擦力，使物體開場相對地面運動起來了，那我們看看，這物體的運動，都有些什么出人意外的事呢？二運動分解與力的分解、速度方向和位移方向。牛頓運動學，從來沒有把力和運動視為同一問題。盡管在很多時候，力的關(guān)系和運動的關(guān)系很一致，但是，畢竟不能拿亞里士多德的“物體受力=物體運動的錯誤認識來。例如，在某些情況下，力的關(guān)系和運動的關(guān)系，并不一致：一、關(guān)于斜拉船問題的運動分解。如圖：人在高出河面一定高度的岸上，用一根繩子斜拉一條船。某時刻船的速度是 V，繩子與程度面夾角是 ，求：1、人拉繩子的速度 V1。2、假定在此速度時勻速前進，水的阻力是 f，求人在 角時拉動繩子的力 F。這個例子，是為了

25、讓大家比較，力與運動的不一致性。 先說運動，船在此時水平向左運動，速度 V，這一速度實際上只能分解為帶動繩子的順時針擺動，和沿繩子方向的前進兩個正交方向，而不能如通常的“感覺那樣，把繩子的速度 V1 分解到程度方向和豎直向上方向。這樣錯誤的原因：船在程度向左運動中，從來沒有同時向上運動過！所以就沒有向上的速度分量。1如圖的分解方式，分解為帶動繩子的順時針擺動，和沿繩子方向的前進兩個正交方 向，可以這樣來理解：船在前進的任何一個微元的時間t 內(nèi)，在水面上前進S，同時繩子順時針擺動一個很小的角度，也就是垂直于繩子向斜下前方前進D；另一個正交方向，沿繩子前進L，D 與L 是垂直正交關(guān)系，就是實際船位

26、移的兩個正交分量。所以，在此位 移關(guān)系上，船的速度與繩子的速度之間的關(guān)系，就等于S/L，所以繩子速度 V1=V*cos 。而不是 V/ cos ！2至于力的關(guān)系，把繩子的拉力 F 正交分解到程度面上，其程度分量 F*cos =阻力 f，所以，得到：F=f/ cos 為所求。從上邊的比照分析可以看到，有時候，假如我們按照力的分解習慣來分解運動關(guān)系，是 不正確的。因為他們并不一致。對于運動的分解，最嚴謹?shù)姆绞绞歉鶕?jù)實際情況，用“微元思想來分析研究。斜拉船問題，可以變形成斜拉貨物、斜射光斑移動等一系列類似的問題，其特點就在于 斜方向距離的不斷變短同時與平方向角度逐漸變大這樣的類似情況。速度的分解稍微

27、特殊一點而已。不能按照受力的分析，來進展運動的分析。力和運動，畢竟不是一回事哦。所以這個坑，得填上。 大家仔細想想前面的例子，這個坑就算是平了啊。咱們剛剛把物體抑制摩擦什么給推動起來了，那么物體運動，就有了其運動的規(guī)律。不管是分解也好還是合成也好，但凡矢量，都涉及到一個相對誰運動的問題。三相對性原那么。事物的相對性，是自然哲學的根本原那么，一切分析、判斷，都是建立在相對性的基礎(chǔ)上 的，相對什么，就是以什么為標準來參照的意思。相對性，也是物理學的根本原那么之一，也是愛因斯坦相對論的兩大根本支柱之一。學習物理，必需要具備相對性的思維。摩擦力，來自于接觸面的直接相對運動；我們說一個物體的速度、位移還

28、是加速度，都是必需要相對另外的物體說的，當然，很多時候，是默認以地面為參考，這就是相對于地面 的速度、位移、加速度。而實際上，地面的自轉(zhuǎn)速度是赤道每秒鐘 460 多米，我們常在的中 高緯度區(qū)，也有 200 多米的秒速，那么，我們觀測的速度，如果相對地心，又得加上這個速 度；如果我們再以太陽為參照呢，又得加上地球的公轉(zhuǎn)速度。總之，可以說，沒有確定相 對參照的物體，就沒有事實存在的運動。小學數(shù)學應(yīng)用題，我們就知道，小明與小李在朝同一個方向跑，小明的速度是每秒 5米，小李是每秒 3 米，那么小明相對小李的速度，就是每秒 2 米往前，而小李相對小明，就是以每秒 2 米的速度后退。這就是典型的相對性。所

29、謂相對，就是兩者之“差，用減法。簡單形象一點說，什么是相對？A 相對 B 的值，就是用 A 來減 B。就這么簡單。我們?nèi)缃褚呀?jīng)是高中物理了，對于運動的相對性可以這樣理解：這是一種矢量上的相減。如圖：我們用矢量三角形來說明這一問題的本質(zhì)和計算方法，就是如此。 例如，河水的流速是向東的每秒 2 米，船的靜水速度是每秒 5 米，如果船垂直河水過河，那么河水相對它的速度就是兩者的矢量差，如圖：這時候，如果船上有一塊木板什么的落水，那么船上的人，看到木板的速度，就是水相對船的速度，是向右下的東南方向漂走的。這，就是在不同方向上，速度的相對性。位移的相對性計算，也與之一致。關(guān)于加速度的相對性，加速度當然也

30、有相對性。一個加速度為 a 加速下降的電梯，里面的人從手中釋放一個小球，那么小球相對電梯的加速度 A=g-a，以 A 的加速度向電梯的地板“落地。那么假如是人用力揮動手中的小球，在電梯里面以相對電梯的斜方向，與程度面成 向上，加速度為 a2，進展加速直線運動，地面上的人觀察到的又是什么加速度呢？如圖：從上邊的兩個例子，根本上表現(xiàn)了矢量的相對性及其計算方法。關(guān)于三角形在矢量問題中的 作用和便利性，前面已經(jīng)說過多次，大叔就不多說了啊，真正學會用矢量三角形解決問題的話，相比普通方法，那就是“秒殺的效果。 另，解題技巧之：相對等效替換原那么關(guān)于追及問題的相對等效替代：1、一艘小船逆水勻速行駛,在一橋下

31、掉落一木板到水中。船夫半小時后才發(fā)現(xiàn)并立即調(diào)頭追 趕,在橋頭下游 5000m 處追上。設(shè)小船滑行速度大小一直不變,求小船追上木板的時間?用相對運動的觀點，假設(shè)水是靜止，以水為參照系。船相對水的速度不變，掉落的木板相對水的速度為 0，丟了半小時后掉頭，那么回到木板處的時間，仍然還是半小時。至于水的速度，在一個小時中流了 5000 米，那么就是 5000 米/小時2、從同一高度同時以大小為 20m/s 的速度拋出兩小球，一球豎直上拋，另一球豎直下拋，取重力加速度為 10m/s2，那么它們落地的時間差為由于豎直上拋運動返回原拋出點的速度大小等于拋出時的速度大小，所以兩個球落地的時間，僅僅就多在了“豎

32、直上拋再返回這一段，其他時間都一樣。所以 t=2*Vo/g=2*20/10=4 秒總之，相對性原那么，是物理學中的根本原那么，而利用和善于利用相對的觀點，在解決實際問題中，具有極其特殊的意義。四關(guān)于與自由落體和豎直上拋、平拋、斜拋四大運動可類比的、所有運動形式。“四大典型運動的類似問題。自由落體和豎直上拋、平拋與斜拋0 落差，是變速運動中與重力相關(guān)的典型特例，也是我們必需要掌握的最根本最根底類型。書上那起了老繭的根本知識大叔不講了，這里主要涉及到一定復雜問題的技巧上。只要我們純熟掌握了這四種最根本的變速運動特點及規(guī)律，只要在實際問題中，出現(xiàn)類似情況，就可以完全類比這四大運動，進展分析和解決：1

33、但凡由靜止開場，只受到一個恒定合外力下的加速運動，都可以以自由落體的特點和規(guī)律、方法來解決。用不著考慮是否是在重力作用下的情況。2但凡以一定初速出發(fā)，而合外力又始終與此初速方向相反、大小不變的，物體就必然做“由初速開場減速運動減速至 0加速返回的往復運動，所有規(guī)律，均與豎直上拋 運動一致，包括往復運動的對稱性同一位置往返速度大小相等方向相反、往返的時間完全對稱等在內(nèi)。3但凡物體受到大小不變，方向與初速度方向垂直的合外力，都可以用平拋運動的特點和做法來分析和解決。4但凡物體從以某一初速起，就受到大小和方向都不變的合外力，與初速成任意角度的，都可以當作是斜拋運動來分析和計算。不用考慮這個力是否是重

34、力。另類補充小技巧旋轉(zhuǎn)試卷法經(jīng)常有這樣的題：一個角度是 的斜坡，以初速度 Vo 在上邊平拋一物體，求這個物體落到斜坡的時間，或者求這個物體間隔 斜坡最遠的間隔 之類的問題。1標準做法大叔懶得動手寫了呢，總之有點煩瑣。有興趣的話，可以試哦。2大叔的做法直接把試卷在面前旋轉(zhuǎn)一個 角度，讓這個斜面成“程度面，那么這個 平拋運動，就成了一個類似發(fā)射角為 斜拋的運動，至于 g 也變斜了，這個好辦：把 g 分解 到沿斜面的“水平方向和垂直斜面的“豎直方向就好了啊。那么垂直斜面的，就是一個類似豎直上拋運動，它的時間，就是所求的時間，它的“最高點，就是離斜面坡最遠的距離。就這樣，很簡單滴。 上邊，就是大叔之前

35、提過的“旋轉(zhuǎn)試卷法，因為之前可能有的同學木有理解明白，所以在這里順帶提一下，呵呵，很有意思的思路只要需要，上下左右，隨意你擺弄。五能量關(guān)系我們都學過的動能定理，它其實就是一個做功原理而已?？梢园堰@個原理廣義地來看，就是：1、效果上的能量關(guān)系：從能量的增減來理解：“一邊能量的付出或者減少等于“另一邊能量的獲得或增加。對物體所做的功，等于物體能量的改變包括機械能、包括熱能、電能、 化學能等；當然，前提是，沒有其他外力改變系統(tǒng)的總能量，假如有呢？也不怕，就把它也包括進來就行。在這種理念下，不論是做正功，還是做負功，都可以統(tǒng)一起來，反正都是改變了物體的能量。例如，一個物體受力 F 由靜止開場在光滑平面上運動 L 間隔 ，然后撤掉 F，改為反方向的力 F1，求物體最后運動停頓前運動的總距離 X這種題目通常采用動能定理來解決，用加速度運動關(guān)系也可以有興趣的可以試一下用動能定理就是：FL=mvv/2-0