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1、題 號(hào)一二三四五總 分復(fù)核人分 值2020203010100得 分登分人注意：1本試卷共 6 頁(yè)，請(qǐng)考生仔細(xì)檢查，有錯(cuò)、漏、破爛及時(shí)報(bào)告監(jiān)考教師更換。 2考生班級(jí)、學(xué)號(hào)和姓名必須寫(xiě)在指定地點(diǎn)。 3考試形式：閉卷；考試時(shí)間 ：120分鐘。得 分閱卷人一、單項(xiàng)選擇題（共5小題，每小題4分，滿分20分）1. 行列式的元素的代數(shù)余子式是（ ）. A. 3 B. 5 C. -3 D. -52 設(shè)為同階可逆矩陣，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）.A. B. C. 可逆，且 D. 不一定可逆，即使可逆，一般地，3設(shè)是一組維向量,其中線性相關(guān), 則（ ）.A. 必線性相關(guān) B. 必線性相關(guān) C. 必線性無(wú)關(guān) D. 中

2、必有零向量4若矩陣 的秩為 2，則 （ ）.A. 0 B. 2 C. -1 D. 15矩陣的特征值為（ ）.A. B. C. D. 得 分閱卷人二、填空題（共5小題，每小題4分，滿分20分）1.設(shè)三階矩陣A按列分塊為，且=-1，則 .2. 排列641253的逆序數(shù)為 .3. 如果, 則的基礎(chǔ)解系含有 個(gè)解向量.4. 設(shè)向量組，則向量可由線性表示為 .5. 已知是可逆矩陣，它的一個(gè)特征值為（），則的特征值為 .得 分閱卷人三、計(jì)算題（共2小題，每小題10分，滿分20分）1. 求解下面矩陣方程中的矩陣. 2. 已知矩陣與對(duì)角矩陣相似，求應(yīng)滿足的條件. 得 分閱卷人班級(jí)_ 學(xué)號(hào)_ 姓名_-密-封-線-四、解答題（共3小題，每小題 10 分，滿分 30 分）班級(jí)_ 學(xué)號(hào)_ 姓名_-密-封-線-1. 設(shè)有，求向量組的秩及其一個(gè)極大線性無(wú)關(guān)組.2. 求下面線性方程組的全部解，并用其導(dǎo)出組的基礎(chǔ)解系表示. 班級(jí)_ 學(xué)號(hào)_ 姓名_-密-封-線-3. 已知實(shí)對(duì)稱矩陣，求正交矩陣，使 為對(duì)角矩陣，其中 得 分閱卷人五、證明題（共1小題, 滿分10分）設(shè)向量組，線性相關(guān)，而向

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