常州外國語學(xué)校小升初數(shù)學(xué)試卷

1、常州外國語數(shù)學(xué)考試題一、填空（每題4分，共40分）1、2用循環(huán)小數(shù)表示，小數(shù)點后第2012位上的數(shù)字是 。2、 有一個數(shù)，被3除余2，被4除余1，那么這個數(shù)除以12余 。3、 一個真分?jǐn)?shù)的分子和分母相差102，若這個分?jǐn)?shù)的分子和分母都加上23，所得的新分?jǐn)?shù)約分后得，這個真分?jǐn)?shù)是 。4、 4時10分，時針和分針的夾角是 度。5、 從1開始2012個連續(xù)自然數(shù)的積的末尾有 個連續(xù)的零。6、 有兩筐蘋果，甲筐占總數(shù)的，如果從甲筐取出7.5千克放入乙筐，這時乙筐占總數(shù)的，甲筐原來有 千克蘋果。7、 一個三角形的三個內(nèi)角之比為1：2：3，則這個三角形是 三角形。8、 蕾蕾讀一本252頁的書，已讀的頁數(shù)等

2、于還沒有讀過頁數(shù)的2倍，蕾蕾讀過 頁。9、 2個籃球的價錢可以買6個排球，6個足球的價錢可以買3個籃球，買排球、足球、網(wǎng)球各1個的價錢可以買1個籃球，那么，買1個籃球的價錢可以買 個網(wǎng)球。10、 某班有60人，他們著裝白色或黑色上衣，黑色或藍色褲子，其中有12人穿白色上衣藍褲子，有34人穿黑褲子，29人穿黑上衣，那么穿黑上衣黑褲子的有 人？二、計算題（每題5分，共20分）1、0.125×7.37+×3.6312.5×0.1 2、1×（2）÷3、 4、三、應(yīng)用題（每題8分，共40分）1、果果和媽媽一起去超市，買洗漱用品花了總錢數(shù)的多100元，買小

3、食品花了余下的少20元，又買了一個600元的飲水機，正好花完所帶的錢，果果媽媽一共帶了多少錢？2、 甲、乙兩人同時從山腳開始爬山，到達山頂后就立即下山，他們兩人的下山的速度是各自上山速度的1.5倍。而且甲比乙速度快，甲到達山頂時，乙離山頂180米，當(dāng)乙到達山頂時，甲恰好下到半山腰，那么山腳到山頂多少米？3、一項工作，甲、乙兩人合作8天完成，乙、丙兩人合作9天完成。丙、甲兩人合作18天完成，那么丙一個人來做，完成這項工作需要多少天？4、有一堆糖果，其中奶糖占45%，再放入16塊水果糖后，奶糖就占25%，那么，這堆果糖中有奶糖多少塊?5、如圖，求陰影部分的周長是多少厘米？附加題（10分） 甲、乙兩

4、人同時從A地出發(fā)，在直道A、B兩地往返跑步，甲每分鐘72米，乙每分鐘48米，甲乙第二次迎面相遇與甲第二次從后面追上乙的兩地相距80米，求A、B兩地相距多少米？試題詳解一、填空（每題4分，共40分）1、解析：雜題（周期問題）因為=0.428571428571 6個一組循環(huán) 20126=3352 第二個數(shù)字是2。答案：22、解析：數(shù)論問題A3=m2 等價于A3=（m-1）+5 A4=n1 等價于 A4=（n-1）+5所以A的最小值：A=3×4+5=171712=15答案：53、解析：數(shù)論問題由于分子分母都加上23，所以它們的差不變，仍然是102.此時分母是分子的4倍。所以此時分子為102

5、（4-1）=34 原來分子為：34-23=11 原來分母為：11+102=113答案：1134、解析：行程問題（時鐘問題）這道題考查的是時鐘問題。關(guān)鍵在找到時針和分針的速度。分針?biāo)俣龋?6060=6（度/分鐘） 時針?biāo)俣龋?601260=0.5（度/分鐘） 從四點整開始考慮，分鐘和時針都走了10分鐘。四點整的時候分針時針相差：4×30=120（度） 120-(6-0.5) ×10=65(度)答案：65（度）5、解析：數(shù)論問題這道題考查數(shù)論中的因式分解。關(guān)鍵是考慮0是怎樣出現(xiàn)的。因為10=2×5, 也就是說只要有一個2和一個5就會出現(xiàn)一個0.顯然從1開始2

6、012個連續(xù)自然數(shù)中含因數(shù)2的數(shù)遠多于含因數(shù)5數(shù)。因此只需要考慮因數(shù)5的個數(shù)就可以了。這樣我們需要考慮5的倍數(shù)，在2012以內(nèi)，總共有20125=4022，所以有402個因數(shù)5。但是此時我們?nèi)匀恍枰紤]諸如25=5*5.可以提供2個5.而在2012以內(nèi)，25的倍數(shù)有：201225=8012。所以又帶來80個5.同樣，我們考慮到125=5*5*5其中有3個5.在2102以內(nèi)有2012125=1612.又帶來16個5.還有625=5*5*5*5.在2012以內(nèi)，有2012625=3137。又帶來3個5. 所以5的個數(shù)一共有：402+80+16+3=501（個）答案：501 6、解析：分?jǐn)?shù)應(yīng)用題 關(guān)

7、鍵在于找不變量。乙筐原來占總數(shù)：1-= 7.5（-）=50（千克） 50×=27.5（千克）答案：27.57、解析：比和比例180（1+2+3）×3=90(度)答案：直角8、解析：分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，和倍問題沒有讀過的：252（1+2）=72（頁） 讀過的：252-72=180（頁）答案：1809、解析：應(yīng)用題2個籃球=6個排球 3個籃球=6個足球 1個籃球=1個排球+1個足球+1個網(wǎng)球6個籃球=6個排球+6個足球+6個網(wǎng)球 即：6個籃球=2個籃球+3個籃球+6個網(wǎng)球所以：1個籃球=6個網(wǎng)球答案：610、解析：計數(shù)問題（容斥原理）解法一：有34人穿黑褲子，那么穿藍褲子的有60-34

8、=26人，有12人穿白上衣藍褲子，說明還有26-12=14人是穿黑上衣藍褲子，有29人穿黑上衣，那么，有29-14=15人穿黑上衣黑褲子。解法二：34人穿黑褲子中，則穿白色或黑色上衣。29人穿黑上衣，則穿黑色或藍色褲子。再加上12人穿白色上衣藍褲子，則比總?cè)藬?shù)多加了穿黑上衣黑褲子的人數(shù)。所以穿黑上衣黑褲子的人數(shù)為：（12+34+29）-60=15（人）答案：15二、計算題（每題5分，共20分）1、0.125×7.37+×3.6312.5×0.1 2、1×（2）÷ 3、 4、 三、應(yīng)用題（每題8分，共40分）1、解析：分?jǐn)?shù)應(yīng)用題（600-20）=

9、870（元） （870+100）=1212.5（元）答案：果果媽媽一共帶了1212.5元。2、解析:行程問題 在乙到達山頂走180米這段時間內(nèi)，甲恰好下到半山腰，因為甲下山的速度是上山速度的1.5倍，所以當(dāng)甲下山走了一半就相當(dāng)于又向上走了山高的（在相同的時間內(nèi)，路程比等于速度比），故當(dāng)甲走到山頂?shù)臅r候，乙走了米，此時還距離山頂180米，所以從山腳到山頂是540+180=720米.答案：山腳到山頂一共720米。3、解析：工程問題 設(shè)工程總量為'1",甲功效+乙功效=，乙功效+丙功效=，丙功效+甲功效=，三個式子相加為 甲功效+乙功效+丙功效=，故丙的功效為，所以丙一個人來做，完

10、成這項工作需要48天.答案：丙單獨完成這項工程需要48天。4、解析：分?jǐn)?shù)應(yīng)用題原來奶糖：水果糖=45:55=9:11，現(xiàn)在為奶糖：水果糖=25:75=1:3，奶糖沒有變化，故把份數(shù)化為一樣，原來奶糖：水果糖=9:11，現(xiàn)在為奶糖：水果糖=9:27，水果糖增加16份，水果糖又是增加16塊， 所以1份是一塊，所以奶糖的9塊。答案：這堆果糖中奶糖有9塊。5、解析：幾何求曲線周長陰影部分的周長為兩個圓弧加上直一條直徑，=20+30（厘米）答案：陰影部分的周長是92.8厘米.附加題（10分）解析：行程問題（多次相遇和追及問題）甲和乙的速度之比為72:48=3:2故相同的時間內(nèi)甲的路程和乙的路程比試3:2.如果總路程有5格，第一次迎面相遇，兩人加在一起走了2個全程，總共走10格，甲走6格，乙走4格。第二次迎面相遇兩人加在一起一共走了4個全程，一共20格。