平移旋轉(zhuǎn)與平面直角坐標(biāo)系

1、平移與旋轉(zhuǎn)一、知識(shí)點(diǎn)1、平移（1）定義：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移。（2）性質(zhì)： 對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等。 對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等。 平移不改變圖形的形狀和大小。決定平移的三大要素：原始位置、平移方向與平移距離。2、旋轉(zhuǎn)（1）定義：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形圍繞某個(gè)點(diǎn)順時(shí)針或逆時(shí)針移動(dòng)一定的角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn)。（2）性質(zhì)： 經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，圖形上的每一點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動(dòng)了相同的角度。任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角，旋轉(zhuǎn)角彼此相等。 對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。 旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小。決定旋轉(zhuǎn)的三大要素：原始位

2、置、旋轉(zhuǎn)中心與旋轉(zhuǎn)角。3、作圖 一般作圖題，在分析如何求作時(shí)，都要先假設(shè)已經(jīng)把所求作的圖形作出來(lái)，然后再根據(jù)性質(zhì)，確定如何操作。 決定平移作圖的三大要素：原始位置、平移方向與移動(dòng)距離。 決定旋轉(zhuǎn)作圖的三大要素：原始位置、旋轉(zhuǎn)中心與旋轉(zhuǎn)角。1、下列每組大寫字母中，旋轉(zhuǎn)180°和原來(lái)形狀一樣的是 A、H I O E B、H I O N C、H I O U D、H I O B甲乙甲乙乙甲2、在括號(hào)內(nèi)填上圖形從甲到乙的變換關(guān)系：（ ）（ ）（ ）3、鐘表的秒針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60秒20秒內(nèi)，分針旋轉(zhuǎn)的角度是 。4、下列圖形中，不能由圖形M經(jīng)過(guò)一次平移或旋轉(zhuǎn)得到的是 。ABCDM5、如圖，當(dāng)半

3、徑為30cm的轉(zhuǎn)動(dòng)輪轉(zhuǎn)過(guò)120°角時(shí)，傳送帶上的物體A平移的 距離為 cm。平面直角坐標(biāo)系一、知識(shí)點(diǎn)1、有序數(shù)對(duì) 定義：用含有兩個(gè)數(shù)的詞表示一個(gè)確定的位置，其中各個(gè)數(shù)表示不同的含義，我們把這種有順序的兩個(gè)數(shù)a與b組成的數(shù)對(duì)，叫做有序數(shù)對(duì)，記作（a，b）。2、平面直角坐標(biāo)系 定義：平面內(nèi)畫(huà)兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系。水平的數(shù)軸稱為軸或橫軸，習(xí)慣上取向右為正方向；豎直的數(shù)軸為y軸或縱軸，習(xí)慣上取向上為正方向。理解：由數(shù)軸的表示引入，到兩個(gè)數(shù)軸和有序數(shù)對(duì)。 三要素：正方向，兩個(gè)坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，單位長(zhǎng)度。 點(diǎn)的坐標(biāo)：我們用一對(duì)有序數(shù)對(duì)表示平面上的點(diǎn)，

4、這對(duì)數(shù)叫坐標(biāo)。表示方法為（a，b）。a是點(diǎn)對(duì)應(yīng)橫軸上的數(shù)值，b是點(diǎn)在縱軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)值。 象限：建立平面直角坐標(biāo)系后，平面被坐標(biāo)軸分成四部分，分別叫第一象限，第二象限，第三象限和第四象限。注意：坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限。3、平面直角坐標(biāo)系的應(yīng)用（1）實(shí)際問(wèn)題中如何建立平面直角坐標(biāo)系： 選擇坐標(biāo)原點(diǎn) 確定正方向 明確單位長(zhǎng)度（2） 平面直角坐標(biāo)系中圖形變化與坐標(biāo)的關(guān)系： 平移 放大 翻轉(zhuǎn)（180°）練習(xí)：1、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（，）所在的象限是 、第一象限 、第二象限 、第三象限 、第四象限2、點(diǎn)P（ ）一定A、在第一，三象限 B、在第一，四象限C、在x軸的下方 D、不在x軸的下方

5、3、下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是 、平行于軸的直線上的所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同 、平行于軸的直線上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同 、若點(diǎn)（，）在軸上，則 、（，）與（，）表示兩個(gè)不同的點(diǎn)4、已知點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)滿足xy=0，則點(diǎn)P的位置在 A、原點(diǎn) B、x 軸上 C、y軸上 D、x軸上或y軸上5、 平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)增加3個(gè) 單位，則所得的圖形與原圖形相比 、形狀不變，大小擴(kuò)大了3倍 、形狀不變，向右平移了3個(gè)單位 、形狀不變，向上平移了3個(gè)單位 、三角形被縱向拉伸為原來(lái)的3倍6、三角形ABC是由三角形ABC平移得到的，點(diǎn)A（1，4）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A（1，1），則點(diǎn)B（1

6、，1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B、點(diǎn)C（1，4）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)分別為A、（2，2）（3，4） B、（3，4）（1，7） C、（2，2）（1，7） D、（3，4）（2，2）7、在平面直角坐標(biāo)系中，順次連接（2，3），（-2，3），（-4，2），（4，2）所成的四邊形是 A、平行四邊形 B、矩形 C、菱形 D、等腰梯形8、已知點(diǎn)（，），（，），則A，B兩點(diǎn)相距 、3個(gè)單位長(zhǎng)度、4個(gè)單位長(zhǎng)度 、5個(gè)單位長(zhǎng)度、6個(gè)單位長(zhǎng)度9、電影票上“4排5號(hào)”，記作（4，5），則“5排4號(hào)”記作_。10、 已知坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)A（m，n）在第四象限，那么點(diǎn)B（n，m）在第 象限。11、已知點(diǎn)A（5，2）和點(diǎn)B（-3，b），且ABx軸

7、，則b= 。12、已知三角形各頂點(diǎn)的坐標(biāo)A（-3，0），B（3，0），C（0，0），則此三角形為 角形。13、在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把點(diǎn)P（5，2）先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是 。14、下列各點(diǎn)中，在第二象限的點(diǎn)是A、（2，3） B、(2，3) C、(2，3) D、(2，3)15、已知坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)M(a，b)在第三象限，那么點(diǎn)N(b，a)在A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限16、已知點(diǎn)P（a,b）,ab0,ab 0,則點(diǎn)P在 A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限17、已知點(diǎn)P（x, ），則點(diǎn)P一定 A、在第一象限 B、在第

8、一或第四象限 C、在x軸上方 D、不在x軸下方18、若點(diǎn)P（，），則點(diǎn)P所在的象限是A、第一象限 B、第二象限C、第三象限 D、第四象限19、點(diǎn)E（a，b）到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸距離是3，則有A、a=3， b=4 B、a=±3，b=±4 C、a=4，b=3 D、a=±4，b=±3 20、 已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是（1，4）、（1，1）、（4，1），現(xiàn)將這三個(gè)點(diǎn)先 向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，則平移后三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)是A、（2，2），（3，4），（1，7） B、（2，2），（4，3），（1，7）C、（2，2），（3，4），（1，7）

9、 D、（2，2），（3，3），（1，7）21、 一個(gè)長(zhǎng)方形在平面直角坐標(biāo)系中三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（ 1， 1）、（ 1，2）、（3， 1）， 則第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為 A、（2，2） B、（3，2） C、（3，3） D、（2，3）22、點(diǎn)M（2，3），N（2，4），則MN應(yīng)為A、17B、1C、D、23、點(diǎn)（1，2）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為 。24、點(diǎn)（，）向右平移2個(gè)單位后的坐標(biāo)是_。25、如果點(diǎn)P（a+b，ab）在第二象限，那么點(diǎn)Q (a，-b) 在第 象限。26、已知點(diǎn) P（-3，2），點(diǎn)A與點(diǎn)P關(guān)于y軸對(duì)稱，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是 。27、在矩形中，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)。28、等邊三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-4，0），（4，0），則第三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為 。29、將點(diǎn)P(-3，y)向下平移3個(gè)單位，向左平移2個(gè)單位后得到點(diǎn)Q(x，-1)，則xy= 。30、如圖，如果點(diǎn)A的位置為（，），那么點(diǎn)B，C，D，E的位置分別為_(kāi)、_、 _、_31、一束光線從y軸上點(diǎn)A（0，1）出發(fā)， 經(jīng)過(guò)x軸上某點(diǎn)C反射后經(jīng)過(guò)點(diǎn) B（3，3），請(qǐng) 作出光線從A點(diǎn)到B點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路線，路線長(zhǎng)為 ；32、如圖所示，OA=8，OB=6，XOA=45°，XOB=120°，求A、B的坐標(biāo)。33、已知正方形ABCD和正方形AEFG有一個(gè)公共點(diǎn)A,點(diǎn)G、E分別在線段AD、AB上。 (1) 如圖